注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

星海微萤

为天文研究工作者、天文爱好者和大众提供有用的信息

 
 
 

日志

 
 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV)  

2016-10-30 21:01:24|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

8总结和展望

我们报告了由 Ia 型超新星的哈勃图得到的改进后的宇宙学约束,这一改进依据的是超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天第二阶段项目的 Ia 型超新星样本的联合分析。这些结果的基础,是在康利等人 2011 年论文中通过超新星遗珍巡天收集的 Ia 型超新星汇编与斯隆数字化巡天第二阶段项目三年的全部 Ia 型超新星样本(佐古正夫等人 2014 年论文)的结合。我们明确地选定,不是要包括所有新的可用的 Ia 型超新星数据,而是专注于控制系统不确度。

这里得到的结果受益于超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天的联合分析,要解决的问题是占着主导地位的系统问题。这些系统研究对宇宙学参数的影响,直到系统的研究完成,都是未知的;从这个意义上说,我们的分析是一次“盲”分析。超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天测光校准的准确度,由于这两项巡天的校准数据的联合分析,取得了值得注意的改进(贝图勒等人 2013 年论文),从而最大的系统误差,已经有了减小。其他主要的改进是与 Ia 型超新星的光谱演化模型(凯斯勒等人 2013 年论文;莫舍尔等人 2014 年论文)有关的系统不确度和偏差的详尽研究的结果。特别是,莫舍尔等人 2014 年论文对本研究工作的分析中使用的 SALT2 光变曲线模型(盖伊等人 2007 年论文)作了彻底分析。由于有这些分析,我们才能够得出 740 Ia 型超新星的距离并且改进和很好地了解这些测量结果的系统情况。附录 F 简洁地描述了这些数据的发布。

L 冷暗物质模型中,联合光变曲线分析的样本给出的一个测量结果减小了物质密度参数,以致 Wm = 0.295±0.034,而这与宇宙微波背景的测量结果无关。我们的研究结果与最近的从“普朗克”卫星获得的测量结果符合得很好。我们发现,以前康利等人 2011 年论文观测到的约 2s 的不相符合,在使用贝图勒等人 2013 年论文报告的联合重新校准结果后,在很大程度上消除了。把我们的样本与“普朗克”的宇宙微波背景测量结果相结合,我们没有发现任何存在动态暗能量的迹象。假设一个平直的宇宙,我们测量了一个恒定的暗能量状态方程参数 w = -1.018±0.057,其中包括统计和系统两种不确度。在所有的情况下,我们认为,我们的研究结果是可以和宇宙学常数假设兼容的。

相对于康利等人 2011 年论文所获得的精密度的增益,大约一半是由于校准的准确度的提高而产生的结果。这说明,通过努力改进校准的系统准确度,获得了可观的收益。尽管有这些改进,但光度校准的准确性仍然是(到目前为止)起着限制作用的系统不确度。然而,尚没有什么已知的理由,为什么这种情况不能在未来的巡天中得到改进。我们的研究结果所依据的测光校准,受到初级恒星校准标准的准确度的限制,其准确度约为 0.5% 。进一步的改进,无论是恒星分光测光标准的准确度,或是在实验室制作的校准源的提供,均应该使得逼近目前以 CCD 为基础的测光测量结果的系统准确度极限即约 1 毫星等(阿斯提尔等人 2013 年论文)成为可能。近红外灵敏度增强的 CCD 检测器的使用,将使得在更接近静止参考架频段处观测低红移和高红移超新星成为可能。更好的波长覆盖范围会缓解宇宙学、校准和 Ia 型超新星模型之间的部分简并,这种简并是导致宇宙学对校准不确度敏感的很大一部分原因。特别是,暗能量巡天(DES)这项实验,才刚刚开始它的高红移超新星巡天 [伯恩斯坦(Bernstein)等人 2012 年论文],它将利用改进了的红外灵敏度,减少模型、校准和宇宙学之间的简并。同时,暗能量巡天不像超新星遗珍巡天,它还将作浅度的巡天(24 平方度),将在同一实验中提供高和中两种红移的超新星的数据。暗能量巡天还将有连续的在现场进行的滤光片透射率建模。这三个特色,都应该能够减轻校准方面存在的问题。大型概要巡天望远镜(LSST)在这些方面应该比暗能量巡天更好。然而,无论是暗能量巡天,还是大型概要巡天望远镜,都不能用分光方法识别它们的候选天体中的很大一部分,因为作分光观测所需的时间将会太长。因此,每一项巡天都将不得不面对它们的超新星样本中的污染问题。有一些分析已经在着手解决这个问题 [例如,在超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天中,巴津(Bazin)等人 2011 年论文;坎姆贝尔等人 2013 年论文] ,并表明了良好的污染控制(< 4%)是可以达到的。

