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年轻星团早期质量分层的动力学起源(McMillan和Vesperini 2007)  

2012-02-16 17:10:55|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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The Astrophysical Journal, 655: L45–L49, 2007 January 20

年轻星团早期质量分层的动力学起源

A DYNAMICAL ORIGIN FOR EARLY MASS SEGREGATION IN YOUNG STAR CLUSTERS

Stephen L. W. McMillan, Enrico Vesperini

Department of Physics, Drexel University, Philadelphia, PA;

steve@physics.drexel.edu, vesperin@physics.drexel.edu

Simon F. Portegies Zwart

Astronomical Institute “Anton Pannekoek” and Section Computational Science,

University of Amsterdam, Kruislaan 403, Amsterdam, Netherlands;

spz@science.uva.nl

Received 2006 September 18; accepted 2006 December 12; published 2007 January 11

摘要

某些年轻星团显现出一定程度的质量分层,这与一个初始无分层和无次结构的系统通过标准的二体弛豫达到位力平衡的这种效应不一致,并且,尚不清楚目前的星团形成模型是否能够考虑在质量相当大的一些星团中这种程度的初始分层。在这篇快讯中,我们证明,小团块的并合是初始质量分层的,或者说,其中的质量分层可以通过它们并合前的二体弛豫产生,这种并合一般会生成一些更大的系统,这些系统把前身团块的分层继承了下来。我们的结论是,以这种方式形成的星团很自然地就是质量分层的,计及了那些反常的观测结果,并意味着这种由初始团块造成的即时质量分层过程应该在星团形成和动力学模型中加以考虑。

 

主题词头:球状星团:总论 方法:n 体模拟 疏散星团和星协:总论 恒星:形成 恒星动力学

1. 引言

一个嵌入由平均质量为<m>的恒星组成的星团中的质量为mh的大质量星群体将以时标tseg ~ (<m>/mh)tr向星团中心下沉,其中tr是这个星团的半质量弛豫时标(BinneyTremaine 1987,下称BT87)。这一众所周知的质量分层过程是能量均分的结果,在这一过程中,二体弛豫使得质量较大的恒星运动速度变慢,并因此进入星团势阱的深处。这一机制的强有力的观测证据已在许多年老的球状星团中发现(SosinKing 1997Pasquali等人2004),这与这些系统的弛豫时间显著小于Hubble时间这一事实相一致。

有意思的是,也有许多研究工作的结果表明,在一些星团中,根据恒星的演化状况测定的实际年龄显著小于按照标准的二体弛豫产生被观测到的分层所需要的时间,却也存在显著的质量分层(Hillenbrand 1997HillenbrandHartmann 1998Fischer等人1998de Grijs等人2002Sirianni等人2002Gouliermis等人2004Stolte等人2006)。数值模拟的结果证明,初始未分层的系统的动力学演化不能计及在这些星团中观测到的这种程度的质量分层(例如,BonnellDavies 1998)。

对于这种现象的显而易见的解释是,这些星团的质量分层是与生俱来的,而且最新的观测和理论研究工作结果确实表明,大质量星偏向于在一些恒星形成区的中心形成(ElmegreenKrakowski 2001Klessen 2001Bonnell等人2001Stanke等人2006BonnellBate 2006)。用来解释这种原始质量分层的机制在很大程度上依赖于在年轻星团中心处的一些恒星有较高的吸积率。可是,这一机制的效率依然是个有争论的问题(KleinMcKee 2005BonnellBate 2006),而且更一般地说,大质量星的形成和反馈过程仍然还认识得很差(Krumholz等人2005)。星团形成的模拟迄今一直局限于所含有的恒星小于 ~ 103 M 的系统;目前尚不知道对于更大的星团上述结果会有什么变化。

在这篇快讯中,我们报告了一项探索星团形成早期阶段质量分层动力学进程的数值研究工作的初步结果。我们设想恒星在一些小的团块中形成,它们随后并合成为一些更大的系统(Bonnell等人2003Elmegreen 2006及其中参考文献)。我们假定这些团块在形成时就具有显著的质量分层,或者它们的弛豫时间足够短,以致在并合时标之内就可以出现质量分层。无论是哪种情况,最后的星团都是继承了它们的前身团块的分层,从而对于在一些更大的系统中在物理上很年轻时就发生质量分层给出了自然的解释。

2. 方法和初始条件

我们的研究工作的基础是使用STARLABhttp://www.manybody.org 软件包进行直接的N体模拟(Portegies Zwart等人2001),并用GRAPE-6专用硬件加速(Makino等人2003)。

