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星海微萤

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日志

 
 

年轻大质量星团韦斯特伦德 I 是束缚的吗?(Cottaar 等人 2012)  

2012-03-20 12:33:15|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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A&A 539, A5 (2012)

年轻大质量星团韦斯特伦德 I 是束缚的吗?

Is the massive young cluster Westerlund I bound?

柯塔尔等人(M. Cottaar1, M. R. Meyer1, M. Andersen2, and P. Espinoza3

1 Institute for Astronomy, ETH Zurich, Wolfgang-Pauli-Strasse 27, 8093 Zurich, Switzerland

2 European Space Agency (ESTEC), P.O. Box 299, 2200 AG Noordwijk, The Netherlands

3 Steward Observatory, The University of Arizona, Tucson, Arizona 85721

2011 7 18 日收到,2011 12 12 日接受

摘要

背景. 韦斯特伦德(Westerlund I 是我们银河系中目前已知最富的年轻星团,在那些即使在密集的中心也可以分辨出一颗颗的恒星的星团中,它是质量最大的之一。这使得它成了评估那些刚刚形成的大质量星团将继续束缚还是分散开来成为场星群体中很大一部分的理想目标。

目的. 我们测量了韦斯特伦德 I 的视向速度弥散度,探讨了这个星团目前是处在位力平衡状态、还是处在坍缩的过程中、或者正在膨胀和分散到星场中去。

方法. 我们用麦哲伦望远镜上的迈克(MIKE)摄谱仪获取了韦斯特伦德 I 22 颗主序后星的高分辨率光学光谱,观测历元为 2 期或 3 期,相隔时间最长约一年。用交叉相关方法测量了这些光谱之间视向速度的变化。

结果. 我们由五颗黄超巨星和一颗高光度蓝变星的交叉相关计算了速度弥散度,表明了在不同历元之间视向速度几乎没有变化,并且有许多共同的光谱特征。我们在考虑了小数统计和未检测出来的双星的影响之后,估计了韦斯特伦德 I 中大质量星的速度弥散度,为 2.1+3.3-2.1 千米·秒-1。我们对韦斯特伦德 I 可能存在的质量分层和伸长作了若干不同的假设,以 90% 的置信水平得出这个星团处于亚位力化状态。

结论. 我们可以按 97% 的置信水平排除韦斯特伦德 I 有明显的超位力化,说明了这个星团目前是束缚的。这意味着韦斯特伦德 I 已经得以从过去曾经发生过的任何气体排出过程中幸存下来,并预期还能存在数十亿年。

 

关键词. 疏散星团和星协:个例:韦斯特伦德 I 恒星:运动学和动力学 超巨星

1. 引言

自从哈勃太空望远镜在大约 20 年前发射以后,很快就在一些星暴星系和正在发生合并现象的星系中识别出了许多大质量的年轻星团(Holtzman 等人 1992)。这些星团的质量是如此之大,以致在一倍的哈勃时间内,看来不太可能会由于潮汐剥离而分散开(Lamers 等人 2005),这意味着它们有可能会变成球状星团。可是,剧烈的内部或者外部的事件可以使得这样的星团成为非束缚的,在这种情况下这个星团将会解体,进入到星场中,成为它们寄主星系的恒星群体中很大的一部分。可能造成这样一类事件的一种过程是由星风或者最早的超新星所导致的残余气体的排出,这些残余气体是形成星团的气体云留下来的。这样一种情景已被用解析方法(Hills 1980Elmegreen 1983Mathieu 1983)和 N 体模拟(Lada 等人 1984Goodwin Bastian 2006)两种方法作了广泛的研究。这些研究已经发现,气体的排出会降低恒星所处的势阱,使得一个以前已经位力化的星团发生膨胀。气体排出致使星团瓦解的效能依赖于若干变量,包括恒星形成效率、气体排出的时标(Hills 1980Mathieu 1983)、恒星相对于气体的空间分布(Chen Ko 2009Kruijssen 等人 2011)、以及恒星在气体被抛射出去以前与周围气体的势阱是否已经达到位力平衡(Goodwin 2009)。不研究这些星团的动力学状态,我们不知道这些星团的动力学状态,就没法知道它们将会有多大的比例存在下去,变成将来的类似球状星团的天体,而又有多大的比例将分散到星场中去。

