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星海微萤

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日志

 
 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 8.6—8.8 节)  

2013-04-10 16:16:22|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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8.6. 球面解

由大圆归算得到的结果是 2341 个参考大圆以及平均每个参考大圆 1500 颗恒星非常精密的相对横坐标。这些横坐标已对光行差和相对论光线弯曲效应作了改正,因此只留下了由天体测量参数构成的信息,即作为时间的函数的位置以及视差。球面解处理是要为所有参考大圆确定统一的零点,使得那些非常精密的相对横坐标可以互作比较,并用于计算天体测量参数。这些零点用参考大圆与黄道面(FAST)或赤道面(NDAC)的交点来定义(见图 55)。球面重构处理过程还谨慎地消去了在大圆归算处理过程中未能解出的仪器参数(色差)以及与大圆归算稳定性有关的参数(6 次谐波)。关于球面解在发射前研究状况的报告已由林德格伦和瑟德耶尔姆 1985 年论文、托马西尼·蒙塔纳里(Tommasini Montanari)等人 1985 年论文以及欧洲空间局 1989 年报告第 III 卷第 7 8 9 章给出。关于数据归算中球面解实施方法的完整报告在欧洲空间局 1997 3 卷第 11 章中给出。 球面解的中间结果由柯瓦列夫斯基等人 1995 年论文和欧洲空间局 1997 年报告第 3 卷第 16 章给出。

 

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55.  计算一参考大圆上相对横坐标所使用的角和方向的定义。s 是恒星方向,p 是参考大圆的极的位置,r 是参考大圆与赤道交点的方向,而 v s 处恒星的横坐标值。角 0.5p  y  给出这颗恒星的纵坐标。

 

在球面解中,要估计三组参数:

· 用作参考点的恒星天体测量参数的改正;

· 采用的参考大圆零点的改正;

· 全球参数。

使用一份具有先验的天体测量参数的星表,计算选出的一组初级参考星的预计横坐标,这些恒星全都具有足够可靠的位置,以避免任何狭缝误差和模糊干扰处理过程。把预计的横坐标与测量得到的横坐标之间的差值采集在矢量 dv 中。球面解把这些差值模拟为天体测量参数采用值改正 da 的函数,而全球参数 d b 给出零点改正、每一参考大圆的 6 次谐波以及每一视场的色差:

 

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 ,                                                                                                          (54

 

其中矢量 h 是归一化的测量误差。矩阵 A 含有横坐标关于天体测量参数的导数,其描述详见第 8.7 节。完整的正态方程组由下式给出:

 

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                                                                                                     55

 

通过消去恒星未知数 d a ,得到两个方程组:

 

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                                                      56

 

 

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                                                                                                                57

 

给定 Np 个初级参考星,矩阵 AA 即为 5Np×5Np 分块矩阵,即除了沿对角线 Np 块大小为 5×5 的矩阵之外,都是零。因此,计算下面两个矢量是一件简单的事情:

 

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 ,                                                                                                                58

 

其中 d a~ 给出天体测量参数改正的一次估计,还有:

 

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 。                                                                                                              (59

 

58 式和 59 式代入 56 式,得到参数 d b 一次近似的一个方程组:

 

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                                                                                                 60

 

其中左端含有一个实际上填满了的大小为 Nb×Nb 的对称矩阵。

在按照恒星的编号整理观测方程之后,58 式可以一颗恒星一颗恒星地求解,给出 59 式暂时改正后的横坐标结果。在计算这些暂时结果的过程中,为 60 式所需的信息累积起来,一旦所有的恒星处理完,就给出了 d b 。这些方程用乔列斯基因数分解法求解。使用横坐标零点和全球参数 d b 的一次估计,重新计算横坐标残差,重复上述处理过程。如此迭代,直至参数 d b 的改正可以忽略不计,通常其影响小于 0.001 毫角秒。随着这一收敛的实现,天体测量参数也就达到了它们的最终值。这是 NDAC 的处理方法。FAST 的处理方法有很多细节上的差别,尤其在参考星的选择方面,这可以在欧洲空间局 1997 年报告第 3 卷第 11 章中找到。

NDAC 的处理方法中,借助于暂时更新的 d a 对天体测量参数所作的“预平差”有某些优点。它使得所有完全确定的天体测量解都能对球面解发生影响,并且在早期就可以检测出野值和栅格级错误。

