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日志

 
 

恒星形成过程的初始条件的重要性——III(Girichidis 等人 2012 年)(下)  

2012-08-21 16:49:02|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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4.3整体的成团特性

在这一节中,我们讨论模拟云中原恒星的空间分布。我们首先对模拟中的所有的原恒星进行分析,以便测量云中作为一个整体的星团的特性。对于不包括离群原恒星的各个次团的详细研究,在第 4.4 节及其后给出。

 

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7.  仅考虑汇粒子时动能与势能的比值随时间的变化。时间被调整到以相应的设置中第一颗汇粒子的形成为起算点。

 

4.3.1  TH 运行

如图 9 中所示,具有初始均匀密度分布的两种设置显现出了截然分明的次团。我们选择了四个最大的次团作进一步分析,并把它们命名为 SC1SC4 。其他的次团原恒星数量太少,不能作统计分析。请注意,次团 SC1 的中心不是非常致密。因此,我们的归算算法没有排除离群恒星,它们得出了相对来说较大的半径。

 

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8.  能量平衡 E kin,sink / |E pot,sink | 随归一化原恒星数 N sink /N sink,tot 的变化。原恒星按照它们离星团中心的距离分组。在所有情况下,只有最内层的 ~ 1030% 的恒星形成了一个具有位力或超位力能量平衡的星团。

 

10 给出了粒子之间的间距的分布函数以及整个云的 Q 值(见第 10 式)。TH-m-1 的分布函数(见第 11 式)呈现出三个不同的峰:一个在 9000 天文单位,对应于 SC2 SC1 的距离,在 13 000 天文单位的峰对应于 SC2 SC5 SC6 的简并距离,而最后一个峰则描述了从上方的次团 SC1 SC5 SC6 的距离,它们在距离分组的区间宽度内也是简并的。TH-m-2 呈现出两大次团,在图中对应于 15 000 天文单位处的峰。SC3 SC7 之间的距离以及 SC4 SC7 之间的距离是简并的,在分布中在 13 000 天文单位处可以看到一个小的峰。整个云的 Q 值呈现出恒星形成初期由于汇粒子在云的不同区域建立而造成的剧烈变化。在次团建立起来以后,Q 值大致就保持不变,两种运行中数值都为 Q ~ 0.2

 

 

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9.  TH 运行中的次团。左图给出了 TH-m-1 中的次团 SC1 SC2 TH-m-2 中的两个最大的次团再右图中标以 SC3 SC4 。表示次团直径的圆是按比例画的。图的总的大小,沿 x y 两个方向都是 0.13 秒差距。

 

5.   TH 设置得出的次团特性。

 

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对于每一个次团,给出汇粒子数量 N sink 、平均间距〈s 、平均最小生成树长度〈m〉和 Q 值。SC1 的由 Q 值给出的次结构征兆略微低于临界过渡值 0.8 SC2 SC3 SC4 具有 Q > ~ 1.2 的值,表明了一种平滑的内部结构。

 

 

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10.  对于 TH 运行的整个星团的一些数值。左图:TH-m-1 的分布函数(见第 11 式)展现出三个不同的峰:一个位于 9000 天文单位处,对应于从 SC2 SC1 的距离(见图 9),13 000 天文单位处的峰对应于从 SC2 SC5 SC6 的简并距离,而最后一个峰则描述了从 SC1 SC5 SC6 的距离,这两个距离在距离区间的宽度内也是简并的。TH-m-2 显现出两个主要的次团,它们之间的距离对应于 15 000 天文单位处的峰。右图:在大致 100 颗汇粒子形成后,Q 值(见第 10 式)逼近一格常数值,这一数值对于两种运行是很接近的,表明了这两种云内都存在高度的次结构。

 

次团 SC1SC4 的关键特性列于表 5 中。SC1 中的原恒星彼此之间平均间距显著地较大,而 Q 值为 ~ 0.7 ,略微低于次结构的阈值 0.8 。其余三个次团的 Q 值非常接近,其数值表明了恒星的分布是平滑的。

 

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11.  BE 运行中原恒星的成团特性。间距图(左图)清楚地表明对于所有运行只有一个主星团形成,这由原恒星间距的分布中只有一个主峰可以看出。不过,星团的结构有显著的变化(右图)。不同的运行所得的 Q 值差到 5 倍以上,表明了与湍流模有相关性。压缩模与混合模和螺旋模相比更容易形成次结构。

