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星海微萤

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日志

 
 

年轻大质量星团(Portegies Zwart 等人 2010)(中)  

2012-01-09 08:47:43|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2.4. 整体特性

在两个麦哲伦云以及例如M31Narbutis 等人 2008Barmby 等人 2009Caldwell 等人 2009Hodge 等人 2009Ma 等人 2009Vansevi?ius 等人 2009Peacock 等人 2010)和M33(例如,Chandar 等人 1999Sarajedini Mancone 2007ParkPark Lee 2009San Roman 等人 2009)等其他近距星系中的年轻大质量星团,提供了对这类群体进行研究的机会。对于这些系统的观测研究工作较少地遭受有疑问的距离和消光的影响,而这些影响构成了对银河系中的星团的研究的障碍。它们提供了对于一些星团群体的更具有整体意义的观察,并且是研究星团年龄分布(Elson Fall 1985bHodge 1987Girardi 等人 1995de Grijs Anders 2006Parmentier de Grijs 2008)和光度函数(Elson Fall 1985a)的更好的目标。

2 3 之间的比较表明,在银河系中,引人注目地缺少年龄在 10 100 Myr 之间的年轻大质量星团,而在小麦哲伦云(SMC)和大麦哲伦云中,除了 R136 之外的所有年轻大质量星团年龄都在这一范围内。这也许完全是一种观测上的效应。在银河系中,由于消光以及前景星和背景星的影响,很难发现没有星云发射和在一些非常年轻的系统中可以看到的大光度演化后恒星的星团。在银河系中的略微年老的(10 – 100 Myr)年轻大质量星团群体也许尚有待发现。这一想法受到了这样一个事实的支持,即从 2006 年以来,每年都有报告说发现了比 10 Myr 更年老的年轻大质量星团(2 Negueruela 等人 2010)。

2.4.1. 星团光度函数

年轻大质量星团的观测和识别已经完全超出了本星系群的范围,这为研究恒星的形成和恒星群体的合成提供了令人兴奋的新机会。它们在一些具有很高的恒星形成率的星系中被发现很丰富,例如像正在发生合并的星系和相互作用星系(例如,Larsen Richtler 2000Larsen 2004CantielloBrocato Blakeslee 2009)都是如此,而且处在这些不同的环境中的年轻星团群体之间存在许多相似之处。例如,光度函数,它被定义为每单位光度的星团数(dN /dL),可以有一个幂律很好地描述,即 dN /dL ~ L α ,其中 α ≈ 2(例如,Whitmore Schweizer 1995Miller 等人 1997Larsen 2002de Grijs 等人 2003),而且在亮端趋向于略微更陡(Whitmore 等人 1999Larsen 2002Gieles 2006a)。

α = 2 幂律的一个引人注目的特性是这样一个事实,即光度最大的天体的光度 Lmax 随着星团总数 Ncl 的增加而线性地升高。Whitmore2003)证明,不同星系中星团的 Lmax 的值存在比例关系 LmaxNclη ,其中 η ≈ 0.75(也见Larsen 2002)。指数 η 是光度函数亮端形状的一个指标,因为对于纯幂律,η = 1 /(α - 1)Hunter 等人 2003)。数值 η ≈ 0.75 对应于 α = 2.4,这支持了光度函数亮端比 L–2 陡的发现,因为 Lmax 方法追踪的是那些最明亮的星团。

如果在 Lmax Ncl 之间存在一种普适的相关关系,那么这就意味着 Lmax 是样本大小所造成的结果。因此它是由统计方法所确定的,而且形成更亮的星团并不需要特定的物理条件。WeidnerKroupa Larsen2004)以及 Bastian2008)发现在 Lmax 与恒星形成率之间存在类似的比例关系。他们对此用不同的方式来予以解释。Bastian2008)使用 Lmax Ncl 之间的关系同 Lmax 与恒星形成率之间的关系的相似性得出结论,在恒星形成率的一个很大的变动范围内,星团形成效率大致保持为常数(~ 10 %)。WeidnerKroupa Larsen2004)则把它解释为质量最大的星团的质量 Mmax 随恒星形成率的增大,他们并且得出结论,Mmax 是由寄主星系的恒星形成率所决定的,同质量最大的恒星的质量与母星团的质量之间的 Weidner Kroupa2006)关系非常相像。Larsen2009a)指出,具有 Lmax 的星团的年龄介于很大的范围内,而且这些最明亮的星团平均来说比那些较暗的星团年轻。这意味着 M/L Lmax 有某种依赖关系,使得质量最大的星团的质量(Mmax)随 Ncl(以及恒星形成率)的增加比 Lmax 慢,并因此 Mmax 不遵循按纯幂律的光度函数推测出的样本大小。

