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星海微萤

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日志

 
 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(I)  

2016-10-27 09:49:59|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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arXiv:1401.4064v2 [astro-ph.CO] 4 Jun 2014=A&A 568, A22 (2014)

SDSS-II SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束 *, **

Improved cosmological constraints from a joint analysis of the SDSS-II and SNLS supernova samples

贝图勒(M. Betoule1 凯斯勒(R. Kessler2, 3 、盖伊(J. Guy1,4 等共 60 #

1 法国巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学、丹尼斯·狄德罗大学核物理学和高能物理学实验室、国立科学研究中心国立核物理学和粒子物理学研究所(LPNHE, CNRS/IN2P3, Université Pierre et Marie Curie Paris 6, Université Denis Diderot Paris 7, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France

2 美国芝加哥大学天文学和天体物理学系(Department of Astronomy and Astrophysics, University of Chicago, 5640 South Ellis Avenue, Chicago, IL 60637

3 美国芝加哥大学科维理宇宙学物理学研究所(Kavli Institute for Cosmological Physics, University of Chicago, 5640 South Ellis Avenue Chicago, IL 60637

4 美国伯克利国立劳伦斯伯克利实验室(LBNL, 1 Cyclotron Rd, Berkeley, CA 94720, USA

# 共来自 48 个机构,详细名单及所属机构见原文。——译注

 

2014 1 16 日递交,2014 6 4 日修改;2014 1 13 日收到,2014 4 9 日接受


* 附录在  http://www.aanda.org 以电子形式加以利用。

** 完整的表 F.3 和协方差矩阵仅在斯特拉斯堡天文数据中心(CDS)可通过匿名 ftp cdsarc.u-strasbg.fr (130.79.128.5) 或通过 http://cdsweb.u-strasbg.fr/viz-bin/qcat?J/A+A/568/A22 以电子形式加以利用。

 

 

摘要

目的. 我们给出了由通过斯隆数字化巡天第二阶段项目(SDSS-II)和超新星遗珍巡天(SNLS)合作获得的 Ia 型超新星观测结果得到的宇宙学约束。这个数据集包括若干低红移的样本(z < 0.1)、斯隆数字化巡天第二阶段项目的全部三个观测期获得的数据(0.05 < z < 0.4)以及由超新星遗珍巡天在三年内获得的数据(0.2 < z < 1),总共有 740 颗经分光方法确认的 Ia 型超新星和它们的高品质的光变曲线。

方法. 我们遵循超新星遗珍巡天的三年观测数据分析所使用的方法和假定,但作了如下重要改进:1)在光谱自适应光变曲线模板 SALT2光变曲线模型的训练和哈勃图分析(374 颗超新星)中均增加了斯隆数字化巡天第二阶段项目中全部经分光方法确认的 Ia 型超新星样本,(2)在测光校准中,超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天相互校准,减小了对于宇宙学分析来说难以确定的系统不确度,(3)对于与 Ia 型超新星光变曲线 SALT2 建模有关的系统误差作了彻底的研究。

结果. 我们对斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天样本中的 Ia 型超新星光变曲线和相应的距离作了重新校准。斯隆数字化巡天第二阶段项目的大样本对哈勃图提供了有效、独立的低红移的校准依据,减小了低红移超新星样本校准系统中的系统误差。对于平直的 Λ 冷暗物质宇宙学,我们得出 Ωm = 0.295±0.034(包括统计误差和系统误差),这个数值与最近由“普朗克”太空探测器和“威尔金森微波各向异性探测器”的实验得到的宇宙微波背景最新测量结果相一致。我们的结果与以前发表的由超新星遗珍巡天三年数据得出的结果相差 1.8σ(包括统计误差和系统误差)。这一改变主要是由超新星遗珍巡天测光校准的改进引起的。在与宇宙微波背景的约束合并后,我们测量得到平直宇宙的不变暗能量状态方程参数 w = 1.018±0.057(包括统计误差和系统误差)。与重子声学振荡的距离测量结果合在一起,给出的约束相差不大:w = 1.027±0.055 。我们的超新星测量结果为追溯暗能量的性质提供了最严格的约束。

 

关键词. 宇宙学:观测 距离尺度 暗能量

1引言

在十五年前, 通过测量遥远的 Ia 型超新星的准确距离, 发现了宇宙在加速膨胀[里斯(Riess)等人 1998 年论文;珀尔马特(Perlmutter)等人 1999 年论文]。这种加速的原因依然未知,而术语“暗能量”就是用来描述这种现象的。目前,了解暗能量的性质,是基础物理学的一大目标,而这推动了观测宇宙学的何大的实验努力。尽管宇宙学常数也许就是加速膨胀的最简单的解释,但另一些诸如动力学暗能量或者修正引力[例如,见阿蒙多拉(Amendola)等人 2013 年论文中的最新评论]可以通过它们呈现在晚期膨胀历史或宇宙结构增长中的一些效应来检验。通过精密地把距离红移关系映射到直到 z 1 Ia 型超新星在现阶段仍然是宇宙晚期膨胀历史的最灵敏的探针。