 

4.3.2  BE 运行

BE 设置在坍缩期间向中心的内落占有远为更大的优势,这种影响在图 11 中可以从汇粒子之间的平均距离和 Q 值看出来。在所有模拟中,间距分布仅显示出一个显著的极大。不过,BE-c-2 运行的峰位于远为更大的距离处。其中,汇粒子沿着延伸得很远的纤维形成,并导致平均间距比其余的 BE 设置大。这里,压缩湍流运动的强烈影响具有很大的作用。这两种具有压缩湍流的运行,其中的平均间距显著地比其他的运行大(见表 3 中的〈s〉)。Q 值和所得的次结构化的程度非常不同,并随时间剧烈改变(并因此随 N sink 变化),取决于其中汇粒子的形成。BE-c-2 从一开始就呈现出强烈的次结构,而 BE-c-1 在模拟中较晚的阶段才在较大的半径处形成原恒星,导致了在 N sink ~ 170 附近 Q 减小。具有较小数量汇粒子的两种运行(BE-s-1 BE-m-1)具有最高的 Q 值,呈现为一种几乎没有次结构的相当平滑的星团。

 

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12.  PL15 运行中原恒星的成团特性。间距图(左图)清楚地表明了在所有的运行中都只有一个主星团形成。不过,这一星团的结构有显著的变化(右图)。

 

4.3.3  PL15 运行

PL15 轮廓中,质量的向中心集中的趋势更加强烈,对汇粒子之间的平均距离呈现出了一种系统性的影响。对于 PL15-c-1 PL15-m-2 PL15-s-2 三种运行,汇粒子平均间距与对应的 BE 运行相比,小了 1535%(见表 3)。在 PL15-c-2 中,平均间距比在 BE-c-2 中大,这是因为前者形成的汇粒子较少;位于很大半径处的远距汇粒子的位置是类似的。图 12 给出了间距的变化和 Q 值。左图中的分布函数对于所有不同的设置均呈现出只有一个主峰。PL15-c-2 的峰宽得多,反映了具有更大的中心星团。此外,这一设置在远处形成的原恒星比其他的设置多。它的汇粒子总数比 BE-c-2 的情况中少,这使得 PL15-c-2 得出了很大的〈s〉值,并导致了 Q 值为最小。PL15-c-1 PL15-m-2 处在次结构的阈值(Q = 0.8)附近,而 PL15-s-2 在几乎全部模拟时间内是平滑的。

4.3.4  比较

就次级成团特性而言,存在某些普遍的趋势。初始密度轮廓越平坦,湍流速度场的影响就越大。这会使得坍缩区域形成更大的彼此间距。观测得到的关系〈QTH< ~QBE< ~QPL15〉支持这一自觉的图景。采用类似的方法可知,压缩湍流模会导致纤维更快地坍缩,而不允许气体先在螺旋湍流的情况下那样集中到靠近中心处。因此,在一种密度轮廓中,湍流模的影响呈现出 Qcomp< ~Qmix< ~Qsol〉。

4.4 归算得出的星团特性

我们已经对整个云中的全部原恒星作了总体上的分析,现在转而把眼光集中到每一种设置得出的主星团所在的中心区域,把不属于主星团的离群恒星忽略掉。为了找到这个独一无二的致密星团,我们迭代地排除掉离群的原恒星,直到我们达到一个收敛的星团位形。我们首先用肉眼选取这个主区域。在两种 TH 运行中,我们选取已经提到过的那些次团(见图 9);在其余所有具有多颗汇粒子的设置中,我们选取中心星团。粒子的归算方法如下操作。我们找出这组粒子的质量中心。然后,我们计算原恒星之间的平均间距〈s〉,并剔除位于半径大于离开质量中心的平均间距三倍处的所有天体。然后我们重新计算质心并再次剔除离群天体,直到没有更多的粒子被剔除出这组天体。星团的半径 RC 取为 3s〉,这确保了所有选取的粒子都在星团的半径以内。这一 3 倍的因子取得有点任意,但在作了某些检验之后,它被证明是一个有用的距离因子,的确排除了所有非常远的粒子,而其中没有或者很少有粒子在模拟的时间内对于星团来说在动力学上会有重要的作用。这些被归算的星团的关键数值列于表 4 中。他们的速度弥散度作为恒星密度的函数在图 13 中给出。我们着眼于这些归算得出的星团作下面的讨论。

