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由蓝离散星所显示的同龄星团之间动力学年龄的差异(Ferraro 等人 2012)  

2013-01-06 17:18:37|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Nature, 492: 393, 20/27 December 2012

由蓝离散星所显示的同龄星团之间动力学年龄的差异

Dynamical age differences among coeval star clusters as revealed by blue stragglers

费拉罗(F. R. Ferraro1、兰佐尼(B. Lanzoni1

达历山德罗(E. Dalessandro1、贝卡里(G. Beccari2

帕斯夸托(M. Pasquato1、米奥奇(P. Miocchi1、鲁德(R. T. Rood3*

西古德松(S. Sigurdsson4、西尔斯(A. Sills5、韦斯佩里尼(E. Vesperini6

马佩利(M. Mapelli7、孔特雷拉斯(R. Contreras1桑纳N. Sanna1

穆恰雷利(A. Mucciarelli1

1 意大利博洛尼亚博洛尼亚大学物理和天文系(Department of Physics and Astronomy, University of Bologna, Viale Berti Pichat 6/2, 40127 Bologna, Italy. E-mail: francesco.ferraro3@unibo.it

2 德国慕尼黑加兴欧洲南方天文台(European Southern Observatory, Karl Schwarzschild Strasse 2, D-85748 Garching bei München, Germany.

3 美国弗吉尼亚州夏洛茨维尔弗吉尼亚大学天文系(Astronomy Department, University of Virginia, PO Box 400325, Charlottesville, Virginia 22904, USA.

4 美国宾夕法尼亚州大学园宾夕法尼亚州立大学天文和天体物理系(Department of Astronomy and Astrophysics, Pennsylvania State University, 525 Davey Laboratory, University Park, Pennsylvania 16802, USA.

5 加拿大安达略省哈密尔顿麦克马斯特大学物理和天文系(Department of Physics and Astronomy, McMaster University, Hamilton, Ontario L8S 4M1, Canada.

6 美国印第安纳州布卢明顿印第安纳大学天文系(Department of Astronomy, Indiana University, Bloomington, Indiana 47405, USA.

7 意大利帕多瓦帕多瓦天文台(INAF–Osservatorio Astronomico di Padova, Vicolo dell’Osservatorio 5, 35122 Padova, Italy.

* 已故。

2012 6 7 日收到;10 16 日接受

 

与宇宙同时形成的球状星团,从动力学的观点来看,在演化上也许存在着某些差别(因为演化与内部的环境有关),即在恒星逐渐趋向分层、一些质量比它们的平均值更大的恒星向星团的中心靠近的过程中,存在着多种不同的情况 [1] 。因此,具有相同年代学年龄的星团所达到的它们的动力学历史的阶段,也许是完全不同的(也就是说,它们也许具有不同的“动力学年龄”)。蓝离散星的质量比那些位于主序转出点处的恒星大 [2] ,并因此必定是碰撞 [3,4] 或者质量转移事件所造成的结果 [57] 。因为它们在一些年老的星团中属于质量和光度最大的天体之列,所以可以使用它们来作为测试粒子,探测动力学演化的状况。这里我们报告了球状星团可以根据蓝离散星的径向分布分为几个不同的属群。这种划分很好地对应于一些恒星系统所达到的动力学阶段的有效的排序,因此允许纯粹由一些观测特性来直接衡量星团的动力学年龄。

我们分析了我们的团组收集的 21 个球状星团的样本(见《补充信息》)中蓝离散星(BSS)的全部数据。这一数据集所包含的星团具有几乎相同的年代学年龄(120130 亿年 [8] ;唯一的例外是帕洛玛(Palomar14 ,它是 ~ 105 亿年前形成的 [9]),然而具有非常不同的结构特性(并因此有可能处在不同的动力学演化阶段)。一些星团之间蓝离散星的径向分布存在显著的变化,这虽然已经知道 [10,11] ,但是我们发觉,当用核半径作为单位来表示径向距离时(这样就可以在这些星团之间作有意义的比较),在不同的子样本中,蓝离散星的分布看起来惊人地类似。这些类似的特性是如此地引人注目,以致于可以把一些星团根据它们的蓝离散星径向分布的形状有效地加以划分,并且可以确定至少有三个不同的属群。这种观测上的特性汇总在图 13 中,在这些图中,把蓝离散星的分布与一个用作参照的恒星群体(通常是红巨星或者水平支星;见《补充信息》)的分布作了比较。