这一目标在过去的十年中已激励了对 Ia 型超新星的大规模系统性搜索。高红移(直到 z 1)的项目包括:超新星遗珍巡天(SNLS)[阿斯提尔(Astier)等人 2006 年论文;沙利文Sullivan)等人 2011 年论文]、状态方程超新星追踪宇宙膨胀(ESSENCE)研究计划[伍德—瓦齐(Wood-Vasey)等人 2007 年论文]以及全景巡天望远镜和快速响应系统(Pan-STARRS)巡天[通里(Tonry)等人 2012 年论文;斯柯尔尼奇Scolnic)等人 2013 年论文;雷斯特(Rest)等人 2013 年论文]。中等红移(0.05 < z < 0.4)是斯隆数字化巡天第二阶段项目(SDSS-II)的目标[弗里曼(Frieman)等人 2008 年论文;凯斯勒等人 2009 年论文;索勒尔曼(Sollerman)等人 2009 年论文;拉姆佩特尔(Lampeitl)等人 2010 年论文;坎姆贝尔Campbell)等人 2013 年论文]。近距(z < 0.1)的项目包括哈佛—史密松天体物理学中心CfA)巡天[希肯(Hicken)等人 2009 年论文]、卡内基超新星计划CSP)[孔特雷拉斯Contreras)等人 2010 年论文;佛拉特利(Folatelli)等人 2010 年论文;斯特里津格(Stritzinger)等人 2011 年论文]、利克天文台超新星搜索((LOSS)[伽内沙林伽姆(Ganeshalingam)等人 2013 年论文]以及近距超新星工厂(SNF)[奥德林(Aldering)等人 2002 年论文]。在 z > 1 时,由若干团组用哈勃太空望远镜(HST)进行发现和后续观测[里斯等人 2007 年论文;铃木直哉(Suzuki)等人 2012 年论文]。总共发现了大约一千颗 Ia 型超新星并用分光方法确认,这些第二代的巡天以很高的统计精密度给出了 z 0.01 z 0.7 之间的光度距离比测量结果。

正如在最近的一些研究工作[康利(Conley)等人 2011 年论文;铃木直哉等人 2012 年论文;斯柯尔尼奇等人 2013 年论文]中所指出的,宇宙学约束的准确度目前受到系统性测量不确度、尤其是波段与波段以及巡天与巡天之间的相对流量校准中的不确度的限制。因为相对流量的测量是这种方法的核心,所以这种状况并不令人感到吃惊,尤其是如果考虑到所涉及的巡天和仪器数量很大。为克服这种限制,已经作了大量的努力[伊弗齐奇(Ivezic)等人 2007 年论文;雷诺尔特Regnault)等人 2009 年论文;通里等人 2012 年论文。此外,在 Ia 型超新星分析中还曾识别出了若干其他的系统性不确度来源。最重要的担心是与光变曲线拟合方法中的模型假定有关的一些有可能会发生的偏差[康利等人 2007 年论文;凯斯勒等人 2009 年论文;凯斯勒等人 2013 年论文;斯柯尔尼奇等人 2014 年论文],以及 Ia 型超新星平均光度随它们寄主星系特性的变化[沙利文等人 2010 年论文;凯利(Kelly)等人 2010 年论文;拉姆佩特尔等人 2010 年论文 b ;古普塔(Gupta)等人 2011 年论文;约翰森Johansson)等人 2013 年论文 b]。对于与 Ia 型超新星的哈勃图有关的各种影响的全面的讨论可以在凯斯勒等人 2009 年论文和康利等人 2011 年论文中找到。

本论文是超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天合作的名为“联合光变曲线分析”(JLA)的成果的一部分。联合光变曲线分析于 2010 年启动,目的是要解决在以前的分析中已经识别出来的那些最重要的限制。更具体地说,这一成果的目标主要是:(1)改进上述两项巡天测光校准的准确度,(2)更严格地确定 Ia 型超新星光变曲线模型的不确度,(3)把斯隆数字化巡天第二阶段项目的全部 Ia 型超新星分光样本纳入光变曲线的修整和宇宙学分析 1 。斯隆数字化巡天第二阶段项目的分光样本是最终发布的斯隆数字化巡天第二阶段项目超新星巡天的一部分[佐古正夫Sako)等人 2014 年论文]。由此取得的斯隆数字化巡天和超新星遗珍巡天测光校准准确度的改进已由贝图勒等人 2013 年论文作了描述。这里和莫舍尔Mosher等人 2014 年论文描述 SALT2 模型及其不确度的改进。这些改进目的不在于它们对由我们的数据得出的宇宙学参数的影响。尤其是,这一重新校准完成于 2012 10 月,那时尚未确定这样的校准对宇宙学会有多大影响。

  


      1  对于康利等人 2011 年论文中的分析,斯隆数字化巡天第二阶段项目的数据尚只有第一观测期的可以利用并加以使用。

 

 

