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日志

 
 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下)  

2012-05-25 21:27:20|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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结果

我们跟踪了 20% 恒星形成效率(SFE)的坍缩,也就是说,一直跟踪到云的初始质量的 20% 被汇粒子俘获为止。向中心集中的轮廓 PL20 十分迅速地(~ 11 000 年)达到了那样的阶段。PL15 的运行在模拟时间方面呈现出很大的差异,介于 25 00036 000 年之间,与 BE 密度设置所需要的时间(27 00035 000 年)相似。TH 设置需要的时间最长,为 45 00048 000 年。表 5 给出了对于所有设置的总的模拟时间的一览。TH PL20 两种轮廓把 20 M 俘获到汇粒子中所需的时间,与云核中的自由下落时间有关,大致恰好为一倍的 tffcore ,而 BE 的运行需要 1.21.5 tffcore PL15 轮廓需要的时间最长,为 1.42.1 tffcore 。在所有的运行中汇粒子俘获质量的比较可以在图 3 中看到。具有相同密度轮廓的设置被用相同的线型画出,以便保持图的可读性。

 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

4.  速度轮廓为 c-1 c-2 m-1 m-2 TH BE PL15 三种设置以及 PL20-c-1 在模拟终止时的柱密度图。所有情况下的图框沿 x y 方向的跨度均为 0.13 秒差距。每一行中的图对应于一种速度场,每一列中的图对应于一种密度轮廓。所有的设置都呈现出了纤维结构,但在图框内的弥散各不相同。只有 TH 密度的运行结果形成了明显的次团每幅图中标注的时间 t 以千年(kyr)为单位。——译注

 

在云的坍缩期间,有两种不同的引力过程相互竞争。第一种,是向质心的坍缩,而第二种,则是由湍流引起的高密度区域坍缩为纤维。不同的密度轮廓和湍流场,导致云的不同的演化、碎裂特性和汇粒子吸积速率。在每一种模拟终止时的柱密度图在图 4 和图 5 中给出。图 4 给出了 TH BE PL15 三种密度轮廓在速度场为 c-1 c-2 m-1 m-2 时以及 PL20-c-1 的柱密度图。每一行中的图给出同样的初始湍流速度场的模拟结果,每一列中的图则给出一种密度分布的模拟结果。我们在图 5 的上半部分中给出 BE PL15 两种密度轮廓在螺旋湍流场中最终的柱密度。下半部分则给出具有实现 1 的压缩湍流模的 PL20 轮廓。这四幅不同的图对应于不同的初始动能(见表 4)。所有的模拟均呈现出了纤维结构和汇粒子的形成。依赖于初始密度轮廓、湍流场和最终的总的模拟时间的不同,纤维的位置以及汇粒子的数量以及它们的空间分布都有显著的变化。图 4 中的 TH 轮廓呈现出了局部不连贯的纤维和汇粒子的次团。BE 轮廓在伸展出去的纤维中也形成了许多汇粒子,但远为更向中心集中并处在联系更强的纤维中。初始质量向中心的集中以及由此造成的更快地向中心坍缩抑制了完全不相接的次团的形成。PL15 密度轮廓在更多的情况中呈现出与 BE 设置类似的云的演化。不过,汇粒子的总数随不同的速度实现而有强烈的变化,而且汇粒子的位置更靠近质心。不同的湍流运动初始动能的影响在 PL20 的设置中可以看出。速度越高,则在同样的模拟时间内所造成的次结构越强烈。

 

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5.  BE PL15 两种设置在速度轮廓为 s-1 s-2 时(上半部分各图)以及 PL20 设置在湍流场为 c-1 c-1b c-1c c-1d 时(下半部分各图)的柱密度图。所有情况下的图框沿 x y 方向的跨度均为 0.13 秒差距每幅图中标注的时间 t 以千年(kyr)为单位。——译注

 