 

由蓝离散星所显示的同龄星团之间动力学年龄的差异(Ferraro 等人 2012) - wangjj586 - 星海微萤

 

1.  三个动力学上年轻的恒星系统(I 属)中蓝离散星的径向分布。 a ,半人马 ω b ,帕洛玛 14 c NGC 2419 。蓝离散星的双归一化比(RBSS ;圆点)定义 [10] 为:RBSS(r) = [NBSS(r)/NBSS,tot]/ [Lsamp(r)/Lsamp,tot] ,其中,NBSS(r) 是在某一给定的径向区间中计量的蓝离散星数量,NBSS,tot 是这类恒星的总数,而 Lsamp(r) Lsamp,tot 则是按光度取样的类似的量值。灰色区域对应于用作参照的恒星群体(红巨星或水平支星)所计量得到的这种双归一化比。误差棒和灰色区域的宽度(1σ)按误差传播律计算,分别假定计数误差遵循泊松分布而按光度取样的比则有百分之几的不确度。为在星团与星团之间作有意义的比较,离开中心的距离(r)用星团的核半径作为单位。简单的理论论证 [25] 证明,对于任何恒星群体(诸如红巨星和水平支星),如果它们的分布遵循星团的累积光度的分布,那么它们的双归一化比就等于一。在这里所画的三种情况中,在离开中心任何距离处,蓝离散星相对于用作参照的恒星群体都没有呈现出质量分层的迹象(请注意观测取样基本上达到了全部径向取值范围)。这是最直接的证据,表明了这些恒星系统在动力学上尚未演化,即使在中心区域也还没有建立起质量分层。我们的结论由于半人马 ω 现在不再被认为是真正的球状星团 [26] 而是矮星系的残骸而得到加强;事实上,在一些无碰撞的系统中,可望不会有任何质量分层的信号。

 

初步结果 [12,13] 已经表明,观测得到的蓝离散星的径向分布,主要取决于自星团演化的早期阶段开始作用在星团的双星群体(及其后裔)上的动力学摩擦的长期影响。事实上,鉴于由恒星碰撞生成的蓝离散星可望是造成这种分布的中心峰值的主要和唯一的原因 [14] ,而在观测到这种分布的极小值的星团核心以外的部分,则与在其他诸如疏散星团那样低密度的环境中见到的主要形成途径 [15] 相一致,完全是由原始双星系统中的质量转移或合并生成的蓝离散星造成的。 尤其是, 今天我们称之为质量转移蓝离散星的恒星, 是围绕着星团作轨道运动的 ~ 1.2 M 的原始双星演化的副产物,在星团寿命的很大的一段时间内承受着动力学摩擦的影响。因此,现在观测到的蓝离散星的径向分布简单地反映了 1.2 M 的双星的基底分布,这一分布曾在几十亿年里受到动力学摩擦的作用而改变了形状(见《补充信息》)。

 

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2.  中等动力学年龄的恒星系统(II 属)中蓝离散星的径向分布。 了清晰起见,用灰色的条带大致地表示用作参照的恒星群体的分布(这些分布在补充图 1 中给出, 并对每一个星团都有专门的论文进行描述 [10–13,17,20,24])。蓝离散星的径向分布(大的彩色符号,1σ 误差)明显地与用作参照的恒星群体的分布不相符合:它们看来具有双峰,一个完全确定的峰值位于星团的中心处(证实了强烈的中心分层),在中等半径处出现凹陷(rmin ;见《补充信息》),而在外围又出现一段上升。星团已被按照 rmin 的数值(粗箭头)分组:从上到下,这一最小值逐渐在离开中心更大的距离处观测到。这一半径标志着动力学摩擦已经在蓝离散星向星团中心分层中变得有效的距离。因此,与图 1 中所画的情况相反,这些系统曾想出了动力学演化的迹象,这种迹象从上向下逐渐增强。按照这种解释,M53 NGC 288 应该是具有中等动力学年龄的星团中动力学上最年轻的。请注意,在观测的范围与 rmin 的数值之间,并没有任何相关性,尽管看上去可能是这样;为清晰起见,在有些情况下(M53 、杜鹃 47 M3),最外面的点没有画出。此外,作为数据品质不够高或者银河系场星污染的结果,有几个星团(NGC 6388 M4 NGC 6229)蓝离散星径向分布得罪外部一段缺失。然而,在所有的情况下,rmin 都被很好地检测了出来,这些缺陷并不影响本文的结论。