按照我们的估计,与 Ia 型超新星的标准化光度随环境而变有关的问题,是造成误差的第二位的原因。然而,这一结论不像我们对其他不确度的认识那么稳健,因为对于这种现象,在最好的情况下,我们也只有部分认识。这个题目正是目前研究得很活跃的课题,并且随着统计样本的增加、数据的补充 [例如,超新星所处环境的当地的特性,斯塔尼舍夫(Stanishev)等人 2012 年论文] 和理论建模有可能取得的改进,有希望得到明确的结论。增加的统计样本已经可用的有:由 5 年的超新星遗珍巡天样本得到的另外约 150 颗用分光方法证实的 Ia 型超新星;由若干低红移实验得到的扩展的样本(斯特里津格等人 2011 年论文;希肯等人 2012 年论文);还有众多的光谱数据样本 [布朗丁(Blondin)等人 2012 年论文;西尔弗曼等人 2012 年论文;马圭尔等人 2012 年论文;佩雷拉(Pereira)等人 2013 年论文]。它们应该能提供对 Ia 型超新星模型更好的约束。

附录 A:目视审察

除了用软件删削,我们还对超新星的光变曲线拟合作了目视审察。我们扬弃了下列 Ia 型超新星,它们的 SALT2 拟合特别差 20



20 标上了星号的超新星将不以任何方式进入训练样本,因为它们不符合其他的选择要求(通常是红移截止)。



1. 由于明显的测光方面的问题而拟合概率 < 0.01 SDSS739*SDSS1316*SDSS3256 2005hn)、SDSS67732005iu)、SDSS12780SDSS12907SDSS13327*SDSS16287SDSS16578*SDSS16637*SDSS17176*SDSS18456SDSS18643SDSS193812007nk)、SDSS20376*SDSS205282007qr)、SDSS21810*

2. 拟合很差,很可能是类 1986G 型的:SDSS178862007jh)(斯特里津格等人 2011 年论文)。

3. 拟合很差,类 2002cx 型:SDSS202082007qd[麦克莱兰McClelland)等人 2010 年论文;佛利等人 2013 年论文]

4.采样呈病态,导致拟合结果不稳定:SDSS17500*SDSS16692*

我们还扬弃了下列四次事件,它们在哈勃图上都是 > 3s 的离群值:

1. 光度过高:SDSS147822006jp)、SDSS153692006ln)。

2. 光度过低:SDSS154592006la)、SDSS175682007kb)。

最后,对于进入到训练样本中的 Ia 型超新星,必须要确定一个真正的、稳定的达到光度极大的日期,因为极大日期在训练中是要保持固定的。我们在训练样本中寻找出仍然采样很差的光变曲线,并扬弃了下列九颗超新星(仅是从训练样本中扬弃的):

1. 在峰值亮度历元后的观测次数太少(尽管所报告的 t0 的不确度通过了删削):SDSS10434SDSS19899SDSS20470SDSS21510

2. 在峰值亮度历元前的观测次数太少:SDSS6780SDSS12781SDSS128532006ey)、SDSS13072SDSS18768

附录 B:校准的系统情况详述

B.1.哈佛—史密松天体物理学中心巡天第三次发布和卡内基超新星计划测光校准的一致性

有少量低红移 Ia 型超新星,曾经用几架望远镜同时观测过,它们提供了一种途径,可以对它们的相对校准提供评估。莫舍尔等人 2012 年论文研究了九颗用分光方法确认的 Ia 型超新星,它们均被卡内基超新星计划和斯隆数字化巡天第二阶段项目这两项巡天观测过。这项研究为我们提供了在卡内基超新星计划的校准和贝图勒等人 2013 年论文中斯隆数字化巡天、超新星遗珍巡天的校准之间可能的差异的严格约束。莫舍尔等人 2012 年论文的结果再现在表 B.1 中。

