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星海微萤

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日志

 
 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 9.1—9.2 节)  

2013-05-07 17:46:00|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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9. 数据归算中的平行处理

在这一节里描述的数据归算处理过程(半)独立于上一节中描述的主数据流处理过程。不过,这一节里的两个处理过程的结果直接或间接地纳入了主星表的最终数据归算中,具有辨认可能的双星能力的双星归算也已表明了哪些恒星确实可以认为是单星。测光处理的结果被用于双星数据归算,就恒星成图器测光的情况来说,还作为大范围仪器校准的颜色信息。在这一节中描述的其他处理过程还包括逃逸系统他数据的处理和主项目测光数据的光变分析。

9.1. 双星和聚星

用一颗天体测量卫星检测和分辨双星的可能性首先由林德格伦 1979 年论文 a 提出。此后,接着有瓦卡里(Vaccari)和德莱尼Delaney1983 年论文、博列洛Boriello)和德莱尼 1985 年论文、瑟德耶尔姆 1987 年论文这几篇关于检测可能性的论文,以及德莱尼 1983 年论文、德莱尼 1985 年论文、法里拉(Farilla1985 年论文、林德格伦 1987 年论文 b 、德莱尼 1987 年论文、瑟德耶尔姆等人 1992 年论文、米格纳尔德等人 1992 年论文 a 潘农齐奥Pannunzio)等人 1992 年论文、米格纳尔德等人 1995 年论文、伽岑格尔(Gazengel)等人 1995 年论文这几篇关于分辨双星信息方法的论文。最后在双星分析中使用的方法的详细情况在欧洲空间局 1997 年第 3 卷第 13 章中给出。双星的处理以及在编纂最终星表时结果的合并受到双星工作组的指导,这样工作组的成员在表 XVII 中给出。

 

XVII

双星工作组

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 9.1—9.2 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

 

双星以及尤其是聚星信息的分析是依巴谷归算中最困难的任务之一。 虽然对于间距超过 0.1 角秒并且星等差小于 3 4 星等的双星问题是完全确定的,但在这一界限附近数据的解常常有可能多于 1 个。

对于双星处理来说可以利用的信息有以下三部分:

· 收集在 CCDM 中的先验信息[多曼格特(Dommanget)和尼斯 1994 年论文],这些信息得到在都灵所做的斑点干涉测量结果的数据库(见图 74)和对一些挑选出来的天体所做的 CCD 观测结果的进一步加强;

· 成双性的统计指标,由主项目调制信号得到;

· 测量得到的调制参数,对栅格各处响应的变化作了校准。

在下面几节中,对检测装置、信号处理、品质评估和结果的合并作简短的描述。详细的描述,读者可以参看欧洲空间局 1997 年报告第 3 卷第 13 章。

9.1.1. 双星和聚星的检测

对于成双性,有三个独立的指标,其中两个与一次和二次谐波之间的相位差和振幅比有关(在 NDAC 合并为单一的 c2 估计并累计在一个直方图中,见第 8.4.6 节),而另一个则把一次谐波的振幅与信号的平均强度联系起来,反映在 dc ac 星等之间的差中(第 9.3 节)。这些数据对于所有观测过的 118 000 颗星都可以利用。图 68 表明了双星 HIP 55(间距 3.7 角秒,星等差 1.7 星等)累计 c2 数据的一个例子,其中与相近星等的单星作了比较。图 69 表明了同一双星的 ac dc 测光数据。一颗双星或者聚星的 ac 测光给出的星等在系统上较暗,并且与同样亮度的非变光恒星的 ac 星等相比,弥散较大,甚至大很多。

 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 9.1—9.2 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

68.  双星 HIP 55(实线)和单星 HIP 48(点线)累计 c2 值的直方图,显示出由于成双性而导致的三参数解(见 46 式和 47 式)c2 值分布的不对称性。

 

 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 9.1—9.2 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

69.  与上一幅图中所用的同样两颗星的历元测光数据。上图为单星 HIP 48 ,下图为双星 HIP 55 。空心圆圈表示 dc 星等,圆点表示 ac 星等,对于单星它们是相符的,但对于双星则显示出很大的差异。

 