2.4.2. 星团初始质量函数

把光度函数解释为潜在的星团质量函数,很多人会这样做。正如上面所讨论的,由光度函数得到与质量函数有关的信息,这并不是一件毫无意义的事情,因为光度函数是很多年龄各不相同的星团的光度函数,而星团由于恒星演化在其前 ~ 1 Gyr内会迅速地变暗。星团初始质量函数(CIMF)的测定结果很少,因为很难获得星团的年龄,而这是为选择最年轻的星团和把光度转换成质量时所需要的。若干星团初始质量函数的测定结果也已发现是幂律函数,指数接近 ?2Zhang Fall 1999Bik 等人 2003McCrady Graham 2007),而其他一些研究工作则已发现这一幂律函数在大质量端有截尾的迹象(Gieles 等人 2006bBastian 2008Larsen 2009a Vansevi?ius 等人 2009)。一些年轻星团的初始质量函数的函数形式可以很好地表达为一种 Schechter1976)分布:

 

年轻大质量星团(Portegies Zwart 等人 2010)(中) - wangjj586 - 星海微萤

                                                                     

                                              (18

 

 

这里,β ≈ 2,而 Schechter 质量 M* 则等价于在星系光度函数中更常见的 L* 。对于银河系类型的旋涡星系,M* ≈ 2×105 MGieles 等人 2006bLarsen 2009a)。对于相互作用星系和大光度红外星系,则 Bastian2008)得到 M* > ~ 106 M

10 的上图把若干星系的星团质量函数与 Schechter 函数即第 18 式作了比较。下图则把这些数据对应的对数斜率与 Schechter 函数的斜率作了比较。很明显,触须星系的星团质量函数延伸到了更大的质量,而且这不仅仅是由于星团数量更多,因为在大质量处斜率也更平缓。于是,M* 的值似乎依赖于局部的星系环境——很可能,在触须星系中,与较宁静星系的环境相比,能形成质量更大的星团。

星团质量函数截尾的一些间接证据,也来自统计论证。如果我们暂时忽略(指数函数形式的)截尾,也就是说,我们采用 β = 2 的幂律,但不带第 18 式中的指数因子,那么我们就可以把星团形成率与观测到的质量最大的星团的质量联系起来。 对于在太阳附近 5,000 M Myr–1 kpc–2 的恒星形成率(Miller Scalo 1979),这个数值与在银河系型的河外旋涡星系中求得的平均值(Kennicutt 1998)是接近的,另外假定在一些束缚星团中这一质量端往上还有 ~ 10 % ,那么我们求得在太阳附近 4 kpc 内的星团中在 10 Myr 内形成的总质量为 ~ 2×105 M。对于我们假定的幂律质量函数,质量最大的那个星团有总质量的 ~ 10 % ,因此质量最大的那个星团的质量为 104 M 的几倍。在 4 kpc 的圆内,我们找到了 Westerlund 1,它的质量为 ~ 6×104 M(见 2),与预期的数值符合得还是不错的。

 

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图10  上图:在不同星系中年龄小于 ~ 1 Gyr 的星团的质量函数(MF)比较。这些结果取自 Larsen2009a)(大麦哲伦云、星团众多的旋涡星系和星团稀少的旋涡星系)、Gieles2009)(M51)、Zhang Fall1999)(触须星系)以及 Vansevicius 等人(2009)(M31中星团的两种不同的质量函数)。旋涡星系中的星团的质量函数与 M* = 2.5×105 M Schechter 函数(第 18 式)(虚线)比较;触须星系中的星团的质量函数与 M* = 106 M Schechter 函数(点线)比较。下图:上图中的质量函数对应的对数斜率。点线和虚线是上图中所画的两种函数的对数斜率。

 