在确定大圆零点中的一个问题是在求解中有很小的秩不足,这使得要独立地确定所有零点以及恒星的天体测量参数成为不可能。这个问题部分地通过采用最小模解法得到解决,这种解法相当于规定所有零点改正的平均值等于零。零点误差约为 0.1 毫角秒,它被规定为“中心”变量的标准误差,恒等于最小模的数值(见欧洲空间局 1997 年报告第 3 卷第 11 章)。这一完全基于依巴谷测量结果的刚性的没有浮动的位置和自行参考架然后被与地面的参考架固定在一起(见第 8.7.4 节)。

8.7. 合并和天体测量参数的确定

由两个团组得到的球面解和天体测量参数测定值之间的比较表明,把两组解合并起来,与选取其中某一组解相比,将会取得很大的收益。这两套数据归算流程得到的结果,残余的横坐标残差之间平均相关系数为 0.7 ,而把这两组解合并,将减小因仪器和姿态模拟方面的差别导致的非相关误差。此外,两个团组合并后的结果给出了比每一个团组结果更为独立的横坐标数据。

 

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56.  横坐标残差的单位权重误差演变,根据两个归算团组提供的横坐标形式误差得出。每一条曲线画出的均为 50 圈轨道移动中位值。

 

8.7.1. 方差和相关性的确定

为了保留最终的天体测量解中固有的统计信息(协方差剧照),数据的合并必须在取得横坐标结果之后就进行,也就是说,在取得做过零点、色差和其他全球参数改正的大圆归算结果之后就进行。横坐标结果合并的基本想法是由默里提出并由法国墨东天文台的阿热诺(F. Arenou)实行。

在依巴谷项目实施期间,曾做过多次球面解,其中或者包含了、或者随后做天体测量参数的确定。在合并处理中使用的是两个团组最后得到的球面解和天体测量参数确定值。根本的一点在于首先要把两组结果通过纯正交转动归算到一个共同的参考架。这些转动大致为 30 50 毫角秒,并且不具有任何物理意义。它们仅仅反映了每一团组使用的工作星表的趋同状况。应用于最终的 NDAC FAST 星表(分别称为 N37.5 F37.3)的转动使得这两个星表与一个称为 H30 的早期合并星表在系统上一致起来。N37.5 星表的横坐标记录不包括许多双星和聚星的数据,但这种类型的数据(其横坐标数据受到了扰动)被包括在 F37.3 星表的横坐标记录中。

在做过转动以后,对两组解中的共同星确定平均(初步)天体测量参数。相对于这些平均解确定两个星表的横坐标残差。对两组解得到新的天体测量解标准误差估计。把这些误差与横坐标标准误差比较,并作为项目实施过程中时间的函数(见图 56)和两个团组给出的横坐标误差估计的函数(图 57)进行检查。对这些误差估计进行比例换算,以再现固有的单位权重误差。由此得到的单星横坐标总数见图 58。两个峰和向更多观测次数一侧的延伸是与图 15 中测光数据所呈现的相同的特征。这些数据的一幅空间解析图请见欧洲空间局 1997 年报告第 1 卷第 329 页上的图 3.2.3

 

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57.  横坐标残差的单位权重误差随形式标准误差的变化。

 

两组接横坐标残差之间的相关被模拟为星等、大圆归算结果品质和项目实施时间的函数。它们通过两组解共同的单星横坐标残差的累计得到。FAST NDAC 残差之间的相关由观测得到的 FAST NDAC 横坐标残差之差 DvF - DvN 的方差以及标准差 sF sN 导出:

 

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 。                                                                                                  61

 

8.7.2. 横坐标残差的模型拟合

天体测量参数的球队分为两个不同的问题,即横坐标测量结果未受扰动的恒星(单星和间距小于 0.1 角秒或星等差大于 4 星等的双星)和横坐标测量结果受扰动的恒星(双星和聚星以及行星状星云中的恒星)。横坐标结果只能用于第一组恒星。第二组中的恒星则在双星分析中处理(见第 9.1 节)。

第一组中的恒星将被称为单星,即使在很多情况下这些恒星并不真的是单星,它们的横坐标可以与某一范围的模型拟合。每一个模型都用一组参数 a 描述,这些参数的变化导致横坐标残差 v 的变化:

 

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                                                                                                            62

 

其中矢量 e 是横坐标的标准误差。矢量 v 包括两个归算团组得出的观测结果。62 式用最小 c2 值方法求解,其中考虑到两个团组数据之间存在的相关:

 

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,                                                                               (63)

 