 

动力学摩擦具有驱动质量比平均质量大的天体向着星团的中心运动的作用,这种作用是速度弥散度和质量密度的函数 [13,16] ,随着径向距离的增加,它的效率减小。因此,随着时间流逝,在离开星团中心的距离越来越远的轨道上运行的质量大的天体,可望移向星团的核心,并且它们的径向分布在星团中心处形成一个峰值,还有一个凹陷(即缺少这些恒星的区域)逐渐向外传播。随着系统的动力学演化的推进,星团中动力学摩擦能起作用的部分逐渐扩大,分布的最小值的径向位置(rmin ;见《补充信息》)就向外移动。在几个球状星团中,甚至对在星团寿命的时间里可望因动力学摩擦而使得 1.2 M 的恒星分层的半径作一个简单的分析估计 [16] ,尽管只是粗略的近似,也已表明了与观测到的 rmin 的数值符合得非常好 [13,17] rmin 作为时间的函数逐渐地向外移动,完全得到了我们由直接 N 体模拟获得的结果的证实,这些模拟跟踪了一个“参照”星团内 1.2 M 的天体在这个星团寿命的很大一段时间里的演化(见《补充信息》)。

 

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3.  动力学上年老的星团(III 属)中蓝离散星的径向分布。 灰色的条带同图 2 。这属星团中的蓝离散星的径向分布是单调的,只有中心峰值,然后就快速下降,并且没有在外围出现上升段的迹象;因此,这些系统呈现出了最高程度的动力学演化,甚至最远的蓝离散星也已经落向星团中心。即使在这种情况下,动力学时钟已经开始停走,然而依然可以试着根据蓝离散星分布的形状来排序:M75(绿色的点),其中某些蓝离散星依然在 r 20 处的轨道上运行,而且下降段的斜率较为平缓,可能是这一属内动力学上最年轻的星团;M80(红色的点),分布的下降非常陡峭,可能具有最高的动力学年龄。因为我们的观测样本是在每个星团的几乎整个径向范围内提取的,所以我们确信,在这些数据所达到的界限之外,不存在蓝离散星的上升段。误差棒表示 1σ

 

鉴于这些考虑,在图 13 中所确定的三个属群,是与星团的动力学年龄的增长相对应的。被镌刻在蓝离散星群体中的母星团动力学演化的印记现已被最终辨明:蓝离散星的径向分布的形状是动力学年龄的强有力的指标。蓝离散星的平直的径向分布(与用作参照的恒星群体的分布一致,如在图 1 中的 I 属星团中所看到的那样),表明了甚至在最内层的区域中动力学摩擦也没有很大的影响,而星团在动力学上依然是年轻的。这种状况得到了对矮椭球星系的观测结果的确认:对于这些无碰撞的系统,我们可望它们不会存在有效的动力学摩擦作用,而且的确已经观测到它们中的蓝离散星的分布没有出现统计上显著的凹陷 [18,19] 。在一些有了较多演化的星团中(图 2 中的 II 属),动力学摩擦开始变得有效,并使得一些原已在相对来说靠近中心的距离处的轨道上运行的大质量天体出现分层;其结果,在蓝离散星的分布中,在中心处出现一个峰值,并在较小的半径处出现一个极小值。同时,最远的那些蓝离散星,还没有收到动力学摩擦作用的影响(这在观测到的蓝离散星分布中生成了双峰分布的上升段)。因为动力学摩擦作用逐渐向着离开中心越来越远的距离延伸,分布的凹陷也就逐渐向外移动(如不同组内的 II 属星团中所见到的那样)。在一些高度演化后的系统中,我们可以预料,甚至最远的那些蓝离散星也受到了动力学摩擦作用的影响,从而开始逐渐向中心移动。其结果,径向分布在外围的上升段消失(如图 3 中的 III 属星团所观测到的那样)。这些星团所呈现出的蓝离散星的分布,都只有一个中心峰值,因此可以分类为“动力学上年老的星团”。这一类星团包括了 M30 ,这个系统已经经历了核心坍缩 [20,21] ,这种坍缩被认为是极端动力学演化的一个典型标志 [1](见《补充信息》)。