本论文的主要目的是根据对斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天三年的近距样本的新的分析提供对宇宙学的更强有力的约束,为此使用了全部斯隆数字化巡天第二阶段项目样本,并由联合光变曲线分析导致了系统不确度的减小。另外,我们严格地遵循在超新星遗珍巡天前三年分析中所述的处理方法(盖伊等人 2010 年论文;康利等人 2011 年论文;沙利文等人 2011 年论文)。对于校准方法的认识上的改进只适用于斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天的超新星。因此,我们把精力集中在系统性的控制上,限定我们自己仅在用于康利 2011 年论文中的分析的超新星数据样本中增加了斯隆数字化巡天第二阶段项目的最后两个观测期。

本论文的轮廓如下。数据样本在第 2 节中简单地予以介绍。在第 3 节中我们描述超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天测光的联合重新校准。在第 4 节中,我们汇总了系统性不确度的改进和依据 SALT2 模型得到的距离估计的正确性。在第 5 节中我们详述了低系统误差联合哈勃图的构建。在第 6 节中描述的是仅依据超新星来确定平直 Λ 冷暗物质宇宙的 Ωm 。在这一节中,我们解释了相对于康利 2011 年论文中的分析的每一变化的相对影响。我们还把我们的测量结果与“普朗克”(Planck)宇宙微波背景实验提供的独立测量结果作了比较。第 7 节把另外的天体物理学探针与 Ia 型超新星结合,用来打破简并,并对更通行的模型中的暗能量进行约束。尤其是,我们把宇宙微波背景(CMB)和重子声学震荡(BAO)的精密测量结果纳入其中。在第 8 节中我们汇总主要结果并讨论进一步的改进。

2数据样本

在本论文中,我们给出了对 Ia 型超新星光变曲线作的一次新的收辑,其中包括了斯隆数字化巡天全部三年获得的数据。我们的样本的其余部分取自康利等人 2011 年论文中所作的收辑,下文称为“康利 2011 年收辑”,其中包括了取自超新星遗珍巡天、哈勃太空望远镜和若干近距实验的超新星。这一扩充后的样本共有 740 Ia 型超新星,称为“联合光变曲线分析”样本。

2.1.斯隆数字化巡天第二阶段项目 Ia 型超新星样本

斯隆数字化巡天第二阶段项目超新星巡天发布的数据(佐古正夫等人 2014 年论文)给出了 10,258 颗变源和暂源的光变曲线,以及对数千颗暂源的寄主星系的识别、对于具有良好的多色光变曲线的候选源的测光分类,对一个包括了 889 颗暂源的子集作了分光观测,并使用由原来的斯隆数字化巡天摄谱仪、斯隆数字化巡天第三阶段项目的重子振荡光谱巡天(BOSS)摄谱仪和用于获得斯隆数字化巡天超新星光谱的那些望远镜获得的光谱得到了寄主星系的红移。这些观测结果构成了已被收辑的超新星候选源的最大样本,这个样本中有 4607 颗可能的超新星,其中的 500 颗已被后继的分光观测确认是 Ia 型超新星。我们的联合光变曲线分析样本包括了由这一分光样本中选出的 374 Ia 型超新星。这里我们给出对这一巡天、测光和校准的简短总结。

斯隆数字化巡天第二阶段项目超新星巡天使用斯隆数字化巡天照相机[冈恩(Gunn)等人 1998 年论文],它安装在阿帕奇波因特天文台(APO)的斯隆数字化巡天 2.5 米望远镜上[约克(York)等人 2000 年论文;冈恩等人 2006 年论文],在 2005 年到 2007 年的三个北半球秋季(9 1 日到 11 30 日)对超新星进行搜索。这一巡天扫描了银道以南的一个中心在天赤道上的区域(被称为第 82 条带),它的宽度是 2.5°,所跨的赤经范围为 20 时到 4 时,所包含的总面积为 300 2 ,观测的频度一般是每四个晚上一次。图像以五个宽波段 u g r i z 摄取[福北正隆(Fukugita)等人 1996 年论文;多伊(Doi)等人 2010 年论文],曝光 55 秒,通过 PHOTO 测光流程进行处理[勒普顿(Lupton)等人 2001 年论文]。在采集数据的 24 小时内,阿帕奇波因特天文台的一个专用的计算机集群被用于在这些图像中搜索超新星候选源。选出的超新星候选源的光谱由一个涉及十来架望远镜的观测项目来进行观测,这些望远镜为:霍贝—埃伯利(Hobbey-Eberly)望远镜(HET)、阿帕奇波因特天文台 3.5 米望远镜(APO)、昴星团望远镜、密歇根—达特默斯—马萨诸塞理工学院天文台 2.4 米希尔特内尔望远镜(MDM)、欧洲南方天文台(ESO)新技术望远镜(NTT)、北欧光学望远镜(NOT)、南非大望远镜(SALT)、威廉·赫歇尔望远镜(WHT)、国立伽利略望远镜(TNG)、凯克 1 号望远镜和麦哲伦望远镜。斯隆数字化巡天第二阶段项目超新星巡天的详细情况在弗里曼等人 2008 年论文和佐古正夫等人 2008 年论文中给出,而分光识别和红移测定的程序在郑晨(Zheng)等人 2008 年论文中介绍。光谱的某些子样本已被作了更细致的分析[欧斯特曼(Ostman)等人 2011 年论文;小西功记(Konishi)等人 2011 年论文 b ;佛利(Foley)等人 2012 年论文]。重子振荡光谱巡天数据的寄主星系红移测定在奥尔姆斯蒂德(Olmstead)等人 2014 年论文中介绍。

