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星海微萤

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日志

 
 

银河系的恒星盘(Rix 和 Bovy 2013)(第 4—6 节)  

2013-05-28 10:03:37|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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4. 由巡天到建模:巡天选择函数的表征

银河系的分光巡天总是受到各种选择效应的影响,这种影响通常称为“选择偏差”*。就它们最好的情形而言,这些偏差是由一组关于要观测什么的客观并且可重复的决策引起的(这些决策是一项巡天的计划所不可缺少的)。选择偏差典型地以三种形式出现:a)巡天的选择程序,b)巡天恒星与作为选择基础的星族之间的关系,c)由观测所及的(空间)范围到“整个”银河系范围的外推。不同的分析并不一定都会受到上述三种偏差的影响。



* 可以证明,“选择效应”如果没有得到恰当地考虑,只会造成分析中的“偏差”。

 

 

    在许多现有的银河系巡天分析中,侧重点——在最初的巡天计划中,即目标的选择和随后的样本剔除——是以一个尽可能简单的选择函数来给出的,就像库伊肯(Kuijken)和吉尔摩 1989 年论文 a 、诺德斯特罗姆等人 2004 年论文、富尔曼(Fuhrmann2011 年论文、莫尼·比丁Moni Bidin)等人 2012 年论文所做的那样。于是这就减少、或者甚至免除了在随后的天体物理分析中明显地处理选择函数的必要性。尽管这是一种相容的处理方法,然而对于大规模的数据集的分析来说,好像并不切实可行,或者至少离最佳的处理方法很远。这类大规模的数据集正在从目前的那些“一般性目的”的巡天中涌现出来。就银河系恒星巡天而言,以更一般和严格的方式监视这类偏差并改正它们,这已经在博维等人 2012 年论文 d 中或许是最明显和全面地得到了解决,并且为了把这个问题表述清楚,我们将专注于这种情况。

因此,我们使用在博维等人 2012 年论文 d 中使用的斯隆银河系演化和探索扩展 G 型矮星分光样本——一个星等受限、颜色受限的样本,它是高银纬处以 = ~ 150 个视线方向为目标的巡天(见彦尼等人 2009 年论文)的一部分——作为例子。我们考虑理想化的情况,即这个样本的建立是由一个预先已有测光数据的样本使用单一的 gr 颜色来决定去留,而且目标星被同样地和均匀地取样,并在星等范围 r min < r < r max 内被成功地观测。我们假定所有选择都是用去红化后的颜色和作了消光改正后的星等来进行的。按表面的数值,这样的样本受到在前面的一个小段里提到的三种偏差的影响:a)巡天选择函数(SSF),这一函数使得只有处于一个有限的星等范围内的恒星才被作分光观测,而这一范围对于不同金属度的恒星来说对应的距离范围是不同的;b)由 gr 颜色来决定去留,会选择更多的金属度较低的质量较小的恒星,这使得对于不同金属度的恒星的抽样会基于不同的星族范围;c)对于不同金属度的恒星,不同的距离范围与不同的空间分布结合在一起,意味着观测到的某一星族在总的空间范围内所占的比例会有所不同。

我们假定分光巡天是以预先已经存在的测光星表为基础的,并假定这个测光星表对于潜在分光目标来说是完备的。于是,这一巡天的选择过程可以理想化地概括为:a)对这个测光星表进行裁剪、产生潜在的分光目标的方法,b)取样方法,c)为判定光谱观测成功而进行的潜在的品质裁剪的方法(例如,对光谱的信噪比所作的裁剪)。我们将假定,所采用的取样方法将使得目标是彼此独立地选取的。如果目标不是彼此独立地选取的(例如,有一些系统性的取样方法,观测的是按照某一种排序的第 N 个),那么巡天选择函数的改正就会更加复杂。为了易于使用巡天选择函数,分光目标必须彼此独立地取样。

对于斯隆银河系认识和探索扩展的 G 星矮星样本,图 7 的上图表明了作为基础的、完备的测光样本与分光样本之间的关系。尽管这一取样按颜色来说接近无偏,然而按 r 波段星等来说由于信噪比的截止(在这个例子中是 > 15)而强烈地对暗弱的目标不利。

于是,选择函数就可以用有关的取自测光星表的量 r 的一个函数 S(r) 来表达;这个函数以 r 的函数表达了分光星表中的条目相对于完备的测光星表来说所占的比例。这里,我们将不使我们自己去关心如何对所考虑的分光巡天得出这个函数;在博维等人 2012 年论文 d 的附录 A 中以及在图 7 中给出了一个例子。我们假定,熏陶选择函数在速度空间中是无偏的,也就是说,无论速度多大都有相等的概率被观测,这使得巡天选择函数仅仅影响与天体的空间密度有关的分析。那么,如果我们想要推断一组被分光的天体在 x (R , z , φ) 方向的空间密度,我们就必须要确定 r x 的联合分布 λ (θ ) 以及那些把 x r 联系起来所需的其他一切参数 f(例如,当使用测光距离时,为了计算 x ,除了纯粹的测光特性外,可能还要使用金属度);我们把 λ 的所有自变量写成 θ (r , x ,  f ) 。于是,联合分布就可以写成

 

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其中 ρ (r ,  f | x ) r 和作为 x 的函数的 f 的分布,而 | J | 是由日心参考架到银心参考架的变换的雅可比矩阵。正如博维等人 2012 年论文 d 中讨论的,拟合的正确的似然函数为

 

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其中乘积遍及所有的分光数据点。这一似然函数简单地表明了在 θ 空间中、按照由巡天选择函数所表达的巡天选择限制范围内能够被观测到的整个体积归一化的被观测到的比率。

 

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7.  分光巡天选择函数:这附图表明了在分光巡天中选择函数的两个基本要素,这两个要素是在银河系恒星分光巡天的分析中必须严格地加以考虑的。这一特例取自博维等人 2012 年论文 d ,并在第 6.3 节中讨论。左图用灰度给出了斯隆数字化巡天的测光(据推测是完备的)在 (r , g - r) 空间中在 G 型矮星目标选择方框的范围内恒星的数密度;轮廓线表明了最终载入成功的分光星表条目内恒星的分布(分光完备度),在“明”、“暗”板块区分开之后(见博维等人 2012 年论文 d),可以清楚地看到两者的分布是截然不同的,就像边缘化的直方图也表明的那样。右图给出了被赋予各光纤的“可用” G 型矮星目标所占的比例;很清楚,比例随银道坐标而有急剧变化。

 

例如,在上面讨论的斯隆银河系认识和探索扩展的例子中,为简单起见,我们可以进一步假定距离是简单地由 d (r , gr) (也就是说,忽略金属度,使得没有任何的 f ),而且没有任何不确度,以及颜色 gr 的分布在观测的颜色范围内是均匀的,那么 λ (θ ) 就可以写成

 

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其中,l b 分别是银经和银纬;δ (rr [x , gr , l , b] ) 是一个拉克 δ  函数,表示测光距离。于是,似然函数化为

 

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其中,我们假定我们只想要拟合 ν*(使得巡天选择函数可以从分子中消去)。对于像斯隆银河系认识和探索扩展这样视线数量有限的巡天,对 l b 的积分可以改写为对所有视线的求和。