其中 V 是一个分块对角矩阵,即除了沿对角线大小为 × 2 的一些块以外均为零,而这些非零的块中则是 FAST NDAC 对同一横坐标值的测量值。这些数据称为天体测量中间数据,可以从 ASCII CD-ROM 5 号盘上读取,在欧洲空间局 1997 年第 1 卷第 2.8 节中作为 hip_i.dat 文件进行了描述。范·莱文和埃文斯 1997 年论文还对它们的使用作了阐述,由此可得如下为解这些方程而作的简化。

 

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58.  对于所有单星的每颗恒星横坐标数据数量的直方图。由于 FAST NDAC 两个团组的横坐标都被计数在内,所以偶数的横坐标数比奇数的横坐标数更常见,这就是分布曲线成锯齿状的原因。

 

矩阵 V -1 可以写成一个下三角矩阵与其转置的乘积:

 

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。                                                                                                                                                (64

 

下三角矩阵 T 称为对称矩阵 V -1 的乔列斯基平方根。在把 64 式代入 63 式并作某些整理之后,得到如下方程:

 

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 。                                      (65

 

 

矩阵 T 消去了 NDAC FAST 同一横坐标残差测定值之间的相关。测量结果同样可以用圈号(文件 hip_i.dat 中的域 IA1)来称呼。这决不会同时涉及多于两个观测值:

 

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 ,                                                  (66

 

 

其中 r NF 是横坐标残差的 FAST NDAC 测定值之间的相关系数。这一相关系数,以及标准误差 s F s N ,在《天体测量中间数据》文件的域 IA9 IA10 中给出,横坐标残差在域 IA8 中给出。因此,通过首先写出 FAST NDAC 测定结果的完整的观测方程,可以得到一对非相关的并适当计权的观测方程,然后把这两个方程乘以 66 式所定义的 T 。当只有 FAST NDAC 的一个观测值可以使用时,矩阵 T 退化为只有一个元素,它给出那个观测值标准误差的倒数。这也适用于当 FAST NDAC 的观测值有一个在求解中被剔除后剩下的那个观测值。

8.7.3. 天体测量参数的模拟

用于拟合横坐标残差的基本的天体测量参数模型由《天体测量中间数据》文件给出,其中假定赤经和赤纬方向的自行都是线性的,加上视差,一共给出 5 个参数:(a cos d , d , p , m a cos d , m d)。在《依巴谷星表》和《第谷星表》中,a cos d a * 给出:

 

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 ,                                                                                               67

 

 

 

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59.  在一个 G 类(加速度)解中光心的质心位置随时间变化的示意图。图中的三条曲线给出了三次方解的一个例子(实线)以及有关的二次方解和标准解。在各标明的历元处,解中的二次项获三次项为零。大圆点对应于在参考历元 J1991.25 时的位置。

 

其中 t 从参考历元 J1991.25 起以年计量,而 pa* (t) pd (t) 是赤经视差因子和赤纬视差因子。对于大多数恒星,这一 5 参数模型就是为拟合横坐标残差所需要的全部。这样的恒星一共是 100 038 颗,在《依巴谷星表》中,对于这些恒星,域 H59 留着空白(不计 263 颗没有得到解的恒星)。这些恒星所有的天体测量数据(上面给出的五个参数,它们的标准误差和协方差)都在《依巴谷星表》的域 H8 H28 中给出。每一观测值的五参数解的系数 ?v/?a 在《天体测量中间数据》文件的域 IA3 IA7 中给出。每颗恒星在确定横坐标残差时用作相对比较的五参数解在这一文件头记录的域 IH3 IH7 中给出,其中还给出了最终星表接受的解的类型(域 IH8)。

在处理天体测量数据拟合的过程中,可能会剔除一些测量值。剔除数据的百分比在域 H29 中给出。如果剔除的测量值过多,或者解的拟合情况不够好,那么就尝试把自行取为时间的线性函数或者二次函数来求解。这些解称为“G”类解。它们在 67 式中增加两个或四个系数:

 

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                                                                         68

 

其中 gα* dμα*/dt gδ dμδ /dt g·α* d2μα*/dt 2 g·δ d2μδ /dt 2 时间 t 还是从参考历元 J1991.25 起以年计量。对于时间一次项和二次项的系数来说,参考时间这样地选择对于用线性自行导出的数值影响最小(见图 59)。

g g· 两项的显著性用统计量 Fg Fg· 确定,它们由解的协方差矩阵导出:

 

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                                                  69

 