我们现有的关于这些遥远的大质量星团的唯一信息是我们目前可以测量的视向速度的弥散度(例如 Bastian 等人 2006)。在位力平衡的假设下,一维速度弥散度可以用于估计星团的质量,只要它的大小可以分辨。这一质量估计称为动力学质量。然后,可以把动力学质量与由这个星团的光度得出的质量比较,其中假定初始质量函数是普适的。与由光度得出的预期数值相比,许多星团已被发现具有显著地高的速度弥散度(Bastian 等人 2006)。对此已经提出了若干解释,包括:(i)在极端的恒星形成条件下初始质量函数也许实际上有所不同(Mengel 等人 2002);(ii)速度弥散度也许会由于双星的存在而显著地升高(Kouwenhoven de Grijs 2008Gieles 等人 2010);或者(iii)星团也许会由于例如最近发生的气体从星团中排出而超位力化(Goodwin Bastian 2006Baumgardt Kroupa 2007)。对一个我们可以分辨单颗恒星并因此可以测量双星特性和初始质量函数的星团,这些情景可以通过观测来加以区分。

韦斯特伦德 I 是我们银河系中目前已知的质量最大的年轻星团(Portegies Zwart 等人 2010)。用新技术望远镜(NTT)上的索菲(SOFI)检测器进行的 JHKS 波段测光观测分析(Brandner 等人 2008Gennaro 等人 2011)表明,存在一个伸长的星团,质量为 4.9+1.8-0.5×104 M,半质量半径为 rhm = 1.0 秒差距,而距离则为 4±0.2 千秒差距。把韦斯特伦德 I H II 气体的视向速度与银河系的自转曲线比较,也得出这一距离(Kothes Dougherty 2007)。如果这个星团目前处于位力平衡状态,那么在离开银河系中心这一距离处,据预期,恒星演化和银河系潮汐剥离使韦斯特伦德 I 分散开需要 ~ 90 亿年(Baumgardt Makino 2003)。因此,韦斯特伦德 I 也许是未来的小质量、富金属“球状星团”的前身。可是,在年龄为 450500 万年(Crowther 等人 2006Gennaro 等人 2011)的情况下,我们预期,韦斯特伦德 I 也许会由于不久前才排出未能转化为恒星的气体而偏离位力平衡(Goodwin Bastian 2006)。在本文中,我们阐述了我们对韦斯特伦德 I 中的视向速度弥散度的测量,以便探讨这个星团是否可能是束缚的。如果韦斯特伦德 I 是处在位力平衡状态,那么对于由 Brandner 等人(2008)和 Gennaro 等人(2011)测量的质量和半径,我们可望一维速度弥散度为 ~ 4.6 千米·秒-1(见第 4 节)。

Mengel Tacconi-Garman20072009)以前测量的韦斯特伦德 I 的视向速度弥散度使用的是 K 波段的光谱。 他们根据十颗恒星的样本得出速度弥速度为 9.2±2.5 千米·秒-1。由于双星的存在,这个数值有可能严重地被夸大(Kouwenhoven de Grijs 2008Gieles 等人 2010)。Ritchie 等人(2009ab)也测量了韦斯特伦德 I 的一个很大的成员星和候选成员星样本的视向速度,他们使用甚大望远镜(VLT)上的弗雷姆斯(FLAMES)和吉拉芙(GIRAFFE)拍摄的光谱,波长范围从 8350 埃到 9000 埃,具有多期观测历元,以便检查有无光变,以及研究这些大质量星的双星特性。

在本文中,我们给出了韦斯特伦德 I 的多历元高分辨率分光观测结果,用它们求出对双星作了改正的速度弥速度,并据此限定韦斯特伦德 I 的动力学状态。在第 2 节中,我们给出观测结果并讨论数据归算。在第 3 节中,我们给出由于双星或者目标恒星大气不稳定造成的不同历元之间视向速度的变化,并使用变化较小的恒星计算速度弥散度。测量得到的韦斯特伦德 I 的速度弥散度对这个星团动力学状态的影响在第 4 节中讨论。最后我们在第 5 节中给出我们的结论。

2. 观测结果和数据归算

观测是在 2009 6 月、2009 8 月和 2010 7 月在拉斯坎帕纳斯(Las Campanas)天文台使用安装在麦哲伦克莱(Clay)望远镜上的迈克摄谱仪进行的。迈克摄谱仪有红、蓝双臂,给出两幅阶梯光谱,合并后的波长范围由 3200 埃到 9000 埃。使用 0.7 角秒的狭缝,对应的分辨率为 53,000(每分辨元 ~ 6 千米·秒-1)。由于朝向韦斯特伦德 I 方向的星际红化很大(AV = 9.612.3Negueruela 等人 2010),得到的可以使用的光谱仅为比 5000 埃更红的部分。我们观测了 22 颗用分光方法确认的最明亮的成员星(I < 14.7 星等),这些恒星从 Clark 等人(2005)的论文中选取。这些恒星包括了四颗红超巨星中的两颗、所有六颗黄特超巨星、一颗 sgB[e] 型星、一颗处在冷相的高光度蓝变星、以及 12 OB 型超巨星。所有这些目标星均观测了两个或三个历元。