斯隆数字化巡天第二阶段项目的超新星测光以霍尔茨曼Holtzman)等人 2008 年论文中介绍的实况模型测光(SMP)为基础。情景模型测光的基本处理方法是同时把包含了一颗超新星候选源的位置的巡天图像整体模型化,成为一个随时间变化的点源(超新星)加上天空背景以及不随时间变化的星系背景和近距矫正星,它们全都与随时间变化的点扩散函数(PSF)卷积在一起。拟合参数是超新星的位置、每一历元和波段的超新星流量以及每一波段的寄主星系强度分布。每一波段的星系模型是一个 20×20 的电荷耦合器件(CCD)像素网格(近似 8×8"),而且每 15×15(像素)×5(波段)= 1125 个星系强度中的每一个也都是独立的拟合参数。因为没有一个像素被重复取样或与观测到的图像卷积,这个程序得出的统计误差估计是真实可信的。

校准以伊弗齐奇等人 2007 年论文中的星表为基础,而作为结果由实况模型测光返回的超新星流量采用的是原生的斯隆数字化巡天系统。这里我们使用通过应用贝图勒等人 2013 年论文表 23 中小 AB 偏差得到的真 AB 星等 #  。作为联合光变曲线分析尝试的一部分,如贝图勒等人 2013 年论文和下面第 3.3.2 节中介绍,应用了依赖于赤纬的校准平差方法。

 


#  AB 星等系统与别的星等系统的不同在于它是按以绝对单位计量的流量测量结果来定义的。如果光谱流量密度为 fν (以央斯基计),那么相应的单色 AB 星等为:mAB = 2.5 log10 ( fν /3631) ——译注

 

2.2.康利 2011 年收辑

康利 2011 年收辑包括了 242 颗经分光方法确认的 Ia 型超新星,它们是由超新星遗珍巡天的五年巡天中前三个观测季节获得的。这一巡天包含了四个 1 2 的星场,使用的是 3.6 米加法夏望远镜(CFHT)上的迈格康(MegaCam)成像仪。图像用四个波段摄取,这四个波段与斯隆数字化巡天所使用的波段相似,为 gM rM iM zM ,其中下标 M 表示迈格康系统。每一星场和波段在每个阴历月内重复成像四次或五次,曝光时间约 1 小时(详见沙利文等人 2006 年论文),以便发现红移直到 z ~ 1 的超新星。超新星遗珍巡天的图像被快速处理,以便发现实时暂源。在红移 0.2 < z < 1 范围内,被发现的超新星约 1000 颗,而且它们中的 420 颗已由众多的分光后续观测项目确认为 Ia 型[豪厄尔(Howell)等人 2005 年论文;布隆德尔(Bronder)等人 2008 年论文;埃利斯(Ellis)等人 2008 年论文;巴兰德Balland)等人 2009 年论文;沃克尔Walker)等人 2011 年论文]。

这一收辑的其余部分主要是一些低红移(z < 0.08)的超新星,它们取自哈佛—史密松天体物理中心惠普尔(F. L. Whipple)天文台采集的测光数据的第三次发布(CfAIII)(希肯等人 2009 年论文)。这些数据是在 2001 年到 2008 年之间采集的,使用三架不同的电荷耦合器件照相机[开普勒康(Keplercam)、迷你康(Minicam)和 4—舒特—24Shooter2)],并给出自然系统的测光结果(U B V R I U B V r i)。我们还纳入了卡内基超新星计划第一次发布(孔特雷拉斯等人 2010 年论文)的高品质测光数据。这些数据是用拉斯坎帕纳斯天文台的斯沃普(SWOPE)仪器采集的。我们使用可按自然的斯沃普系统u g r i B V加以利用的测光结果。这一收辑的低红移部分补充了各种不同来源[主要为阿尔塔维拉(Altavilla)等人 2004 年论文;哈穆伊(Hamuy)等人 1996 年论文;贾(Jha)等人 2006 年论文;里斯等人 1999 年论文]的较老的数据。这些数据对兰多尔特(Landolt1992 年论文中的测光标准星作了校准,而且颜色被改正到兰多尔特的 U B V R I 系统。这最后一步带来了额外的测光不确度,它们是需要加以考虑的(见附录 B.2)。

最后,康利 2011 年收辑包含了 14 颗具有非常高的红移(0.7 < z < 1.4)的 Ia 型超新星的测光结果,它们是由哈勃太空望远镜在太空中观测的(里斯等人 2007 年论文)。这些观测结果是用高级巡天照相机(ACS)(以广角模式)以及近红外照相机和多目标光谱仪 NICMOS)的 2 号照相机得到的。