对于 Fg· 的式子与上式类似。当要求 Fg > 3.44 时,得到与正态分布双侧 3s  判据相同的显著水平(0.27 %)。G 类解的所有信息都包含在 ASCII CD-ROM 1 号盘 DMSA/G 文件 hip_dm_g.dat 中。总共有 2163 7 参数解被接受,而 9 参数解为 459 个。这些情况大多数很可能是与周期为 10 年或更长的天体测量双星轨道运动有关。有些情况实际上是虚假的,大麦哲伦云中一颗恒星的 7 参数解很可能就是这种情况。

由于有着《天体测量中间数据》所提供的条件,不管什么时候,总是可以依据不同的约束条件,或者作为轨道运动解的一部分,重新计算 7 参数解或 9 参数解。但运用《天体测量中间数据》中的数据求 7 参数解或 9 参数解时,必须另外增加一对或两对导数:

 

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                                                                                                     70

 

 

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                                                                                                (71)

 

235 颗恒星的横坐标残差以轨道运动解求解,它们常常还纳入了地面观测得到的数据。对于这些恒星,除了 5 个基本的天体测量参数以外,还加进了 7 个轨道参数。在大多数情况下,只有其中某些参数仅依据依巴谷数据估计,轨道参数的估计常常是由依巴谷数据和地面观测得到的数据合在一起得出的。这些解的某些例子已由瑟德耶尔姆等人 1997 年论文和马丁(Martin)和米格纳尔德(Mignard1997 年论文给出。DMSA/O 文件(ASCII CD-ROM 组的 1 号盘上 hip_dm_o.dat 给出了在数据归算最后定下来之前处理的这些双星系统的全部数据。不过,尤其对于作轨道运动的双星,依然存在改进和进行某些新的检测的余地,特别是短周期(小于 3 年)的双星系统,如伯恩斯坦Bernstein)和巴斯蒂安 1995 年论文和伯恩斯坦 1997 年论文所表明的,更是这样。适合于做进一步研究的双星系统是那些天体测量参数以所谓随机解得到的双星系统。

随机解在域 H59 中用“X”标明,一共有 1561 颗恒星,它们的横坐标数据明显地表明有未被模拟的扰动存在。这些扰动有可能是轨道运动的征兆,是未分辨出来的双星或聚星,但也有可能是存在非常靠近恒星的扰动星云的迹象。它们以额外的“宇宙噪声”这样一种形式被模拟,以平方和加到了观测标准误差中。增加的宇宙噪声的大小使得解的单位权重方差变为等于 1 。如果所需的“宇宙噪声”增加量超过 0.1 角秒,则解被剔除,在《依巴谷星表》中就没有给出天体测量参数解。这些恒星的原始横坐标数据都可由《天体测量中间数据》文件得到,可应用于作进一步的检查。这些随机解的详细情况,即增加的宇宙噪声的量值,在 ASCII CD-ROM 1 号盘上的文件 hip_dm_x.dat 中给出。应该知道,域 H30 中给出的拟合参数良好程度对于这类解是没有什么意义的。

最后,由一小组恒星(288 颗),它们的横坐标残差显示出与星等有关。这些恒星主要是大变幅的红变星。这组恒星有两种可能性。一种可能是当双星系统中的主星处于光度极小时伴星变得可以看见,还有一种可能是主星处在极小时它的信号变得远为更容易受到偶然叠合的影响。这两种类型的干扰并不总是能够区分开的。此外,对于非常红的恒星来说,要完全辨认出是否双星,还是存在问题的。

把下列参数增加到 67 式,可以模拟光心运动所带来的变化:

 

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                                                          (72)

 

 

 

其中

 

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星等的差别和位置的差别是不能分开的。图 60 中给出了“V”类解的一个例子。把非常类似于在 7 参数和 9 参数解中对 g 参数所描述的统计检验用于 (Dα* , Dδ) 。不过,接受的判据设得较低,以使得更大部分虚假的双星系统都能进入星表。于是,根据这些测量结果有可能被怀疑是双星任何变星,在最终星表中都像这样标记出来。“V”类解的所有信息都可以在 ASCII CD-ROM 组的 1 号盘上文件 hip_dm_v.dat 中找到。

 

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60.  一个“V”类解(光变导致运动的恒星的解)中光心的质心位置随时间变化的示意图。光心描绘出了双星子星之间的振荡运动,其相位随双星系统总光度变化而变化。虚线给出假定总星等保持不变时光心的运动,主星表中给出的天体测量参数与此对应。

 