这些光谱用迈克的 Redux 流程(由 BurlesProchaska Bernstein IDL 语言编写,http://web.mit.edu/~burles/www/)归算,其中做了某些小的调整。所有图像使用超扫描区域减去本底。平场图像由内部石英灯画面得出。在作上述测量期间狭缝处在应有的位置,以保证波长随 CCD 上位置的变化与观测时的情况类似。为了得到不同级的光谱之间暗区的平场,在光路中,紧靠照亮不同级的光谱之间区域的狭缝下游的位置,放置了一块漫射玻璃。在作了平场以后,我们依然发觉,对于 2009 8 月和 2010 7 月拍摄的所有光谱,包括内部石英灯的光谱,在 ~ 8200 埃以上,检测器的照度均存在虚假的低频空间变化。对于内部石英灯,这些特征略微减弱,并被漫射玻璃散射开来,意味着这些特征是在望远镜的光路中产生的。为了改正这些变化,我们计算了一个平滑化后的平场,其中不再包含高频的像素与像素之间的变化,而只有这些低频的空间变化。虽然平场中这些虚假特征比科学图像中弱,但是我们发觉,它们还是可以通过把平场图像除以经这样平滑化后的平场的两倍来大致地改正。

沿 CCD 方向的各级光谱的曲率,使用由内部石英灯图像获得的沿各级光谱边缘的痕迹进行拟合。散射光由各级光谱之间的暗区用具有十个节点的 B 样条函数拟合,然后减去这一拟合的结果。迈克摄谱仪的长狭缝(五角秒长)使得我们能够识别出在部分光谱级中并非由于恒星的照射而产生的天空的发射线,并减去这些发射线。通常在每个夜间,均拍摄了 ThAr 图像作为波长较准。两幅 ThAr 灯的图像是以不同的曝光时间拍摄的,以便使用于波长较准的灯的谱线强度范围达到最大。把 CCD 上的各级光谱的位置合并起来,这些 ThAr 图像被用于计算图像上每个像素的波长。这些光谱被最佳化地提取到一个公共的波长框架上,使得我们可以把同一目标的相继几次曝光加在一起。每个像素的噪声估计为观测到的流量的泊松误差与读出噪声之和。这样计算得到的噪声与同一目标相继多次观测之间的变化相符合,并且在光谱的红区对应的信噪比超过 100。流量使用两个节点的三次样条函数拟合归一化。

为了改正作为光源的恒星沿狭缝方向对中心位置可能会有的偏离,我们检查了观测得到的每一光谱中波长解的零点位移。为此,我们把我们的恒星目标光谱中的地球吸收线与卷积到我们的光谱分辨率的国立太阳天文台(NSO)的地球光谱比较,测量了这些光谱线的位移。我们选取了十六个波长范围,它们所受到的恒星光谱线或弥漫的星际光谱代的污染不是根本没有就是非常微弱,而且含有很强的地球谱线。在所有这些波长范围内,我们计算国立太阳天文台的光谱与观测得到的光谱之间的交叉相关的峰。每一条光谱波长零点的位移等于这十六个波长范围内各自计算得到的位移的平均值。图 1 表明了各个测量值之间的差和平均的偏离。这些变化的分布构成十分尖锐的峰(σ = 0.23 千米·秒-1)。这些偏离比我们在我们的目标恒星视向速度变化测量中达到的精密度小,意味着我们没有受到波长较准的准确度的限制。

 

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1. 对各条地球谱线测量得到的速度零点相对于包含很强的地球谱线的十六个波长区域平均的速度零点的偏离。x 轴上给出的是这些区域的中心波长。右侧画出了所有这些偏离的直方图。这一分布的标准差约为 230 米·秒 -1

 

3. 结果

3.1. 视向速度变化

由双星或恒星大气活动引起的视向速度变化会夸大我们对韦斯特伦 I 的速度弥散度的测量结果。为了识别出这些视向速度变星,我们搜索了我们大约一年的时间跨度内不同历元之间视向速度的变化。我们通过对各条光谱在所选取的光谱线附近的交叉相关,一条谱线、一条谱线地计算不同历元之间的速度差值。为了以小于一个像素的精度确定交叉相关的峰,我们随后对接近峰值的 21 点作了高斯函数拟合。