假定在离开太阳 ~ 8 kpc 距离以外的地方恒星形成率均相同。这是一个保守的假定,因为朝向银心方向的恒星形成率还可能比太阳附近高。在这一假定下,预计的质量最大的星团的质量就增大到 82/42 倍,也就是约 105 M 。在 1 Gyr 的时间跨度内,在同样的距离之内,本应该形成质量为 ~ 107 M 的星团,但只要有这样的星团存在,它就极其可能已经发现,除非它已经瓦解,而看起来它不大可能会已经瓦解。这意味着,对于像银河系这样的宁静环境,星团质量函数的截尾必定出现在质量比星暴环境中明显更低的位置。类似的论证对整个盘都能看见的河外星系同样成立,而且,人们发现,星团质量函数的大质量端的下降比指数为 –2 的幂律更陡(见 10)。

2.4.3. 星团形成效率

一个星系中球状星团的数量常常可以用比频来表示,它是寄主星系每单位光度的球状星团数量。对于年轻星团,这个量很可能不是非常有意义,因为这些星团是以幂律质量函数(或如第 18 式中的 Schechter 函数)形成的,而寄主星系的光度强烈地依赖于场星群体的年龄。出于这一原因,Larsen Richtler2000)对不同星系中的星团群体样本引进了比光度 TL = 100 Lclusters /Lgalaxy ,他们指出,在 U 波段,TL 强烈地随每单位面积恒星形成率(ΣSFR)的升高而增大(见 11)。这意味着在 ΣSFR 越高的星系中,新形成的恒星有越大的比例最终仍处在星团中。在这一蓝色滤光片的通带中的光,主要来自(短寿命的)热星,这使得 TL 成了追踪目前正在发生的恒星和星团形成的工具。 11 中的一个引人注目的地方是两个坐标轴都与距离无关。更近,Bastian2008)使用 Lmax 与恒星形成率的关系得出了星团形成效率为 ~ 8 % 。这两种估计均受到(未知的)消光的影响,而且得出星团形成效率的最好的办法还是把在星团中形成的那部分质量与星系样本的 ΣSFR 作比较。

 

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图11  不同星团群体的 U 波段比光度(TL)随母星系的 ΣSFR 的变化。虚线表示线性关系(TL ΣSFR)。数据取自 Larsen Richtler2000)。

 

星团形成效率对于了解年轻大质量星团可以用来作为最终恒星形成的工具的程度来说是很重要的(Maschberger Kroupa 2007)。一个令人感兴趣的例子是在大麦哲伦云中缺少年龄在 4 Gyr 12 Gyr 之间的的星团(例如,van den Bergh 1991)。这一年龄缺口可能是由星团瓦解过程造成的,也可能是整个大麦哲伦云中恒星形成率总体上的暂时低落。根据对大麦哲伦云场星的恒星形成率历史与年龄金属度关系的比较,后一情况看来更符合实际,也就是说,在此前 4 Gyr 12 Gyr 之间,大麦哲伦云的恒星形成率很低,而且这在场星和星团中都有所反映(Harris Zaritsky 2009)。这意味着年轻大质量星团和它们的年龄分布可以成为确定更遥远的、不能分解成一颗颗恒星的星系中恒星形成史的强有力的工具。在第 4 节中我们将进一步讨论年龄分布的解释及其关于星团寿命的推论。

3. 星团中的动力学过程

一个年轻星团的演化的研究,可以自然地划分为三个阶段:(a)前几百万年,在这个阶段,恒星还正在形成之中,而且在这个星团中包含有大量的星际气体,(b)随后的一个时期,这时星团中的气体大部分已经清除,但恒星质量损失在整体的动力学演化中起着重要的作用,(c)再后面的一个阶段,在这个阶段内,纯粹的恒星动力学过程在这个星团的长期演化中占了主要地位。第 1 阶段与第 2 阶段之间划分的界线的上界是这个星团中第一批超新星出现的时间,大约为形成后 3 MyrEggleton 2006),因为这些超新星会把任何尚未被 OB 型星的星风和辐射排出去的残余气体驱除掉。第 2 阶段与第 3 阶段之间的划分界线可以是 100 Myr 1 Gyr 之间的任何时候,具体取决于这个星团的初始质量、半径和密度轮廓,以及恒星质量函数。

星团在第一阶段的演化是气体动力学、恒星动力学、恒星演化和辐射转移这些过程的复杂混合,而且在目前尚未完全了解(见 Elmegreen 2007Price Bate 2009)。很遗憾,这造成了星团的许多基本(而且关键)的特性很不确定,例如像恒星演化过程的持续时间和效率,以及因此这个星团幸存下去的概率以及在第 2 阶段开始时的恒星质量函数,都是如此(见第 4 节)。

