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日志

 
 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 8.1 节)  

2013-03-10 06:33:26|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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8. 主要部分数据归算总览

依巴谷数据归算的许多特色是由L. 林德格伦首先设计和提议的,其中最引人注目的,在 1976 年就已经提出,是把从相位估计到天体测量参数的数据归算分为三个互相分离的处理过程。两个数据归算团组均使用这种所谓三步走的数据归算方法来从各个相位估计提取最终的天体测量参数星表,这种方法对于依巴谷工程的可行性来说起着至关重要的作用。三步骤纷纷把数据归算分为大圆归算、球面重构和天体测量参数确定三个处理过程。在数据归算软件包开发和测试的过程中,这种划分略有改变,而且还纳入了其他一些问题的处理,这包括图像解析管和恒星成图器光子计数归算的初步处理以及姿态重构。在数据归算的后一阶段,当研究 FAST NDAC 数据的合并时,认识到最终天体测量参数的确定应该以 FAST NDAC 大圆归算和球面重构的合并结果为基础,而不是两个团组独立确定的结果的计权平均。因此,虽然两个团组也对天体测量参数作了初步的确定,但是天体测量参数的确定将在有关数据合并的一节中阐述。对最终数据归算的全面阐述,依巴谷的归算和第谷的归算分别可以在欧洲空间局 1997 年报告的第 3 卷和第 4 卷中找到,而柯瓦列夫斯基等人 1992 年论文、林德格伦等人 1992 年论文 c 对主项目数据的归算作了概述,霍格等人 1992 论文 a 则对第谷数据的归算作了概述。

这一节将或多或少按照各个归算步骤出现的次序来阐述这项步骤。下面是对这些处理过程以及阐述这些处理过程的节次及其相互联系的简短概括。

· A. 恒星成图器归算。在第 8.1 节中阐述。使用原始的恒星成图器计数和姿态重构(B)第一步得出的扫描速度估计。为姿态重构的最后一步提供凌数据。归算后的数据也用于星表更新(C)和恒星成图器测光(H)。

· B. 姿态重构。在第 8.2 节中阐述。使用恒星成图器凌时(A)和卫星的辅助信息(陀螺仪读数、推进器点火信息)。归算后的数据用于图像解析管数据归算(D)和大圆归算(E)。

· C. 星表更新。在第 8.3 节中阐述。使用由姿态重构(B)得到的恒星成图器凌时残差,并且后阶段使用前阶段的球面解结果。还从恒星成图器和主检测器采集测光数据。用于恒星成图器归算、姿态重构、大圆归算和球面解,也用于测光归算和双星分析。

· D. 图像解析管(IDT)数据归算。在第 8.4 节中阐述。使用主项目检测器的原始光子计数和姿态重构结果把测量结果与调制栅格上特定的位置联系起来。导出调制参数,包括平均强度、相位和调制振幅。调制相位信息用于大圆归算(E),而平均强度和振幅信息用于主项目的测光。完整的调制信息还用于双星分析。

· E. 大圆归算。在第 8.5 节中阐述。使用由图像解析管归算(D)和基于恒星成图器的姿态重构(B)得出的相位信息。导出沿参考大圆的恒星横坐标和沿扫描方向姿态的改进。横坐标进一步在球面解(F)中处理,改进后的姿态用于第谷归算(H)以及双星和聚星分析。

· F. 球面解。在第 8.6 节中阐述。使用大圆归算(E)得出的数据。确定参考大圆零点和初步的天体测量参数。作为星表合并处理过程(G)的输入。

· G. 合并和天体测量参数。在第 8.7 节中阐述。使用 FAST NDAC 的球面解(F)得出的数据,导出相关系数和定向改正,并确定最终的天体测量参数。包括把最终星表变换到国际天球参考系。

· H. 第谷归算在第 8.8 节中阐述。使用原始的恒星成图器光子计数以及主项目的姿态重构结果,以主项目的天体测量星表为基础。产生一份参照国际天球参考系的最终星表,包含刚过 100 万颗恒星的测光和天体测量结果。