对于每一条谱线,上述的过程均给出了每两个历元之间的光谱的位移。我们把这样测量得到的历元 i 与历元 j 之间光谱位移记作 ΔVi j 。当我们有多于两个历元的数据时,那么不仅通过两个历元的光谱之间直接的交叉相关计算出这两个历元之间谱线位移的最佳估计(ΔVi j),而且还计算了相对于任何其他的历元 k 测量的速度的差值(ΔVi k  ΔVk j)。这些不同的光谱位移测定结果一般并不相同(即ΔVi j ΔVi k -ΔVk j)。Allende Prieto2007)指出,把由直接交叉相关得出的光谱位移与相对于任何其他历元测量得到的光谱位移两者的信息合并起来,能得到实际光谱位移更准确的估计,称为 ΔVi'(他们的第 3 式)。这些估计服从关系 ΔVi j= ΔVi k- ΔVk j',并因此可以用来对每一个历元赋予一个相对于某个任意零点的唯一的速度。我们把这个零点取为这些相对速度的平均值。

 

1.  被观测星。

 

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.  表内包括:由 Westerlund1987)命名、Clark 等人(2005)更新的恒星名称(第 1 栏),它的光谱型(Negueruela 等人 2010Clark 等人 2010)(第 2 栏),在某一历元测量的速度对那一恒星平均速度的偏离(第 35 栏),以及两个历元之间速度之差的最大值(第 6 栏)。图 2 画出了这些相对速度。

(a) 这些恒星被包括在我们的样本中计算视向速度弥散度(第 3.2 节)。(b) Ritchie 等人(2010)对分光双星 W13 的讨论。

 

于是,我们使用 Allende Prieto2007)的方法,就可以估计每一条光谱线在两个历元之间的相对速度。图 2 给出了除了分光双星 W13(Ritchie 等人 2010)以外每一颗恒星这样的相对速度,它们是对所有光谱线取平均得到的。误差棒给出的是平均值的标准差,当光谱中的噪声是主要的不确度来源、因而如预期、不确度主要是随机的高斯误差时,它们是不确度的准确的表达。这些速度的变化也列在表 1 中,以期还列出了两个历元之间测量得到的最大速度差。只有三颗恒星(W56W238 W9)在 2σ 的水平上光谱线位置没有变化。这些恒星中一共有四颗倾向于具有大到几千米·秒 -1 的不确度。对于所有其他恒星,两个历元之间的视向速度变化远大于所给出的误差棒,这意味着多条光谱线一起步调一致地发生了相同的光谱变化。我们对视向速度标准星的类似分析表明了我们的估计与发表的数值 (Udry 等人 1999) 之间存在的差值达大约   0.4 千米·秒-1 。虽然这远小于我们对我们的目标星测得的视向速度变化,但依然略大于我们的误差估计,表明了我们也许低估了我们的误差。我们注意到,我们的目标星的视向速度变化不一定是由双星造成的。它们可以代之以与如像大尺度超米粒组织或者星风变化这样一些恒星的活动相联系。现已完全确定,对于这些大质量的主序后星,大气活动可以导致视向速度变化许多千米·秒-1(例如 de Jager 1998Lobel 等人 1998)。

这些光谱线的位移,既可能起源于大气,也可能起源于双星,这可以用图 3 中所示的 M3 型超巨星 W237 的光谱的演化来说明。随着时间的过去,可以看到 8663 埃的 Ca II 线不同于大多数其他谱线的演化。Ca II 线在最后的历元(图 3 中的红线)相对于更早的两次观测向蓝端移动,而其余的谱线明显是向红端移动。这种不一致的谱线位移在整个光谱中反复出现,并且造成了 W237 的相对速度测量结果相对于图 2 中的另一颗红超巨星 W26 和黄特超巨星来说有相对来说大的误差。

 

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2.  一个历元的视向速度,相对于所有历元观测到的这一恒星的速度的平均值,以千米·秒1 ,给出 1σ 不确度。这些相对速度也被列在表 1 中。垂直的点线从左到右表示:B 型超巨星、黄特超巨星(以及高光度蓝变星 W243)、M 型超巨星和 sgB[e] 型星 W9 。只有 W56W238 W9 这三颗恒星的视向速度没有发生变化。

 

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3.  Wd1 237M3 Ia 型)星三个历元的光谱,蓝色对应于 2009 6 月,绿色对应于 2009 8 月,红色相对于 2010 7 月。8663 埃的 Ca II 线在 2010 7 月相对于其余历元略有蓝移,而其他的谱线明显是红移。

 

恒星活动性的重要性的另一个证据可以由 W11W23a 以及在较小的程度上还有 W56 获得。在 2010 7 月,这些恒星的光谱线在一天的时间跨度内有显著的位移。虽然这可以用短周期双星来解释,但是这样短周期的双星预期具有约 100 千米·秒-1 的速度变幅。相对于在 2010 6 月观测的这些恒星的另一历元的结果,并没有发觉有如此大的速度变化,这可能是一种巧合,或者,其原因若不是具有很大的倾角,就是一颗小质量的伴星。这样的一些情景不太会能够解释所有恒星的观测结果,这意味着这些光谱线的位移很可能是由大气的可变性造成的。其余的恒星,要区分光谱线位移是由双星还是恒星活动造成的,是很困难的。不过,鉴于在大质量星中观测到双星占很大的比例,我们确实预期有很大一部分视向速度变化是由双星的伴星引起的(Sana 等人 2011)。