XVIII

每个团组作为双星解出或仅作为双星检测到的条目数量,

分为解出、检测到和另一团组未检测到三类。

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成双性对调制信号的影响是双星系统关于栅格线的取向角以及子星星等之间差值的函数。33 式中调制信号二次谐波观测参数 b 4 b 5 与根据光学转移函数校准(见第 8.4.5 节)预期的数值之间的比较表明了这一点。Fc(二次谐波的相对振幅)和 Fs(二次谐波的相对相位)两个函数定义为单星的预期数值与不同间距和星等差双星的观测数值之间的比。假定双星的两颗子星具有相同的颜色,那么如图 70 中所示,Fc Fs 就变为仅仅是两者关于调制栅格的取向以及星等差的函数。

 

 

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70.  一颗双星的 Fc Fs 函数随投影间距和星等差的变化。间距在这里以两颗子星信号之间相位差 Df = f1 f2 给出;Df 1.2074 角秒的栅格周期从 0°变化到 360°。两个函数的单星极限分别为一和零。

 

 

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71.  Hpac Hpdc 星等中位值之差。出现许多正的差值是由于双星的存在造成的。检测的可能性因测光准确度和对于较暗伴星的灵敏度两者而随星等变化。

 

第三个判据,即 dc ac 星等之间的比较,其效果如图 71 所示。在所有的星都是单星的情况下,直方图仅在 Hpac - Hpdc = 0 附近出现一个很窄的峰。要不然,分布中就会清楚地看到过多的正残差。这些正残差说明 ac 星等比 dc 星等信号更弱,这是双星和聚星应有的情况,因为它们的调制振幅受到了干扰。许多具有正的星等差的恒星的出现,表明了在《依巴谷星表》中,至少将近百分之 10 的恒星可以被主项目的检测器分辨为双星或聚星。表 XVIII 给出了检测结果的汇总,其中 FAST NDAC 检测结果之间的差别表明,在接近间距和星等差的极限时,检测存在一定的困难,使得这两个团组的检测结果中,都存在一定数量的双星系统,这个团组检测到了,而另一个团组根本没有检测出来。

9.1.2. 双星的分辨

用于导出双星参数的基本数据是在如 29 式给出的图像解析管数据处理中得到的调制参数。对于双星或聚星,这些参数描述了各颗子星瞬时凌时和星等的综合影响。与单星不一样,由单次凌得到的各颗子星凌时和星等数据的分辨是存在着歧义的。只有把不同扫描角的多次凌的信息综合起来,才能提供这种分辨。

 

 

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72.  间距为 r 和方位角为 q 的一颗双星观测的几何状况。沿扫描大圆方向的角坐标用 G 表示。观测到的信号只取决于伴星(在 Gs 处)相位与主星(在 Gp 处)相位之间的投影相位差 Df 。扫描大圆的方向用 g 表示。

 

FAST NDAC 使用了两种不同的处理方法来提取子星的数据。在 FAST ,首先解出相对天体测量数据(间距、范围以及这些参数在整个项目实施期间的变化),然后再求解决的天体测量数据(绝对位置、系统自行和视差)。图 72 表明了 FAST 用于相对天体测量的双星基本的几何状况。在 NDAC ,所有的相位首先与天上的绝对测量结果联系起来,然后一起解出相对和绝对天体测量数据。为这一目的采集的数据保存在历史情况文件中,对于《依巴谷 星表》中 38 535 个条目,这些数据在形式上略微修改后存放在 ASCII CD-ROM 组的 6 号盘上,其中包括了所有已知或疑似的双星或聚星,文件名为《凌数据》(hip_j.dat)。考虑到这一文件给出了现在仅有的可用作进一步分析的数据,并且是由 NDAC 的处理直接导出的,这里将把双星分析的主要侧重点集中在 NDAC 的处理方法上。对 FAST 处理方法的完整描述可在欧洲空间局 1997 年报告第 3 卷第 13 章中找到。

NDAC 处理的第一步是把所有调制信息与一个校准过的固定参考系联系起来。这意味着应用如下一些方法:

· 测光校准(使栅格强度与项目强度一致);

· 大圆归算得到仪器参数(保证相位能适当地联系起来);

· 大圆归算得到沿扫描方向姿态改进(得到准确的相对相位);

· 在球面解中得到大圆零点(建立绝对相位估计)。

消去在光学转移函数校准中对单星测定的(第 8.4.5 节)一次谐波和二次谐波之间的相位差,并把一次谐波和二次谐波的振幅变换为固定值 M = 0.7100 N = 0.2485 ,对于一个位于参考位置处的单位强度点源,给出如下调制信号:

 

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。                                                                                                 (75) 

 

参考位置在最终的球面解得出的参考架中用质心坐标定义。一颗双星的一颗子星有一组相对于这一参考位置的偏离(x , h),它们用质心坐标计量。观测到的瞬时偏离是时间的函数,由这一偏离加上由于这颗恒星的视差引起的偏离给出。 这些偏离引起调制信号的相位漂移为 f ,它可由观测到的调制参数得出。定义三个导数:fx = df /dx fy = df /dh fp = df /dπ ,严格地考虑所有的依赖关系:

 

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                                                                                                  76

 

因子 fx fy fp 在《凌数据》文件的域 JT3 JT5 中给出。目标位置在域 JP2 JP3 中给出,而当系统有两个或更多个指向时,则在《指向记录》的更多的域中给出。

m 颗子星组成的一个天体的观测信号,在应用了如上所述的所有校准以后,即由下式给出:

 

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,                             (77

 

其中 Ii = 6200×10 -0.4Hp 是子星的强度,用每次取样的计数表示。这一强度通过下列关系与(校准后的)观测调制系数相联系:

 

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 。                                                                                                 (78

 

 

 

 

 

 

 

 

 

观测参数 b1 b5 以及它们的准确度在《凌数据》文件的域 JT6 JT15 中给出。因为这些参数与所采用的这些系统的颜色有关,而这一颜色可能是错误的,所以还提供了颜色改正因子(见欧洲空间局 1997 年报告第 1 卷第 2.9.3 节)。把相位 f i 写成子星位置(x i , h i)和视差(p i)的函数,对每一场凌得到由 5 个非线性方程组成的观测方程组,每个系统平均约有 500 次观测。

在双星分析中,共有 12 个参数需要求解(见表 XIX)。这种类型的解对于光学双星来说是必须的,由 ASCII CD-ROM 1 号盘上《双星和聚星附件》文件 hip_dm c.dat 的域 DC3 中的“I”识别。不过,对于物理双星,有可能把这 12 个参数减少为较小的亚组。在“L”类解中,两颗子星假定具有相同的视差,而在“F”类解中,系统的相对几何特征假定不变。

为了使最小二乘解收敛,需要先验坐标误差远小于 1.2074 角秒的栅格周期。这一信息并非总是可以利用,并且在许多情况下需要做双迭代。一个迭代提供先验位置的变化范围,而另一个迭代求解非线性方程。常常发现有若干不能区别的解,其中伴星的可能位置被发现是在间隔等于栅格周期的地方。不过,在许多情况下,解是完全确定的,尤其当星等差小于 2.5 星等而间距大于 0.3 角秒时。对于不太确定的解,得到单星解供选择,并且如果双星解的 c2 并不显著地更好,那么就采用单星解。

 

XIX

NDAC 双星分析中求解的天体测量和测光参数。由于使用不同

的约束,对双星使用了三种不同的物理模型,其中没有任何约束的

为“I”类解,取 u10 = 0 的为“L”类解,而取 u10 = u11 = u12 = 0

的为“F”类解。参数 u13 不论解的类型都只用于双指向系统。

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进一步的复杂化来自含有至少一颗变星的双星系统。 若干双星系统事实上是三合星系统,其中一颗子星是密近的食双星(范·莱文和范·亨德伦 1997 年论文)。如上所述的模拟不再应用于这些系统,而且,对于这些系统,天体测量参数的改进也许依然是可能的。

含有多 2 颗子星的系统甚至更需要有好的先验坐标。要不然,搜索网格就会变得难以处理。不过,基本方程仍然是相同的。聚星识别的另一种处理方法是通过成像,这种方法由博列洛 1987 年论文提出。奎斯特(Quist)等人 1997 年论文提出了把类似的想法应用于双星,图 73 就是这样得到的,给出了依巴谷发现的一颗双星的图像(见第 12.2 节)。

 

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73.  依巴谷发现的一颗双星的图像。这两个天体(HIP 15719)在天上的间距为 0.32 角秒,而星等差为 2.8 。左下角给出复原光束。(取自奎斯特等人 1997 年论文)

 

9.1.3. 品质评估和合并

NDAC 的处理共产生了 16016 个被分辨开的双星解(其中包括了某些原来仅由 FAST 检测到的系统),以及 180 个三合星或四合星系统的解。品质参数 Q 被赋予每一个解,这一参数依据子星星等差和间距如下给出:

 

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 。                           (79

 

 

发现双星的极限是在 D = 3.5 4 左右。根据 D ,品质参数 Q 的取值范围设置为 3(可靠的解)到 0(临界的解)。这一品质标记与 FAST 的品质评估一起用于评定在域 DC5 中给出的解的总的品质

当有先验的信息可以利用的时候,解几乎不可能出现收敛错误。都灵天文台采集的斑点干涉测量信息对分辨和核实将近 700 个系统的解提供了帮助(见图 74)。

 

 

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74.  在天空切平面上由依巴谷和斑点干涉测量得到的伴星相对于主星位置之差。此差值按照依巴谷减去斑点来计算。

 

在项目实施期间,多次进行了比较,主要是与某一次中间的球面解一起来做。这些比较表明了在把两个团组的结果最终合并起来时可能会出现的问题。在最终合并时,大约 1800 个条目由 FAST NDAC 得到的解具有数倍栅格周期的差别,仍还必须做出决断。其中,700 个最终归结为单星解,而剩下的 1100 个则应用了各种判据来决定哪一个团组的解应该认为最可靠。其余的解都能达到大体相符,它们的合并,按照如下简单的办法来进行:赋予两个团组的解以等权,直接平均,对于绝对天体测量和相对天体测量均是如此。

FAST NDAC 双星分析处理方法上的差别还引起了另一个问题:由 NDAC 给出的解的协方差矩阵包括了相对天体测量结果和绝对天体测量结果之间的相关,而 FAST 处理这些相关时默认了它们不存在的假设。在合并时,为此引进了一些中性的点来调和这一矛盾,即认为系统的位置是处在那些能使绝对天体测量结果和相对天体测量结果耦合为最小的点处。这些位置可以由 NDAC 给出的协方差矩阵导出,并且是两颗子星间距和星等差值的函数。在双星系统中,它介于如下两种极端情况之间,即间隔大于 0.7 角秒时即为主星位置,而间隔小于 0.25 角秒即为光心位置。因此,合并分为两步来做,即先把两组解的相对天体测量参数取平均,然后再把两组解中性点的绝对天体测量参数取平均。最终解是这样的两组平均解的综合。

最后,有大约 1400 个系统 FAST NDAC 的解存在矛盾,有待做出决断。其中的 60 个,由勒普尔天文台等进行专门的 CCD 观测来加以分辨(见图 75)。另外 600 个,FAST 的解拟合得好得多,就采用了这些解。剩下的那些系统,使用 NDAC 的成像处理方法进行研究,分辨出了又 100 个系统。所有这些情况都把双星解看作是正确的,但存在另一团组的不同的解,因而在域 H61(《依巴谷星表》)和 DC5(《双星附件 C》)中评定为“不确定”。另一组解中的某些关键参数在《双星和聚星附件备注》即 ASCII CD-ROM 组的 1 号盘上文件 hd_notes.dat 中给出。还存在一种可能性,一些新发现的系统(域 H56 =H”),解相对来说很差(域 H61 =C”),其中一个或更多个栅格级表明两组解都是错误的。在星表正式编纂好以后,有些系统的解得到了改进。这些解在主星表和双星星表的备注中载明。

 

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75.  依巴谷和 CCD 观测得到的相对测光约化(归一化)差值直方图,后者用拉帕尔马天文台的 1 米雅各布斯·卡普坦望远镜(JKT)得到。点线是平均值为零、标准差为 1.4 的正态分布。

 

依巴谷双星发现的成果如图 76 所示。正如能够预料到的,虽然较大间距的双星也有所发现,但是最大的成果在于较小间距的那些双星,即使没有非常大的星等差也罢。表 XX 汇总了原已知的和新发现的系统的统计结果,按照《依巴谷星表》中域 H61 内给出的品质参数分类。在原已知的系统中品质好的相对数量明显远比新发现的系统中多,这是得益于先验的了解和一般来说这些系统的参数更便于分辨。

 

XX

在主星表中双星系统的品质评估。

A:好;B:良;C:差;D:不可靠。

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依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 9.1—9.2 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

 

76.  在《依巴谷星表》中已分辨出来的双星系统。上图:新发现的系统,下图:以前已知的系统。两图中的细线表明 NDAC 使用的 D = 4 检测极限。

 