8.1. 恒星成图器归算,包括第谷

为了从恒星成图器信号中提取一颗恒星的凌时和强度,必须分为几个步骤,涉及校准、识别过程(包括任何干扰信号的识别)和信号拟合。许多校准过程被作为叠代处理过程的一部分,其中在最初的数据处理过程中使用了初步校准,然后按照第一次实际校准并以新归算中第一次校准结果作为补充。在校准结果被接受为最终结果之前,这些步骤常常重复两到三次。因此,在做这些校准的时候,要使用凌时和强度确定的结果,并且类似地,在确定凌时和强度的时候,要用到校准的结果。栅格几何特性和响应特性的校准首先给出,然后是实际数据归算的一项问题。

8.1.1. 单狭缝响应函数

单狭缝响应函数描述一个点源穿越单条狭缝时检测器的归一化响应,按 1/600 秒的时段积分,并描述为与狭缝中心距离的函数。这些响应函数由亮于 8 等并且背景计数很低的恒星凌的数据累积得到。这些恒星凌的时间和信号强度与背景强度和局部扫描速度一起均已在数据归算中确定(见第 8.1.6 节)。这些信息一旦给出,所有四条狭缝观测到的计数就都可以与离开每条狭缝所假定的中心的距离联系起来,并按照测量到的信号强度加以标定(或计权)。这些数值按照离开狭缝中心的距离(时间分辨率,NDAC 9600 赫,而 FAST 5400 赫)、狭缝、狭缝组分组,在每一狭缝组内又分为上、下两支,并进一步区分不同的通道(BT VT)和视场。为校准每一个数值,均采集了时间跨度达 2 3 个月的 20 000 30 000 次凌的数据。这样可以作为在整个项目实施期间这些响应函数出现任何显著的变化的一种核对。只有在响应函数的两翼才有可以觉察出的很小变化。

每一组累积的计权数据除以累积的权重,给出响应测量值。这些响应的测量值用最小二乘法作三次样条函数 Rq 拟合。Rq 中的指数 q 表示狭缝组(垂直狭缝和倾斜狭缝)、支、视场和通带的 16 种不同组合。每条曲线 Rq (t - t0) 的中心 t0 定义为曲线上升段和下降段上响应为 Rq = 0.5 两点的中点。这些曲线归一化为在峰值处(NDAC)或在 t = t0 处(FAST)等于 1.0 。这些响应曲线的导数直接由三次样条拟合确定。这些导数用于确定凌的时间(第 8.1.6 节)。这些响应函数在响应度为 0.5 处的宽度,垂直狭缝为 0.89 0.90 角秒,而倾斜狭缝为 1.00 1.07 角秒。

这些响应曲线表明,在不同的狭缝组、支、通带和视场组合之间,存在明显的差别。图 30 给出了重构的单狭缝响应函数和对应的导数的两个例子。没有检测到响应函数因色指数不同而有明显差别,但对于极红恒星(V - I > 2),没能有足够多的数据累积。

 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 8.1 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

30.  对于倾斜狭缝(粗黑线)和垂直狭缝(细黑线)、上支、前导视场,由 BT 通道记录的数据得出的重构后的单狭缝响应函数(左)及其导数(右)。导数给出的是在标称扫描速度下每 600 赫采样时段响应的变化,在这种情况下一个采样时段对应于 0.28 角秒。

 

亮于 2.5 等恒星的测量结果受到信号中最高计数饱和的影响。在这种情况下对响应函数两翼的了解变得非常重要。在 TDAC ,对这两翼作了专门的校准,这也是为了能够在存在非常亮的恒星情况下确定应有的背景水准。

8.1.2. 栅格几何校准

栅格的几何特性有四个方面需要校准:各条狭缝之间的间距;倾斜狭缝组关于垂直狭缝组的位置;狭缝组的取向,每一狭缝组的中等尺度畸变。

狭缝的间距作为上述单狭缝响应函数校准的一部分被校准得非常准确。四条狭缝的响应函数被一条条地确定,通过相邻响应函数的交叉相关,确定对于假定的间距的改正。如表 VI 所示,所得到的数值非常接近地面对栅格的测量结果。

 

VI

恒星成图器垂直狭缝组狭缝位置 dj 之间校准后的距离

 