 

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4.  动力学时钟的第一次校准。星团中心处的弛豫时间(t rc)与半质量半径处的弛豫时间(t rh),归一化到宇宙的年龄(t H = 137 亿年),被画为我们的时钟指针(r min ,以星团的核半径为单位)的函数。弛豫时间已按文献 [27] 中的方法计算,其中使用准确地重新测定的结构参数的数值(由对观测到的恒星密度轮廓 [11,17, 20, 24] 的金模型 [28] 拟合得出),并采用统一的距离标度 [29] 。动力学上最年轻的那些系统(I 属)没有呈现出最小值,它们被画为 r min = 0.1 处的下限箭头,并且不用于导出最佳拟合关系(实线)。对于动力学上年老的一些星团(III 属,三角形),我们采用 r min = r 0 ,其中 r 0 是没有找到蓝离散星的最远的区间离开中心的距离。如对于一个有意义的时钟所预期的,所得出的是一种紧密的反相关关系:弛豫时间大致等于宇宙年龄的星团没有呈现出蓝离散星分层的信号(因此蓝离散星的径向分布是平直的,而 r min 不能确定;见图 1),然而,随着弛豫时间缩短,极小值的径向位置逐渐变远。

 

这里所提出的分类还可以给文献中一直存在争论的若干有争议的情况提供解决的线索,这也进一步证明了可靠地确定星团的动力学年龄的重要性。事实上,以前的一些研究工作 [22] 表明,M4 的核心也许是已经坍缩了的,我们的发现与此相反,M4 属于中等动力学年龄的那属星团。NGC 6752 在动力学演化上原本处在相对来说高级的状态,可能是在核心坍缩的边缘上,就像它的有疑问的金(King)轮廓也曾表明的那样,这个星团的核心不同于其他的星团结构 [23] 。最后,这种处理方法也许提供了由于核心坍缩而产生的中心密度尖峰(例如像 M30 那样)[20] 与由于大质量的暗天体[中子星和(或)长期寻求但依然难以找到的中等质量黑洞;见 NGC 6388 的情况 [24]]例外的聚集存在而造成的这种尖峰的区分手段。

当然,截然不同的年龄属的量化是超级简单的事情:从性质来说,这可望是一种连续变化的特性,并且 rmin 的位置作为一种时钟的指针,变化应该具有连续性。这使得我们可以进一步地推进我们的分析,并且建立起能够用来根据一些纯粹的观测量衡量一个恒星系统的动力学年龄的第一个经验时钟(“动力学时钟”):以与计时仪的引擎推动时钟的指针来衡量时间的流动相同的方式,以动力学摩擦使得 rmin 在星团内移动的方式,衡量它的动力学年龄。由时钟指针(rmin)与通常用于衡量星团动力学演化时标的两种理论上的估计之间所得到的紧密的相关关系(见图 4),给出了对情况确实是如此的确认。这两种理论上的估计分别为中心弛豫时间 t rc 和半质量弛豫时间 t rh [1](见《补充信息》),这里均用哈勃时间(t H)作为单位来表达。对于这些数据的最佳拟合关系为:

 

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其中 r.m.s. 是均方根。 这两个关系式,可以被采用为对动力学时钟的一次初步校准。 t rc t rh 所表示的虽然是离开星团中心特定径向距离处的弛豫时标,但是这里所确定的动力学时钟对于这个系统整体所达到的动力学演化接待员为更加敏感。事实上,蓝离散星的径向分布同时探测了所有这类天体离开星团中心的距离,给出了对整体的动力学演化状况的度量和远为更精细的按动力学年龄的排序。在很近的将来,更为逼真的 N 体模拟将提供作为以十亿年为单位计的星团动力学年龄的函数的 r min 的直接校准。

 

 

 

 

http://www.nature.com/nature/journal/v492/n7429/extref/nature11686-s1.pdf

参考信息

Supplementary Information

 