 

B.1. 校准的偏差。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

. (a) 取自莫舍尔等人 2012 年论文表 11 。系统不确度是内插和 S 改正两项不确度的结合。

 

我们对哈佛—史密松天体物理学中心巡天第三次发布和卡内基超新星计划这两项巡天进行了类似的研究。为了增加在这一比较中可供利用的统计数据,我们考虑的 Ia 型超新星取自卡内基超新星计划的第一次(孔特雷拉斯等人 2010 年论文)和第二次(斯特里津格等人 2011 年论文)两次数据发布。表 B.2 中给出了共有的 Ia 型超新星名单。

 

B.2. 用分光方法确认的卡内基超新星计划和哈佛—史密松天体物理学中心巡天之间共有的 Ia 型超新星。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

. (a) 佛利等人 2010 年论文。

 

我们使用 SALT2 在测量结果(相位和波长)之间进行如下內插:对每一颗 Ia 型超新星,我们使用所有可用的数据进行初始拟合,确定它的光变曲线的形状、颜色和达到极大值的日期。把这些参数固定,我们重新独立地确定每一波段的幅度参数 x0 。在一个给定的波段,比较对两种不同仪器得到的 -2.5log10 (x0) 的值,给出它们之间的校准差值的估计。这种方法类似于在莫舍尔等人 2012 年论文中应用的 S 改正和样条內插。然而,并不是转换哈佛—史密松天体物理学中心巡天数据,把它们改变到卡内基超新星计划的原始系统,而是把两套数据以相同的方式转换。把这两种方法应用于同一样本,给出了非常相似的结果。

我们把一些特殊的 Ia 型超新星排除出上述比较。被剔除的有异常测光点的光变曲线为:SN2005M U r 波段光变曲线,SN2005irSN2006ev SN2005mc r 波段。最后,2006hb BV r' 波段数据过了极大亮度太久,不能可靠地与卡内基超新星计划的测量结果比较。结果在表 B.1 的第二部分给出。我们的分析表明,在 BV i' 波段,都符合得非常好。在 r' 波段测量得到的偏差在统计上看起来很显著,表明了在康利等人 2011 年论文中给出的 r' 波段校准不确定度要向上调整。U 波段也显示了惊人地好的一致性,这其实是由于哈佛—史密松天体物理学中心巡天第三次发布 U 波段测量结果颜色被使用寻常的恒星确定的颜色变换改正到了兰多尔特系统。 然而,鉴于在 U 波段比较中 Ia 型超新星的数量较少,我们担心这样的一致性可能是偶然的,因此并没有修改希肯等人 2009 年论文使用的不确度 0.07 星等。这个相对来说比较大的 U 波段不确度的选择,在第 B.2 节中被证明是正确的,在那一节中,对超新星 U 波段颜色改正的误差进行了评估。

B.2.由近距超新星测量结果的颜色转换带入的误差

我们的低红移样本有很大一部分是由用报告测光结果的 Ia 型超新星组成的,这意味着已把自然系统的流量测量结果转换成了兰多尔特系统,而其中所使用的颜色变换是用寻常的恒星确定的。这一过程会带来误差,因为 Ia 型超新星具有不同于主序星的光谱特性(例如,见贾等人 2006 年论文第 2.4 节中的讨论)。在这里,我们寻求对这些误差的定量估计。

贾等人 2006 年论文给出了超新星观测所用的 UBVRI 滤光片组和 CCD 照相机的若干组合的有效滤光片透射率。使用这些透射率,与兰多尔特滤光片 21 的有效模型一起,我们可以计算出在自然和兰多尔特两种系统中的恒星综合星等。我们使用冈恩和斯特赖克(Stryker1983 年论文以及皮克尔斯(Pickles1998 年论文中的恒星数据库,挑选与超新星校准恒星匹配的 U-B B-V 颜色范围内的恒星。对于超新星,我们使用 SALT2 平均光谱序列(X1 = C = 0)。