对于这里给出的所有模拟结果,我们采用的初始条件是,被研究的星团由Nc个团块组成,这些团块的中心均匀地分布在一个半径为Rcluster的球内。这个由团块组成的系统并未处在位力平衡之中,因为团块的中心在一开始是静止的。我们的模拟取Nc = 24,并对“团块比”Rc rh /Rcluster 取两个特定值,其中rh是某一个团块的半质量半径,我们用这样的方法来探索一些系统的演化。运算分为两组:(1Rc = 0.037,对应于团块相互之间靠得较近的情况(请注意,对于一个团块来说,90 % Lagrange半径为 ~ 5rh);(2Rc = 0.013,对应于一些更密集、但间距更大的团块。在下文中,我们分别称这两种选择为“适度团块化”和“强团块化”。

每个团块被模型化为由N = 104个粒子组成的处在位力平衡中的系统,具有Plummer密度轮廓。我们在这里给出的模拟结果,其中的团块恰有两种成分:Nl个质量为ml的轻粒子和N2个质量为m2的重粒子,其中m2 /m1 = 20 。我们的模拟有N1 /N2 = 18,对应于m2 /<m> = 10和重粒子质量比例53 % ,或者N1 /N2 = 72,其中m2 /<m> 16,而重粒子质量比例22 % 。尽管一个二成分的质量函数显然不能代表一个真实星团的初始质量函数,然而这样的简化使得我们能聚焦于含有足够多大质量粒子的一些系统中质量分层动力学过程的本质要素之上,产生在统计上有意义的结果。我们注意到,在前一种情况下,大质量成分的总质量不合实际地高,但它得出了大为更好的统计结果,而且并不影响我们总的结论。

1汇总了在第3节中描述的两组模拟的结果。在第一组(下称MS运行)中,我们假定团块在形成时已经质量分层,目标是要在并合过程中保持初始质量分层。在第二组(下称NOMS运行)中,各个团块初始并未分层,也就是说,两种成分以相同的半质量半径分布,但团块的弛豫时间足够地短,以致在并合前能够出现质量分层。NOMS模拟探索的是在并合前和并合中动力学质量分层的演化。

 

1 所有模拟的初始条件

 

年轻星团早期质量分层的动力学起源(McMillan和Vesperini 2007) - wangjj586 - 星海微萤

 

注:栏目:(1)此次运行中的粒子总数,(2)团块数,(3)团块是否质量

分层,(4)团块化程度,(5)轻粒子与重粒子之比,(6)本文中相应图号。

 

MS运行中的初始质量分层通过首先让一个有代表性的(NOMS)团块孤立地演化足够长的时间、以致能够通过正常的二体弛豫出现质量分层来达到。我们监视“分层因子”fseg Rh /Rh(heavy) 随时间的演化,其中RhRh (heavy) 分别是整个星团和重成分的半质量半径,而当fseg达到一种近似的稳态时(见图1),就停止我们的计算(在 ~ 5tseg后)。这一质量分层系统随后就作为我们的模拟中所有团块的模板。我们要强调,这种方法恰是产生一个作为MS团块的初始条件的自洽系统的方便的手段;我们的结果对于初始质量分层是如何造成的这方面的精确含义并不敏感。

从头至尾,我们采用的时间单位适用于初始初始模型的初始未分层团块之一的动力学时标(HeggieMathieu 1986)。使用BT87中的标定方法,我们发现,按这些单位,团块的弛豫时标为tr ~ 0.1N / ln N ~ 100(对于N = 104);这样的团块系统的自由下落时标,对于 Rc = 0.0370.013),tff ~ 0.7Rc3/2 ~ 90450)。

3. 结果

3.1. 具有初始质量分层的系统MS运行

MS运行的目的是建立原始团块质量分层与由并合导致的星团质量分层之间的联系。我们的第一组模拟结果描述的是一种“等级成团”并合演景,在这种演景中,两个完全相同的初始质量分层团块被置于两个相距10倍于它们的半质量半径的位置,相对速度为零,并允许它们并合。随后,把并合后的系统复制成两个,再把这两个系统置于两个相距10倍于它们的半质量半径的位置,相对速度为零,并且允许它们并合。图1给出了在这些运行中fseg随时间的演变。图中的上图和下图对应于大质量恒星所占质量比例的不同选择:分别取N1 /N2 = 1872。两种选择的除了在性质上相似的结果。把系统逼近动力学平衡并具有单一的完全确定的中心所需的时间定义为有效并合时间,它在图中用垂直箭头标出。在每一种情况下,它都与团块系统的自由下落时间相差不大。

 