1 中和图 2 沿 x 轴的恒星大致按光谱型分类。其中的高光度蓝变星在目前处于冷相,许多谱线是与 A F 型的特超巨星共有的。图 2 显示出了随光谱型变化有两种趋势。第一种趋势是误差棒随着光谱型的变晚而减小,这是因为越为晚型的恒星可以利用的光谱线(其中大多数的宽度越小)样本越大造成的。对于这一趋势而言主要的例外是 W237,它在上面已经讨论过(见图 3)。另一种趋势是黄特超巨星和红超巨星视向速度的变化比 B 型超巨星小。这种变化远大于误差棒,意味着对于许多不同的光谱线都可以一致地看到这种趋势。这也许是因为我们对于周期最多只有几年的相对来说密近的双星很敏感。Eldridge 等人(2008)指出,密近双星中的黄特超巨星和红超巨星会更快地演化为沃尔夫—拉叶型星,因为它们经由双星引起的质量损失更有效地失去它们的氢大气层。因此密近双星中的黄特超巨星和红超巨星在变为沃尔夫—拉叶型星之前花在这些持续的阶段中的时间比这些恒星处在远距双星中或者孤立时少(Clark 等人 2011)。这就建立起了一种选择效应,其中观测到的黄特超巨星或红超巨星趋向于在密近双星中占很小的比例。

 

 

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4.  黄特超巨星和高光度蓝变星的所有历元相互之间的相对速度。水平虚线给出每颗恒星的平均速度。y 轴的零点任意地取为所有速度的平均值。

 

3.2. 速度弥散度

我们仅使用黄特超巨星和高光度蓝变星来计算这个星团的速度弥散度。之所以选取这一样本,是因为这些恒星相对于大多数其他恒星一般具有较小的视向速度变化,而且它们相互之间有大量共有的光谱线。大量的共有谱线意味着我们可以依据交叉相关测量速度弥散度,而不必处理系统差,这些系统差使得绝对视向速度的测量复杂化。但我们试图在这个样本中包括更多的视向速度变化较小的恒星时,我们发觉在把视向速度置于某种绝对标度上时引起的额外噪声会抵消我们由增大样本的大小获得的好处。选择把我们由交叉相关测量得到的速度弥散度作为基础,这意味着与以前的对韦斯特伦德 I 中恒星的视向速度测量结果的直接比较变得不可能(Mengel Tacconi-Garman 20072009Ritchie 等人 2009ab)。

我们运用与我们搜索视向速度变化时相同的方法,使用交叉相关计算了我们的样本中不同恒星之间的相对速度。图 4 中给出了对于黄特超巨星的所有历元的相对速度,其中每一颗恒星的平均相对速度用虚线画出。我们可以看到,同一颗恒星不同历元之间的速度变化与不同恒星之间的速度差别为相同的数量级。这意味着韦斯特伦德 I 的内禀速度弥散度非常小。我们根据 W16a 的平均速度很大的偏差以及不同历元之间速度很大的变化,识别出它是一颗双星(或者具有非常活跃的大气),并把它从我们的速度弥散度的计算中排除掉了。下面我们就依据其余六颗恒星计算速度弥散度。

 

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5.  我们对韦斯特伦德 I 中大质量星速度弥散度概率分布的估计。蓝色虚线表示测量误差取为不同历元之间视向速度变化时的情况。红色点线表示一种极限情况,其中我们假定不存在测量误差。垂直线表示在第 4 节中说明的若干假定之下处于位力平衡中时预期的速度弥散度。由最高的估计到最低的估计,我们画出了用 Negueruela 等人(2010)(黑色长划线)和 Gennaro 等人(2011)(青色点线)的质量估计对一个球形的、无质量分层的星团计算的速度弥散度。我们还画出了考虑速度各向异性时预期的速度弥散度,这符合韦斯特伦德 I 的伸长的情况(黄色虚线),以及既考虑速度各向异性又考虑可能会存在的质量分层时的情况(绿色点划线)。误差棒表示 Gennaro 等人(2011)给出的测光质量的不确度。

 

由于我们的样本中恒星的数量很少,我们测量得到的速度弥散度具有很大的统计不确度。为了计算这一统计不确度,我们估算了这一观测分布由一个具有标准差为 σv 而平均值为 μ 的高斯视向速度分布的星团中提取的似然率:

 

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 1

 

 

其中,vi 是观测到的恒星的平均速度,而 σi 则是测量得到的速度的不确度。通过对 μ 的积分,可以计算这些观测结果由具有给定的速度弥散度的分布中提取的似然率。由于在一年的时间跨度内仅有 23 个历元的观测结果,而且如果不是全部也是大多数恒星的视向速度是变化的,因此测量得到的恒星视向速度的不确度(σi)确定得不是很好。鉴于这种情况,我们考虑两种情况。第一种情况,我们取 σi2 为不同历元之间速度弥散的方差。这导致概率分布如图 5 中的蓝色虚线所示,对应于内禀速度弥散度 σ = 1.7+3.11.7 千米·秒1,其中误差给出的是 95% 置信度的界限。另一种情况,我们取 σi 为零,这导致速度弥散度 σ = 2.1+3.40.9 千米·秒1 。这种情况如图 5 中的红色点线所示。我们注意到,第二种情况的峰值恰好与测量得到的恒星速度(2.14 千米·秒1)的标准差重叠。

第二种情况,取 σi = 0,可以看作韦斯特伦德 I 的真实速度弥散度概率分布的“上限估计”。 只要误差远小于 1 千米·秒1,这一速度弥散度就是准确的。鉴于不同历元之间测量到的视向速度变化很大,以及可能存在一些未能检测出来的周期大于五年和速度变幅达数十千米·秒1 的双星,我们估计的系统的视向速度的不确度小于 1 千米·秒1,是非常不可能的。然而,纳入更准确的测量误差,只能减小测量到的速度弥散度,就如在我们把测量误差取为不同历元之间速度变化的方差的情况下所表明那样(图 5 中的蓝色虚线)。 增大 σi 并不会显著地改变较大的速度弥散度的概率,即 95% 置信度极限的上界依然在 5 千米·秒1 左右。因为不确度不能很好地确定,我们就保守地集中考虑 σi = 0 的情况。

4. 讨论

为了探讨星团的位力化状态,我们把我们的速度弥散度测量结果与对于韦斯特伦德 I 的测光质量处于位力平衡状态时预期的速度弥散度进行比较。我们假定韦斯特伦德 I 没有质量分层而且速度各向同性,计算了处于位力平衡状态时预期的速度弥散度的一个初步的估计。处于位力平衡状态时,测光质量等于动力学质量,在上述假定下,后者由下式给出:

 

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                                                                                                      2

 

 

其中,η 10 适用于 Brandner 等人(2008)所得出的密度轮廓,σrad 是视向速度的弥散度,而 rhm 1.0 秒差距(Brandner 等人 2008)是半质量半径。根据韦斯特伦德 I 中的大质量星数量外推,Negueruela 等人(2010)估计恒星质量约为 105 M 。处于位力平衡状态时,这对应于速度弥散度 ~ 6.5 千米·秒1。这远比我们测量得到的速度弥散度大,意味着韦斯特伦德 I 98% 的置信水平是亚位力化的。另一个测光质量估计由 Gennaro 等人(2011)给出。这些作者根据测量得到的 3.5 M 27 M 之间中等恒星质量的初始质量函数外推,得出恒星质量的下限为 4.9+1.80.5×104 M 。于是,我们预期处在位力平衡状态时速度弥散度为 4.6+0.80.3 千米·秒1。对于这一速度弥散度,我们的测量结果以 91% 的置信水平与一个亚位力化的星团相符合。

在上述计算中把测光质量转换为速度弥散度的时候,我们曾假定这个星团具有各向同性的速度分布,并且没有质量分层。这两个假定对于韦斯特伦德 I 看来都不太可能成立。各向同性的速度分布通常会导致星团成球形。可是,韦斯特伦德 I 已观测到是伸长的,等密度面呈椭圆而不是圆(Gennaro 等人 2011)。这一伸长对预期的速度弥散度的确切影响依赖于它的起源。假定这一伸长受到速度各向异性的支持,并因此按动力学时标来说并不是一种短暂的现象,我们在附录 A 中据此计算了预期的速度弥散度。我们得出的动力学质量由(A.7)式给出,此式被复制在下面:

 

年轻大质量星团韦斯特伦德 I 是束缚的吗?(Cottaar 等人 2012) - wangjj586 - 星海微萤

 

                                                                                             3

 

 