假定巡天选择函数并不依赖于速度,一个位置和速度的联合分布函数模型的拟合,例如当把一些动力学模型拟合到数据时,就可以使用类似的表达式,其中密度 ν* 简单地用分布函数代替,而(5)式的分母中的积分则包括了对速度 v 的额外的积分。例如,就简化的斯隆银河系认识和探索扩展的例子而言,我们可以使用似然函数

 

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用参数 p 拟合密度函数 f (x , v | p)

 

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8.  博维等人 2012 年论文 b 中的恒星元素丰度([α/Fe] [Fe/H])的分布:左图给出了出现在斯隆数字化巡天斯隆银河系认识和探索扩展样本中的恒星的数密度分布;右图给出了按恒星质量计权的 | z | 方向累积分布,它与前者的差别十分大,表明了把样本选择函数与按恒星质量计权结合起来的重要性。

 

选择偏差 b) 的改正需要星族合成模型,它们把给定颜色范围内观测到的星数与整个作为基础的星族联系了起来。通过计算给定颜色范围内给定星数的一个星族中恒星的总质量进行这一改正的一个例子在博维等人 2012 年论文 b 的附录 A 中给出。恒星的总质量的计算为

 

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其中,N 是星数,而〈M〉是观测到的颜色范围内恒星的平均质量,而 fM 是一个星族中恒星的总质量与观测到的范围内恒星的总质量的比值。所有这些都可以由星族合成模型很容易地计算(见博维等人 2012 年论文 b 的附录 A)。

上述的偏差 c)的改正,涉及把在观测到的空间范围内的恒星密度外推到“整个”空间范围内。这在把银河系不同子系内的恒星总数进行比较时是有用的。例如,博维等人 2012 年论文 b 由斯隆银河系认识和探索扩展项目所观测到的空间范围外推,对太阳银心距处不同的单丰度星族计算了总的恒星面密度作为一个“全局”量——还改正了上述的偏差 a)和偏差 b)(见下文)。这一外推,为了计算观测到的空间范围内的恒星占“整个”空间范围内的恒星的比例,需要每个子系的空间密度。然后,这种偏差的改正就是简单地把观测到的空间范围内的星数乘以这个比例影子。

5. “银盘”的动力学建模

5.1. 目标

回想一下《引言》,就“银盘”而言,动力学建模的目标是双重的:获悉引力势 p(Φ (x , t) | {data}) ,以及获悉“盘”族恒星的化学状况随轨道特性的分布 p(J , φ , [X/H] , t age |Φ (x , t))。这两个长长的明显的记号清楚地表明,我们需要依据全部的数据估算引力势,而且还需要对所有不同的 Φ (x , t) 计算边缘分布,从而获悉轨道分布。也就是说,需要同时求解势和轨道(例如,宾尼和麦克米伦 2011 年论文)。这是现有的很多“银盘”动力学分析一直回避的一个难题:当把注意力集中在轨道结构上时,他们就采用一个“基准势”[例如,赫尔米等人 1999 年论文;克莱门特等人 2008 年论文;迪耶里克(Dierickx)等人 2010 年论文],或者简化对轨道结构的处理,比如说使用金斯方程[例如,贾斯特(Just)和亚赖斯(Jahreiss2010 年论文],或者对分布函数作特定的简化。还有,所有的动力学模型基本上都把视角集中在稳定态模型 Φ(x) ,即不随时间变化的模型,这个假设,直到实际上已经能够实施全面的平衡态建模为止,都似乎是明智的。

“银盘”附近的引力势的表征,按照惯例被划分为太阳银心距处的“自转曲线”vc(R) “垂直力”Kz дΦ /д z (R0 , z) ,后者描述的是中央平面附近的质量的面密度 Σ ( z , R0) 。二十年来,对于这两个量一直有着很好的基本估计,即 vc(R) = ~ 225 千米·秒-1 以及 Σ (< 1.1 千秒差距, R0) = ~ 75 M 秒差距-2 ,给出的不确度为 10% 15% 的水平。因此困难在于要利用正在涌现出来的大量数据把这些数据改进到更精密的程度,获得对于“银盘”的更大区域内的类似的测定结果,并最终作出关于引力势的非(轴)对称方面的陈述。同时,Φ(x) 作为恒星轨道(次)结构分析中的一个因子,人们希望要消除它的不确性。

这几个方面仅仅意味着,为把引力势确定得 δΦ /Φ 0.1 ,必须要解决好所要用的方法。此外,人们应该预期到,数据集对模型作出判别的能力是按 (Ndata)1/2 增长的,其中 Ndata 是具有有用的 (x , v) 信息的数据点的数量。迄今,Ndata 已达到 105 ,而盖亚,则将 > 107-8 :为了要利用这些数据所包含的信息,这就把“建模”放到了迫切需要的地位。正如即使是最简单形式(一维)的金斯方程所表明的,动力学建模总是要涉及到引力势、示踪天体的运动状况以及示踪天体的空间密度(ν)(梯度)之间的联系:

 

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其中下标 tracer 表示示踪天体。这表明,了解任何巡天的选择函数是最最重要的事情,它会进入到 νtracer 的确定之中。

就此而言,把由恒星组成的“银盘”看成是孤立的这样的观点,也就因此变得不再是站得住脚的,因为必须要考虑暗物质和星际介质所提供的质量。

5.2. 处理方法

迄今,“银盘”中的恒星对银河系引力势的限定大部分是通过金斯方程得出的[(参看宾尼和特里梅因 2008 年专著;例如,霍尔姆伯格(Holmberg)和弗林 2004 年论文;博维和特里梅因 2012 年论文;张(Zhang,音译)等人 2012 年论文;也见第 5.3 节]。这种处理方法是切合实际的,因为对于相对来说冷而薄的盘,人们对于轨道结构有清晰的先入之见:大多数的轨道应该是“近圆形的”,而且对于这种状况的偏离可以处理为在一个引导中心附近的垂直或者在平面内的震荡。

可是,金斯方程的解既不能给出恒星的分布函数,也不能通过对可能的分布函数计算边缘分布来提供对 Φ 的限制条件;它只能提供适合于一个特定的(而且还是规定的不太恰当的)分布函数的对 Φ 的一个限制条件。因此,就“银盘”而言,需要有更严格的对恒星的轨道性质能显式地加以考虑的建模方法,要既能给出数据的品质,又能给出我们想要解决的问题的细微差别。就对河外星系或者星团建模的大多数情况来说,在过去的十年里,已经提出了三种在根本上有关的处理方法。

——基于分布函数的方法:假定有多族解析的分布函数,对于它们,p(x , v) 可以在给定的势 Φ (x) 中并通过与数据 {x , v} 的比较加以推测。通过改变 Φ (x) 并寻找推测的结果与每种情况下的数据相符合的分布函数,人们得到 L({x , v}|Φ (x)) ;这种处理方法还可以得出分布函数 DF best(Φ best)

——基于轨道的方法:这种方法需要通过显式地计算这些轨道来推测 p(x , v |orbit)(“史瓦西方法”),其中最佳引力势也是通过改变 Φ (x) 并使所有被计算的轨道与数据相符的“权重”达到最优化来寻找。这种处理方法的优点之一,是不需要显式地写出任何分布函数,而后者在比如说具有非轴对称的势的情况下是很难做的事情;缺点之一,是难以保证分布函数空间能通过那些离散的轨道很好地取样。这种处理方法已由里克斯等人 1997 年论文、格布哈特(Gebhardt)等人 2003 年论文和范·登·博施(van den Bosch)等人 2008 年论文加以运用。