8.7.4. 变换到国际天球参考系

由球面解、合并和天体测量参数确定得到依巴谷参考架,是刚性的,但未与惯性参考点相联结。射电天文学已经建立了一个毫角秒准确度的惯性参考架,即国际天球参考架,它所依据的是河外点源的射电位置。《依巴谷星表》在河外参考系中的最终实现已由柯瓦列夫斯基等人 1997 年论文作了阐述,详细情况读者可以参看那篇论文。概括地说,可以利用的有如下各连接解:

· 甚长基线干涉测量(VLBI)观测结果,为 1984 年到 1994 年间得到的 12 颗射电发射星的多历元观测结果(莱斯特拉德等人 1995 年论文);

· 多元射电连接干涉测量网(MERLIN)的观测结果,为 9 颗射电发射星的天体测量观测结果(莫里森等人 1997 年论文 a);

· 甚大阵(VLA1982 年到 1995 年间的射电发射星观测结果[弗洛尔科夫斯基(Florkowski)等人 1985 年论文];

· 一些致密源的光学位置,为汉堡天文台和美国海军天文台(USNO)的一个观测计划,这个计划挑选出大约 400 500 个显示出有光学对应体的致密射电源,测定它们的精密光学位置[Ma ,音译)等人 1990 、约翰斯顿(Johnston)等人 1995 年论文、扎卡赖亚斯等人 1995 年论文];

· 哈勃空间望远镜(HST)的观测结果,为一些依巴谷星与河外源之间的角距测量结果,这些河外源由甚长基线干涉测量观测结果知道[本尼迪克特(Benedict)等人 1992 年论文];

· 利克自行观测计划,为北天自行(NPM)观测计划的 899 个天区中 149 000 颗恒星的自行,这些自行相对于星系测定[克列莫拉(Klemola)等人 1994 年论文];

· KSZ 暗星星表,包含 977 颗依巴谷星[里布卡(Rybka)和依岑科(Ytsenko1997年论文];

· 耶鲁和圣胡安南天自行(SPM)观测计划,包含 63 个天区中的 4100 颗依巴谷星[普拉泰斯(Platais)等人 1995 年论文];

· 波恩连接解,使用大历元差得到非常准确的自行(70 100 年);依巴谷星的测量相对于河外射电源进行[图科尔克(Tucholke)等人 1997 年论文、格费特等人 1997 年论文];

· 波茨坦连接解,基于用陶腾堡的施密特望远镜拍摄的底片;24 个天区中 360 颗依巴谷星的自行[迪克(Dick)等人 1987 年论文];

· 由光学天体测量和甚长基线干涉测量测定的地球定向参数(EOP)的比较,提供依巴谷坐标系对河外坐标系的一种间接连接[冯德拉克(Vondrak1996 年论文、冯德拉克等人 1997 年论文]。

所有这些方法的结果汇总在表 X 和表 XI 中,其中分别给出了相对于所采用的旋转分量和定向分量解的残差。

 

X

旋转分量结果汇总,为相对于所采用的解的残差。括号中给出准确度。

 

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在对积累的数据进行大综合的时候,使用了两种独立的处理方法,分别称为方法 A(林德格伦所用)和方法 B(柯瓦列夫斯基所用)。主要的问题是由某些测定结果所声称的准确度造成的,而用于综合数据的两种方法的主要差别在于不同测定结果适当权重的确定。在方法 A 中,首先使用先验权重求解。这里面显示出了某些明显不符合真实的准确度估计的存在。矛盾最严重的解的权重就被减半,然后全部重新求解。重复这一处理过程,直至全部达到与预期的值相符合的良好拟合。权重下降最严重的解是 SPM 观测计划和地球定向参数。

 

XI

定向分量结果汇总,为相对于所采用的解的残差。括号中给出准确度。

 

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方法 B中,使用各种方法给出的准确度得到解的协方差矩阵。由这一协方差矩阵导出每一种方法的标准误差改正(假定所有误差分布都是高斯分布)。分布对旋转参数和定向参数这样做,并对综合解也这样做。在最后的解中,保留两种方法的平均值,两种方法结果之差,旋转参数为 0.15 毫角秒/年左右,定向参数为 0.10 毫角秒左右。最终的标准差,旋转分量估计为 0.25 毫角秒/年,定向分量估计为 0.6 毫角秒。使用新的观测结果对河外连接的进一步改进依然在进行中,有这些新的观测结果可以导出更准确的射电自行和参考位置(莫里森 等人 1997 年论文 a)。

 