数据库:在本研究工作中,我们使用了一个在最近 20 年内采集的 21 个银河系球状星团(GC)的测光数据库。在每一个星团中,中心区域通常是用紫外波段观测,使用搭载在哈勃太空望远镜(HST)上的广角行星照相机 2 号(WFPC2)进行观测(项目编号 GO-11975 GO-10524 GO-8709 GO-6607 GO-5903),这些观测的结果并有可能与使用哈勃太空望远镜上的高级巡天照相机(ACS)获得的光学波段的补充观测结果合并。外围区域取样于地面的广角观测结果 [1013,17,20,24] 。在所有被纳入项目内的星团中,被取样的观测结果都站了星团的总光量中的很显著的比例(介于 70% 100%)。

 

用作参照的恒星群体的径向分布:为了定量地研究蓝离散星的径向分布,必须确定一个用作参照的恒星群体。我们选择了采用两个恒星群体来追踪母星团累积光的径向分布:即红巨星和(或)水平支星。它们的选取依据与蓝离散星所用的相同的测光星表来完成,以便避免比较的时候产生任何偏差。

对于不同动力学年龄的各属中的球状星团的一个选样,它们的观测分布,在图 1 和补充图 1 中给出,并在对每一个星团分别进行描述的特定论文 [[1013,17,20,24] 中进行讨论。

 

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补充图 1.  用作参照的恒星群体的径向分布。画出了属于不同动力学年龄属群的星团有代表性的样本中红巨星支和(或)水平支恒星观测到的径向分布选样。双归一化比值(R pop)的径向分布总是在中心处的 1 附近,对于用在每个径向区间里取样的光度标定的数密度,任何恒星群体据预期都应该这样。

 

蓝离散星的不同形成途径:蓝离散星被认为是通过双星系统中的质量转移、合并(MT-BSS)和通过恒星碰撞(COL-BSS)形成的。其中后者被认为基本上是在星团的核心中产生的 [14](并且很可能只是在具有高碰撞率的系统中),而前者则更可能是在外围,那里恒星密度相对来说较低(这也被在疏散星团中获得的最新结果所证实 [15])。此外,以前的一些研究工作 [12,13] 证明,从核心区域剔出的碰撞蓝离散星会以非常短的时标(≤ 10 亿年)回落到中心去。因此,碰撞蓝离散星可望主要地、仅仅地对观测到的蓝离散星径向分布的中心峰值发生影响。相反,在星团核心以外的区域内的分布(并因此 r min 的确定),则基本上是由质量转移蓝离散星造成的,并在星团寿命的很大一部分时间里因动力学摩擦作用而改变形状。事实上,质量转移蓝离散星的前身星(即 ~ 1.2 M 的原始双星)是一个星团中自 ~ 70 亿年起质量最大的天体(1.3 M 的恒星的主序寿命是 ~ 50 亿年),而且,从星团历史(~ 120 亿年)的最初开始,给定任何合理的恒星初始质量函数的形状,它们的质量都可望比平均质量大。

 

所使用的 r min 的确定:本研究项目中的每一个星团所采用的 r min 的数值,对应于为确定蓝离散星径向分布所划分的径向区间中观测到双归一化比值(R BSS)最小的那个区间的中心。只有在少数情况下,两个相继的区间呈现出近似相同的 R BSS 数值,则采用这两个区间的径向距离的平均值。

 

N 体模拟:我们的模拟以直接相加的程序 NBODY6 [30,31] 为基础,这一程序运用规则化的方法保证对恒星之间的相互作用进行严格的处理,不需要软化。模拟的是三个具有不同质量的恒星群体:大质量的蓝离散星(BSS)、中等质量的红巨星支(RGB)恒星和质量最小的一类主序(MS)恒星。对每一类恒星所赋的质量之间的比值是 3 : 2 : 1 ,即红巨星支恒星的质量是主序恒星的两倍大,而蓝离散星的质量是主序恒星的三倍大。这与通常采用的主序星的平均质量为 0.4 M 、红巨星支恒星的平均质量为 0.8 M 以及蓝离散星的平均质量为 1.2 M 的假设是一致的。每一类型的天体的数量使得主序星占总数的 89% 、红巨星支恒星占总数的 10% 而蓝离散星占总数的 1% 。当星团演化并因此损失质量时,这三个群体的恒星数量之间的比值有轻微的变化。从天体物理学的观点来看,蓝离散星的总数远远超过了在一些球状星团中通常观测到的总数。但这一选择是由为使蓝离散星的数量适合统计目的这样的需要所决定的,尽管我们在今天的计算机上能够模拟的粒子数尚很少。不过,这样的假设可望对系统的总体的动力学演化不会有任何影响。