——基于粒子的方法:通过迭代修正一个自洽的 N 体模型,使得它的推测结果能越来越好地符合一组给定的观测结果(“作出判断”)。这种处理方法的优点是不需要储存一个轨道库,并且不需要显式地作出任何关于对称性的假设;至少在一些简单的情况下,这种方法表明了能够重建起正确的分布函数。然而,由于这种方法的粒子本质,它的结果仅仅是一个特定的粒子对潜在的分布函数的取样。这种处理方法最初由斯耶尔(Syer)和特里梅因 1996 年论文提出,而把它实际应用于星系建模,最主要的是格哈德和他的合作者[例如,摩根提(Morganti)和格哈德 2012 年论文]。

5.2.1 动力学建模中的数据与模型的比较

“银盘”的建模还需要把数据与模型作比较,这种比较不同于在恒星动力学建模中使用最普遍的那些比较。通常,这种数据与模型的比较通过把面亮度、平均速度和速度弥散度轮廓与数据比较来给出,这些数据是被分组的,或者说决不会分解为单颗的恒星。“银盘”的情况,或者银河系的其余大部分地方,情况当然是不同的,这种不同至少有两个方面:首先,这些数据是一颗一颗恒星地得到的,其中每一颗恒星在其相空间内的每一个坐标都有不确度估计;其次,我们在这个盘中的位置意味着直接的动力学可观测量 {data} p (v los , μ , l , b , D) 被映射成了完全不同的分量 (x , v)GC 。而且,太阳相对于银河系静止坐标系和任何实用的局域共转参考坐标系(“静止标准”)依然存在着很大的争议(例如,舒恩里奇等人 2010 年论文;博维等人 2012 年论文 a)。这进入到了 (v los , μ , l , b , D) 映射为 (x , v)GC 的变换中。最后,在取样的成员中,(v los , μ , l , b , D) 中的不确度的大小将有剧烈的变化,例如,像某些取样的恒星,它们有的有 v los 的测量结果,而有的则没有。

尽管这需要有一种处理方法才能对示踪天体的密度和弥散度轮廓进行比较,然而对于一个给定的 Φ (x) ,依然可以对任何推测 n* (x , v) 、或者 ν*(x) p(v | x) 的模型直截了当地作数据与模型的比较。与其要求模型符合可观测量的分组后的矩 ν*(R , z) σ R / φ / z (R , z) ,人们还不如简单地计算各个数据的似然函数 L({data}N*i = 1| model) (见博维等人 2012 年论文 d)。

5.3. 最新的结果

鉴于大量的越来越好的数据不断涌现,那些认识银河系的动力学特性和局域(几千秒差距)银河系引力势的最新进展看上去也许有点令人失望:围绕“R 0 处圆轨道速度”的争论还没有消除,对于 R 0 附近恒星和暗物质的质量分布的确定,也没有以显著的幅度变得更严格。在勾画通向全面的动力学建模的道路(第 7 节)之前,看看代表了目前状况的某些最新的结果,首先是 v circ (R) ,然后是 K z (z | R 0) ,还是值得的。

5.3.1 “银盘”的“圆轨道速度”

用圆轨道速度来表征银河系中央的质量分布,使一种惯例,而且(在操作上)是很实用的。对于一个轴对称的星系,v circ (R) 简单地就等于 (R дΦ / дR (R , z = 0))1/2 。这一“转动速度”,尤其是 v circ (= ~ R 0) ,可以用许多不同的途径确定:考虑银心的反映运动[例如,格兹(Ghez)等人 2008 年论文;里德(Reid)等人 2004 年论文]、把球状星团或者晕族恒星看作不参加银河系自转的子系来测量它们的速度[例如,西尔科等人 2004 年论文;迪森(Deason)等人 2011 年论文]、把星际介质作为示踪天体并假定它们处在接近圆形的轨道上来测量它们的视向速度或三维速度[菲奇(Fich)等人 1989 年论文;里德等人 2009 年论文]、确定银河系和银晕的整体的质量模型并把推断内插到 (R 0 , z = 0)(例如,薛等人 2008 年论文;科波索夫等人 2010 年论文;麦克米伦 2011 年论文)或者对“银盘”的足够大的部分的恒星速度成图和建模(博维等人 2012 年论文 a ;舒恩里奇 2012 年论文)。在过去几年中,这些工作已经得出(发表),v circ (= ~ R 0) 的估值介于 215 255 千米·秒-1 之间,与将近 30 年前国际天文学联合会推荐的数值 220 千米·秒1[克尔(Kerr)和林登—贝尔(Lynden-Bell1986 年论文]相比,几乎看不出有什么进展。

上述数值范围,给出了数据看来能够提供的精密度,可以归因于如下的事实:a)太阳相对于 v circ (R 0) 的运动不确度为 = ~ 10 千米·秒1 的水平,b)银河系引力势的非轴对称程度据推测为 = ~ 5% 的水平,c)(因此)一些冷的示踪天体并不在圆轨道上运动。根据由河外星系所作的判断[例如,里克斯和扎里茨基(Zaritsky1995 年论文],在一个类似银河系的星系中在 R 0 处引力势的非轴对称程度预期是 5% 10% 的水平,原因包括两侧不均等(m = 1)、恒星盘质量分布中的旋臂、中心处的棒以及潜在的暗物质晕的不对称。这会导致闭合轨道的 vφ 发生平滑的方位角变化,而 vφ v circ 的最接近的等价量。到目前为止,大多数分析都着眼于“银盘”的近侧的一半,或者说本地象限。这使得一些分析很容易受这类非对称性影响,并且使得人们很难对它们进行检验。星际介质示踪天体,例如像一些微波激射源(里德等人 2009 年论文),它们的可观测性潜在地强烈依赖于它们所处的轨道位相;因此,作为大多数的分析的基础的,是把轨道位相看作随机的这样一个假设,而这个假设很难说是正确的。在原则上,恒星时“平滑自转曲线”的更好的示踪天体,因为它们的有限的动力学温度降低了它们对非轴对称的引力势扰动的响应。可是,对于恒星来说,模型要考虑它们的速度弥散度,而且对应的 vφ 极慢,必定会有非对称的漂移(见博维等人 2012 年论文 a)。

就轴对称模型而言,博维等人 2012 年论文 a 已经全面地分析了由阿帕奇波因特天文台银河系演化实验巡天得出的新的恒星视向速度和近似距离,并广泛地探讨和考虑了不确度的很大的变化范围和一些模型假设。他们得出的自转曲线非常接近平直,而且 v circ = 218±6 千米·秒1 。他们指出,这一结果与现有的所有其他的测定结果相符合。然而,这一结果意味着太阳的方位角速度 v φ v circ (R 0) 24 千米·秒1 。博维等人 2012 年论文 a 的处理方法中的模型残留的主要局限是尚未对非轴对称可能会造成的后果作全面的探讨,甚至不知道银棒必定会造成一些什么情况。