湍流场 m-2 与密度轮廓 TH BE PL15 的时间演化在图 6 中给出。每一行中各图表示同样模拟时间的柱密度。不同的列则对应不同的密度轮廓。在 TH 情况下,中心坍缩远为更慢,表明了在 t = 22 000 年时,两种不同的超密区域才得以形成。在那时,BE 轮廓已经沿长长的主纤维形成了一些恒星。PL15 轮廓则已经形成了超过 50 颗汇粒子,它们彼此靠得非常近,以致相互作用非常强,并使中心的纤维结构受到扰动。3 000 年后,BE 球主要沿着主纤维的外臂形成了更多的恒星。汇粒子的数量虽然比前一时刻 PL15 的情形中的多,而且汇粒子中俘获的总质量大致相当,但在星团中起主要作用的不是恒星之间的引力吸引和 N 体动力学相互作用。初始气体结构依然未受扰动。再 3 000 年后,TH 轮廓最终发展出了一些处在完全不连贯的天区中的坍缩区域。在那时,BE 情形中的星团开始呈现出动力学相互作用。在最后时刻的图中,BE PL15 两种情况的整体的云结构以及恒星形成效率和汇粒子数量都是差不多的。

关于汇粒子的形成,幂律轮廓与具有平坦的核心的轮廓之间有着明显的区别。幂律轮廓具有高密度的核心,它们由于中心区域快速坍缩,非常早就形成了一颗汇粒子。在 PL20 轮廓和两种 PL15 轮廓中,这颗粒子在整个模拟时间内一直是唯一形成的粒子。在形成的汇粒子多于一颗的 PL15 运行中,在纤维结构形成和坍缩后,有很长一段时间间隔,才形成了这些汇粒子。在 BE TH 轮廓中,不存在这样的中心粒子,而且所有的粒子都在纤维中形成。这种行为上的差别在质量演化(图 3)中可以看到。以 PL15 轮廓作的运行在开始后就在正中心形成了一颗汇粒子。因此质量的演化在一开始是类似的。BE 球和均匀密度分布,不同的湍流实现会导致不同的纤维结构,并因此影响构建成汇粒子的时间点。因而,不同的模拟中的质量演化呈现出了很大的偏差(图 3)。

一般地说,所有的设置都导致了汇粒子上有很高的总吸积速率,dM/dt ~ 12×103 M 1 。只有 PL15-m-2 PL15-s-2 (详见下面的讨论)呈现出数值略小的吸积速率。在上述平均值附近的起伏强烈地依赖于粒子的数量、它们的位置,还有所造成的粒子与粒子的相互作用以及吸积屏蔽效应。PL20 运行以及两种 PL15 运行都仅形成一个汇粒子,并表明了仅有很小的起伏的非常平滑的吸积速率。TH BE 两种轮廓的吸积速率都受到粒子运动的影响,但因为星团不是那么致密,所以相互作用也就不那么强。吸积速率整体上的相似性也可以由图 3 的上图中质量函数类似的斜率中看到。

3.1  TH 轮廓分析

均匀密度轮廓核心区域的质量,与向中心聚集的轮廓相比,远远小得多(见表 2),而且它的核心内的自由下落时间很长。初始的超声速速度场在整体坍缩变得占主导地位之前有时间发展出一些显著的超密区域。因此,模拟开始时云的演化是以湍流运动为主,而不是以中心坍缩为主。核心区域的湍流穿越时间和自由下落时间比较接近(t tccore/tffcore = 1.64),这使得在整个模拟框的范围内都形成了一些超密区域。这些超密区域质量非常大,并局部地坍缩而形成纤维,第一批汇粒子就在这些超密区域中形成。彼此接近的纤维可合并为次云核,次团就在它们内部构建起来。在大致一倍自由下落时间以后,有 20% 的质量坍缩为汇粒子。

每一颗汇粒子的吸积是一个随时间强烈变化的函数。不过,所有的汇粒子加在一起的总的吸积速率迅速达到饱和值 dM /dt ~ 103 M 1(图 7),通过比较汇粒子的总质量随时间的变化,也可以看到这一情况。对于 TH-m-2 ,汇粒子的数量明显地多。

汇粒子的质量分布从整体的形状来说类似于普适的初始质量函数(例如克鲁帕 2001 年论文;夏布里埃 2003 年论文),但向质量较小的一端移动了大约 10 倍(见图 8)。与初始质量函数的解析模型[例如帕多安(Padoan)和诺德伦德(Nordlund2002 年论文;亨内贝勒(Hennebelle)和夏布里埃 2008 年论文]比较,已被作为未来的工作。这里,主要的结论是,在 100 M 的云中,当密度均匀分布时,非常不可能形成大质量星。

 

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6.  TH BE PL15 三种轮廓在 m-2 速度场中的柱密度图,图框沿 x y 方向的长度为 0.13 秒差距。在模拟终止时,TH-m-2 明显地发展出了两个次团。BE PL15 的两种运行方案呈现出了类似的总的云结构,它们都以中心坍缩为主。在 BE 的情况中,较平坦的初始密度形成了一些远离中心的汇粒子,而在 PL15 的运行中,星团则较为致密。