21 贝塞尔Bessell1990 年论文中的兰多尔特滤光片,对于 UBVRI 波段,波长的改变分别为 -31+8+3+22 +11 埃;详细讨论见康利等人 2011 年论文附录 A



使用这些综合星等,我们把“真实的”(综合的)兰多尔特星等与(综合的)自然星等通过颜色转换估计得到的兰多尔特星等进行比较。对于这些颜色转换,我们使用在贾等人 2006 年论文的表 3 中给出的颜色项,并定义这两个值之间的差是 d m mtrueLandolt - mcolor-corr.Landolt     #  。超新星的校准偏差由超新星和主序星的 d m 差值给出。的确,后者的值,通过把零点赋予这些图像,使得超新星的星等实现了标准化。 我们把这一差值表示为 Dm d m(超新星)- d m(恒星)。



#  此式中的上标 true 表示“真实的”,color-corr. 表示“通过颜色转换估计得到的”;而下标 Landolt 表示“兰多尔特系统”——译注



Dm 的不确度可以通过改变超新星模型、光谱库或滤光片透射率来估计。实际上,占主导地位的是滤光片透射率的不确度。图 B.1 展现了 d m 随恒星颜色的变化,这意味着滤光片模型不合适。 对于真实的观测结果,这样构建起来的 d m ,是不随颜色变化的。为了对恒星得到不随颜色变化的 d m 值,可以调整滤光片透射率的波长的改变。这种方法还会导致 Dm 的变化,我们于是可以利用来作为由近似的滤光片透射率导致的不确度的估计。

对于使用哈里斯(Harris)滤光片组(哈里斯等人 1981 年论文)的安迪康(AndyCamCCD 照相机(哈佛—史密松天体物理学中心), 我们求得 DB = 0±0.015 星等,DV = 0:03±0.01 星等,以及 DR = 0.03±0.03 星等。换句话说,对于 BVR 波段,颜色改正并没有显著偏离测量值。然而,对于 U 波段,情况有所不同。我们对于 4Shooter 照相机(哈佛—史密松天体物理学中心)、1 号芯片、采用 SAO 滤光片的情形,求得的值大到 0.1 。对于这后一种仪器设置,图 B.1 中给出了一些超新星和恒星的 d m 值。在这幅图上还可以看到,残余的颜色项十分重要。为了得到平直的 d m 分布,U 波段所需要的改变约为 3 纳米,而且,在此情况下,求得的值甚至大达 DU = 0.15

本研究工作的主要动因是由不同仪器得出的观测者参考架紫外观测结果之间显著的校准偏差的存在 [例如,见克里斯席安纳斯(Krisciunas)等人 2013 年论文中对这种影响的较长的讨论],以及使用更高红移处静止参考架紫外观测结果时存在的同样问题。凯斯勒等人 2009 年论文发现,上述后一问题是造成 SALT2 MLCS2k2(贾等人 2007 年论文)两种模型之间大部分差异的原因,因为 MLCS2k2 的训练只用了低红移的超新星。这种由应用于超新星数据的颜色改正带来的 U 波段偏差可以对某些差异作出解释。然而,U 波段滤光片透射率太不确定,不能保证自然星等能有很好的解释。为此,我们采用的星等,是把颜色转换到低红移样本的兰多尔特系统(除了卡内基超新星计划的数据和哈佛—史密松天体物理中心第三次发布数据的 BVri 光变曲线,对于它们,我们使用自然星等和测量得到的滤光片响应函数),但对 U 波段光变曲线的幅度,一律赋以 0.1 星等的系统不确度。

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤




B.1.  综合值 d U U trueLandoltU color-corr.Landolt B-V 颜色的变化,对于恒星,取自冈恩和斯特赖克 1983 年论文(圆圈)以及皮克尔斯 1998 年论文(方斑),而对于一颗平均超新星(标以 SN 的红色曲线),历元各种各样,并且从 -5 +30 天,基于 SALT2 光谱序列。自然的有效滤光片组合在贾等人 2006 年论文中的表 5 给出,为 4Shooter 照相机、1 号芯片、采用 SAO 滤光片。超新星和恒星之间的差值,在这里只是相关联,而不是绝对的 d U 值。