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1. 在第3.1节中所述的等级成团并合模拟中,分层因子fseg = Rh /Rh (heavy) 随时间的演变,相对于系统的质心测量。上图给出N1 /N2 = 18的结果,下图给出重粒子所占比例较小的情况(N1 /N2 = 72)。点线表明在并合模拟中使用的初始团块在孤立演化的情况下fseg的变化。左侧的大圆点表示各个质量分层团块的初始条件。实线给出两个这样的团块并合时fseg随时间的演变。虚线是第二次并合的模拟,在这一次并合中,第一次并合产物的两个复制品被允许并合在一起。每一条实线结束处的大圆点表明在第二次并合计算开始时团块的状态。垂直箭头指明并合发生时的时间。

 

在图1中的每幅图内,均分别用实线和虚线给出第一次并合模拟和第二次并合模拟。这幅图在每一次模拟开始时均没有表明有任何质量分层,因为各个团块本身尽管是分层的,但在一开始它们之间相距很远,而且Lagrange半径是相对于系统的质心测量的。点线给出了单个团块在孤立情况下的演化,表明了在并合前fseg的数值,并且证明,在每个团块中,在并合时标内,内部的动力学过程导致的结构演变可以忽略不计。在所有情况下,并合一旦完成,最终的星团内质量分层的程度,如fseg所计量的,与原来的团块中的质量分层程度近似相等;在并合过程中,质量分层是能保持的。这与van Albada1982)和Funato等人(1992)相一致,他们发现,粒子对初始结合能的记忆在猛烈的弛豫过程中不会被抹掉。

2给出了Nc = 4的若干MS模拟的fseg随时间的演变。为清晰起见,我们只给出了每次并合完成后fseg的变化情况。在这些更为一般性的情况中,最终的星团也继承了各个子团块的质量分层。请注意,与fseg不一样,所得到的星团的其他许多特性,例如中心聚度和位力半径,都与初始团块的特性有关,密度越高的团块倾向于产生中心聚度越高的最终星团。

3.2 初始未分层的系统NOMS运行

为了探讨初始质量分层是否是刚描述过的演景中一个根本性的因素,我们曾重复了两次前一节中给出的Nc = 4的模拟,但在各个团块中没有初始质量分层。在这些NOMS模拟中,最终产物的分层特性由比值 t = tff / tseg所控制,这一比值所表示的是在一整个自由下落时间内能够发生的内部质量分层的显著程度。就我们对初始参数的选择而言,有tseg ~ 0.1 tr ,于是对于适度团块化的初始条件来说,t ~ 2,而对于强烈团块化的情况来说,t ~ 10因此在并合时间内可望有显著的质量分层。

 

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2. 4个已有质量分层的团块开始的模拟中fseg随时间的演变,对团块组成比的两种选择见正文中的描述。垂直箭头标明了并合过程的有效结束(图3更清晰地表明了这些并合的延续时间)。两组模拟的并合时间相差 ~ 5倍,这反映了第2节中给出的自由下落时间的标定。左侧点线给出了一个孤立的成员团块内部演变的一部分(如图1上图),这表明了在并合发生前团块的状态。水平点划线表明各个团块内fseg的初始值。

 

3把这些模拟结果的fseg随时间的演变与对应的具有相同初始团块分布的MS模拟结果作了比较。它展示了原始团块具体的并合历史,阐明了质量分层如何首先在团块内部发生,然后发展到每一新的并合产物内部,最后出现在最终的并合形成的星团中。在适度团块化的情况下,某些并合产物出现得十分快,甚至在明显的初始质量分层出现之前就出现了。在强烈团块化的情况下,我们清楚地看到,在那些团块中,在它们并合之前,就已经出现内部质量分层。不过,在两种情况下,最后的fseg值都与MS模拟结果中相应的数值相差不大。

作为一种额外的比较,图3中的点划线表示采用相同的整体参数、但使用Kroupa等人(1993)的质量函数所作的额外模拟对应的比值,证明了当使用一种真实的星团质量分布时上述效应依然存在。

上述模拟结果证明,导致一些年轻星团中早期质量分层的一种重要的可供选择的途径,是以系统早期演化的多等级性质为转移的。质量分层是在各个小团块中产生并在随后的并合中保留下来的。对于MS运行,并合时间是唯一与形成一个单一的质量分层大星团过程有关的时标,因为一旦团块之间发生接触,已经分层的核心就会迅速并合。然而,由于NOMS运行中额外的参数 t 所起的作用,NOMS运行和MS运行的结果随着团块和星团质量的增加而可望有不同的标度。

 