 

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13.  选取的主星团(或次团)速度弥散度随恒星密度的变化。数据点表示这些星团在模拟结束时的状况。这些星团呈现出很弱的相关性,但有显著的弥散。

 

在正在形成中的星团内,因为运动是高度地混沌的,并且原恒星的数量还在不断地增加,所以归算得到的星团特性随时间的演化是起伏的,也就是说,在每一步时间步长内,归算的算法选取的属于这个被归算的星团的原恒星是不同的。因此,要跟踪被归算的星团内的某一颗原恒星是不可能的。因此,我们在进一步的分析中集中考虑模拟结束时的星团。

4.5 质量分层

我们用两种方式来解决质量分层问题。首先,我们研究每一颗原恒星在形成后为达到动力学质量分层所需要的时间,继之,我们用最小生成树分析模拟结束时的被归算星团,既不考虑粒子不同的形成时间,也不考虑在吸积过程中质量的变化。

虽然对于一颗粒子不能计算质量分层的程度,因而必须把它看作星团的一种整体的特性,但是我们可以对每一颗原恒星用二体弛豫来分析动力学上的质量分层的可能性。按照第 16 式,我们设时间 t seg 为汇粒子形成质量分层所需要的时间,即模拟结束与所考虑的原恒星的建立时间之间的差。由此我们推断出具有给定的最终值 R C σ 阈值质量 M seg 。如果这一特定原恒星的质量大于阈值质量,那么我们就把它计为可能有质量分层。表 4 中的量 N seg 是可能的质量分层天体的总数;f seg 是比值 N seg /N C 。星团形成期间强烈的动力学效应导致 R C N C σ 的数值均有显著的变化。不过,第 16 式中的组合量变化小得多,并可作为一个非常稳定的估值。假定原恒星的形成速率大致是常数,那么原恒星的数密度(N C /R C 3)和 f seg 之间有强烈的相关性,而在模拟的星团中发现这种相关性并非令人感到意外(见图 14)。分层比例 f seg 的取值范围非常宽(0.030.85),表明了在某些设置中几乎全部天体都有足够的时间发生动力学质量分层,而在另一些设置中则在星团中几乎没有任何原恒星可以达到弛豫。

 

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14.  动力学质量分层的恒星可能占的比例随星团中原恒星数密度的变化。数据点表示在模拟结束时的被归算的星团,展现出了很强的相关性,只有很小的弥散。

 

 

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15.  对于所有设置,在模拟结束时的质量分层 Λ MST 。对于与 1 的偏差不明显的设置,画上了 Λ MST 的误差棒。

 

至于第二种处理方法,我们按照第 14 式分析模拟结束时的质量分层。对于所有星团的 Λ MST N MST 的变化在图 15 中给出。为了保持这幅图的可读性,大多数曲线没有画出误差棒;我们给与 1 的偏离仍在 1σ 误差以内的最低的曲线画上了误差棒,以便对所涉及的不确度给出某种象征。为了使质量分层达到显著的程度,Λ MST 必须显著地大于 1(对于质量分层)或显著地小于 1(对于逆质量分层)。上图给出了 TH 运行的 Λ MST 。除了 SC1 以外的所有次团至少直到 N MST ~ 30 都呈现出质量分层,也就是说有 30 颗质量最大的原恒星在星团中心周围形成了星团成员星的一个致密的子集。把比 30 颗更多的质量最大的天体包括在内,这个子集的空间范围有所扩大,使得所选取的自己的位置与同样数量星团成员星的随机子集几乎没有什么区别。SC3 SC4 分别在低于 N MST ~ 20 N MST ~ 12 时就已经显示出程度显著地高的质量分层。对应的分层的最小汇粒子质量,SC3 0.074 M SC4 0.11 M ,并且含有的质量占星团的总质量的比例,大致为 40% 37% 。在 BE 设置中(中图),甚至可以得出更高的 Λ MST 值。这里,BE-m-1 BE-s-1 中的中心星团,分别在低于 N MST ~ 3545 N MST ~ 20 时达到 Λ MST > 1.5 BE-m-1 的最小分层质量为 M seg 0.1 M ;直到这一质量为止的总的内包质量约为 75% 。在后一情况下, M seg = 0.17 M ,包含了约 40% 的星团质量。如果把 BE-s-1 20 < N MST < 40 之间 Λ MST 的第二个隆起包括在内,那么测量到的所包含的分层质量大致为 58% 。在 PL15 密度轮廓中,只有一个星团呈现出显著的质量分层,即 PL15-c-1 。对于 N MST < ~ 19 Λ MST 大于 1.5 。这给出最小分层质量 M seg = 0.11 M,对应于占星团质量的大约 72%