5.3.2 垂直于“银盘”的势

“银盘”的动力学建模的第二个着眼点是在 = ~ R 0 处垂直于“银盘”的引力势的研究。一般地说,对于较小的 z= ~ 200 秒差距),K z (z) | дΦ /дz (R 0 , z) | 应该线性地变化,因为被包含在内的恒星质量的面密度 Σ* ( < | z | ) 是线性地增长的;对于在“银盘”质量中占了绝大部分的层次以上的 | z | Kz 的轮廓应该是平直的,因为对于几何上平行的平面,当Σ* ( < | z | ) = 常数时,有 K z (z) 常数。一旦或者说如果类似球状的暗物质分布变为起主要作用时,那么即使 | z | < < R 0 依然近似成立,也应该又有 K z (z) z ;对于给定的径向暗物质轮廓 ρ DM (r) ,则关系式 K z (z) ρ DM (R 0 , z = 0)×z 给出了对本地暗物质密度的一个限制条件。

库伊肯和吉尔摩 1989 年论文 a b 中的分析,建立在创立了 Kz 力这一术语的卡普坦(Kapteyn1922 年论文和奥尔特(Oort1932 年论文的经典工作的基础上,为数十年来这一类的分析工作树立了规范。他们采用了一个参数化的一维垂直力定律,形为

 

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其中 Σ 0 是在太阳银心距处盘质量的累积面密度(包括冷星际介质的影响)。恒星分布的厚度用 z h 来表示,而在 (R 0 , 0) 处的暗物质密度用 ρ DM 表示。为了打破 K z 的两个标度均随 z 而线性地变化的项之间的简并,2Σ 0 ,* / h z 必须明显地大于 ρ DM ,而情况本来就是这样。

 

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9.  在太阳银心距处的(垂直)银河系引力势。这幅图取自张等人 2012 年论文汇总的对于 Φ (z | R) 的各种估计:左图表明了 K z (z) 的不同估计,其中 K z (z) 在开始时陡峭的上升反映了恒星和气体盘的质量,而在超出 = ~ 1 千秒差距后的斜率反映了本地暗物质的密度:红线表明张等人 2012 年论文中的结果,其中分别采用最佳拟合的 ρ DM(实线)以及取自博维和特里梅因 2012 年论文的 ρ DM 0.008 M 秒差距-3 (虚线);这两条红线的较粗的部分表示直接用斯隆银河系认识和探索扩展的数据作出限制的 | z | 的范围。黑色的虚线表示取自库伊肯和吉尔摩 1991 年论文的结果,z < 1.5 千秒差距的灰色点虚线是取自霍尔姆伯格和弗林 2004 年论文的结果,而超过 z = ~ 1.5 千秒差距后的点虚线是取自博维和特里梅因 2012 年论文的结果。右图展示了隐含的本地暗物质密度的一些最新估计:蓝色的为伽尔巴里(Garbari)等人 2012 年论文中的结果,黑色的为博维和特里梅因 2012 年论文中的结果,红色的为张等人 2012 年论文中的结果;虚线的直方图表明了这些估计的联合概率。

 

因此,一方面,必须要有 | z | >> h z 的观测上的限制;另一方面,目前的分析受到是在柱坐标中作一维分析这样一种要求的限制。合起来看,这会导致需要限定一个垂直范围,即 | z max | = ~ 1 4 千秒差距。

库伊肯和吉尔摩 1989 年论文 a 奠定了如何把可观测量——示踪粒子的垂直密度分布 ν*(z) 和它们的垂直速度弥散度轮廓 σ z (z) —— K z (z) 联系起来的方法。他们的处理方法以及所有随后的处理方法都一直是利用金斯方程的一些变型,其中——当然——关键在于要正确地考虑所有特性随径向距离的变化(例如,库伊肯和吉尔摩 1989 年论文 a ;博维和特里梅因 2012 年论文)。这些随径向距离变化的项在自转曲线在 R 0 附近非常平直的情况下影响最小,而后者幸好或者恰巧看起来是一种极好的近似(例如,博维等人 2012 年论文 a)。

库伊肯和吉尔摩 1989 年论文 b 以及库伊肯和吉尔摩 1991 年论文根据银极方向一个就给定的空间范围来说近似完整的 K 型星样本,  在那时就曾经得出了测定得最好的量值 Σ<1.1 千秒差距 = 71±6 M 秒差距-2 ,而可能的重子盘质量为 48±8 M 秒差距-2 ,而且没有证据,或者至少没有由于数据造成的必要性,表明在太阳附近的盘中存在暗物质。自那时以来,已经又进行了若干在概念上类似的分析[例如,弗林和富克斯 1994 年论文;西伯特(Siebert)等人 2003 年论文;霍尔姆伯格和弗林 2004 年论文]。  这些分析证实了上述 Σ<1 千秒差距 的近似值,而且西伯特等人 2003 年论文还得到了对恒星盘的动力学层厚的第一个限定值。所有这些研究对于本地暗物质的估计都是非结论性的,因为这些数据既不排除 ρ DM = 0 ,也不排除 ρ DM = ~ 0.060.12 M 秒差距-3 ,后一个值是用暗物质晕的整体拟合结果向内作外推所应该具有的(例如,薛等人 2008 年论文;迪森等人 2012 年论文)。

这种情况最近有了改变,三项研究工作声称由 K z 类型的实验作出了显著非零的 ρ DM 估计。伽尔巴里等人 2012 年论文重新对文献中的数据作了分析,但对以前分析中的若干假定和参数均作了恰当的排除,从而推断出 ρ DM = 0.025-0.014+0.013 M 秒差距-3 ,潜在地表明了银晕是平直化的。博维和特里梅因 2012 年论文重新分析了一组 = ~ 400 颗恒星的数据,采用由莫尼·比丁等人 2012 年论文收集的距离和运动状况,从而得到 0.008±0.003 M 秒差距-3 的估计(其中不确度也已纳入了系统分量);尽管样本不是太大,然而由于示踪恒星的垂直分布范围很大(= ~ 4 千秒差距),样本是在银盘上方高处取样的,上述的银河系本地暗物质密度还是可能的。

所有这些分析都曾不得不仔细地对恒星的金属度(选样)分布进行了模型化,因为垂直密度轮廓和有效的 σ z 弥散度灵敏地依赖于样本恒星的丰度混合(见第 6.2 节)。张等人 2012 年论文通过分析 K z(z) 和力的问题,分别考虑并拟合了一些根据丰度选择的、几乎等温的子样本,解决了上述限制。他们使用斯隆数字化巡天、斯隆银河系认识和探索扩展中 = ~ 9000 K 型矮星,得出了 0.0065±0.0025 M 秒差距-3 ,把它与博维和特里梅因 2012 年论文中的结果合并,得出 ρ DM = 0.0075±0.0021 M 秒差距-3 ,或者说 0.28±0.08 吉电子伏·米-3

他们还得到 Σ <1.1 千秒差距 = 68±6 M 秒差距-2 ,与库伊肯和吉尔摩 1991 年论文以及其他以前的结果一致。它的误差范围没有大大地变小,这看起来可能令人吃惊。不过,一些最新的测定结果直接拟合的已经是模型的多得多的方面,而不是简单地假定一个先前的数值,这就使得它们的置信范围变宽,尽管样本变得更大了。例如,张等人 2012 年论文不仅一致地确定了示踪天体的标高,而且拟合了“银盘”的有效质量标高,得出 100 秒差距 < z h < 350 秒差距。