其中,rhm'是半质量半径,假定沿三个维度的密度轮廓均与沿观测到的半长轴方向的相同。rhm'可以由半质量半径 1.0 秒差距(Brandner 等人 2008)和韦斯特伦德 I 的椭率 0.75 Gennaro 等人 2011)估计,大致为 1.2 秒差距。如果沿视线方向的轴并非远比观测到的轴短,那么可取星团椭率改正因子 ηellips 近似等于 0.85。式子中的其余参数都与(2)式中的相同。对于测光质量估计 4.9+1.8-0.5×104 MGennaro 等人 2011),考虑到伸长,导致预期的速度弥散度仅略微减小,为 4.5+0.8-0.2 千米·秒1

由于大质量星趋向于位于大质量星团中心(即质量分层),我们测量到的大质量星的速度弥散度也许并不能代表整个星团(Fleck 等人 2006)。为了计算质量分层对测量得到的速度弥散度与预期的速度弥散度之差的影响,我们把这个星团分为两个恒星群体。第一个群体是大质量的主序后恒星,我们的样本就是从这个群体中抽取的,其半质量半径为 0.44 秒差距,质量为 6×103 MClark 等人 2005Negueruela 等人 2010)。第二个群体包括星团中余下的小质量和中等质量的恒星,其半质量半径为 1.0 秒差距,而且总质量高很多,为 4.3×104 MBrandner 等人 2008)。对于一个恒星体密度能很好地使用普卢默(Plummer)球表示的星团,我们使用二流体近似(Binney Tremaine 2008 中的(7.158)式)得出它处在位力平衡状态时整个群体的速度弥散度比大质量星子集大了约 10 % 。这将导致我们预期测得的一个质量分层的、伸长的星团的速度弥散度大致为 4.1+0.7-0.2 千米·秒-1

5 除了表明由我们的观测结果所意味的韦斯特伦德 I 中大质量星速度弥散度的概率分布之外,还画出了根据上面讨论的各种假定预期的在位力平衡状态下的速度弥散度。即使对于最低的估计,我们的观测结果仍还是意味着韦斯特伦德 I 若不是亚位力化就是位力化的。对于包含我们测量误差粗略估计的概率分布,我们推断观测到的速度弥散度小于最小估计 4.1 千米·秒-1 的概率为 91% 。对于更保守的概率分布,假定没有测量误差,我们得出 87% 的概率。

对于非束缚星团,动能必须高于束缚能,这将对应于速度弥散度与处于位力平衡状态时预期的相比大到 21/2 倍。这在我们的测量结果中可以排除,其置信度至少为 97% ,准确的百分比取决于所作的假定。这意味着韦斯特伦德 I 是束缚的,并且已经在任何最近的气体排出过程中幸存下来。为了能在这样的气体排出过程中幸存下来,韦斯特伦德 I 或者应该具有很高的恒星形成效率,这将使得这个星团能保持在接近位力平衡状态,或者这个星团中的恒星在气体排出的时候在动力学上应该是冷的(Goodwin 2009)。如果韦斯特伦德 I 的这种情况对于一个大质量星团来说是典型的,那么对于河外星系中的星团测量到的过大的速度弥散度就并非自然而然表示这个星团是超位力化的,而是另有起源,例如是由于双星的存在(Gieles 等人 2010)。不管怎样说,韦斯特伦德 I 本身将不会很快分散到星场中去,并且很可能能够保持数十亿年。

5. 结论

我们给出了银河系中的年轻大质量星团韦斯特伦德 I 22 颗大质量主序后星的多个历元高分辨率光谱。这 22 颗恒星中的 21 颗,借助交叉相关测量了多个历元之间速度的变化(见表 1 或者图 2)。这些恒星中许多似乎展现出一到十千米·秒?1 大小的视向速度变化。这些变化有的科研用我们对不确度的低估来解释。也有可能,这些变化是由双星或者这些超巨星和特超巨星复杂的大气中的不稳定性和波动引起的。

使用五颗视向速度变化最小的黄特超巨星和高光度蓝变星,我们测得韦斯特伦德 I 中大质量星的速度弥散度为 σ = 2.1+3.4-0.9 千米·秒-1,这一估计的置信极限为 95% ,其中假定测量到的恒星之间视向速度差没有显著的误差。实际上,即使这些视向速度变化最小的恒星也显示出不同的历元之间有几千米·秒-1 的视向速度变化,这意味着这里所给出的速度弥散度只是真实的速度弥散度的一个上限。

在图 5 中,由我们的测量结果得出的速度弥散度的概率分布与我们对于在位力平衡状态下预期的速度弥散度的若干估计作了比较。这些估计使用各种不同的对韦斯特伦德 I 总质量的估计、以及对于可能存在的质量分层和速度各向异性两种影响的不同的粗略近似来计算,观测到的韦斯特伦德 I 空间形态的伸长意味着速度各向异性是有可能存在的。对于所有这些情况,观测结果均于一个亚位力化的星团相符合。对于 Gennaro 等人(2011)较低的测光质量估计,观测结果也与处于位力平衡状态的星团相符合。在所有情况下,我们均排除了韦斯特伦德 I 是一个显著地超位力化的星团,这意味着这个星团是束缚的,并且在任何最近发生的气体排出过程中幸存了下来。除非与其他星团或分子云有某种剧烈的相互作用,韦斯特伦德 I 这个也许是我们银河系中质量最大的年轻星团,预期还能继续存在数十亿年。