 

因为对于 TH 运行中的均匀密度分布来说,模拟网格的精细化是以完全充满空间的方式开始的,因此计算上的耗费变得难以承受,我们只能运行具有两种不同种子的混合湍流的运行方案。不过,应该注意,湍流(压缩的和螺旋的)的不同混合的影响是对 TH 轮廓中形成的星团和次团演化和结构的最大的影响,因为 TH 轮廓在整体坍缩开始前为湍流提供了最多的影响云结构的时间。这个问题将另文解决。

 

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7.  TH 运行中汇粒子的演化。一旦汇粒子开始形成,总吸积速率(下图)很快就达到 dM /dt ~ 103 M 1 左右的数值,起伏的倍数大致为 2 倍。因此,汇粒子中俘获的质量的演化作为时间的函数,两种运行的情况看上去非常相似(上图),仅仅平移了 34 千年。

 

 

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8.  采用 TH 设置运行时汇粒子的质量分布总体形状类似于普适初始质量函数(克鲁帕 2001 年论文;夏布里埃 2003 年论文),但向小质量方向平移。

 

3.2  BE 轮廓分析

这里,运的演化在一开始与 TH 的核心坍缩类似。湍流可以形成强大的纤维,散布在整个区域很大的范围内。然而,不同的径向质量分布导致了在外围区域内出现的是小质量的纤维。这导致了更高的中心加速度,引起在质心附近纤维的合并。与均匀密度分布的情况相比,大的次团的形成受到抑制。尤其,大多数汇粒子在核心区域形成,它们大致像 TH 模拟中一样数量众多。对于具有相同随机速度的不同湍流模式,云随时间的演化可以在图 9 中看到。压缩模能使汇粒子形成得比混合模和螺旋模早约 25%

汇粒子的整体特性随时间的演化在图 10 中给出。随机种子虽然强有力地决定了纤维的位置和取向,但 BE-c-1 BE-c-2 之间在粒子的形成方面几乎没有差别。在混合模和螺旋模的情况下,随机种子的选择明显地改变了汇粒子形成的时间。不过,在汇粒子已经开始构建以后,粒子的产生速率随时间的变化以及总的质量吸积速率,对于不同的运行均十分相类似,初始湍流的结构根本没有任何反映。只有采用 BE-s-2 设置时,达到渐近值 dM /dt ~ 2×103 M 1 才需要更多一点的时间。可是,各颗汇粒子的吸积速率会随时间强烈地改变。

 

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9.  BE 密度轮廓在三种不同的湍流场中的柱密度图。每一列分别给出了具有 c-1 m-1 s-1 速度(从左到右)的同一物理时间的快照。每幅图框沿 x y 方向的跨度都是 0.13 秒差距。

 

汇粒子的质量分布(图 11)也表明了与 TH 运行类似的典型初始质量函数结构,也平移到了远为更小的质量。这导致了这样一个结论,即更高的中心密度聚度并因此更强的内落特性,对于改变大质量星形成的低效来说,依然不会有多大的作用。

 

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10.  BE 运行中的汇粒子的演化。上图给出汇粒子俘获的总质量。压缩场首先形成汇粒子,混合速度场和螺旋速度场要晚几千年。在第一个汇粒子形成以后,吸积速率(下图)逼近 ~ 2×103 M 1 ,与初始湍流场无关。对于所有的设置,汇粒子的数量也展现出类似的演化(中图)。

 

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11.  BE 设置的初始质量函数。对于所有湍流设置,初始质量函数都看上去非常相似。这一分布函数的主要部分遵循普适的初始质量函数的一般形状,但具有较小的平均质量。

 