迄今,由 K z(z) 分析得出的对暗物质的限制使得其他的证据得到了证实,但还没有比其他的处理方法来得更好。这正如我们下面概括的,在最近的将来应该会改变。

6. 研究银河系恒星盘的新方式

6.1. 单丰度子星族

我们现在更详细地来谈谈,我们为什么认为,用“单丰度星族”(MAP)、也就是用丰度(例如 [Fe/H] [α/Fe] )非常接近的恒星子族来仔细研究“银盘”,对于研究星系的演化和动力学建模来说,都是一种富有成效的方式。我们通过综合一些最新的成果来这样做。我们还将表明,对于大部分情况来说,这种研究“银盘”的新的(或者说新实行的)方式在以恰当的方式与较早的结果作比较时,在一定的范围内,在很大程度上是一致的。

在最近 30 年里所做的研究工作已经表明,“银盘”是很复杂的,其中不同年龄和丰度的恒星展现出了不同的动力学结构(例如,吉尔摩等人 1989 年论文)。为了简化对“银盘”的认识问题,把它更仔细地划分为不同的子盘,是有必要的。薄盘厚盘的划分,无论是按空间判据还是按运动学判据,看来都是显而易见的。可是,等级成团的组建过程和一些长期演化过程,随着时间的过去,会磨灭、或者至少是搅混动力学的记忆[维伦(Wielen1977 年论文;塞尔伍德和宾尼 2002 年论文;可蒙迪(Kormendy)和肯尼库特(Kennicutt2004 年论文;舒恩里奇和宾尼 2009 年论文 a ;见第 7 节]。此外,以空间判据或者运动学判据为基础作的任何(子)样本的选择都会以非常复杂的方式对所推断的那个子盘的结构产生反馈。这就仅留下了“年龄”和“化学丰度”[X/H] 能够作为划分子星族的毕生标记(布兰德—霍桑等人 2010 年论文),而一些子盘的确定长期以来也一直就是用这种方法(富尔曼 2010 年论文)。因为跨度达 10 120 亿年的年龄现在仍只有在很小的空间范围内(= ~ 10-3 千秒差距 3 ;在此范围内才有视差)才有很好的测定结果可以利用,所以在较近的将来,只留下了“单一丰度”这个判据可以作为子星族的选择标记。当然,丰度和年龄通过化学增丰过程联系在一起,这使得“单一丰度”也成为单一年龄星族的一种实用的、尽管只是定性的代替标记,这将是我们在第 7 节重要探讨的一个问题。单丰度星族的概念不同于仅仅根据丰度所作出的薄盘和厚盘的区分,它对具有给定的 [X/H] 的恒星的空间和运动学特性没有做出任何假定,而且也不认为只有很少数量的不同子盘。

正如我们将会看到的,对单丰度星族的考虑使得对星系的形成过程作相当直接的推断成为可能,然而对于动力学建模来说也有两个好处:首先,在动力学建模中,如果示踪星族具有简单的轨道分布函数特性,那会提供方便,而单丰度星族实际上就具有这样的特性。其次,所有的单丰度星族都是处在相同的引力势中,并因此提供了对动力学推断进行交叉核对的机会(参看第 5.3.2 节)。

6.2. “银盘”单丰度子星族的特性

我们现在按照博维等人 2012 年论文 b c d 来展示对“银盘”中的单丰度星族进行分析的结果,这些分析是用斯隆数字化巡天中斯隆银河系认识和探索扩展项目所获得的光谱来进行的 * 。又一次,我们要定性地问:“如果我们的眼睛只能看到某一特定丰度的恒星,那么‘银盘’的空间结构、运动学结构和动力学结构看上去会像什么样子?”在现在的语境中,“丰度”就仅仅是 [Fe/H] [α/Fe] ,这既是因为对于斯隆数字化巡天来说可以利用的就是这样的数据,也是因为它们大体上代表了各种元素丰度的变化情况[例如,廷(Ting ,音译)等人 2012 年论文 a ]。尽管博维等人 2012 年论文 d 的分析已经完全超出了太阳的近邻区域(因此是由日内瓦与哥本哈根巡天作过全面探测的区域),可是它依然仅覆盖 6 千秒差距 < R < 10 千秒差距和 0.3 千秒差距 < | z | < 2 千秒差距的范围(见图 10),并不是整个“银盘”。用实际工作的语言来说,单丰度星族所指的是 [Fe/H] 丰度在 = ~ 0.15 德克斯范围内和 [α/Fe] 丰度在 = ~ 0.08 德克斯范围内的恒星总体(博维等人 2012 年论文 c ),博维等人 2012 年论文 d 就此得出了大约 50 个不同的单丰度星族。鉴于在斯隆银河系认识和探索扩展项目中总的样本大小是 = ~ 20,000 G 型矮星,在博维等人 2012 年论文 d 中单丰度星族样本的典型大小是几百颗恒星。

 


* 使用其他的分光巡天数据,例如视向速度实验、阿帕奇波因特天文台银河系演化实验、欧洲南方天文台盖亚项目等等,也可以并且应该要进行类似的分析。

 

 

 

如在第 2 节中所指出的,[Fe/H] [α/Fe] 这两种丰度均依赖于化学增丰的程度和这种增丰发生速度。 一般地说,[α/Fe] 增丰得越少和越是富金属的恒星,很可能形成得越晚(例如,舒恩里奇和宾尼 2009 年论文)。尤其是金属度,形成时与星系中心的距离也起着重要的作用,因为大多数星系的平均金属度呈现出向外降低的趋势(见第 7 节)。不过,为了语言上的方便,我们将简单地称 [α/Fe] 增丰后的恒星为“α 年老”恒星或者“化学年老”恒星。

 

银河系的恒星盘(Rix 和 Bovy 2013)(第 4—6 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

10.  “单丰度星族”的几何状况,在博维等人 2012 年论文 d 中由斯隆数字化巡天中斯隆银河系认识和探索扩展项目的数据得出。图中,对于化学年龄递减(即 [α/Fe] 递减而 [Fe/H] 递增)的一些单丰度星族,给出了恒星数密度不变的线(红、绿和蓝三色,各种颜色所表示的意义与图 11 类似),表明了单丰度星族从“年老、厚盘、向中心聚集”到“年轻、薄盘、沿径向扩展”的序列。此图还把斯隆数字化巡天中斯隆银河系认识和探索扩展巡天的几何状况置于整个银河系的全景(这里用 NGC 891 的图像代表)之中(图中还标出了距离尺度,kpc 即千秒差距)。

 

6.2.1 单丰度星族的空间结构

作为博维等人 2012 年论文 d 所作的分析的一个主要结果,“银盘”中的单丰度星族的空间结构在整个观测范围内实际上是非常地简单的:用一个在 z R 两个方向都是简单的指数函数的数密度模型进行拟合,使得它能很好地与数据相符合。如果增加模型的复杂性,使它包含两个垂直标高(一个“薄盘”、一个“厚盘”),那么对于任何单丰度星族来说,数据都并没有倾向于呈现出两种标高所对应的质量都占有很大的比例,以及这两种标高有明显的差别。因此,每一格单丰度星族,都可以用它的标长 Re 、标高 hz 和数密度归一值来表征。