在所有波段中,由颜色变换带来的(与相位有关的)误差是不包括在内的,所以测量误差通常被低估。作为一个后果,在拟合光变曲线的参数中的不确度也被低估。对 SALT2 的训练也受到这个问题的影响。目前,我们尚不能扬弃作了颜色变换后的低红移数据,因而必须处理好这个问题。我们用如下方法再次估计了低红移样本中作了颜色变换后的测量结果的测量误差。由于斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天的测量误差是可靠的,我们用第 4 节中所述的方法训练了 SALT2 的一个版本,但在“误差蛇”的计算中只考虑超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天第二阶段项目的测量数据。然后我们使用这个版本与可靠的内在弥散度建模拟合所有作了颜色变换后的低红移光变曲线。对于每一条光变曲线,我们通过使得如下的残差似然率最小化来拟合一个影响测量值 d i 的特定的两个参数(g 2 g 3)的测量误差 s i 的改正:

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                              B.1



其中  ,而 m i 是由最佳拟合光变曲线模型推测的流量,s Mi 是内在弥散度的模型值。我们同时对 g 1g 2 g 3 进行拟合。当光变曲线包含的点数少于 5 时,我们把 g 3 的数值固定为 0 。然后我们按照 g 2 g 3 的拟合值更改光变曲线的误差。我们求得 g 2 的平均值为 0.007 星等。

附录 C:在康利等人 2011 年论文的样本中缺失的寄主恒星质量的估计

康利等人 2011 年论文中的收辑缺失了 61 颗近距超新星的星系寄主质量估计(主要是因为缺失寄主的测光数据)。我们现在来说对于这 61 个缺失的星系质量值中的 57 个获得的估计。

对于这些近距超新星的寄主星系中的 49 个,我们根据 Ks 测光 [ 贝尔Bell)和德容(de Jong2001 年论文;贝尔等人 2003 年论文] 得出了估计,这些测光数据取自“2 微米全天巡视”(2MASS)的 2003 年全天数据发布 [斯克鲁茨基Skrutskie)等人 2006 年论文]。这些测光数据从美国航空航天局(NASA)红外处理和分析中心(IPAC)河外数据库(NED)中提取。依据康利等人 2011 年论文中具有恒星质量估计的 51 个天体,用一个线性模型在质量和 Ks 绝对星等之间进行拟合。这一线性模型产生的残差为 0.15 德克斯,它被用于给出星系的质量估计。对于没有 2 微米全天巡视的 Ks 星等的 8 个星系,我们依靠一些不太精密的模型,它们依据的是 B 波段 RC3 总星等 [德沃古勒(de Vaucouleurs)等人 1991 年论文,3 个天体]r 波段 C 模型星等 [1 个天体,取自斯隆数字化巡天第 6 次数据发布,阿德尔曼—麦卡锡(Adelman-McCarthy)等人 2008 年论文]B 星等(哈穆伊等人 2000 年论文中发表的 3 个天体)和斯特罗尔格等人 2002 年论文中给出的超新星 SN1999aw 的低光度寄主的 B 星等。剩下的 4 颗超新星没有识别出寄主,它们被归入到小质量的那一组內,并根据距离模数估计不确度 DrefM ,再按平方和加上其他来源的不确度。

附录 D:宇宙微波背景距离先验量的准确度

在第 7 节中,我们以一个距离先验量的形式汇总了由宇宙微波背景得到的暗能量约束。一种在计算上强度要求更高但更为一般化的方法是直接把宇宙微波背景数据与由一个波尔兹曼计算程序计算的起伏功率谱理论预测作比较。在本附录中,我们简要地比较由两种把 w 冷暗物质模型拟合到我们的 Ia 型超新星联合光变曲线分析样本与宇宙微波背景约束组合的方法得出的结果。