XII

《依巴谷星表》中具有相应天体测量数据的条目中视差的中位标准

误差 sp ,按黄纬和中位星等(域 H44)划分,以毫角秒(mas)表示。

 

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8.7.5. 天体测量参数的准确度评估

如第 5 节中所说明的,用依巴谷卫星得到的观测结果数量和分布在非常大的程度上是由扫描规则的特点所决定的,并且作为其结果,得到的天体测量参数的准确度和协方差矩阵显示出对黄纬的明显依赖。这在欧洲空间局 1997 年报告第 1 卷第 3 节中已作了详尽的阐述。自然,准确度也是星等的函数。表 XII 概括了视差测定值的准确度。星表参考历元 J1991.25 时的位置准确度以及自行的类似表格在欧洲空间局 1997 年报告第 1 卷第 3.2 节中给出。一般地说,这些准确度超过了对这一项目设定的目标,高达几乎两倍。就视差测量结果而言,这意味着发射前想要达到的相对视差准确度已经达到,空间体积的增大达到 5 10 倍,因此显著地提高了这一项目的科学影响。尽管轨道存在问题,可是仍然达到了目标,这一事实应该归功于与卫星制造、运行和数据归算有关的所有人员。

 

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61.  100 019 颗具有 5 参数解的恒星视差准确度的直方图。

 

 

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62.  100 019 颗具有 5 参数解的恒星视差分布的直方图。

 

视差的准确度用林德格伦 1995 年论文所述的方法做了检查,这种方法用贝叶斯解卷积方法来分析小视差和负视差的分布,其中视差和视差误差的分布函数在负视差不可能存在的假定之下被同时估计。这一方法可以回溯到赫茨普龙 1952 年论文,从那时以来已有七位作者对它作了改进。这一方法的一次应用,使用了 30 个月的初步球面解结果,表明预期的外部误差与观测的内部误差相差不超过百分之 1 ,完全在测定值的准确度范围内,并证实了依巴谷视差测定值具有非常高的准确度(图 61)以及形式误差的可靠性。100 019 个简单 5 参数解的视差分布在图 62 中给出。在这幅图中所看到的负视差小尾巴证实了所声称的准确度(也见第 10.2 节)。

 

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63.  a* 方向(实心圆)和 d  方向(空心圆)平均位置退化因子随 Hp 星等的变化。

 

XIII

在参考历元 J1991.25 时的平均位置准确度(以毫角秒计)

及其退化因子(以毫角秒/年计)随 Hp 星等的变化。

 

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位置准确度在非常大的程度上是时间的函数,在偏离参考历元 J1991.25 后十分迅速地变差。近似的“退化因子”可由主星表中给出的准确度和协方差计算。这一因子表明了在一个星等区间内位置坐标形式标准误差每年的平均增量,并与自行的平均准确度有密切联系。表 XIII 和图 63 给出了这些值随星等的变化。就个别恒星而言,误差的传播已在欧洲空间局 1997 年第 1 卷第 1.5.4 节和第 1.5.5 节中作了完整描述,与误差传播的计算有关的算法在 ASCII CD-ROM 上以“C”和“Fortran”程序给出(pos_prop.c pos_prop.f)。

8.8. 第谷天体测量和测光

第谷数据(恒星成图器光子计数的连续数据流)的归算在各个步骤上都是与依巴谷数据归算相互联系的。第谷数据归算的任务是要由恒星成图器光子计数归算得到一份天体测量和测光参数的星表,其中要包括在这些信号中能够检测到的全部恒星,大约为一百万颗。作为基本步骤,这涉及到凌的预测(根据初步星表)、凌的检测(在第 8.1 节阐述主项目的归算时已作过描述)、凌的识别以及把强度信息归算为星等。最后,凌时与天空位置之间的关系由主项目的姿态重构结果描述,包括由大圆归算取得的改进(第 8.5 节)、由天体测量参数确定得到的栅格几何特性随时间变化的校准、以及由球面解提供的大圆零点。

8.8.1. 预处理

预处理的目的在于由下列可利用的信息:

· 卫星姿态描述,

· 卫星和地球的轨道参数,

· 选取的某些恒星的天体测量参数星表,

· 描述恒星成图器栅格几何特性的仪器参数,

导出在恒星成图器数据流中可能能够见到的所有天体的凌时。起初,使用的姿态是星载实时姿态测定的结果(见第 7.4 节),不是非常准确,尤其在项目早期。起初使用的星表是《第谷输入星表》(TIC),是根据《哈勃空间望远镜导星星表》中包含的恒星,以星等为限制条件选出,并用输入星表团组(INCA)在准备依巴谷星表时所能利用的所有信息以及由辛巴德数据库得到的一般信息(测光和分光数据)加以改进。在《第谷输入星表》中恒星位置以及星载姿态的不确度相对来说较大,这意味着预测的凌时误差常常相当大,需要有较大的搜索窗口,并常常导致证认错误。