在考虑这些结构参数对 [Fe/H] [α/Fe] 的依赖时,涉及到了“银盘”的复杂性和单丰度星族的幂函数:Re hz 随丰度有系统性的变化,如图 11 所示,它们既依赖于 [Fe/H] ,又依赖于 [α/Fe] 。总的来说,有一种简单的倾向:化学上越年老的单丰度星族以越是短的径向标长形成越是厚的子盘。在单丰度星族中,标高的范围,由经典“薄盘”的情况下的 = ~ 200 秒差距到经典“厚盘”的情况下的 1 千秒差距。请注意,hz 200 秒差距的子盘应该还是由斯隆数字化巡天的斯隆银河系认识和扩展项目(| z | 300 秒差距)作了很好的取样的,而 hz = ~ 100 秒差距的非常薄而年轻的子盘,就会有所遗漏。类似地,这些单丰度星族的径向标长非常长:从化学上年老的那些单丰度星族的 Re 2 千秒差距,到那些具有基本上扁平的径向轮廓的、化学上年轻(具有太阳的 [α/Fe] )的低 [Fe/H] 单丰度星族的 Re 5 千秒差距;请注意对于薄子盘和大的 Re ,斯隆银河系认识和扩展巡天的几何是有问题的(大部分局限于 l > 30°),因为它在 R R0 处仅对离开银道面较远的空间范围取样。

 

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11.  由博维等人 2012 年论文 d 给出的“银盘”中“单丰度星族”的空间结构。每个子盘用 ([Fe/H] , [α/Fe]) 表征,径向和垂直方向都可以很好地用简单的指数密度轮廓来描述。左边的两幅图把径向标度和垂直标度表示为 [Fe/H] [α/Fe] 的函数;右边的两幅图分别把 Re hz 表示为 [Fe/H] [α/Fe] 的函数。这些图说明了,从化学上年老的单丰度星族到化学上较年轻的单丰度星族,它们的结构系统地从“年老、厚、径向集中”变化到“较年轻、薄、径向延伸”,但其方式并不完全仅仅由 [α/Fe] [Fe/H] 所决定(参看博维等人 2012 年论文 d )。

 

这一分析经验地表明,“银盘”有着由一系列(单丰度星族)恒星子盘组成的连续谱,它们形成了一个序列,由化学上年老的、贫金属的、厚的并且径向地向中心集中的子盘,一直到化学上年轻的、富金属的、薄的并且径向地向外伸展的子盘。我们在第 7 节中把这些结果与宇宙学模拟结果作了比较;但即使从表面价值来看,这些结果完全直接地指向了“银盘”是由里向外逐渐形成的。

更进一步来看,单丰度星族结构参数的分布有着某些微妙之处:例如,对于某一给定的 [α/Fe] ,越是贫金属的单丰度星族具有越长的标长,也就是说,在硬盘中存在着向外的金属度梯度。最后,值得注意的是,Re h z 依赖于丰度,这种依赖的方式,不能用对丰度的任何一维的描述即仅仅由 [Fe/H] 、或 [α/Fe] 、或它们的任何组合来表达。这也许并不令人吃惊,因为恒星形成时的历元和形成时离开星系中心的距离应该是在这两种丰度坐标中以不同的方式得到反映的。

对于“银盘”的这一研究,看来是一次最早的与薄盘和厚盘的纯几何分解(例如,尤里奇等人 2008 年论文)形成了鲜明对照的研究。不过,博维等人 2012 年论文 d 的分析是迄今唯一的仅仅用一种与结构无关的特性即 [Fe/H] [α/Fe] 的组合进行子盘选择的大尺度“银盘”结构分析方面的工作。在任何其他的超出太阳近邻区域以外的分析工作中,子盘都是用它们的几何状况来确定的,不可避免地落入了某种程度的循环论证。

 

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12.  由博维等人 2012 年论文 c 给出的单丰度星族的垂直运动状况。右图表明了一些单丰度星族垂直速度弥散度与垂直距离的关系:所有的单丰度星族均呈现出等温的垂直轮廓,每一个的变化幅度为几千米·秒-1·千秒差距-1 ;合在一起,它们与等温轮廓之间的符合程度达到 0.3 千米·秒-1·千秒差距-1 。左图表明了当由富金属、具有太阳的 [α/Fe] 的单丰度星族改变到较贫金属、并且(或者)经过 α 增丰后的单丰度星族时垂直速度弥散度的增大,与图 11 h z 的情况类似。

 

6.2.2 单丰度星族的运动学结构

类似地,各个单丰度星族的运动学结构实际上也很简单,就某种意义来说,已经简单得不能再简单(博维等人 2012 年论文 c):对于每一个单丰度星族来说,速度弥散度 σ z σ R 在垂直方向近似为等温:σ z , R (z | R , [X / H] ) = ~ 常数 。尤其是 σ z ,博维等人 2012 年论文已经作了具体的研究,等温的程度很明显(见图 12):  平均梯度仅为  | дσ z /дz |  =  0.2±0.3 千米·秒-1·千秒差距-1

弥散度作为银心距的函数,呈现出缓慢地下降,σ z , R ( R | z , [X / H] ) exp (-(R - R0)/7 千秒差距) 。这些运动学数据使得仔细地进行动力学建模成为可能,但定性地很容易看出,这种径向的依赖关系简单地就是反映了向银盘面的恢复力的减弱(博维等人 2012 年论文 c)。

这些单丰度星族的特征速度弥散度,也与空间结构类似,作为 [Fe/H] [α/Fe] 的函数,呈现出不同的样式(图 12):在化学上越年老和越厚的子盘,具有越高的弥散度,就像由 h z 和动力学说预料的那样(博维等人 2012 年论文 c)。

如第 3.2.2 节中已经提到的,博维等人 2012 年论文 c 使用单丰度星族的等温性检验了斯隆银河系认识和探索扩展的丰度精密度。这是可以做到的,因为越贫金属的 [α/Fe] 增丰后的单丰度星族具有一种越厚并且在运动学上越热的趋势,当很大的丰度误差导致单丰度星族中丰度的混合时,这将导致垂直速度弥散度随高度的变化。博维等人 2012 年论文 c 表明了对单丰度星族观测到的等温的程度所要求的丰度的精密度:对于 [Fe/H] = ~ 0.15 德克斯,而对于 [α/Fe] 则为 = ~ 0.07 德克斯,与所声称的斯隆银河系认识和探索扩展处理流程的精密度接近。

在单丰度星族中间,径向速度弥散度看起来尽管是变化的,与垂直弥散度不相似, 但正如刘和范·德·文(van de Ven2012 年论文所指出的,一些单丰度星族的轨道结构也许有性质上的差别(尤其在 [Fe/H] [α/Fe] 空间中的一些极端位置处)。总的来说,所有单丰度星族的运动状况都主要取决于具有相对来说较高的角动量的轨道[迪耶里克等人 2010 年论文;威尔森(Wilson)等人 2011 年论文;刘和范·德·文 2012 年论文],这些轨道使得银盘向外延伸,而不是让银晕能看得到。

归纳起来,“银盘”中的每一个单丰度星族,都具有非常简单的空间结构和运动学结构,它们的特性变化范围很大:斯隆数字化巡天的分析得出,一些子盘的 σ z 15 50 千米·秒-1 h z 150 秒差距到 900 秒差距,而 Re = ~ 1.5 千秒差距到 R0 处基本上平直的径向轮廓。

6.2.3 “银盘”的整体结构

把“银盘”的整体结构解构为数量众多的单丰度星族,这是一种对“银盘”作切片的不同于通常所用的处理方法。然后人们当然应该要探讨,在把单丰度星族重叠在一起来看的时候,这对于“银盘”的整体结构来说意味着什么,