3超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天第二阶段项目巡天的联合测光校准

3.1.斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天的超新星巡天

斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天两个实验给出了目前可以利用的 Ia 型超新星样本的很大一部分(在我们的样本中 740 Ia 型超新星中的 613 颗)。这两个实验都是大型测光和分光巡天的一部分,其中的测光部分均是使用一架具有良好性能的测光仪器以滚动搜索模式进行的。

这两个巡天项目的相似性(就设计而言)和互补性(就红移而言),激起了把对数据作一次联合分析的结果合并在一起的尝试。尽管贝图勒等人 2013 年论文给出了对斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天这两个巡天项目的重新校准的详细介绍,然而下面还是和超新星测光的校准变换一起给出一个简短的概括。然后我们介绍对整个样本的校准不确度的一致的估计。

3.2.测光测量结果的校准

在科学星场中,位于超新星周围的恒星,很多是直到毫星等的程度都没有光变的,因此可以作为流量的参考星来使用。超新星的测光就是相对于那些恒星来做的,那些恒星被称为“三级标准星”。

斯隆数字化巡天和超新星遗珍巡天样本的测光,是完全独立地进行的,但方法是类似的。对于被应用于超新星遗珍巡天数据的超新星较差测光方法的介绍,已由阿斯提尔等人 2013 年论文第 5 节给出。这种算法已经使用在真实的图像中加进半人造的源予以证明是正确的,并且已经证明能准确地复现超新星相对于周围恒星的流量,系统不确度可达约 1.5 毫星等。斯隆数字化巡天的测光已在霍尔茨曼等人 2008 年论文中介绍,并且也已使用爆发前历元的真实超新星和人造源和零源作了测试。

这些测光方法给出的是超新星和三级标准星的仪器流量,采用的单位是一致但任意的。然后,依靠如下的模型来对那些“仪器”流量 ф 进行演绎:

 

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(上) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                                                                                   1

 

 

其中,SSN (λ) 是超新星的光谱能量分布(SED),是波长的函数,Tb (λ) 是测光波段 b 的仪器有效传输率,Sref (λ) 是定义星等系统的光谱能量分布参考,而 Zb 是把星等系统固定到物理单位的校准常数(零点)。Zb Tb 的精密确定即是巡天校准的目的。

目前,我们的 Tb (λ) 模型是由电荷耦合器件和滤光片波段的实验室或实地传输率测量结果、与当地的平均大气吸收测量结果合在一起建立起来的。Zb 的确定依赖于流量标准星的观测。目前起着这一作用的是一些分光测光标准星。Ia 型超新星的研究工作依靠的是一组现可利用的最准确的标准星,它们是使用哈勃太空望远镜上的太空望远镜成像摄谱仪STIS)仪器建立起来的,并且由 CALSPEC 数据库[博林(Bohlin)和吉利兰(Gilliland2004 年论文;博林 2010 年论文]获得。

斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天各有独立的校准方案,两者都依靠由中间仪器得到的观测结果。超新星遗珍巡天的校准依靠兰多尔特测光系统[兰多尔特和尤奥莫托Uomoto2007 年论文]中的初级标准星 BD 17°4708 ,而斯隆数字化巡天则使用一架专门的监视望远镜把三级标准星与哈勃太空望远镜的太阳相似标准星作比较[塔克(Tucker)等人 2006 年论文]。超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天这两个巡天项目结果的联合校准分析(贝图勒等人 2013 年论文)导致了我们对巡天仪器和校准准确度的认识的改进。这两架仪器响应情况的具体比较导致了两个修改:

1.迈格康 r i 波段的有效传输曲线 Tr (λ) Ti (λ) 作了修改。这一修改导致了中心波长向红端 3 纳米的位移,超过了以前对迈格康波段不确度的估计(约 1 纳米)。

2.斯隆数字化巡天监视望远镜测光响应的 2% 不一致性作了改正。这种不一致性实际上不影响校准的转移;不过,超新星巡天的一致性会受影响。

鉴于在加法夏望远镜上用迈格康进行的观测增加了两组,校准的准确度得到了进一步的改进。迈格康的第一组观测是在斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天的科学星场内,并且是专门为了这两个巡天的交叉校准而做的。对这一交叉校准样本采用上述改正所做的分析表明,两架仪器的测光结果直到 3 毫星等的程度都是一致的。这一分析还证明,它们的校准的相对符合程度,r i z 三个波段是 5 毫星等,而 g 波段则是 10 毫星等。第二组是专门观测了三颗哈勃太空望远镜的初级标准星(见表 3),目的是要把校准环节中的环节数减少到最少。把这些新的观测结果与以前由超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天得到的校准数据合并起来,得出了一幅具有可靠的不确度的超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天校准结果的绰绰有余并且一致的图景。现在,在最敏感的那些波段(g r i),由校准转移导致的不确度,通常小于哈勃太空望远镜流量标准星的不确度(约 3 毫星等);换句话说,现在,我们的校准受到的限制是 CALSPEC 流量校准的精密度。对于目前的误差构成的详细评述,在本节末尾(第 3.4 节)给出。