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狭缝组的取向和它们的相对位置作为姿态重构的一部分加以校准,或者直接作为仪器参数,或者后验地根据卫星姿态拟合后恒星成图器凌时残差。这些校准还作为第谷数据处理的一部分来进行,由此得到恒星成图器与作为项目实施时间长度函数的仪器参数相联系的一个记录(霍格等人 1995 年论文)。

中等尺度畸变描述栅格与线性之间的小偏差。这类畸变在项目开始之前已由栅格的实验室测量结果确定。投影在天空上,这类畸变的大小从 0.01 0.05 角秒。它们的正确性用姿态重构处理中得出的恒星成图器凌时残差作了核对。在第谷天体测量归算中得到了中等尺度畸变的经验校准。

8.1.3. 恒星成图器凌信号

在一颗恒星通过期间通道 c = B V 在时间 tk 内采集的恒星成图器光子计数 Nk,c 可描述为一系列统计独立的泊松分布计数,它们具有如下随时间变化的平均值:

 

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 ,                                                   2

 

 

 

其中 Ib,c Is,c 分别为背景强度和恒星强度。Rq 是如上定义的单狭缝响应函数,而 t j 是四条狭缝的凌时。狭缝组的凌时定义为非计权平均值 t = 0.25×4j = 1 t j 。凌时 t j 通过瞬时局部扫描速度 vq 与各条狭缝的位置 dj 相联系:

 

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。                                                                       (3

 

NDAC 的应用软件中,扫描速度 vq 由陀螺仪数据得到,并由此得到单次平均凌时估计。在 FAST 的测定结果中,得到的是每一狭缝的凌时,并由此得到平均凌时 t

8.1.4. 凌的检测

不同团组提出的凌的检测方法都有着一个目的:把四个峰的信号简缩为一个峰的信号,以便能够更容易地区分常常部分重叠的不同凌的信号。这涉及不同的滤波程序和用于分析滤波结果的算法。滤波程序的任务是识别四条狭缝的特征模式。为增加信号的大小,滤波程序通常用于合并后的 BT VT 光子计数。在皇家格林尼治天文台 NDAC 归算中使用的滤波程序作为一个例子在这里给出。FAST 的滤波程序可以在欧洲空间局 1997 年报告的第 3 卷第 6.4 节中找到,并在第 8.1.5 节讲述 FAST 的背景测定时作了部分描述。TDAC 的非线性 4 峰滤波程序在第 4 卷第 2 章中作了描述。

NDAC 使用的是乘法滤波程序。它应用于如下的约化析像信号:

 

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                                                    4

 

 

J(k/2)  的所有负值(低于背景估计值 I ~b, c 的计数)均置为零。这一信号经由乘法滤波程序处理,后者由 4 个狄拉克 d 函数组成,这些函数之间的间距与预期的狭缝响应相同,为 20 30 10 300 赫的时间间隔:

 

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                                                    5

 

 

对于在给出的 250 次计数中只能看到四个峰中的两个或三个峰的信号,作了特别的规定。从一串不等于零的 F(l ) 数值中识别出一个凌信号。这样的识别可以用不止一串数值来做,直到有四个峰可供进一步处理。这些数据串的峰值给出了凌时 t 的第一次估计,并为进一步的处理指明了那些样本与恒星凌有关,那些样本可用于背景确定。由于存在不止一次凌,就选择最接近预期亮度和凌时的那一次作为所要的凌(用于提取计数的那次恒星凌)。对于已知的双星,在识别机制中纳入了预期的两颗子星之间的凌时差。图 31 表明了应用于一颗已知双星的恒星成图器凌信号检测的这些步骤。

 

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31.  双星 HIP 51560/51561 通过垂直狭缝的一次凌的恒星成图器数据 NDAC 处理。前两条带子给出原始计数,第三条带子给出累积信号 J ,而第四条带子是滤波后的信号 F 。在 B V 两条信号之间表明了那些样本被排除出背景计算。在 F 下方标明了识别出的凌:在这里,计划观测的恒星的凌比伴星暗。下方的箭头标明根据星载姿态预测的位置。图的下半部分表明原始 B 计数以及最终的信号拟合,其中排除了前 26 个样本和末 35 个样本,这些样本不能没有歧义地用于凌的识别。