模拟的初始条件被取为 W0 = 6 的金模型 [28] ,对应于相对来说较小的聚度参数 c = 1.25 。恒星的质量被随机地赋予(但服从上述比例),确保在初始条件下不存在任何质量分层(与图 1 符合)。模拟中不包含任何原始双星。我们完成了 8 轮模拟,每一轮都有 1.6 万颗粒子,有相同的初始聚度、质量和数量比。每一轮模拟中提取了约 6000 幅快照,可以对星团的动力学演化作细密的观测。这些快照由一些包含了在给定时间系统中所有恒星的位置、速度和质量的表格组成。我们对每幅快照作了如下的分析:

1)我们把每颗恒星都投影在三个正交的平面上,因此得到了多达三倍的恒星。

2)我们计数了同心的径向区间内蓝离散星和红巨星支恒星的数量。

3)我们计算了每个区间中的 R BSS ,归一化到红巨星支恒星群体的恒星数量,而它的误差根据泊松计数的统计理论估计。

4)我们确定了径向分布最小值(如果存在的话)的位置。

结果如补充图 2 所示,证实了蓝离散星分布的最小值作为时间的函数逐渐地向外迁移。尽管这些模拟的目的正是要捕捉和阐明分层过程的基本表现以及所提出的动力学年龄指标(r min)随时间的演化,然而我们还是要强调,为了与观测结果作细致的比较,需要更大规模和更加逼真的模拟和初始条件。

 

在高度演化后的星团中的核心坍缩和蓝离散星:核心坍缩是一种灾变性的动力学过程,是一个星团的核心发生的失控性收缩。在银河系的球状星团群体中,约有 15% 的投影恒星密度轮廓呈现出了具有一个很陡的中心尖峰的迹象, 这一特征被普遍地解释为核心坍缩的印记 [1,27] 。蓝离散星的分布提供了与星团演化的这个极端阶段有关的珍贵的信息。事实上,已经有人提出,双星燃烧的活动性会使核心坍缩停止(或者推迟),并且有可能是在 M80 中观测到的大规模而且高度向中心分层的蓝离散星群体的起源 [32] ,而最近在核心坍缩后的星团 M30 中发现的两个不同序列的蓝离散星,则开启了定量地确定核心坍缩事件的年代的可能性 [20]

 

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补充图 2.  由直接 N 体模拟获得的蓝离散星径向分布。 对于演化时间(见图中标注)递增的四幅快照,画出了相对于红巨星群体计算的(R BSS(r) = [NBSS(r)/N BSS, tot ] / [N RGB(r)/N RGB, tot ])蓝离散星的双归一化比值,其中,为了突出 r min 向外的移动,对所采用的快照作了适当的选择。位于 1 附近的灰色条带是为作参照而画出来的。在构建的时候(与图 1 一样),初始条件被取为无质量分层,而蓝离散星在每个区间以与红巨星相同的方式分布(上图)。在两倍弛豫时间后在蓝离散星的分布中形成了一个最小值,而且然后它的位置就随时间逐渐向外移动,与图 2 中所表明的观测结果相符合。在演化的最后阶段(下图),蓝离散星的分布出现中心峰值并随半径单调地下降(如图 3 中那样)。这些结果表明,在 r min 与时间之间有着清晰的关联,完全证实了我们把 r min 作为动力学时钟的指针的解释。不过,在某些(> 13 倍)的弛豫时间,很可能由于计数噪声和上升段的逐渐消失,弥散十分大,使得我们不能清楚地识别最小值的位置。

 

弛豫时间:一个恒星系统的弛豫时间被确定为这样一个特征时标, 在此时间内, 恒星失去了对它们的轨道的初始条件的记忆。 它的计算 [1] 通常使用星团的中心特性(中心弛豫时间 t rc)或者包络了这个星团的总质量的一半的半径之内的特性(半质量弛豫时间 t rh)。

 

补充表 1.  样本中的星团的参数。

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c)聚度,(r c)以角秒计的核半径,(r min)以角秒计的蓝离散星分布最小值位置,(t rc t rh)分别为以年计的中心弛豫时间和半质量弛豫时间。

 

(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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