3.3.斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天中的超新星光变曲线的重新校准

联合校准得出了一大组经过了校准的斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天科学星场中的三级标准星。我们现在转而把这一校准转移到超新星的测光上。

3.3.1超新星遗珍巡天

我们依靠的是在盖伊等人 2010 年论文中发表的超新星遗珍巡天第三批超新星测光。超新星遗珍巡天第三批测光使用在阿斯提尔等人 2013 年论文中所述的点扩散函数(PSF)“重新取样测光”方法(RSP)。在这里,我们改进了由三级标准星到超新星的校准转移,从而可以考虑孔径测光(用于标准星 2 )和点扩散函数测光(用于超新星)之间的差别。按照阿斯提尔等人 2013 年论文第 8 节的分析,我们完成了两种改正来解决下列问题:


          2  迈格康校准曝光的一部分是在焦外摄取的,这样可以避免那些最明亮的标准星的饱和,这种饱和使得在校准中直接采用点扩散函数测光实际上不可行。

 

1.点扩散函数的实际形状随波长变化。点扩散函数测光方法未考虑这种变化。其结果,测光的有效透光率就随波长变化(例如,见盖伊等人 2010 年论文第 3.2 节)。实际上,自然的点扩散函数星等和孔径星等所对应的测光系统是略有差别的。

2.孔径测光的各个测量结果受到局部背景结构的污染(贝图勒等人 2013 年论文第 4.3.4 节)。

除此以外,方法均与盖伊等人 2010 年论文中的相类似。

考虑上述两方面的影响,点扩散函数零点的校准方程应为:

由 SDSS-II 和 SNLS 超新星样本联合分析改进宇宙学约束(Betoule 2014)(上) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                                       2

 

其中, map 是贝图勒等人 2013 年论文中发表的孔径星等, фpsf 是仪器点扩散函数流量,Npix s^ 是由残留的背景水平 s^(对每颗恒星与点扩散函数流量一起估计)产生大小为 Npix(约 800 像素) 的孔径的有效污染,gi 是三级标准星的 AB 颜色 #  ,而 γ1 γ2 则是孔径系统和点扩散函数系统之间颜色线性变换的系数。γ1 γ2 这两个系数在表 1 中给出。

 


          #  AB 颜色是基于 AB 星等系统的颜色。——译注

 

 

1. 迈格康孔径星等和点扩散函数星等之间合成颜色变换系数。

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. 见(2)式。给出的不确度为 1σ

 

2. 超新星遗珍巡天中进入零点确定的三级标准星的选取。

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.  (a) 点扩散函数模型中的误差没有计入 χ2 的计算。作为结果,对于亮星,χ2 有可能很大。然而,过大的 χ2 更可能与受到未检测到的饱和影响的测量结果有关,它们应该要被剔除。这一删剪剔除的三级标准星约占 0.8% (b) 这一 χ2 由准确的孔径测光误差模型构建[见贝图勒等人 2013 年论文的(15)式]。过大的 χ2 不是与变星有关就是与孔径测光中的问题(例如孔径中受污染情况的变化)有关。

 

在给定波段、星场和电荷耦合器件情况下所有三级标准星的计权整体平均被用于计算零点。在拟合之前,对这些三级标准星运用了一些品质方面的删剪,这些都汇总在表 2 内。尤其是,我们选择的恒星,它们的星等范围不会使得孔径星表受到选择偏差的影响(巴图勒等人 2013 年论文的图 12),而颜色范围则使得从孔径到点扩散函数的变换保持准确。我们剔除了有可能存在光变的恒星,为此运用了重复测量结果的 χ2 删剪。异常值按 2.5σ 迭代剔除。零点拟合的残差随星等的变化显示在图 1 中,它们表明,在盖伊等人 2010 年论文的图 5 中指出的非线性现在通过孔径污染改正而被改正到了毫星等的水平。这样的删剪留下的恒星,每个电荷耦合器件和视场用于确定每个零点的恒星约 25 颗。每个零点的确定结果通常的统计不确度约为 1 毫星等,这与系统不确度相比是很小的。与颜色变换和孔径改正有关的系统不确度,对于 g r i z 波段分别计达 0.1 0.8 1.0 0.9 毫星等。此外,阿斯提尔等人 2013 年论文对于重新取样测光方法可能会存在的偏差采用的为 1.5 毫星等的系统差。

就以前发布的超新星遗珍巡天光变曲线(盖伊等人 2010 年论文)来说,g r i z 波段零点的移动平均为 12.9 、-0.9 1.3 17.9 毫星等。对这一变化起主要作用的是三级标准星表的重新校准,上文所述的新的转移过程仅在 g i 波段起明显的作用。超新星遗珍巡天三级标准星的校准的改变,除了迈格康 r i 波段变换曲线的修正以及上述新的校准数据(第 3.2 节)之外,还涉及到信号误差的改正(贝图勒等人 2013 年论文的第 10.4 节)。请注意新的校准的基础是对 5 颗哈勃太空望远镜标准星的观测结果(三颗直接被观测),而不是像康利等人 2011 年论文中的那样仅仅一颗标准星 3 g 波段零点的变化最显著(3σ),这是因为在这一波段各种不同的影响都以相同的方向起作用。其余的零点变化完全在原先给出的不确度范围内。