实际测量得到的质量分层与已经质量分层的原恒星在理论上有可能占到的百分比(f seg)之间有微弱的相关性。具有 Λ MST(N N MST,max) > ~ 1.5 的已经质量分层的恒星的实际数量 N MST,max 在几乎所有的情况下都较低,但遵循与 N seg 一致的变化趋势。考虑到原恒星在不同的位置形成和星团中的动力学弛豫需要一定的时间,同具有恒定的成员星数的初始球形的星团相比,N MST,max < N seg 这一关系看来是合理的。

实际的质量分层也可以与星团作为一个整体发生质量分层所需要的总时间相比较。因为原恒星的数量随时间变化,我们把第二颗汇粒子形成的时刻作为开始,直到模拟结束,计为可用时间。表 4 中的可用时间与弛豫时间之比 t avail / t relax 表明了质量分层的时间是星团演化时间的多少倍,这里再次假定在模拟结束时 t relax 是对整个星团而言的。这个比值与质量分层的程度之间也有微弱的相关性。

5 讨论

在所有的模拟中,我们都设定云核具有非常低的动能和势能比,也就是说,这个云是强束缚的。因为云核是孤立的,所以它们与来自周围环境的任何潜在的动力学影响都没有关系。初始施加的超声速湍流运动导致了气体具有 ~ 0.5 千米·秒-1 的整体性速度弥散度。鉴于云核的直径为 0.2 秒差距,上述速度弥散度与我们由拉尔森关系(拉尔森 1981 年论文;所罗门等人 1987 年论文;奥森科普夫和麦克洛 2002 年论文;赫耶尔和布伦特 2004 年论文;罗曼—杜瓦尔等人 2011 年论文)预期的很接近。不过,把它与在天鹅 X 中的大质量高密度云核观测到的湍流速度分量[邦特姆普斯等人 2010 年论文;琴盖里Csengeri)等人 2011 年论文]相比,还是低了。这些观测到的云核与我们的云核相比具有非常类似的关键特性,即质量、大小和温度,呈现的速度弥散度为 ~ 0.53.5 千米·秒-1 ,高于我们的数值设置中的湍流速度弥散度。大质量、高密度的纤维的观测结果呈现出了超声速的内落运动[斯奈德(Schneider)等人 2010 年论文],它们也许会导致云核的形成远为更动力学化。我们没有对云核施加初始的净转动;然而,处在不同密度的环境中的高速和低速区域随机湍流样式导致了云核的净转动,转动能与引力能之比介于 10 -10 10 -3 之间,与天鹅 X 中的高密度云核在数值上一致(邦特姆普斯等人 2010 年论文;琴盖里等人 2011 年论文)。在模拟期间,速度弥散度由于很强的整体内落而显著地增加,达到的数值与观测结果更为一致。在大约 ~ 1040 千年后,具体取决于初始密度轮廓,这些云核作为一个整体达到或超出了位力化的能量分配 E kin / |E pot| 0.5 。最终的能量平衡与谢蒂(Shetty)等人 2010 年论文中的理论位力分析相符。他们研究了在湍流中自洽形成的不同大小团块质量、大小和位力状态之间的比例关系。他们的鱼我们的设置具有类似大小和质量的团块的位力状态与我们的能量分析一致。我们的云核测量得到的谱线宽度也与谢蒂等人 2010 年论文中的分析一致。σ 1D 的数值的增加主要是由高密度的中心区域内气体的运动造成的,这也已经观测到了。琴盖里等人 2011 年论文注意到了在云核中心区域的高分辨率研究中小尺度湍流的高速(几千米·秒-1)运动。

一旦原恒星形成,就会产生早期次结构和质量分层的问题。年轻星团的这两种特性不能分开来探讨和分析。尤其是,要确定一个星团是否呈现出原始的或动力学的质量分层,敏感地依赖于质量分层的定义以及所考虑的区域的空间界限。