3.3  PL15 轮廓分析

在模拟一开始,PL15 轮廓就呈现出与 TH BE 轮廓有很大不同的演化。由于质量强烈地向中心集中,第一颗汇粒子在非常早的时候,大致为 1000 0.06 tffcore 后,就在接近中心处形成。这颗汇粒子的形成并不受到伸展出去的纤维的影响,因为纤维的形成时间远远大于中心坍缩的时间。在所有的 PL15 运行中,中性粒子的吸积速率都很高,而且平滑,使得它增长为模拟中质量最大的汇粒子(图 12)。是否有伴汇粒子形成,这强烈地依赖于湍流的随机种子,以及模的性质。采用压缩模的所有模拟,都导致了在纤维中形成许多汇粒子。然而,混合模和螺旋模则不是导致生成一个粒子((PL15-m-1 PL15-s-1)就是导致生成几百个粒子(PL15-m-2 PL15-s-2)。对于分成了这样两种不同结果的可能的解释,也许是潮汐力的影响,这种影响可以抑制由湍流引起的初始扰动的增长。在密度轮廓比 r 1 陡的情况下(见附录 B),潮汐力开始能把径向密度起伏剪切开来,因此减小了初始扰动依靠自引力增长的机会。对于 BE 轮廓,云的中心区域具有比 r 1 平缓的密度轮廓,而 PL15 轮廓则是略为更陡的轮廓。在 BE 轮廓中刚刚能够增长起来的超密区域,在对应的具有同样速度场的 PL15 轮廓中也许就会被剪切开来。可是,湍流是超声速的,而密度幂律的指数离开临界值并不远。这就是为什么速度场的会聚区和发散区不同的位置以及强度也许很容易克服剪切效应并造成 PL15-m-1PL15-s-1 PL15-m-2PL15-s-2 之间很大差别的原因。的确,初始速度场密度计权散度的分析表明,种子 2 与种子 1 相比,在高密度区域内产生的压缩更强。把碎裂为多个天体的情况总是出现在纯压缩场中的事实放在一起考虑,这表明了压缩模触发密度碎块形成的重要性。

 

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12.  PL15 的粒子演化。上图给出汇粒子俘获的总质量。除了 m-2 s-2 速度场以外,质量的演化都非常类似。这在下图中也能看到,其中给出了吸积速率。在具有更多的汇粒子的情况下,吸积速率随时间的变化远为更强烈。这是由于在致密的星团中粒子与粒子之间的相互作用很强。如果云碎裂并在一些不同的区域中发生坍缩,那么恒星的数量遵循类似的曲线(中图)。不过,粒子的总数与其他几种密度设置相差得大得多。

 

在前 10 000 年中,所有 PL15 模拟结果的演化都十分相似。在此时间内,所有模拟结果都只形成了一个中心汇粒子。一旦有其他的汇粒子形成,情况就发生了显著的变化。在具有多颗汇粒子的情况下,星团中的汇粒子与汇粒子之间的相互作用就会扰乱中心处的内落并改变中心处气体速度的方向。

 

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13.  PL15 运行得出的初始质量函数。所有的运行均形成了一个质量非常大的汇粒子,它更是在星团中形成的质量最大的汇粒子,呈现为在 10 M 附近的一个单独的峰。小质量粒子的连续分布出现在一个质量空区一下,它呈现出与普适的初始质量函数的相似,并且也像 TH BE 两类轮廓一样,向小质量端移动了几乎 10 倍。

 

虽然对于 PL15-c-1PL15-c-2PL15-m- 2 PL15-s-2 来说汇粒子的总数随时间的变化相差不大,但是在具有压缩速度场的运行(PL15-c-1, PL15-c-2)与具有混合场和螺旋场的 PL15-m-2 PL15-s-2 运行之间,汇粒子的空间分布是不同的。前者的汇粒子位于离开中心远得多的纤维内,以致汇粒子与汇粒子之间的相互作用很弱,并使得汇粒子的位置保持在它们的高密度的母纤维内。PL15-m-2 PL15-s-2 运行起主导作用的则是位置不太处在中心并因此质量也不太大纤维的内落。在这些纤维中发生的局部的引力坍缩因此被推迟到这些纤维逼近高密度的核心的时候。一些汇粒子呈现出了远为更小的平均间距,这增强了粒子与粒子之间相互作用的强度和影响。由此造成的星团动力学状况减小了总的质量吸积速率,因为有一些汇粒子由于被踢出了高密度的气体区域而停止了吸积。这种影响在初始质量函数(图 13)中也能看到。PL15-m-2 PL15-s-2 具有多得多的汇粒子,但中心汇粒子的最终质量比具有压缩场的运行结果低(见表 5)。因此,中心天体上的吸积由于在它周围发生的碎裂而显得不足[彼得斯Peters)等人 2010 年论文 a]。

 

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14.  具有不同湍流速度场的 PL20 轮廓中汇粒子吸积速率的比较。请注意,图中画出的吸积速率,为便于看清楚具有不同湍流的运行之间的很小的差别,采用的是线性尺度。在所有的情况下,在全部模拟时间内,只建立起了唯一的一颗汇粒子。