附录 A 一个椭球形星团的速度弥散度

韦斯特伦德 I 中的大质量和中等质量恒星的密度分布表明,这个星团是伸长的(Negueruela 等人 2010Gennaro 等人 2011)。我们计算了这种伸长对韦斯特伦德 I 的动力学质量计算的影响,其中假定这个星团具有如 Gennaro 等人(2011)给出的椭球形密度轮廓,他们把这样的密度轮廓拟合到他们得到的韦斯特伦德 I 的恒星密度分布,其中的等密度线是一个个椭圆,而不是圆。为了限制自由参数的数量以及大大地简化方程,我们假定椭球的一个轴沿着视线方向。于是,其他两个轴就是 Gennaro 等人(2011)在天空平面中得出的轴。我们把 Gennaro 等人(2011)得出的半长轴的长度记为 a1 ,半短轴的长度记为 a2 ,沿视线方向的长度记为 a3 ,其中最后一个长度不受观测结果限制。

对于一个处于位力平衡状态的椭球形星团,伸长意味着速度各向异性,它由位力定理的张量形式给出:

 

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                                                                                                    A.1

 

其中,2K j j = Mdyn σj2 是沿 j 轴的动能的张量形式,而 W j j 是势能张量。对于一个椭球形的系统,这一势能可以表达为两个因子的积(见 Binney Tremaine 2008 中的(2.144)式),其中一个因子仅依赖于星团的轴之间的比,而另一个因子则与星团的椭率以及计算势能张量时轴的取向都无关,而只依赖于沿单个轴方向密度的下降,我们把这个轴取为观测到的半长轴。采用函数形式,这对应于

 

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                                                                        A.2

 

其中,

 

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                                  A.3

 

 

A j 则是由 Binney Tremaine2008)中的表 2.1 给出的一个轴比的复函数。我们注意到在这个表中的方程假定 a1 > a2 > a3 ,因此,如果沿视线方向的轴不是最短的轴,那就必须重新排列指标。

因为 g 并不依赖于 a2 a3 ,我们可以对球面的情况来计算这一项,其中我们取 a1 a2 等于 a3 。对于球形的星团,我们有 A j = 2/3 ,因此 f j (a1 , a2 , a3) = 1 ,而且 W j j = W/3 ,其中 W 是总势能。把此式用于球形星团的动力学质量(例如 Portegies Zwart 等人 2010),我们得到

 

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           A.4

 

 

其中对于由 Brandner 等人2008 Gennaro 等人2011拟合的密度轮廓η 10Portegies Zwart 等人 2010),Mdyn'是这个圆形星团的质量,而 rhm'则是这个星团的半质量半径。这个虚假的球形星团的动力学质量与椭球形星团的质量之间的联系为:

 

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                                                                                                  A.5

 

 

A.3)—(A.5)式代入到椭球势能张量的方程中,给出:

 

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                                                                    (A.6

 

 

 

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A.1.  为考虑星团的椭球形状而需要的改正因子 ηellips ,画成了随轴比变化的函数,而构成此轴比的两轴长度,一为沿视线方向,另一为观测到的半长轴,观测到的椭率为 0.75a2 /a1 0.66)。图中标明了沿视线方向密度下降的两种情况,一是与半长轴相同(虚线),另一是与半短轴相同(点线)。

 

与位力方程((A.1)式)合并,对于视向速度弥散度(j = 3),这可以转换成:

 

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  A.7

 

其中,对椭球形结构的改正已完全累计在 ηellips 中,它被定义为:

 

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                                                                                                   A.8

 

 

这一改正因子只依赖于轴比。对于沿视线方向 0.75 的椭率(a2 /a1 0.66)(Gennaro 等人 2011),我们在图 A.1 中画出了这一改正因子对 a3 /a1 的依赖关系 这幅图表明了当 a3 /a1 > 0.5 时,这一改正因子对沿视线方向的实际轴长只有很小的依赖。在此范围内,轴长增加引起总势能并因而总动能下降。不过,动能的这种急剧的下降主要对应于天空平面内的速度弥散度的降低,而视向速度弥散度大致保持不变。总动能的变化与这一动能在三个轴上的分配之间的这种相互作用产生了 A.1 中的曲线。


(原文中的致谢和引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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