 

5  以粒子为基础的年轻大质量星团模拟通常采用的初始条件

年轻大质量星团(Portegies Zwart 等人 2010)(中) - wangjj586 - 星海微萤

  

2 阶段和第 3 阶段,涵盖了许多理论研究人员所熟悉的“N 体模拟”阶段。第 3 阶段是传统的动力学模拟的领域;第 2 阶段是“厨房水槽”阶段,其间,恒星相互作用、恒星演化和恒星大尺度动力学过程全都有很大影响(见第 4.1 节和《补充附录》)。正如下文更详细地讨论的,在这些阶段驱动动力学演化的各种过程,大多已众所周知,并且很容易模拟,正在取得的显著的进展,使得担负起对星团的观测结果作出解释的任务成为可能。不过,因为第 2 阶段的初始条件需要由第 1 阶段的结果给出,所以这些模拟应有的起始配置依然还在很大程度上依靠猜测。理论研究工作一般都包括一些既有输入量又有输出量的实验,通过这些实验把一组假定的初始条件映射为这个星团在随后更晚年龄时的可观测状态。

在本节中,我们撇开围绕着星团早期(第 1 阶段)演化的许多不确定因素,主要描述假定的星团在第 2 阶段开始时的状态和驱动它随后的演化的物理过程。不管怎样,N 体模拟一般都采用十分理想化的初始条件(概括在 5 中),其中的星团是处在位力平衡状态的球对称、无气体的系统,所有的恒星都已经处在零龄主序上。

3.1. 初始条件

在对星团的第 1 阶段中的演化缺乏自洽的了解的情况下,在能够开始第 2 阶段的计算之前,必须对如下一些关键性的星团特性作出假定(Kroupa 2008)。应该指出的是,在几乎所有的情况下,这些特性的选取都很少受到观测结果的制约。

n  恒星质量函数。恒星质量函数 φ(m) = dN /dm 通常取为由太阳邻域研究工作得出的一种“标准”分布(例如,Salpeter 1955Miller Scalo 1979Kroupa 2001),虽然有人提出,某些年轻大质量星团的质量函数缺少小质量星或者显得“头重脚轻”(Smith Gallagher 2001),换句话说,质量函数的斜率 d log N /d log m 在大质量端显得比标准的 Salpeter ?2.35 更平缓(也就是绝对值更小的负值)。

除了质量函数以外,在许多情况下,还要加上恒星质量的最小值和最大值。对于一个纯粹的幂律,这是必需的,因为不然总质量一般就会发散,而对于其他收敛不成问题的分布, 这也常常是需要的。 最小质量 mmin 常常选取得比较大,mmin > ~ 1 M,以这种略去小质量星的办法来简单地造成一个质量更大的星团。如果人们只对比 100 Myr 更年轻(第 2 阶段)的星团感兴趣,那这样做就足够了,但对于更年老的星团,例如,要再现固有的弛豫时间,质量较小的恒星所构成的群体就显得很重要了。最大质量 mmax 很少成为一个实际问题,不过在星团的总质量与质量最大的恒星的质量之间,也许存在某些令人感兴趣的相关性(Vanbeveren 1982Weidner Kroupa 2004)。

n  质量分层。就传统的做法而言,动力学模拟并不以初始质量分层开始——也就是说,星团内局部的恒星质量分布被假定为不随位置而有系统性的变化。这并没有什么说得过去的理由,就是为了简化。在某些年轻星团(例如,Hillenbrand Hartmann 1998Sabbi 等人 2008)、恒星形成模拟(例如,Klessen 2001Bonnell Bate 2006)以及第 1 阶段动力学演化(McMillanVesperini Portegies Zwart 2007Allison 等人 2009)中,能够找到初始质量分层的证据。对于初始质量分层,最近已经使用了若干种方案(BaumgardtDe Marchi Kroupa 2008SubrKroupa Baumgardt 2008VesperiniMcMillan Portegies Zwart 2009)。这些方案细节有所不同,但得到的结论是相似的,即初始质量分层对于星团的继续存在下去来说也许是关键性的(VesperiniMcMillan Portegies Zwart 2009),因为集中在星团中心的大质量星的质量损失可以远比分布在这个星团四处时同样的质量损失更具有破坏性(见第 4 节)。