 

3.4  PL20 轮廓分析

对于具有压缩湍流场的 PL20 密度轮廓,在 130 年后,就已经建立起了唯一的一个汇粒子,这一时间只有 0.012 tffcore 。因为这一速度场是最有可能形成多于一个汇粒子的速度场,其他的湍流实现就全部没有再作模拟。这一密度轮廓在引力上太不稳定,湍流在核心区的自由下落时间内不足以对气体球的密度演化和碎裂产生影响。因为湍流的穿越时间是核心区自由下落时间的约 20 倍长,所以据预料湍流只有很小的影响。这一设置的所有实现的吸积速率,是非常相似的(图 14)。因此,只有采用压缩模 1 的设置(PL20-c-1)被模拟到恒星形成效率达到 20% 。综上所述,ρ(r) r 2 的密度轮廓不会重现逼真的初始质量函数,但有助于形成大质量星。

为了研究引起除了中心区域以外的其他区域碎裂和坍缩所需的湍流能阈值,研究了另外三种具有更高速度的 PL20 轮廓(见表 4)。PL20-c-1b 中的湍流,速度是我们的标准 PL20 运行的 2 倍高,依然没有强到足以显著地改变结果。它依然只有唯一的一颗汇粒子建立起来,这颗粒子正以非常高的速率吸积质量。对于 PL20-c-1c ,速度是 PL20-c-1 4 倍高(马赫数 M = 13.1),情况有了变化。更强大的湍流使得除了中心汇粒子以外还形成了其他的汇粒子。不过,在模拟结束时,这一运行中的中心汇粒子依然包含了 90% 的质量(M = 18 M),而且质量第二大的粒子的质量小了一个数量级还多。由马赫数 M = 19.7 PL20-c-1d 得出的结果是类似的。有更多的汇粒子形成,但中心恒星依然是质量最大的恒星,M = 13 M

4 讨论

我们的结果清楚地表明,各不相同的初始条件会导致完全不同的云结构和坍缩情景。不过,通过采用不同的输入物理量,例如辐射或磁场以及由自转产生的影响,模拟结果对初始条件的这种强烈的依赖性也许可以得到缓和。

我们的模拟表明,大质量型可以在没有辐射和磁场的帮助的情况下形成,只要选择具有较高中心聚度的密度轮廓就行。相反,我们的具有平坦的密度分布的等温云设置没有能够产生大质量星。我们注意到,如果使用具有更多金斯质量的质量更大的云,这一结果可以有显著的改变。我们在我们的等温气体模拟中发现,具有初始均匀密度分布的云倾向于产生过多的小质量原恒星,而很难形成足够数量的大质量天体。这与贝特等人 2003 年论文以及贝特和邦内尔 2005 年论文中所述的模拟结果定性地一致。他们使用均匀密度分布和螺旋速度场,看来这正是预料会得出大量小质量天体的条件。计算结果与此一致的还有奥夫纳等人 2008 年论文、克莱森等人 1998 年论文、克莱森和伯克特(Burkert2000 年论文、克莱森等人 2000 年论文 a 、克莱森 2001 年论文以及海契(Heitsch)等人 2001 年论文,他们检验了在一个密度均匀的方框内驱动湍流和衰减湍流所产生的影响。为了在平坦的密度轮廓中抑制碎裂并且(或者)增加大质量星的形成,采用更多的物理量也许会有帮助,这可以采用三种不同的方法解决,即辐射反馈、磁场和恒星碰撞。就第一种处理方法而言,克拉特(Kratter)和马茨纳(Matzner2006 年论文得出了一种解析模型,用来解决大质量盘中的碎裂的处理。的确,贝特 2009 年论文 b 克鲁姆霍尔茨等人 2009 年论文、彼得斯等人 2010 年论文 a b c 给出的模拟结果中碎裂有了减少。不过,辐射反馈不能完全抑制碎裂。其次,磁场会有助于减少碎裂。亨内贝勒和泰希耶(Teyssier2008 年论文、齐格勒(Ziegler2005 年论文以及布泽尔(Bürzle)等人 2010 年论文研究了小质量云核中磁场的影响,班纳吉(Banerjee)等人 2009 年论文、彼得斯等人 2011 年论文以及亨内贝勒等人 2011 年论文注意到了在大质量云核中碎裂的减少。然而磁场也不会完全抑制碎裂。恒星碰撞形成大质量星由津内克(Zinnecker)和约克(Yorke2007 年论文提出。可是,鲍姆加特(Baumgardt)和克莱森 2010 年论文指出,在真实的云的条件下,恒星碰撞所起的作用可以忽略不计。