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3. 模拟结果的fseg随时间的演变,分别对应于采用初始质量分层的团块的模拟(MS运行;虚线)和以同样的初始团块位置和速度作为开始但没有初始质量分层的模拟(NOMS运行;实线)。上、下两图分别对应于适度和强烈团块化的初始模型。为清晰起见,MS运行只画出了最后(并合后)的部分。垂直箭头表示团块(任意地编号为1 4)之间的各种并合事件;每个箭头上的标记表明并合中所涉及的团块。并合过程中每个阶段处的实线表明星团中余下的团块fseg的演变。点线表明孤立演化的单个团块的fseg 下图中的点虚线表明采用Kroupa初始质量函数的相应NOMS模拟的结果;在这种情况下,我们画出整个系统半质量半径与质量在2.58 M之间的恒星的半质量半径之比。

 

为使NOMS演景发挥作用,其中的团块必须要有 t > 1;对于tff ~ 1 Myr,这意味着 。我们注意到,在Baba等人(2004)列出的年轻嵌埋星团中,(5个之中)有4个弛豫时间在210 Myr之间,而在其第1节中引用的那些已经分层的星团,弛豫时间介于 ~ 6 Myr(猎户星团)到 ~ 40 MyrNGC 3603)之间。最后一个星团的弛豫时间预期超过一个团块的弛豫时间的倍数,对于Nc = 4Rc = 0.037(0.013)Nc1/2(0.1/Rc)3/2 = 8.9(43)[弛豫时间中的N以因子Nc给出,动力学时标以(Nc/Rc3) 1/2给出,而数值因子0.1来自最终的半质量半径与根据能量守恒和位力定理得出的Rcluster之间的关系的估计。] 我们的结论是,tr施加的上述条件,对于甚至适当数量的团块或适度团块化的情况,都将是合适的。

4. 一个年轻分层星团的动力学历史

上述模拟的最终产物是一些年轻的、然而已经显著质量分层的星团。在对这样的一个系统的真实动力学历史缺乏了解的情况下,人们可以想象这些模拟产生的星团的“观测”情况,以再现它们的特性和重构它们过去的动力学演化。这样做的传统办法是以绝大多数星团演化数值研究中采用的初始条件即一个没有原始质量分层并具有Plummer(或King)密度轮廓的球状系统为起点进行N体模拟。我们已经作了这样的试验,以一个双成分的位力平衡球状系统为起点作了一次模拟运算,其中使用了40,000个粒子和一种Plummer密度轮廓。我们把这一模拟结果称为模型S

 

年轻星团早期质量分层的动力学起源(McMillan和Vesperini 2007) - wangjj586 - 星海微萤

 

4. :在第4节中讨论的两个模拟结果的fseg随时间的演变。左侧(虚线)曲线以Nc = 4的强团块化NOMS初始条件为起点(见图3下图);右侧(实线)曲线以单一未分层Plummer轮廓为起点。:两次模拟运行中在标明的点处的密度轮廓几乎没有差别。

 

4左图)把模型Sfseg随时间的演变与第3.2节中所述的强团块化NOMS运行作了比较。模型S被按比例作了调整,使得在标明的时间两个模型具有相同的半质量半径,而在这一时间,质量分层已经有效地完成,两次运行的质量分层的程度相互接近。我们看到,团块化模型达到“完全”质量分层远比模型S快(至少快到 ~ 7 10倍)。而且,如右图所表明的,在标明时间的密度轮廓非常相似。因为模型S花了远比NOMS系统的年龄长的时间才产生了相同的星团特性,人们也许会不正确地由这一数值研究得出结论,在这个星团中发现的质量分层必定反映了它的初始状况。可是,如我们已经看到的,各种可能的动力学历史可以导致最终相似的系统。

5. 结论

我们已经给出了跟踪星团早期演化的模拟结果,探讨了在一些年轻星团中观测到的质量分层的起源。我们的模拟以团块化的初始状况为起点,在各个团块内部具有或没有初始质量分层,由此研究最终得出的并合星团的特性。我们的主要结论是:

1. 对于内部具有初始质量分层的一些团块,在并合过程中,每个团块内部的质量分层的程度基本上被保持着。

2. 对于内部没有初始质量分层的一些团块,只要这些团块的初始弛豫时间足够短,它们就可以在并合之前变成动力学质量分层的。如果是这样,这种质量分层也可以被最终生成的并合星团所继承。

3. 对于团块化的初始状况,具有或没有初始质量分层,我们模拟的最终产物都是年轻星团,它们的特性与初始未分层的平衡星团模型不一致。团块化和非团块化的初始条件得出相似的分层密度轮廓,但团块化的系统达到这种结果远比非团块化的系统来得快。

    我们的模拟证明,有许多可行的演化途径可以导致一个物理上年轻的星团出现显著的质量分层,其具体的途径依赖于团块化系统的初始质量分层或多种尺度的动力学演化。对于这个问题的完整的参数空间的一次系统性的巡查,现正在进行之中。

 

(原文引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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