普朗克合作团队(普朗克合作团队 2014 年论文 15)已发布了计算所给“普朗克”数据理论模型似然率的计算机程序 22 。这可以使得在宇宙微波背景谱中的系统不确度几个来源边缘化,例如像仪器波束中的误差和由天体物理前景造成的污染。在我们所作的比较中,我们使用完整的“普朗克”温度似然值,补充以威尔金森微波各向异性探测器的大尺度宇宙微波背景偏振度测量结果(班尼特等人 2013 年论文)。我们使用 CAMB 波尔兹曼计算机程序 [刘易斯(Lewis)等人 2000 年论文,刘易斯 2013 年论文] 来进行我们的宇宙微波背景谱计算。我们遵循普朗克合作团队 2014 年论文 16 中的假定,对今天的重子密度 w b = W b h 2 、今天的冷暗物质密度 w c = W c h 2 、由胡和杉山直志 1996 年论文中的拟合公式计算的声波视界角大小的宇宙学蒙特卡洛近似 q MC 、由再电离造成的汤姆逊散射光深 t 、在主尺度 k0 = 0.05 兆秒差距–1 上原始曲率扰动的对数功率 ln (1010 A s ) 、原始谱指数 n s 以及暗能量状态方程参数 w 进行拟合。



22  我们使用可公开获取的计算机程序计算高、低 l “普朗克”和威尔金森微波各向异性探测器低 l 偏振度似然率函数。“普朗克”似然率计算机程序第 1.0 版和对应的数据(CAMSPEC v6.2TN_2013_02_26commander v4.1_lm49 lowlike v222)可由“普朗克”遗产档案 http://pla.esac.esa.int/pla/aio/ planckResults.jsp? 获取。



我们用后验分布马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟探讨了“普朗克”+WP+JLA 的似然率,对于其中的参数,如普朗克合作团队 2014 年论文 16 中的表 1 所给出的,假定了平直的先验值。使用宇宙学蒙特卡洛程序(刘易斯和布赖德尔 2002 年论文;刘易斯 2013 年论文)提取了 8 个样本链。这一模拟的收敛性使用格尔曼(Gelman)和鲁宾(Rubin1992 年论文中的 R 统计量 23 进行监测。



23  对最小收敛正交化参数,我们令 R 1 < 0.01



对于“普朗克”+WP+JLA 似然率的拟合参数,其后验分布和 68% 界限的平均值在表 D.1 中给出。使用第 7.2 节中的距离先验量获得的最佳拟合参数也被给出以供比较。由这些模拟得出的 68% 95% 的等值线绘制在图 D.1 中。 叠加画在上面的是图 16 中的“普朗克”+WP+JLA 的等值线。两者的差别很小,这是如预期的,因为事实上,由完整的宇宙微波背景功率谱带来的补充约束与超新星的约束相比很弱。

 

D.1. 对于完整的“普朗克”+WP+JLA 似然率和对于距离先验量(DP+JLA)所作的 w 冷暗物质拟合的最佳拟合参数。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

 


由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

D.1. 对于平直 w 冷暗物质宇宙学得出的两组 W m w 参数 68% 95% 置信度等值线比较。在一种情况下,约束由对于完整的“普朗克”+WP+JLA 似然率的探讨得出(蓝色)。在另一种情况下,则用第 7.1 节中所述的几何距离先验量来归入宇宙微波背景约束(红色虚线)。

 

附录 E:联合光变曲线分析似然率的压缩形式

9 显示,麻烦的参数(a b DM)和宇宙学参数 Wm 之间的相关性很小,这是在这张哈勃图中超新星的密度很高(尤其是中红移处斯隆数字化巡天的样本)的结果。这表明,对于有限的一类模型(它们推测的各向同性光度距离随红移平滑演变),可以合理地独立于宇宙学参数的估计作出距离估计。在本附录中,我们寻求以压缩的形式给出联合光变曲线分析哈勃图的宇宙学信息,这样可以更快、更容易地估算,同时又依然保持在最常见的情况下的准确性。一些探讨对于 Ia 型超新星的另外的宇宙学或另外的标准化假设的研究工作,应该继续依靠完整的形式。

E.1.分组距离估计

距离模数通常可以用 log(z) 的分段线性函数很好地近似,对于其中的每一段 zbz < zb+1 ,这个函数定义为:


由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

  

                                                                                             E.1


其中,

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

 