在项目的前几个月,使用 NDAC 的姿态重构,使凌时预测得到了大大改进,导致证认更为可靠。这些运行的结果积累在斯特拉斯堡,在那里使用这些结果,依据项目第一部分识别的凌时,建立了《第谷输入星表修正版》(TICR)。与 TIC 相比,TICR 含有的恒星大为减少(从 315 减少到 126 万),但这些恒星的位置信息在大多数情况下比 TIC 远远好得多。最后的数据处理使用的是这一星表,以及 NDAC 的地面上的姿态重构,大为改进了预测的准确度,并因此使得检测到的机会大大提高,这对于积累恒星成图器能够观测到的最暗的那些恒星的数据来说是非常重要的。

8.8.2. 凌的识别

凌的识别的处理过程其任务是要把预测的凌时与观测到的凌时联系起来,并预测和识别任何可能因凌重叠造成的干扰。在这一处理过程中,重要的是要清楚地区别以此观测到的凌的来源,包括视场、狭缝组以及倾斜狭缝的上分支还是下分支,并避免观测到的凌的重复证认。任何寄生的凌(星表中列出的其他恒星的凌,但与目标恒星的凌非常靠近,以致造成了显著的天体测量和测光干扰),都与目标恒星的凌的信息一起记录下来,以提供干扰天体的角距和亮度。

在预测的凌都得到证认以后,依然会有很多观测到的凌没有得到证认。这些凌的信息仅当它们靠近已证认的凌、并且很可能是已被证认天体的一颗伴星时才保留下来。由这些数据,一共得出了 160 颗意外发现的恒星和 6600 新伴星。

8.8.3. 第谷测光

在第谷测光归算中,观测到的强度按 BT VT 被校准为狭缝组、沿狭缝方向位置、恒星颜色以及视场的函数。只有 10 000 颗星等在 4.5 9 星等之间的恒星能够用作校准标准星[见斯凯尔斯(Scales)等人 1992 年论文、格罗斯曼(Gro?mann)等人 1995 年论文]。更亮的恒星会受到饱和影响,而更暗的恒星则受一种偏差的影响。较暗恒星的这种偏差是由检测手段的统计特性造成的。把误差的分布给定为在一个平均值附近的正态分布,这个平均值接近或者甚至低于检测极限,则低于检测极限的所有观测结果都不能检测到,这将给出这样一种印象,这个天体似乎远比它的真实亮度亮。在欧洲空间局 1997 年报告第 4 卷第 9 章中描述了一种称为免损的处理过程,这种处理过程的提出是为了改正暗星测光数据中未检测到的那部分强度。图 64 描绘了这种免损处理过程。图 65 给出了参考星等与免损星等的比较。

 

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64.  在接近检测极限的很窄的星等范围内标准星的观测到的凌强度分布。中等黑度的线表示预期的真实分布,黑度最浅的线是观测到的分布,表明了由于检测截止造成的偏差,黑度最深的线是导出的改正后的分布。

 

 

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65.  标准星最终的免损 VT 星等与真实星等之间的比较,表明了免损星等在很大程度上消除了最终星等的偏差。很小的残余偏差在数据列入星表之前予以消除。

 

恒星成图器检测器的灵敏度被模拟为恒星坐标(沿狭缝组方向的位置)和颜色的函数,两者都取到二次项为止,并包含坐标和颜色的交叉项,总共有 6 个系数。零点定义为当色指数 BV = 0.7 、沿狭缝组方向位置处于半程时的响应。两个狭缝组、两个视场和两个通带分别做校准(格罗斯曼等人 1995 年论文)。NDAC 由埃文斯(皇家格林尼治天文台)做的恒星成图器测光归算所用的模型与此非常类似,并在数据归算各个阶段的归算数据之间作了比较。

 

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66.  在项目执行期间,对于 V 通道、垂直狭缝和前导视场,恒星成图器对于三种色指数的响应。

 

 

XIV

恒星成图器对于一颗 10 等恒星的响应在项目执行期间随通道、狭

缝组和视场的变化,以每秒计数计。参考色指数为 BV = 0.7

 