一个在自引力作用下的 N 体系统的理论分析推测会藉由二体弛豫和一个天体在另一些天体构成的大海中运动时经受的动力学摩擦而发生动力学质量分层。由于星团的特性的不同,整个星团的动力学摩擦和由此发生的动力学弛豫的时间是不同的[钱德拉塞卡(Chandrasekhar1943 年论文;麦克米伦(McMillan)和波特希斯·兹瓦特(Portegies Zwart2003 年论文;斯平纳托(Spinnato)、费尔豪尔(Fellhauer)和波特希斯·兹瓦特 2003 年论文;费尔豪尔和林潮(Lin2007 年论文]。整个星团的弛豫时间,它按照定义,是一个只与整个星团的特性有关的统计量,因此并不能反映任何次结构,因而只能用作一种粗略的估计。这类全局量与观测到的或者模拟的系统的符合有好有坏,于是弛豫时间与局部动力学相互作用的时标也就可能会有显著不同的差别。

因此,动力学质量分层是否可以依据对时标的论证来排除的问题,只能对特定的质量分层定义和完全确定的星团或次团的区域来进行回答。传统上,数值研究开始时并没有考虑初始质量分层,而且研究的是 N 体系统的纯动力学的方面,并不考虑这个 N 体系统中一颗颗天体的动力学变化,例如星团形成早期阶段的质量吸积以及星风造成的质量损失。最近,对于初始质量分层,已经提出了若干处理方案[鲍姆加特Baumgardt)、德马奇(De Marchi)和克鲁帕(Kroupa2008 年论文;苏伯尔(Subr)、克鲁帕和鲍姆加特 2008 年论文;韦斯佩里尼(Vesperini)、麦克米伦和波特希斯·兹瓦特 2009 年论文],但仍然把星团作为一个没有局部次结构的整体来研究。

与分析质量分层有关的一个基本问题,是质量分层实际上意味着什么这样一个定义。阿利森等人 2009 年论文使用最小生成树,把质量最大的那些恒星的最小生成树与随机选取的恒星的最小生成树比较,由此把质量分层定义为质量最大的那些恒星与同样数量的随机选取的恒星相比,相互之间的位置离得更近。只要一个星团或者若干星团的聚集体没有出现一些大质量的离群恒星,那么这种方法使用的时候是很稳定的。在出现一些大质量的离群恒星的情况下,这种方法需要略微修改[马什贝格和克拉克 2011 年论文;奥克扎克(Olczak)等人 2011 年论文]。在观测研究工作者,质量分层一般都定义为质量较大的一些恒星位于离开星团中心更近的位置[例如希伦布兰德 1997 年论文;费希尔(Fischer)等人 1998 年论文;希伦布兰德和哈特曼 1998 年论文;何锐思(de Grijs)等人 2002 年论文;西里安尼(Sirianni)等人 2002 年论文;古利尔米斯(Gouliermis)等人 2004 年论文;哈夫(Huff)和斯塔勒(Stahler2006 年论文;斯托尔特等人 2006 年论文;萨比(Sabbi)等人 2008 年论文;根纳罗(Gennaro)等人 2011 年论文;柯克和迈尔斯 2011 年论文]。不过,具有很大程度的次结构的年轻恒星形成区,把中心定在什么位置,并不是很明显的。

在一个已被分解为一颗颗恒星的星团中研究质量分层的一种可能的办法是研究初始恒星质量函数的径向变化。在尚不能分解的星团中,用不同的波长推断的半径的不同也许表明了存在质量分层。不过,在这两种情况下,鉴于观测上的困难,都很难识别出质量分层[例如阿森索(Ascenso)、阿尔维斯(Alves)和拉戈(Lago2009 年论文;波特希斯·兹瓦特、麦克米伦和吉尔斯(Gieles2010 年论文]。