这需要作某些额外的考虑,以便把一些不同的单丰度星族放到同一个立足点上去。首先,在诸如斯隆银河系认识和探索扩展这样的任何巡天中,这样的一些子盘起初是用作了空间范围改正后的样本成员星的数密度来确定的。然而,实际使用的任何样本的确定方法,例如斯隆银河系认识和探索扩展的颜色截止 0.48 < (g - r) < 0.55 ,意味着那些恒星是以它们所在的星族在恒星质量中所占的不同比例为基础的,依赖于它们的 [Fe/H] t age(见第 4 节)。通过对似乎可信的年龄分布取边缘分布,人们可以把沿 z 方向积分的目标星面密度转换成恒星质量的面质量密度。[博维等人 2012 年论文 b ;施莱辛格(Schlesinger)等人 2011 年论文]。

博维等人 2012 年论文 b 沿着这些路线,得出了在太阳银心距处每一个单丰度星族的面质量密度分布 ΣR 0 ([Fe/H] , [α/Fe]) 因为伴随着每一个单丰度星族, 都有一个唯一的标高 ,或者运动学温度 σ z , R ,于是人们就可以回答: R0 对于标高为 h z或者具有一定的 σ z 的恒星总的恒星面质量密度是多少?如果真有截然不同的“薄”盘和“厚”盘存在,那么就最简洁的银盘的解构来说,人们就会期待 Σ R 0 (h z) 是一个双峰分布,其中 = ~ 85% 是薄盘的峰(h z = ~ 150 250 秒差距),而 = ~ 15% 则是在厚盘中(h z = ~ 700 秒差距)(例如,尤里奇等人 2008 年论文)。然而,图 13 给出了一幅不同的图。Σ R 0 (h z) 有着一种连续的分布,并没有双峰的信号,这一分布可以用 Σ R 0 (h z) exp (h z /280 秒差距) 十分好地近似。Σ R 0 (σ z) 的分布呈现出类似的情况。

这直接表明,尽管“银盘”的标高和温度有很大的取值范围,然而认为它只有两个截然不同的子盘即薄盘和厚盘的想法,并不与数据一致:银河系并没有一个截然不同的厚盘(博维等人 2012 年论文 b)。重要的是要记住几件事情:首先,之所以能够呈现出这一结果,是因为单丰度星族的选取依据的仅仅是它们的丰度,并且简单地根据每颗恒星的 [X/H] 就能把一个唯一的标高与它相联系,这就得以从一个非常不同的角度来观察“银盘”。其次,已得到证明的斯隆数字化巡天中的斯隆银河系认识和探索扩展的 [X/H] 的精密度强有力地反对把 Σ R 0 (h z) 的平滑下降的分布看作仅仅是丰度的测定值很差而带来的后果(也见博维等人 2012 年论文 d )。再次,以这种方式来观察“银盘”,把它看成是由许多不同标高(或温度)的子盘的一个连续谱所构成的,与传统的薄盘和厚盘的两分法相比,并没有改变银盘的累积特性(按质量计权的 σ z h z );则正是表明,在结构上和运动上,并不存在任何两分的状况 *

 


* 也许,薄盘和厚盘的二分法的最明显的论据来自于 [X/H] 的双峰性,这在下文讨论。

 

 

 

 

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13.  银河系并没有截然分明的厚盘。这幅图取自博维等人 2012 年论文 b ,给出了各个单丰度星族的恒星面质量密度分布(彩色符号),其中的每一个星族与一个唯一的垂直标高相联系。黑色的直方图表明了标高为 h z 的单丰度星族对总的恒星面质量密度所起的作用的大小,它向 h z 更高的方向呈指数下降,并且没有显示出薄盘和厚盘两分法的任何迹象。

 

为了检验这幅图景与以前的工作的一致性,我们可以把我们对银盘的单丰度星族的分解“重新组合”起来,得出“银盘”整体的空间、运动学和元素丰度结构。吉尔摩和里德 1983 年论文确定了向外直到若干千秒差距的太阳近邻区域内“银盘”的整体垂直结构,并发觉它可以表示为两个指数分布的和:一个标高为 300 秒差距的“薄盘”和一个标高为 1350 秒差距的“厚盘”。后来的观测结果证实了这一测量结果(例如,尤里奇等人 2008 年论文)。我们可以通过把各个单丰度星族所起的作用大小(按质量计权)相加,合成“银盘”的整体结构——不再按元素丰度来切片,把对于“银盘”结构的单丰度星族测量结果与上述研究结果比较。在图 14 中,我们给出了由单丰度星族测量结果所意味着的太阳近邻区域中整体(按质量计权)的垂直密度轮廓。这幅图表明,尽管这一分布是由数十个标高分布如图 13 中所示的单丰度星族组合而成的,然而整体密度仍可以很好地用两个指数分布的和来描述,即一个高度较低的“薄盘”和一个在高度 > 1 千秒差距处开始占主要地位的“厚盘”。因此,单丰度星族解构并不与吉尔摩和里德 1983 年论文的测量结果矛盾,但根据元素丰度所作的单丰度星族解构也使得要得出的对“银盘”整体结构的描述定性地略有不同;用两个指数分布来描述当然可以看作是对“银盘”的按质量计权的结构方便和能很好地发挥作用的拟合函数。

 

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14.  由单丰度星族解构所意味着的太阳邻近区域中的整体垂直密度轮廓。实线是由各个单丰度星族所起的作用大小(图 11 和图 13)相加获得的按质量计权的密度轮廓。圆点是这一密度的带噪声取样,而虚线直线是对较低的高度和较高的高度的“数据点”的指数函数拟合。这幅图可以与吉尔摩和里德 1983 年论文的图 6 直接比较。两个指数函数的和是虚线曲线,它与实线几乎无法区别,表明了由单丰度星族所意味着的“银盘”的整体垂直密度轮廓依然可以用两个指数拟合函数表示。

 

 

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15.  用单丰度星族方法考察“银盘”得出的金属度梯度与施莱辛格等人 2012 年论文中的直接估值比较。

 

类似地,用单丰度星族的方式来查看“银盘”,任何丰度或运动特性的垂直或径向的梯度,最主要是由于在给定的 (R , z) 处不同的单丰度星族的所起的作用大小发生改变而引起的。当然,给定一组单丰度星族,就可以按照例如金属度或者速度弥散度的星族平均值构建起空间梯度。我们用由斯隆银河系认识和探索扩展项目得出的单丰度星族的实际情况以及这样导出的 z 梯度与直接测量结果的一致来作说明。作为一个例子,图 15 表明了由博维等人 2012 年论文 b c d 中的单丰度星族推测的梯度与由施莱辛格等人 2011 年论文给出的直接丰度梯度。同样,对所有丰度积分并导出 σ z (z) ,得到的弥散度随着离开银道面的高度的升高而几乎线性地上升。

 

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16.  根据高色散分光观测结果得到的 100 秒差距内恒星的丰度分布[根据阿迪贝基扬(Adibekyan)等人 2012 年论文中的数据得出]。这幅图表明了 [α/Fe] 丰度分布呈现出双峰,然而富尔曼 2011 年论文声称两者的非联合的分布并没有呈现出双峰;见第 6.3 节中的讨论。

 