在早期的研究工作中,关于云的碎裂和大质量星形成的讨论强烈地集中于物理过程,而没有留意于初始条件的重要性。因为恒星形成的时间尺度大体为几倍的动力学时间(巴列斯特罗斯—帕雷德斯等人 1999 年论文、埃尔默格林 2000 年论文、哈特曼等人 2001 年论文、麦克洛和克莱森 2004 年论文、埃尔默格林 2007 年论文),所以正在形成恒星的云核只有很短的时间与周围的介质相互作用。因此,边界和初始条件对于坍缩的情景和恒星形成的结果来说是决定性的关键特性。于是,为了充分了解星团的形成,就需要了解正在形成恒星的云核的初始条件(密度轮廓、温度、湍流速度场)以及依赖于时间的边界条件(因为云核与湍流云的总体环境是联结在一起的,并且可以通过在大尺度会聚流的淤塞点积累气体而使质量增长)两方面的情况。

鉴于动力学演化对于初始密度轮廓选择的敏感,在观测中寻找导向就显得关键性地重要。在小尺度(<< 1 秒差距)上,观测到的云核显著地偏离均匀密度[例如,皮罗戈夫 2009 年论文、康尼维斯(Konyves)等人 2010 论文、邦特姆普斯(Bontemps)等人 2010 年论文]。分子云核的外围区域可以用幂律 ρ / r 1.5 来描述。然而,在高密度云核的中心,用一个幂律函数来处理看来就与一些观测结果不一致,这些观测结果认为云核的中心区域是平坦的[莫特(Motte)等人 1998 年论文、沃德—汤普森等人 1999 年论文]。无星的云核常常可以用一个临界的邦诺尔—埃伯特球来拟合,具有恒星的云核则用超临界的这样的球拟合常常更好[泰谢拉(Teixeira)等人 2005 年论文、康多里(Kandori)等人 2005 论文、柯克(Kirk)等人 2005 年论文]。克鲁姆霍尔茨等人 2007 2010 年论文把非常类似的设置运用于我们的 PL15 密度轮廓,强调了辐射反馈对于大质量星来说是重要的。在这一密度轮廓中,中心区域应该决定了坍缩时标和第一颗原恒星天体的形成。我们目前的分析表明,跟踪幂律轮廓到非常小的半径(< 103 天文单位),会引起倾向于形成一个大质量的中心天体、而在其周围不会有很多碎裂的偏倚。鉴于中心坍缩的时标非常短,加上辐射反馈不会显著地改变这一结果。

我们还可以看看在其他的数值研究中处理星际介质湍流的方式。例如,贝特等人 2003 年论文、贝特和邦内尔 2005 年论文、贝特 2009 年论文 a b c 、邦内尔等人 2003 2004 年论文以及邦内尔和贝特 2005 年论文使用的始终是无散度的、衰减中的湍流场。克拉克、格洛弗(Glover)和克莱森 2008 年论文、克拉克、邦内尔和克莱森 2008 年论文、奥夫纳等人 2008 年论文以及克鲁姆霍尔茨等人 2007 年论文没有规定为他们的湍流选择的模的性质。正如我们的结果所表明的,衰减中的压缩模在平坦的密度轮廓(TH BE)中,与纯螺旋湍流相比,会导致显著地更早的坍缩和更为伸长的激波结构,这是恒星形成过程的一个重要方面,值得进一步考虑。费德拉什等人 2008 2009 年论文和 2010 年论文 b 以及赛弗里德等人 2011 年论文对不同的湍流模作了系统的研究,但是在一个周期性的框子里,采用有驱动的湍流,而没有引力。这些研究发现了一种预期的趋势,即压缩模与纯螺旋湍流相比,最初坍缩得更快,吸积速率更高。然而,不同的模的影响在有自引力驱动的湍流中比在这里分析的衰减中的湍流中更强烈。因为高密度的云核通常内埋在大尺度的湍动分子云中,预期有来自云核外的内部湍流的有效驱动(例如,克莱森等人 2000 年论文 b ;费德拉什等人 2010 年论文 b)。