,而 m b z b 处的距离模数。 例如,对于红移范围 0.01 < z < 1.3 中的 31 个对数间距的控制点 z b L 冷暗物质距离模数和它的线性插值之间的差,处处小于 1 毫星等。

 
由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

E.1.     8 中给出的联合光变曲线分析的哈勃图的分组版本。分组的点用圆斑表示。各组之间存在着显著的相关性。误差棒是表 F.2 中给出的协方差矩阵对角元的平方根。

 


这样的插值,可以用来拟合到我们测量得到的哈勃图,为此要使一个类似于(15)式中提出的那样的似然函数最小化:

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

 

。                                                                                               E.2


这一拟合的自由参数是 a b DM 在所选取的控制点处的 m b 为给出唯一确定的 m b ,我们使用固定的基准值 M 1B = -19.05 。在图 E.1 中,把结果和最佳拟合的 L 冷暗物质宇宙学作了比较。图 E.2 表明了最佳拟合 m b 的相关性矩阵结构。它显示出了显著的大尺度相关,这主要是由系统不确度造成的。三对角结构是由线性内插引起的。

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

E.2. 分组距离模数 m b 的相关性矩阵。

 

E.2.分组距离的宇宙学拟合

推测各向同性光度距离随红移平滑演变的宇宙学模型可以直接拟合到分组的距离估计。我们用 DL(z;q ) 表示由模型推测的光度距离,此模型依赖于一组宇宙学参数 q 。完整的联合光变曲线分析似然率的一个很好的近似一般可由如下的似然函数给出:

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                                                                                 E.3


其中:

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤


 ,                                                                                    (E.4

 


M 是自由归一化参数,而 Cb m b 的协方差矩阵(见表 F.2)。 作为一个例子,图 E.3 表明了对于 w 冷暗物质模型由联合光变曲线分析似然率的近似和完整版本得到的宇宙学约束的比较。对于在第 7 节中把宇宙微波背景和重子声学震荡约束结合起来估算的模型,近似和完整版本之间的最佳估计的差值最大是 0.018s ,而报告的不确度相差不到 0.3%

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

E.3.  由完整的联合光变曲线分析似然率得出的宇宙学约束(实线等值线)与由分成 30 组的联合光变曲线分析超新星测量结果得出的近似版本的比较。

 

我们要指出,归一化参数 M 在拟合中必须是自由参数,并且在得出不确度时必须被边缘化。如果不这样做的话,就相当于引入了对 H0 参数的人为约束,并且会导致对误差的低估。

附录 F:数据发布

对联合光变曲线分析样本的光变曲线拟合参数在表 F.3 中给出。我们给出了在第 5.5 节中所述的光变曲线参数统计和系统不确度的协方差矩阵。这两项结果包含了在宇宙学拟合中由(15)式计算似然函数需要的所有信息。我们以两种形式提供了必要的计算机程序:一个宇宙学蒙特卡洛插件和一个独立的 C++ 程序。

另外,在表 F.1 中,我们提供了如附录 E 中所述对 31 个控制点(30 组)得到的分组距离模数 m b 的估计,相关的协方差矩阵在表 F.2 中给出。这些值可以用来估算在(E.3)式中提出的联合光变曲线分析似然函数的近似版本。

此外,我们给出了重新训练后的 SALT2 模型、校准参数的协方差矩阵以及超新星遗珍巡天的重新校准后的光变曲线。斯隆数字化巡天第二阶段项目的光变曲线可以由斯隆数字化巡天超新星数据发布获得(佐古正夫等人 2014 年论文)24

 


24  所有的数据和软件可以由 http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html 提取。

 

 

F.1. 拟合到联合光变曲线分析样本的分组距离模数。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

. 这个表的电子版本可以在 http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html 获得。

 

F.2. 分组距离模数的协方差矩阵。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

. 这个表的电子版本可以在 http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html 获得。

 

F.3. 在联合光变曲线分析宇宙学样本中的 Ia 型超新星的参数。

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(IV) - wangjj586 - 星海微萤

. 这个表的完整版本,包括协方差,可以在斯特拉斯堡恒星数据中心(CDS)获得。SALT2 拟合参数也可以在 http://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html 下载。

 


 


  评论这张
 
阅读(89)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017