更难回答的是究竟是原始质量分层还是动力学质量分层这个问题。 要判定整个星团的质量分层具有原始性质,那就要求具有给定的质量 m 的恒星必须比具有平均的恒星质量〈m〉的恒星更向中心集中,而且这个星团必须比具有给定质量 m 的恒星的动力学摩擦时标年轻,也就是说,恒星的质量越大,必须在更接近中心处形成。这样的一幅整体性的图景与数值模拟结果[例如,克莱森和伯克特(Burkert2000 年论文;邦内尔和贝特 2006 年论文]一致。然而,这一时标的论证仅对处于位力平衡中的球形星团成立。如果星团是通过一些较小的次团合并形成的,那么这些次团也许就有足够的时间达到动力学弛豫和质量分层,因为这些次团的大小要小得多,而且恒星交会的次数更多。在合并后的星团中,质量分层的程度显著地比根据整体的时标分析所预期的高[麦克米伦、韦斯佩里尼和波特希斯·兹瓦特 2007 年论文;莫克尔(Moeckel)和邦内尔 2009 年论文]。此外,阿利森等人 2010 年论文指出,即使没有部分质量分层的次团结构的合并,动力学质量分层也是非常快的。因此,次结构的形成和其中恒星坍缩的详尽分析是充分认识质量分层过程的关键。我们归算的星团和次团用它们自己的动力学中心和轨道中心作的分析表明,可能的分层程度 f seg 和实际的质量分层之间的相关性很弱。鉴于我们所能追踪的我们的星团的演化仅仅是很短的一段时间,看来非常可能,动力学质量分层还是可以对次团内的质量分层产生显著的影响的。此外,如果由较小的次团合并形成的较大的星团能够继承前身星团合理程度的质量分层,那么要在不同的空间和动力学程度上排除动力学影响对一个星团的质量分层所起的作用,将是非常难的。

质量分层过程中的更加复杂的情况是由被抛射恒星的动力学影响引起的。俞锦程(Yu)、何锐思和陈力Chen2011 年论文指出,被抛射的恒星的消除会影响星团质量分层的测量。同样,初始速度分布也会影响质量分层过程。在我们的分析中,我们没有考虑逃逸的恒星的影响。事实上,我们的确没有完全逃离云的恒星。这是否是由于星团中心区域天体的数量较少、模拟的演化时间相对来说较短或者引力软化造成的,仍然还是个没有解决的问题。为了澄清这种影响,需要进行后继的模拟,使星团演化更长的时间,并采用准确的原恒星大小和由此产生的引力势。关于初始速度分布,我们的设置与俞锦程等人 2011 年论文中的模拟存在显著的差别。因为我们追踪的是气体云中的原恒星的形成,所以初始的原恒星速度分布不是自由参数,而是继承了坍缩区域中的气体运动。此外,在我们的星团中,原恒星时内埋在高密度的云中,而俞锦程等人 2011 年论文中的模拟只考虑了没有背景气体的粒子的运动。最后,他们的模拟时间比我们的情况长了几个数量级。

包括所有原恒星在内的整个星团呈现出一种亚位力化的能量分配状况,这表明了弛豫时间需要更长,并因此整个云的动力学质量分层比位力化的情况下更缓慢。不过,在中心区域,其中的穿越时间短得多,而且恒星的交会更加频繁,这里面的 N 体系统是位力化的。因此,中心区域的质量分层过程不会存在动力学延迟。此外,对动力学质量分层的这种简单分析并没有包括气体的影响,而仅仅纳入了由样本中的其他恒星天体造成的动力学摩擦。还有,气体也会产生动力学摩擦[道库恰耶夫(Dokuchaev1964 年论文;鲁德尔曼(Ruderman)和斯皮格尔(Spiegel1971 年论文;雷法利(Rephaeli)和萨尔彼得(Salpeter1980 年论文;奥斯特里克(Ostriker1999 年论文;李(Lee)和斯塔勒 2011]。由于湍流运动,在我们的坍缩核心中,很难应用解析估计。不过,这种额外的摩擦有助于增大动力学截面,并因此使得恒星交会更频繁,导致动力学质量分层加速。

一个令人感兴趣的方面是在康弗斯(Converse)和斯塔勒 2011 年论文中的最新工作给出的动力学质量分层效应的减弱,其中,他们提出,一些低 N 的系统,其中的天体数量甚至比我们的星团中还多,却在动力学上没有弛豫。如果这也适用于具有气体背景的吸积恒星系统,那么在那些最小的次团内也许就不可能有很大程度的质量分层,而仅在后来某些合并事件发生后才有可能。尽管如此,我们还是不认为动力学弛豫会因为在我们的星团和次团中原恒星的数量很少而变成完全没有关系的事情。