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在项目实施期间,恒星成图器检测器响应的变化远小于主检测器响应的变化,这是因为在恒星成图器检测器的光路中会受辐射影响的光学元件数量少得多。在项目的初期、中期和后期具有代表性的响应水平汇总在表 XIV 中。图 66 给出了在项目实施期间恒星成图器检测器响应演变的一个例子,一幅具有不同通道、狭缝组和视场组合的图可参看欧洲空间局1997 年报告第 2 卷中的图 10.2 。这两幅图都是由 NDAC 归算获得的,并被第谷归算结果所证实。

第谷测光的通带如图 25 所示。 第谷测光与约翰逊测光之间的关系详见欧洲空间局 1997 年报告第 1 卷第 1.3 节和附录 4 。这些关系是光度级的函数,并且受星际红化影响。图 67 给出了光度级为 V 的恒星的这一关系,并标明了红化造成的位移方向。

 

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67.  对于具有准确测光数据的光度级 V 的恒星,(B - V)(约翰逊)和(BT - VT)之间的关系。实线表明了 O-B2 型恒星平均红化方向。

 

在《依巴谷星表》和《第谷星表》中,第谷测光数据出现在不同的位置。《第谷星表》在域 T32 T35 中给出了最终的 BT VT 星等及其标准误差估计的完整信息,包括指明这些数据如何得到的一个标记。对于依巴谷星,凡有第谷测光数据的,都可在域 H32 H36 中找到。对于其中的 34 446 颗较亮恒星的选样,在 ASCII CD-ROM 组的 4 号盘上文件 tyc_ep.dat 中,还有额外的历元测光可以利用,而且对于一个远为更大的选样(481 553 颗星),则可从斯特拉斯堡的恒星数据中心(CDS)获取历元测光。第谷天体测量和测光数据的总的情况,汇总在表 XV 中。

 

XV

《第谷星表》中数据概况。位置(历元 J1991.25)、视差和自行的误差以毫角秒或毫角秒/年给出。

 

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8.8.4. 第谷天体测量

第谷天体测量处理过程,  使用凌时信息、 重构的卫星姿态和依巴谷主数据归算中导出的 100 000 颗单星的天体测量参数,导出大约 105 万颗恒星的最终位置、自行和视差。在这一处理过程中,用 100 000 颗依巴谷星校准了恒星成图器检测器的大程度和中等尺度畸变的特性。这一校准类似于大圆归算中主检测器仪器参数的校准(见霍格等人 1992 年论文 b 、霍格等人 1995 年论文以及欧洲空间局 1997 年报告第 4 卷第 7 章)。

在《第谷星表》中给出了所有第谷天体测量数据,它们在 ASCII CD-ROM 组的 1 号盘上以文件 tyc_main.dat 可供利用。当考虑第谷天体测量数据、并且尤其是视差和自行的时候,应该知道,它们的固有准确度是很低的,尤其是暗星更为如此。就视差的情况而言,这意味着会出现许多(很大的)负值。不要考虑按单颗恒星使用第谷视差,而且在按统计来使用第谷视差时也一定要把那些负视差值包括在内,就像在第 11 节中又说明的那样。在《第谷星表》中给出的自行正在通过使用在《天体照相星表》(AC)中汇集的位置信息加以改进(库兹明等人 1997 年论文)。

 

XVI

天体测量品质 Q 与相应判据的关系,其中 N 是《第谷星表》中每一品质

等级的恒星数量,s med 给出星表历元 J1991.25 时位置坐标的中位标准误差

(任一给定恒星在平均观测历元时的误差通常有 50 % 可能小于此值)。

 

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8.8.5. 品质评估

综合下列不同判据,导出了第谷数据天体测量品质的一个标记:

· 5 个天体测量参数的最大标准误差 s max

· 恒星检测数据的信噪比,根据天体测量解残差分布确定。这一分布一般具有尖锐的峰,两侧有两翼延伸。峰的点数(n1)与两翼的点数(n2)之比由下式给出:

 

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                                                                                                73

 

在背景很低的尖锐图像这种极限情况下,

 

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其中Nast  n1是被采用的天体测量观测数据数量;

· 单次观测的形式标准误差 s obs ,它是星像观测半宽的一种量度:

 

 

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                                                                                              74

 

当半宽超过 300 毫角秒时,通常就可能是双星;表 XVI 表明了在《第谷星表》域 T40 中给出的品质参数 Q 与这些判据之间的关系。

 

(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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