 

在第谷数据流中,对于已检测出来的凌的识别是一个不同的问题。一种称为“预报”的特别处理方法在一开始就根据《第谷输入星表》[埃格雷(Egret)等人 1992 年论文]和实时姿态测定得出了预测的凌时。在后阶段,则是 NDAC 姿态重构结果与修订后的《第谷输入星表》[斯根B?ssgen)等人 1992 年论文;哈布瓦赫(Halbwachs)等人 1992 年论文,也见第 8.8 节]一起使用。

8.1.5. 背景的确定

对于单狭缝响应函数拟合来说,很重要的一个问题是背景的确定,凌时和信号强度两者的确定都依赖于它。这里给出背景确定的两个例子,它们分别就是 FAST TDAC 的做法。

按照 FAST 的处理方法,通过 B V 通道累积计数与单狭缝响应函数的卷积,得到五个变量 T j (m),  j = 0, 1, , 4 的一组数值:

 

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 ,                                                   6

 

 

 

其中当 j = 0 d j = 0,而当 j  0 d j 的值由表 VI 定义。这一信号如图 32 所示,它被转换成一组布尔检验变量 L j (m) ,其中当 T j (m) 大于一适当选取的检验值 s 时赋予数值 1 ,表示存在星凌信号,否则赋予 0

一次普通的取样 m ,如果 L0 (m) = 0 ,并且与适用 L0 (n) = 1 的某一位置相隔至少 n0 次取样,那么就认为是背景。后一条件避免了把受到一次单狭缝凌两翼响应影响的取样纳入背景计算。在一次记录中检测到的背景取样取平均,产生这次凌的(局部)背景估计:

 

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 ,                                                 7

 

 

其中 n 是用作背景的取样数目,而 A 是它们在这次记录中的序号。

 

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32.  上:一颗 6.6 等恒星(HIP 47115)通过垂直狭缝组时的光子计数记录,叠加上了估计的平均信号。横坐标是取样的单位时段(600 赫),纵坐标是每次取样的计数。箭头指明了出现在 V 通道中的一个尖峰。下:FAST 处理过程中给出的对应的卷积 T0(m)

 

背景的移动估计 Ib 在一组数据中根据由相继的半相接记录得到的估计被保持。在每一凌 i 处此移动估计使用局部估计 I ^b,B (i) I ^b,V (i) 加以更新。对每一通道使用一阶卡尔曼滤波:

 

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 ,                          (8

 

其中时间变化增益设为 K(i) = n (i) /(n (i)250) ,依赖于检测到的背景取样数目 n (i),但限制在 0.05 K(i) 0.5 范围内。这一范围是在权衡如下两个相反目的后设取的,即一方面要削弱光子噪声误差(通常出现在背景很低并且没有几次取样能检测到时),另一方面又要跟踪真实的背景变化。当数据中出现明显的时间空隙时,卡尔曼滤波被重置。图 33 给出了一个具有特别强背景变化的时段内移动背景估计的例子。

 

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33.  对于 1991 6 10 日一圈轨道估计的背景强度,当时正值太阳活动非常活跃的时期。在远地点处(图中央)检测到的背景水平比正常情况下高了 10 多倍。上方的曲线是 V 通道,下方的曲线是 B 通道。VA 表示穿越范·艾伦带,箭头表示卡尔曼滤波重置。

 

在第谷处理过程中,得到两种背景估计,一种是根据在一遥测画面中包含的全部 6400 次取样的中值得出的整体背景,另一种是根据每一估计的凌位置附近 192 次取样得出的局部背景。当背景受到非常亮的恒星、密集的星团、银道面、黄道光、辐射或离散光干扰时,使用后一种背景[怀斯内克Wicenec)和拜斯根 1992 年论文]。