作为一种评论,我们想要提一下克鲁伊森(Kruijssen)等人 2012 年论文中的最新工作。他们分析了星团中的次结构以及当气体的排除变得重要时星团的动力学状态,也就是在星团演化略晚的阶段中的情况。他们分析了邦内尔、贝特和瓦因(Vine2003 年论文以及邦内尔、克拉克和贝特 2008 年论文中的模拟结果,发现如果排除气体的引力势,而且恒星系统遵循纯 N 体动力学,那么这个恒星系统将迅速地达到整体位力化状态。他们的结果支持了我们在我们的模拟中所见到的原恒星的形成图景。在离星团中心较远距离处在以气体为主的区域内形成的新的原恒星具有亚位力化的速度。一旦它们与气体运动解耦,并移向中心的贫气体环境,它们就会迅速地位力化。邦内尔等人 2003 年和 2008 年的论文中模拟结果着眼于质量分层的分析(马什贝格和克拉克 2011 年论文)表明,整体的质量分层来自于非常早的时期,并在整个模拟期间继续。这也与我们的结果符合。此外,质量分层的程度在次团合并期间只受到温和的影响,这意味着早期的质量分层可以在强烈的动力学影响中幸存下去。

请注意,星团中心区域原恒星的数密度高得足以使得原恒星的碰撞变得重要(鲍姆加特和克莱森 2011 年论文)。这也许确实会导致恒星初始质量函数的变化。对于各不同设置的恒星初始质量函数的讨论已在文 I 中给出。

至于有关的物理过程,我们选择了一种简化的设置,忽略了辐射反馈、磁场、喷流以及年轻原恒星和化学反应产生的外流。以前的研究已经表明,磁场倾向于减少碎裂[齐格勒(Ziegler2005 年论文;班纳吉和普德里兹Pudritz2006 年论文;亨内贝勒(Hennebelle)和泰西尔(Teyssier2008 年论文;王鹏(Wang)等人 2010 年论文;布泽尔Bürzle)等人 2011 年论文;亨内贝勒等人 2011 年论文;彼得斯(Peters)等人 2011 年论文 a ;赛弗里德(Seifried)等人 2011 年论文],但不会完全阻止碎裂。因此我们预期,我们的设置在磁场环境中将形成更少的恒星。如果我们把辐射反馈纳入,可以预期会有类似的影响。贝特 2009 年论文、克鲁姆霍尔茨等人 2009 年论文和彼得斯等人 2010 年论文 a b c 得出了模拟中碎裂减少,但没有完全抑制碎裂。康默松(Commercon)、亨内贝勒和亨宁(Henning2011 年论文以及彼得斯等人 2011 年论文 b 把磁场和辐射反馈一起纳入,发现这两种过程之间发生了复杂的相互作用,减少了碎裂,但也没有完全抑制碎裂。关于机械反馈,戴尔(Dale)和邦内尔 2008 年论文得出,来自大质量星的星风可以使恒星形成过程变慢,然而这种星风能够从星团内驱除大量物质所需的时标约为自由下落时间的 10 倍,这远比我们的星团的模拟时间长。因为他们的云核不像我们的那样高密度和不稳定,所以我们可以预料星风的影响远远小得多。不同的碎裂状况也许完全可以由恒星形成方式的不同表现出来,这些不同的形成模式也可以参看吉里奇迪斯等人 2012 年论文。星团中的次结构也会受到一些不同的物理过程的影响。相反,整体的能量状况看来主要由云的整体引力坍缩决定。

6 总结和结论

我们分析了文 I 吉里奇迪斯等人 2012 论文中所述的模拟,着眼于内埋的年轻星团的特性。我们分析了气体和新生星团的能量演化,计算了次级成团的程度,并对不断增长中的星团里的质量分层作了定量的研究。我们的主要结论可以归纳如下。