 


3   BD 17°4708,这颗星,如雷诺尔特等人 2009 年论文的第 11 节所讨论的,有点特殊。

 

 

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1. 超新星遗珍巡天三级标准星孔径(ap)测光和点扩散函数(psf)测光之差随星等的变化。孔径测光结果取自贝图勒等人 2013 年论文,已用由点扩散函数测光获得的局部背景水平估计对残余污染作了改正。在零点拟合中使用的星等范围(两条垂直虚线之间)的选取是使得孔径星表预期可以免除选择偏差的影响(贝图勒等人 2013 年论文的图 12)。

 

3.3.2斯隆数字化巡天

斯隆数字化巡天第二阶段项目超新星测光及其校准已在霍尔茨曼等人 2008 年论文中作了介绍。这一超新星较差测光依据的是超新星的点扩散函数星等与附近三级标准星的点扩散函数星等的比较,而这种测光方法对点扩散函数中的误差并不敏感。斯隆数字化巡天的点扩散函数中的颜色影响预期是可以忽略不计的。联合校准研究(贝图勒等人 2013 年论文)直接校准了斯隆数字化巡天三级标准星的点扩散函数星等。哈勃太空望远镜标准星的直接测量结果用监视望远镜和迈格康获得,变换到斯隆数字化巡天的巡天望远镜的测光系统,从而可以计算出每一种斯隆数字化巡天滤光片的零点。哈勃太空望远镜的与太阳相似的标准星被使用,以便使得在从监视望远镜到巡天望远镜的变换中任何由颜色项带来的可能误差为最小。由此得到的零点略微不同于标称的斯隆数字化巡天的零点,导致了对所报告的星等的小改正。因为斯隆数字化巡天的测光是作为超新星和恒星星等之间的差值获得的,所以贝图勒等人 2013 年论文中所述的点扩散函数星表的改正可以便利地应用于超新星的测光。这一改正采用如下的形式:

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                                                                                                         3

 

其中,f 是一致性改正,如贝图勒等人 2013 年论文的图 23 中所给出的,是赤纬 δ 的函数,而 δab 是改正后的斯隆数字化巡天星等对 AB 系统的平均偏离,在贝图勒等人 2013 年论文的表 23 中给出。斯隆数字化巡天第二阶段项目的光变曲线运用(3)式作了重新校准,校准到自然的超新星星等。这种改正一旦被应用,则斯隆数字化巡天第二阶段项目的超新星平均改正就为 u g r i z 各波段移动 31 、-4 0 0 6 毫星等。 g r i 的变化完全在预期的不确度(约 6 毫角秒)范围内。u z 波段的测光在以前的斯隆数字化巡天超新星分光样本分析(凯斯勒等人 2009 年论文 b ;康利等人 2011 年论文)种未使用过。对重新校准后的光变曲线的完整介绍可在佐古正夫等人 2014 年论文中找到。

3.4.光变曲线测光校准中的不确度

超新星测量结果的解释受到(1)式中 Tb (λ) Zb 这两项的不确度的影响。我们用单一的参数来把 Tb 的不确度参数化,这个参数即为平均波长的位移 λbeff(解释为透射函数的整体位移)。于是,校准参数矢量即为 κ = (Zb , λbeff ) ,其中 b 遍及所有仪器的所有测光波段。我们用如下构建成的单一的协方差矩阵来汇总影响这些参数的不确度。

在所有情况下,我们的初级流量校准参考星都是由 CALSPEC 数据库在 2011 年发布的数据所定义的哈勃太空望远镜系统。因此我们考虑了下列不确度源:

1.初级流量参考星即哈勃太空望远镜系统定义本身的颜色不确度。

2.影响哈勃太空望远镜初级校准星向 CALSPEC 二级标准星转移的太空望远镜成像摄谱仪测量误差。

3CALSPEC 标准星地面测光测量结果的误差。

4.从 CALSPEC 标准星到三级标准星校准转移的误差。

5.由超新星测光模型带入的额外的系统不确度源。

6.仪器响应曲线的不确度。

12 项构成了外部不确度源(影响 CALSPEC 光谱),它们对于所有的巡天来说都一样存在。第 35 项影响从 CALSPEC 初级标准星向超新星测量结果的校准转移的准确度。第 3 项被认为是在所有的情况下都能很好地估计和了解的。第 4 项和第 5 项对于不同的巡天是不同的。就超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天的情况来说,它们被认为已得到很好控制(贝图勒等人 2013 年论文)。第 6 项的控制也随不同的巡天而变;不过,它在校准中的重要性通常是第二位的。

请注意,我们不考虑初级流量参考星的绝对流量标度的不确度,因为这类不确度将只影响总体的归一化,在我们的哈勃图分析中是可以忽略的。

3.4.1流量标准星的总体不确度

我们遵循贝图勒等人 2013 年论文中对 CALSPEC 光谱的不确度建模所做的假定。也就是说,我们假定,对于白矮星系统   的颜色不确度,在 3000 10 000 埃范围内,总体上有 0.5% 的斜率不确度(1σ)。