我们还可以使用“银盘”的单丰度星族模型来推测出 | z | 0 处的 [Fe/H] [α/Fe] 分布。图 16 中的轮廓线表明的是外推到 | z | < 50 秒差距的单丰度星族丰度分布,图中把它们与阿迪贝基扬等人 2012 年论文中的观测得到的分布作了比较。在这幅图中,[α/Fe] 是由斯隆银河系认识和探索扩展项目测量得到的数据的组合——0.5 [Mg/Fe]0.3 [Ti/Fe]0.1 [Ca/Fe]0.1 [Si/Fe]——而且我们已从模型的 [α/Fe] 减去了 0.06 ,使得 [α/Fe] 具有近似相同的尺度。单丰度星族模型,在限制在 | z | > 300 秒差距范围内时,产生的 | z | < 50 秒差距的丰度分布的主要特征明显地好,只是显得太贫金属,这很可能是由于 | z | < 300 秒差距的那些较富金属的恒星没有得到很好描述所致。

通过单丰度星族对“银盘”进行切片并随后再作整体合成,说到底是一种经验的处理方法,它不同于诸如贝桑松(Besancon)模型(罗宾等人 2003 年论文)、特里利格尔(Trilegal)模型(吉拉迪等人 2005 年论文)或者贾斯特和亚赖斯 2010 年论文中的模型,我们在这里不具体地讨论这些模型。这些模型使用空间、运动和化学特性不同的星族,通过应用星族合成模型以及模型变量之间观测到的关系和相关性,诸如年龄与速度的关系以及金属度梯度,把它们混合在一起,构建起了一个“银盘”的整体模型。这些合成的银河系模型的长处在于它们能够把我们目前对“银盘”认识汇总在一起,得出一个一致的——如果在动力学上并非总是一致的话——基于星族的模型,可以用来模拟新的巡天的预期内容(例如,罗宾等人 2012 年论文 a)、检验对一些逼真的模拟数据的“银盘”分析结果并未对新的数据的解释提供基准模型或者说背景模型。

6.3. “银盘”恒星的丰度分布

在几倍的 100 秒差距之外,“银盘”的丰度分布仅在非常近的一、两年里才有了用相当大的样本作的研究(博伊切等人 2011 年论文)。不过,在紧靠太阳的邻近区域内,已有若干研究的结果,通常是依据依巴谷星表作的,已经显露出在他们的样本中有十分引人注目的丰度分布图象[尤其是,本斯比等人 2003 年论文;诺德斯特罗姆等人 2004 年论文;本斯比等人 2005 年论文;费尔津(Feltzing)和本斯比 2008 年论文;纳瓦罗等人 2011 年论文;富尔曼 2011 年论文]。为明显起见,我们把化学丰度分布取成在 (R , z) 处对化学丰度的按质量计权的概率分布 p mass ( [X/H] | R , z) 。明确地声明这一点,是有必要的,因为已发表的那些样本的丰度分布常常与这种 p mass 分布大不相同(由于一些很合理的原因),要作直接比较,即使不是不可能,也是很难的。尤其,许多研究工作曾包括了对目标星的运动状况的预选(例如,本斯比等人 2003 年论文;费尔津和本斯比 2008 年论文;本斯比等人 2011 年论文);另一些人,例如纳瓦罗等人 2011 年论文,是最有名的文献数据的集编,也并没有对选择函数作定量考虑。

在这些丰度分布研究结果中,真的很突出的是富尔曼 1998 2004 2008 2011 年的那四篇论文,其中的样本近似地属空间范围受限,包含了离开太阳 25 秒差距以内(即 6×10-5 千秒差距3)的大约 300 颗恒星,具有由高分辨率分光获得的各种元素的精密的丰度。富尔曼得出的分布在 [Fe/H] [α/Fe] 的平面中引人注目地是双峰的,最新的一些研究工作,原本是为作外星行星搜索安排的,以得出了一些恒星的类似信息,这些恒星的典型距离是 = ~ 100 秒差距(阿迪贝基扬等人 2012 年论文);他们也在 [Fe/H] [α/Fe] 的平面中发觉有双峰分布,虽然如图 16 所示,他们没有在这一丰度平面中证实有真正的“空隙”。因此,依据高分辨率光谱所作的详尽的丰度研究一致地表明,一些近距的样本按它们的运动情况可划分为在运动学上典型的“薄”盘恒星和“厚”盘恒星两类,同时,它们的丰度图象也截然和明显地不同(也见本斯比等人 2003 年论文;诺德斯特罗姆等人 2004 年论文;本斯比等人 2005 年论文;费尔津和本斯比 2008 年论文)。

问题依然是丰度的这种双峰性本身是在怎样的程度上证明了存在一个(至少在化学上)截然分明的厚盘子盘(参看富尔曼的研究工作),它可归因于银河系中一个较早的(厚盘)恒星形成时期,还存在一个明显地晚的薄盘形成时期,而两者中间则是一个恒星形成的间歇期。舒恩里奇和宾尼 2009 年论文 a 与上述的看法相反,他们认为([α/Fe])丰度的双峰性虽然没有空隙,但这种双峰性可以由完全“平滑”的恒星形成和增丰历史所造成。这是因为一旦 Ia 型超新星增丰变得很重要,则 [α/Fe] 增丰会相当迅速地消退。

目前,具有优异的丰度信息的空间范围非常小,对于“银盘”星族中按丰度一分为二的问题,与 1 千秒差距尺度上的更不精密的信息相比,给出了略微有点不同的描述。在未来的几年内,由阿帕奇波因特天文台银河系演化实验和欧洲南方天文台盖亚项目得到的千秒差距尺度范围内的大样本,将提供准确的丰度,应该能处理好这个问题。

概括地说,本文作者的观点——当然是由他们自己的工作所得出而且或许被误导的——是倾向于用具有一定的恒星标高或者速度弥散度的近似连续的分布来描述“银盘”的结构,这看来与把“银盘”的结构分为薄盘和厚盘的二分法或者说具有明显的双峰性是不符合的。最近,远为大得多的丰度数据集似乎暗示着薄盘和厚盘这样的描述过于简单化,而不是“错误”。并且,正如这里所写的,由于一些可以理解的原因,就对这个问题的看法来说,研究界并没有一个普遍接受的见解。这些原因为:一方面,大量的以前的研究结果,似乎可以用薄盘和厚盘的二分法非常好地解释;尽管就这些结果中的某一些而言,与连续变化的单丰度星族图景的一致性已经得到证明(见上并参看图 14 和图 15),而以前的另一些结果依然有待于把它们与连续的单丰度星族图景作比较。另一方面,太阳近邻区域(< 100 秒差距)内的元素丰度结构展现出了清楚的丰度双峰性的证据,其中某些数据集倾向于一种事实上的二分法。这些问题尚有待于去充分地面对或者与连续的单丰度星族图景取得协调。

目前的一个尚未解决的问题是,对星系盘的这种单丰度星族的处理方法是否对在过去二十年内提出的大量的星系盘化学演化模型(例如,马陶西和弗朗索瓦 1989 年论文;普朗察和奥伯特 1995 年论文;基亚皮尼等人 2001 年论文;弗赖特尔纳利和宾尼 2009 年论文 a ;马里纳奇等人 2011 年论文)提供了有用的和新的约束。对于这个问题的探讨超出了本评述的范围。

总而言之,不管薄盘和厚盘的二分法的问题怎样,把“银盘”看作单丰度星族的叠加,看来总是以后的研究工作的一个很有希望的框架。在本评述的最后一节中,我们将勾画出单丰度星族的用处何在的两个方面,这将把我们引向最初的问题,即“银盘”研究对动力学和星系形成过程的影响。


 

(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)


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