在所有的各种设置中,坍缩云都在模拟时间之内达到位力化,这时对应的恒星形成效率为 20% 。仅仅考虑气体,所有的云都有位力或超位力的能量状况,即 Ekin > ~ 0.5|Epot| ,而且在仅仅生成一颗原恒星的那些运行中,动能对于引力能的比值显著地更高。在具有众多原恒星的情况下,虽然所有原恒星的总质量仅仅是云的总质量的 20% ,但是它们的总动能比气体的总动能大。相反,三种只有一颗原恒星的运行,呈现出原恒星的动能对气体的动能的比值较小,这可以用方向相反的两个吸积流的动量影响为零来解释。把整个星团作为 N 体系统来分析,我们得出了一种整体亚位力能量平衡,其中 Ekin ~ 0.2|Epot| ,与各种不同的初始条件都没有关系。如果我们集中考虑星团的中心区域(最里面 ~ 1030% 的原恒星),那么我们得出了位力化的条件。这种差别可以用星团的形成历史来解释。由于云的中心区域缺乏可以利用的气体,新的原恒星在离云的中心距离不断增加的位置继续形成(吉里奇迪斯等人 2012 年论文)。这些原恒星继承了它们诞生时的气体区域的动能,这些动能与它们的引力的影响相比,相对来说是较小的,也就是说,新的恒星形成时具有亚位力速度。在它们形成以后很快,原恒星与气体解耦,并聚集在中心区域,它们在那里位力化。

次团化的程度强烈地依赖于初始密度轮廓。对于初始均匀的密度,在整体坍缩得以把一个星团中的气体限制在中心区域之前,湍流运动可以形成一些界限分明的次团。这些云呈现出明显的次结构,原恒星聚集成不同的群体,Q ~ 0.2 。初始质量向云的中心集中的趋势越强,发现次团结构的可能性就越小。类似邦诺尔—埃伯特球的情况大致呈现出一个占主要地位的中心星团和某种程度的次结构。明显的幂律密度分布,即使它们最终形成星团,形成的也是更致密的原恒星星团,更少具有内部结构。在三种强烈地向中心集中的设置中,云不发生碎裂,因而只形成了一颗原恒星。一般地说,我们发现,用于量化次团化程度的 Q 参数,呈现出了如下的趋势:Q TH< ~Q BE< ~Q PL15〉,其中 Q 越小,意味着次结构越多。我们还注意到不同的湍流模具有不同的次级成团趋势。对于给定的密度轮廓,压缩模比混合模产生更高程度的次结构,而混合模则又比螺旋模产生更多的次结构,即Q comp< ~Q mix < ~QSol〉。

集中考虑星团的中心区域,其中离群的原恒星被剔除出原恒星群体,大致有半数星团呈现出质量分层。质量分层的程度在不同星团之间有强烈的变化;然而,没有一个星团被发现具有逆质量分层。除了一个星团(PL15-m-2)之外,质量分层比都没有下降到 0.5 以下。这种质量分层在时间上与动力学质量分层的时间相一致,因此所有的星团都有足够的时间使得星团中质量最大的那些天体达到动力学弛豫。在模拟的坍缩中的核心中,原始质量分层并不是为了在模拟结束时达到显著的质量分层所必需的。可是,由于原恒星还在形成中,以及原恒星的质量由于吸积而增加,星团暴露在周围气体的不断的动量和能量的影响之下,这也许会改变实际的质量分层的状况,而与通过两体弛豫发生的动力学质量分层的理想化过程相比,有所不同。一种可能会产生显著影响的情况是,在原恒星和气体解耦之前,在一段时间内会发生气体的吸积,以及事实上原恒星继承了它们藉以形成的气体的整体流动的模式。总的来说,在我们模拟的星团中,在初始条件与质量分层之间,没有任何明显的相关性。

我们的结论是,年轻星团的动力学状态既不强烈地依赖于初始的密度轮廓,也不强烈地依赖于湍流模的初始结构。这是因为初生的原恒星会快速地与形成它们的母纤维解耦。作为一个 N 体系统的相互作用主导着星团的运动。随后不断形成的原恒星,在一开始具有亚位力速度,这导致大多数原恒星处在整体的亚位力(Ekin/|Epot| < 0.5)状态。考虑到小的次团的动力学状况,这些次团的动力学时间远小于整个云的动力学时间,测量得到的质量分层的程度完全与动力学质量分层一致;在我们的模拟中,不需要原始的质量分层。

附录A:引力的软化

我们使用普赖斯和莫纳汉 2007 年论文所述的汇粒子的引力软化。势能可以写为

恒星形成过程的初始条件的重要性——III(Girichidis 等人 2012 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                                                                  A1

 

 

 

其中 h 是平滑长度,它由汇粒子的吸积半径确定:h = raccr /2 ,而 φ(r, h) (q = r/h) 给出:

恒星形成过程的初始条件的重要性——III(Girichidis 等人 2012 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

                                     

 

 

A2

 

 

 

 

请注意,函数 φ 被定义得使势能为负值。

 

(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

 

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