9.2. 太阳系天体

主项目的检测器和第谷检测器还测量了一些挑选出来的太阳系天体。主项目观测了 48 颗小行星和行星的 3 颗卫星(木卫二、土卫六和土卫八)。这些挑选出来的天体必须足够亮和足够小(直径 < 1 角秒)才能观测(林德格伦 1987 年论文 a)。这些天体的数据由欧洲航天技术中心的赫斯特罗弗(Hestroffer)与米格纳尔德合作编纂发表(也见赫斯特罗弗等人 1995 年论文)。

在观测这些天体时,已经知道会出现两个问题:它们在大多数情况下不能认为是点源,则会影响它们的位相估计以及它们与恒星位置的联系(见图 77);它们在天空中的运动可以很快,以致不得不把一幅幅观测画面的估计保存起来,而不是把画面凌合并为单一的场凌。第一个问题是太阳方位角对位相估计的影响造成的。太阳方位角在 13°到 33°之间变化:由于扫描规则的限制,观测只能在方照附近进行(见图 78)。参考位相并不是对天体的中心而言的,但差别一般小得根本不需要加以考虑。

 

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77.  一个均匀亮度的球形天体当太阳方位角 a = 20°时观测位置与光心之差的理论值与视直径的关系。下方曲线:仅使用一次谐波导出的位置(NDAC);上方曲线:使用一次和二次谐波导出的位置(FAST)。

 

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78.  在依巴谷项目实施期间一些小行星的太阳位相角分布。由于扫描规则的特点,观测只出现在方照附近。

 

9.2.1. 太阳系天体数据的给出

给出的太阳系天体的每一次观测结果都与那个天体在主栅格上的凌相联系,并且是基于由画面凌得到的数据的适当平均,也就是考虑了天体在凌期间预测的漂移。所有的依巴谷观测结果都是一维的凌时。这也应用于太阳系天体。不过,《依巴谷太阳系天体的天体测量星表》,即文件 solar_ha.dat ,在域 SHA2 SHA3 中给出了每一次凌的两个坐标,即参考的 a 0 d 0 。这不再是使用最近的星历表导出的参考位置。这一位置给出的是真实的位置信息,已经与由观测到的实际凌位置对应的一段大圆弧所确定的方位角 q (域 SHA6)合并(见图 79)。类似的情况对第谷的太阳系天体观测结果(文件 solar_t.dat)也存在。所有观测结果都表示为国际天球参考系的坐标,并且是从地球所见到的位置。

除了天体测量数据以外,还给出了测光数据,但只对小行星这样做。木星和土星的卫星受到这两颗行星的炫耀的光影响太严重。小行星的测光数值仅由 FAST 得到,并且是使用固定的色指数 B - V = 0.5 对恒星像进行测光归算。ac 星等受到这些天体不可忽略的大小的影响。所有星等都在 solar_hp.dat 文件中给出,并有有关影响观测星等的信息作为补充:太阳与小行星距离、地球与小行星距离和太阳位相角。图 80 给出了小行星(471)帕帕吉娜的测光的一个例子,已改正了距离和方位角,并按自转周期 7.112 天折叠。

 

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79. 一预定位置(a m , d m)关于星表参考位置(a 0 , d 0)和定向角 q 的横坐标改正 D v的定义。

 

 

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80. 在历元 t  1140 时得到的(471)帕帕吉娜的折叠光变曲线。加了圆圈的点对应于约 3 天后作的观测。

 

9.2.2. 太阳系天体数据的使用

太阳系天体数据的使用与第 8.7.3 节中所述的单星的方法非常类似,并且已由范·莱文和埃文斯 1997 年论文作过阐述,莫里森等人 1997 年论文 b 已经如此用于木卫二和土卫六的观测结果。它的基础是根据具有适当准确度的星历表给出估计位置(a m , d m)。把这些位置与观测结果(在角 q 处通过参考位置的大圆)比较,给出横坐标残差 D v 为:

 

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                                                  80

 

这些横坐标残差可以用各种方法模拟,把对这些残差的改正表达为赤经和赤纬方向的改正:

 

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                                                  81

 

其中 ε21/2 = σv 。通过把 da dd 表达为时间的函数或者轨道参数的函数,与预测的星历表位置的系统改正就可以通过使 Σi [(vidvi) /σvi ]2 为最小而得到。为了解这些方程,需要有对参麦考大圆的较差定向观测结果(角 q )。

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