 


       4  白矮星系统最近已重新定义,改变了白矮星流量的建模(见 http://www.stsci.edu/hst/observatory/crds/ calspec.html)。在颜色中引进的这种改变(就 gz 颜色而言约为 0.003)与我们的不确度估计相符合。

 

 

 

此外,我们考虑单个光谱的太空望远镜成像摄谱仪测量误差,这可由对监视星 AGK 81°266 的重复观测准确地测量。我们假定,组合光谱的测量不确度按太空望远镜成像摄谱仪访问次数的平方根减小。当访问次数对于所考虑的两块棱栅不同时,我们保守地使用较少的访问次数。表 3 给出了 003 CALSPEC 光谱每颗恒星的访问次数。

 

3. 被太空望远镜成像摄谱仪观测过的 CALSPEC 标准星访问次数。

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.  (a) 棱栅 G430L G750L 的最小值。(b) 这三颗星直接用迈格康观测。

 

3.4.2超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天校准的不确度

影响从哈勃太空望远镜标准星到超新星遗珍巡天和斯隆数字化巡天三级标准星校准转移的不确度取自贝图勒等 2013 年论文的表 22 。我们计入了由这两个巡天交叉校准带入的波段之间的改正、滤光片波长位移 λbeff AB 星等系统零点 Zb 之间的相关性。仅对超新星遗珍巡天而言,我们加进了与上面(第 3.3 节)讨论过的从三级标准星到超新星光变曲线的校准转移有关的系统不确度积分。

3.4.3低红移样本校准中的不确度

所有的低红移实验结果都被对二级测光标准星作了校准,所用的二级测光标准星是史密斯(Smith)(史密斯等人 2002 年论文)的或兰多尔特(兰多尔特 1992 年论文)的赤道区域标准星。在这两种情况下,都有 CALSPEC 分光测光标准星 F 型亚矮星 BD 17°4708 的二级系统测光结果可以利用(史密斯等人 2002 年论文;兰多尔特和尤奥莫托 2007 年论文),并可以用来把测光结果固定到哈勃太空望远镜的流量标度。我们还必须计入两种系统中 BD 17°4708 的测量不确度,这种不确度对于所有低红移样本来说都是一种相关的不确度的来源。

康利等人 2011 年论文对内部的校准不确度作了完整的评述。我们遵循他们的做法,例外的是卡内基超新星计划和哈佛—史密松天体物理学中心巡天第三次发布的数据,这两个样本的不确度按照斯特里津格等人 2011 年论文、莫舍尔等人 2012 年论文和附录 B.1 中所述的比较研究作了修正。我们还如附录 B.2 中所述修正了低红移样本中 U 波段的校准不确度。表 4 汇总了归因于低红移样本的内部校准不确度。

 

4. 按测光系统划分的低红移样本内部校准不确度。

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.  (a) 滤光片的平均波长处的不确度。(b) 校准中的内部系统不确度源。其中包括超新星测光中二级和三级标准星之间的校准转移中的不确度以及系统不确度。对于用兰多尔特系统报告的测量结果,还包括了来自观测者的系统的与超新星颜色变换有关的不确度。(c) 取自康利等人 2011 年论文。(d ) 包括斯特里津格等人 2011 年论文中给出的斯沃普透射曲线新的测量结果的不确度。(e) 取自莫舍尔等人 2012 年论文。(f ) 见附录 B.1 ( g ) 见附录 B.2 (h ) 开普勒康和 4—舒特是在哈佛—史密松天体物理学中心巡天第三次发布的巡天结果中使用的两架主要的测光仪器。斯沃普是卡内基超新星计划的巡天中使用的测光仪器。我们把兰多尔特测光系统称为“标准”仪器,历史上的测量结果都把颜色变换为这一系统。

 

3.4.4哈勃太空望远镜超新星校准中的不确度

我们使用在康利等人 2011 年论文第 2.4 节中所述的里斯等人 2007 年论文对哈勃太空望远镜超新星校准的解释。鉴于包含在本次分析工作中的哈勃太空望远镜样本统计权重很小,把对近红外照相机和多目标光谱仪非线性的处理中最新的改进(铃木直哉等人 2012 年论文)加入其中是不必要的。

 

5. 校准参数的不确度。

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. 近红外照相机和多目标光谱仪以及高级巡天照相机这两架仪器的滤光片不确度量值已经包括在由文献可以利用的零点不确度中。

 

3.4.5校准不确度的完整的协方差矩阵

我们把校准不确度计入波段和巡天之间的相关影响后汇总到了一个校准参数矢量 κ 的协方差矩阵中。这个完整的协方差矩阵与数据一起发布(见附录 F)。这个协方差矩阵的对角线元素的平方根在表 5 中给出。斯隆数字化巡天第二阶段项目和超新星遗珍巡天这两项巡天在我们的样本中占了主要地位,它们的平均校准的准确度在 5 毫星等的水平,主要是由 CALSPEC 流量标准中的不确度造成的。


 
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