n  位力比。通常模拟都是以一个星团处于位力(动力学)平衡中作为开始,这时位力比 Q T /U = 1/ 2 。与这里所描述的其他简化假定中的大多数一样,作这样的选择的主要理由是减少初始参数空间的维度,但并没有非常有力的物理上的理由这样做。气体的排出标志着第 1 阶段的结束,这想来会使星团显著地偏离平衡,并且十分可能是非束缚的(例如,Hills 1980)。一个星团返回到位力平衡的时标也许与由于恒星演化造成的质量损失随后对星团结构的修正的时标差不多(见第 4.2 节)。

n  空间密度和速度分布。年轻星团的初始密度轮廓很少有什么制约。为了把恒星分布模型化,使用了若干标准的模型,最常用的是 Plummer1911)模型和截尾的 MaxwellKing 1966)模型。其他的分布,例如像等温球和均匀球,也被采用(例如,ScallyClarke McCaughrean 2005)。King 模型提供了对许多观测到的球状星团的很好的拟合,然而它们与年轻大质量星团的关系尚不清楚(见第 2 节)。在缺少很强的观测制约的情况下,恒星速度分布通常取为无自转的和各向同性的,弥散度(对于 Plummer 模型)则按照具有假定的位力比的局部势确定(见第 1.3.2 节)。

n  潮汐场。星团并非处在孤立的状态中,而是受到它们的母星系的局部潮汐场的影响。在许多情况下(见第 1.3.2 节),这一潮汐场明确地模拟为一个外部的势或者其相对于星团中心的四极矩;不过,简单的“剥离半径”方案也用得很广。在实际模拟中,采用简单的剥离半径来代替自洽的潮汐场,如果把剥离半径取为 rJ ,那么将使得这个星团的寿命缩短大约一半。这种影响可以通过采用更大的截断半径(例如,2rJ)来减轻。几乎没有什么例外(例如,Baumgardt Makino 2003Wilkinson 等人 2003),潮汐场参数保持不随时间改变,对应于(对于球形或轴对称的势)银心半径固定不变的轨道。对于一个给定的轨道和星团质量,这个星团的极限半径[例如,King1966)模型的截尾半径;见第 1.3.2 节]与这个星团在局部潮汐场中的 Jacobi 半径的初始比值是自由参数,通常取为约等于一。对于一个一直延伸到无穷远处的 Plummer 球,潮汐半径常常就作为在某一相对来说很远的距离处的简单的截断来使用。

n  双星比例。双星对于星团的第 2 阶段以及尤其是第 3 阶段的演化来说是很关键的(例如,HurleyAarseth Shara 2007Portegies ZwartMcMillan Makino 2007)。尚不那么清楚的是,它们在第 1 阶段中是不是也很重要,那时由于质量损失和质量分层,造成了一些重大的结构上的变化(ClarkeBonnell Hillenbrand 2000BateBonnell Bromm 2003)。对于在年轻大质量星团中双星所占的总的比例,观测上的约束即使有,也没有多少。在银河系星场中的一些疏散星团具有很高的双星比例,在某些情况下接近 100 %(例如,Sana 等人 2008Mason 等人 2009BoschTerlevich Terlevich 2009)。不过,对球状星团中双星的最新研究表明,双星所占的比例在 ~ 6 % ~15 % 之间(Bellazzini 等人 2002Sollima 等人 2007Milone 等人 2008Sommariva 等人 2009)。

n  双星伴星的质量。一对双星中伴星的质量通常在质量的某个最小值与主星的质量之间均匀地选择(Duquennoy Mayor 1991)。一颗双星,若采用这种选择法,则质量就倾向于比这个星团中平均的恒星质量来得大,从而导致双星群体的额外的质量分层。当需要时,这种影响可以通过随机地选择主星并把它们分解为主星分量和伴星分量来加以消除,在这种情况下,增加双星不会影响星团成员星(单星和双星)的质量函数,但它会给双星子星中的恒星初始质量函数带来偏差(Kroupa 1995)。

n  双星的轨道根数。一般地说,对双星轨道根数所作的选择倾向于保守,不能给出对观测的指导。除了引进一组全新的初始参数之外,原始双星的存在还把新的质量、长度和时标带给了问题,是的具有不同初始条件的运行结果之间的直接比较大大地复杂化。