5 总结和结论

我们完成了在不同的初始条件下坍缩中的等温气体云核碎裂特性的参数研究。我们把四种不同的密度轮廓(均匀、邦诺尔—埃伯特型、ρ r 1.5 ρ r 2)与六种不同的湍动的、衰减中的速度场(压缩、混合和螺旋,各采用两种不同的随机种子)组合了起来。对于这些模拟,我们忽略了辐射、磁场和初始转动,以便研究初始密度轮廓和湍流特征的直接影响。检查了云的演化以及恒星的形成及其特性。这里我们列出主要的结论:

密度轮廓有力地决定了形成的恒星的数量、恒星形成过程的开始、恒星质量的分布(初始质量函数)和恒星的空间分布。

l   平坦的轮廓(均匀密度和邦诺尔—埃伯特轮廓)会在伸长的纤维中生成众多的汇粒子。汇粒子的形成的开始,对于均匀的云,略为晚于云核的自由下落时间的一半,而对于邦诺尔—埃伯特设置,则大致在一倍的云核自由下落时间之后。初始均匀密度的运行在云的外围区域内正在合并的纤维中产生了次团。邦诺尔—埃伯特设置的中心相对来说较微弱的质量集中抑制了次团的形成。这两种密度轮廓都表明了初始质量函数的大质量端与萨尔皮特斜率相符。在初始速度场为压缩场的情况下,恒星的形成比螺旋场的情况早 25% 开始。混合湍流场的情况则处在这两种极端情况之间。

l   ρ r 1.5 轮廓在早期始终只在云的中心形成一颗汇粒子。这颗汇粒子以 ~ 10 3 M 1 的速率吸积气体,并显然增长为质量最大的粒子。不稳定的纤维的形成敏感地依赖于初始湍流场。更多的汇粒子的形成仅出现在 ~ 0.3 tff 的时间延迟之后。这些汇粒子的质量分布呈现出了与萨尔皮特斜率相符的大质量端斜率,但在这一连续的质量谱与中心大质量星之间出现了很宽的空区,按质量几乎达一个数量级。空间分布表现出了在云的中心附近的致密结构,并且没有次团。对于 ρ r 1.5 运行,纤维结构的柱密度与对应的具有相同湍流场的邦诺尔—埃伯特运行看上去极端相似,没有反映出恒星特性的显著差别。

l   ρ r 2 的密度轮廓导致了一颗单一的中心汇粒子的形成。其他恒星的形成由于相比形成纤维的时标快速的坍缩而被强烈地抑制。在这种情景中,进一步的恒星形成只能由较高马赫数的湍流触发,只要湍流能与引力能之比增加到一左右,就有可能出现这种情况。

湍流速度场的实现对不同形态的纤维结构、它们的取向以及形状,都有很大的影响。

l   在均匀的密度轮廓中,速度的随机种子决定了纤维的位置,恒星就在纤维中形成,并因此也就决定了恒星的次团的位置。此外,汇粒子的数量通常与湍流的随机种子有关。对于 BE 轮廓,也得到了类似的结果。

l   ρ r 1.5 的轮廓表明了由单颗位于中心处的大质量汇粒子到众多小质量汇粒子之间的过渡,它对随机种子非常敏感。不同的实现可导致在单颗恒星与几百颗恒星之间发生转换。不过,位于中心出的第一颗汇粒子的形成时间和位置不会受到随机种子的影响。

l   ρ r 2 设置没有显著地受湍流的影响。这种云核的与湍流穿越时间相比很短的坍缩时间不允许湍流强烈地影响它的演化。

我们的结果表明,大质量星主要在一些高度不稳定的云核里形成,在这些云核里,气体或者强烈地向中心聚集,或者质量比这里模拟的大得多,因此允许恒星通过吸积使得质量变为更大。就在不同湍流速度下形成的坍缩碎块数量来说,ρ r 1.5 的密度分布看来最敏感。

总而言之,我们的结论是,初始密度轮廓的选择是极端重要的,也许甚至是决定大质量原恒星云核碎裂特性的最重要的参数。某种理想的简化的密度轮廓的选择,强烈地预先决定了随后的星团的特性。这意味着,不同物理过程的影响只有当初始密度轮廓相同时才能作出可靠的比较。在一些逼真的恒星形成模拟中,需要考虑这些云核的形成,而一些云核需要在更大的云中才能自洽地形成。