鉴于对来自卫星外部的辐射的敏感性,恒星成图器背景给出了卫星在一圈轨道内和整个项目实施期间所遭受的辐射环境变化的一种记录(也见图 19)。这使得研究在整个项目实施期间辐射带活动的演变成为可能[戴利(Daly)等人 1994 年论文]。恒星成图器背景记录还提供了黄道光和银河系辉光的信息(怀斯内克和范·莱文 1995 年论文)。项目实施期间恒星成图器背景的全部记录保存在皇家格林尼治天文台。

8.1.6. 凌的时间和信号强度的确定

用于确定凌时的所有方法目的都在于要使单狭缝响应函数对数据的拟合最佳化。在这里,把 NDAC 所用的方法作为一个例子,因为它具有能一次处理多次凌的能力,而这对主项目中的双星处理有某些帮助。

凌时和信号强度的估计作为一轮叠代中两次独立的求解来处理。所有估计都用线性最小二乘得到。第一次求解对所有观测都使用单位权重,然后的求解使用权重,对每一样本,按照估计的信号加背景来计权。这实际上就等于对凌时和强度同时作最大似然估计。2 式是强度确定的基本方程,它可以改写成 m 次凌的单一凌时形式,即:

 

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 ,                                                   9

 

 

9 式对凌时 ts 微分,得出凌时改正方程。BT VT 两个通道的信息一起用于确定单一凌时改正 dts

 

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 。                                                10

 

 

 

这里使用了在第 8.1.1 节中引进的单狭缝响应函数的导数。这一导数定义为 Rq? = ?Rq /?t dIk, c 的值反映在观测到的计数与预计的计数之间的差值中,其中使用了凌时和信号强度的上一次估计 τ ~s I ~s,c 。于是,我们可以写:

 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 8.1 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

 

 

                      11

 

 

 

引用了一个对于信号的实际限制 m 4 ,超出了这一限制,每个信号的分辨率变得太低。为了给出所有识别出的凌所应有的 Rq vq ,每一次凌本来都应该逐个视场和逐个狭缝组来识别。在进行数据归算时,觉得这太花费时间了,而且对目标凌的参数估计品质几乎没有什么影响。因此,所有有关的凌就都用目标凌的扫描速度和狭缝响应来处理。

34 中给出了凌时确定的形式标准误差的一个例子。对于每小时观测,平均有 900 次依巴谷星的恒星成图器凌时,少则 600 次,多则 1200 次,取决于扫描圆相对于银道面的倾角。在这些凌中,一半用于扫描相位确定,卫星自转轴两个坐标的确定每个坐标使用四分之一(见第 8.2 节)。一次凌的平均标准误差约为 0.03 角秒,其变化范围从 0.1 0.003 角秒。凌时准确度差于 0.1 角秒的凌,以及未能通过模型拟合的基本统计检验的凌,均被剔除。

 

依巴谷空间天体测量(van Leeuwen 1997)(第 8.1 节) - wangjj586 - 星海微萤

 

34.  凌时确定的形式标准误差( s T ,以角秒计)随变换为近似星等标度的信号总强度的变化。图中给出了 1990 1 月在 9 小时的时段内得到的 9400 次被归算的恒星成图器凌的结果。直线表示当信号只受到光子噪声影响时准确度的变化。

 

在第谷天体测量处理(第 8.8 节)中,每小时观测平均导出约 10000 次凌的时间。这些凌时通过卫星姿态重构变换为一维的位置。

8.1.7. 双星的影响

在恒星成图器数据处理中,间距超过 1.5 2 角秒以上的双星可以分辨为两次单独的凌。小于上述间距时,观测和处理的就是合并的信号。这种信号的重构强度不仅是两颗子星强度的函数,而且与它们的投影间距有关。因此,在第谷天体测量文件中,不可辨双星的星等可以呈现为扫描方位角的函数。在《第谷星表》中标明了在 480 000 VT < 10.5 的第谷星中对上述情况搜索的结果(域 T49)。有 8441 颗星被发现具有明显的双星迹象(在《第谷星表》中,于域 T49 中用“D”标明,欧洲空间局 1997 年报告)。文件《第谷历元测光附件》(4 号盘上的 tyc_ep.dat给出了《第谷星表》中选出的 34 446 颗恒星的星等和扫描方位角(域 TT9)。

 

(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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