附录 A :分辨率研究

我们检验了程序的有效数值分辨率对于模拟具有不同分辨率的不同的云设置的坍缩所造成的影响。数值分辨率的量级的选择要使得状态方程具有适当的等温近似,并且计算量是可接受的。不同的分辨率具有与程序中的最高精细化程度(RL)对应的缩写:l max = 7RL07)、l max = 10RL10)和 l max = 12RL12)。由于最小的格子大小不一,在汇粒子建立前的最高气体密度以及吸积半径是变化的。表 A1 中给出了这些参数的比较。

因为 RE TH 轮廓的计算时间非常长(即比 PL20 轮廓长了一个数量级,因为这两种轮廓的演化需要满空间地精细化),这些设置只比较了早期演化阶段。高度向中心聚集的 PL20 云作了更详细的研究:演化的时间更长,有更多的不同分辨率,并作了解析研究。

A1  BE 轮廓

这种轮廓具有平坦的内层核心,精细化最初在云核相当大的体积内进行,这使得这一轮廓的计算量远比其他轮廓大,并因此分辨率检验仅对较短模拟时间的才作。在图 A1 中,我们对于邦诺尔—埃伯特轮廓 BE-c-1 BE-s-1 ,按 RL10 RL12 两种分辨率,把总的吸积速率 dM /dt 和汇粒子数量 N 作了比较。这两种情况下的吸积速率是相近的,给出了大致相同的恒星形成效率随时间的变化。不过,两种分辨率的粒子数量有显著变化。这是在预期之中的,因为我们使用等温的状态方程,他们不会给物理长度的标度或者密度的阈值造成问题,也就是说,问题依然在于尺度的自由。改变状态方程,尤其当气体变为光厚时,将会使自由尺度的坍缩中断[例如,杰普森(Jappsen)等人 2005 年论文;克鲁姆霍尔茨等人 2007 年论文;贝特 2009 年论文 c]。

 

A1. 不同分辨率情况下的主要模拟参数。

 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

不同有效分辨率情况下的主要模拟参数。汇粒子的吸积半径 r accr 被置为最小格子尺度 Δx 3 倍。

 

 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

A1.  邦诺尔—埃伯特轮廓 BE-c-1 BE-s-1 在分辨率为 RL10 RL12 时的比较。质量吸积随时间的变化(左图)在两种分辨率之间只有很小的差别。然而,汇粒子数量却有明显的不同(右图)。

 

A2  PL20 轮廓

对于向中心聚集的密度轮廓 ρ r2 以及湍流轮廓 c-1 ,具体的模拟是按四种不同的最高精细程度来运行的,即:RL07 RL08 RL10 RL12 。在所有情况下,在几步流体力学演化之后,在云的中心只建立了一颗汇粒子。

A2 中给出了 PL20 运行的结果。原恒星上的吸积速率 dM /dt 没有显著不同,因此质量 M 随时间的变化具有相同的斜率。在模拟一开始吸积速率的不同演化是由于不同的几何设置条件造成的(见第 2.4.3 节)。在精细程度较低时最小的格子具有较大的尺度,,则导致了在云的中心处的密度分布更为粗糙得多,而为了以恒定的吸积速率生成汇粒子,就需要更多的演化时间。吸积速率的理论值与模拟值负荷的非常好(见第 2.4.4 节)。与没有湍流速度的模拟比较只展现出很小的差别。

 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

A2. 对于具有湍流场 c-1 PL20 运行的分辨率比较。在最初的一段演化时间以后,所有设置的吸积速率逼近相同的数值。在模拟开始时的差别是由于中心处的最大分辨率不同造成的。在模拟框中心处平坦化的密度分布,当分辨率越低时越是浅平,从而导致了中心坍缩的时间越长。

 

附录 B :潮汐力

在球对称设置中,在内含的质量为 M 时,在离中心距离为 r 处,潮汐加速度由下式给出:

 

恒星形成过程的初始条件的重要性——I(Girichidis 等人 2011 年)(下) - wangjj586 - 星海微萤

 

 

                                                                                          B1

 

 

其中 G 是引力常数,而 Δr << r 。于是,内含的质量在变化量 Δr 之内可以看作常数。鉴于密度轮廓形为 ρ(r) r –p ,得到质量函数 M(r) r 3–p ,而潮汐加速度的标度为

 

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 B2

 

 

r 求导,

 

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                                                                                           B3

 

 

这一导数在 p = 1 处改变符号。对于 p < 1 a tidal 随半径的增大而增大(? a tidal /?r > 0),并因此压缩半径 r 处的物质。对于 p > 1 ,则 ? a tidal /?r < 0 ,而把已聚集成的团块剪切开。


(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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