双星周期的初始分布尚属未知,但常常假定它遵循太阳邻域中观测到的分布(Duquennoy Mayor 1991),其中 log P 近似地为高斯分布,平均值 log P = 4.8,弥散度 σ log P = 2.3P 以天计。然而,log PAbt 1983)和 log a 的平直分布(McMillanHut Makino 1990)也已被采用。年轻大质量星团的观测结果很少有什么帮助,因为在年轻大质量星团中,只有极少数双星有测量得到的轨道参数,而且,它们的子星轨道周期非常短且质量很大。偏心率分布通常取为热运动分布(Duquennoy Mayor 1991)。双星轨道的取向和初始相位随机地选取。

n  更高级数的聚星。在第 2 阶段和第 3 阶段的动力学模拟中很少纳入原始的聚星。有少数计算实例含有原始三合星(van den BerkPortegies Zwart McMillan 2007)或分级行星系统(Spurzem 等人 2009)。把原始聚星纳入所带来的复杂性大大地增加了纳入双星后的动力学和演化的模拟已经很严重的艰巨性。

3.2. 多个恒星群体

在越来越多的球状星团中已经发现存在多个主序星和巨星群体(Piotto 等人 2005Piotto 2008),这导致了星团并不是具有完全确定的单一恒星群体的统一体的认识。在某些星团中,观测到的恒星群体看来间隔小于 ~ 108 年,完全在我们的年轻星团的年龄范围内。多个恒星群体的存在表明了在这个星团诞生后的早期一定曾经出现过另一个恒星形成时期(见第 5.1.1 节)。轻元素丰度的差别表明,形成第二代(SG)恒星的气体含有经过第一代(FG)恒星内部高温 CNO 循环反应处理过的物质。

目前,主要有两类有待确定的恒星被认为是形成第二代恒星的增丰气体的可能来源,一类是快速自转的大质量星(Prantzos Charbonnel 2006Decressin 等人 2007), 另一类是大质量的(4–9 M)渐近巨星支(AGB)星(Ventura 等人 2001Karakas Lattanzio 2007)。观测结果表明第二代恒星占有很大的比例(多群体星团目前质量的 50 % 或更多;Carretta 等人 2008),为了形成这么多的第二代恒星,需要出现两种情景,一种是第一代恒星的初始质量函数高度异常,大质量恒星占了非常大的比例,另一种是第一代群体具有正常的初始质量函数,但一开始的质量至少是现在观测到的十倍。DecressinBaumgardt Kroupa2008)研究了第一种情境中双群体星团随后的演化和混合。D’Ercole 等人(2008)详细地给出了第二代群体的形成、动力学演化和混合的流体动力学和 N 体模拟,其中第二代恒星在一个第一代星团的势阱中很深的地方由于早期的质量损失破坏了稳定而形成。第一代星团的大部分瓦解,在几十亿年后留下一个第一代与第二代混合的系统。D’Ercole 等人(2008)发现,为了解释观测到的第二代群体的化学特性,对于这一群体的形成,渐近巨星支星星风和“原始”星团气体的再吸积,均是需要的,而且数量上近似相等。

如果类似的过程今天还在进行之中,那么至少在某些年轻星团中应该存在多个群体,但目前在已观测到的年轻大质量星团中,并不知道是否存在这种现象,或者存在的话达到什么程度。对于未分解成一颗颗恒星的河外星团,将很难确认有多个群体,但对于本星系群中的星团,这应该是能够做到的。可是,现在只有一个已知的星团,即 Sandage 96,展现出有一个年轻(10–16 Myr)的群体与另一个相对来说年老的(32–100 Myr)群体在一起(Vinkó 等人 2009;也见第 5.3.1 节)。对于大麦哲伦云中的一些中等年龄的星团,已报告发现主序转出点处存在弥散,这被解释为 ~ 300 Myr 的年龄弥散(Mackey Broby Nielsen 2007Milone 等人 2009)。如果这是真的,那么对与星团形成有关的理论和通常把星团作为单一的恒星群体看待的假定,都会有令人兴奋的影响。不过,Bastian Mink2009)发现,观测到的主序转出点的这种弥散,也可以用自转造成的对恒星演化的影响来解释。显然,如果多群体现象在年轻大质量星团中很普遍,那么它们就会显著地影响为进行第 2 阶段模拟所作的假定以及第 3 阶段中星团的长期演化。除非另有说明,我们在这篇评论中不会明显地把注意力放到延迟的第二代恒星的形成这种可能性上。

3.3. 星团动力学演化概述

大多数数值研究工作都是以在第 3.1 节中所述的初始条件开始的。在恒星质量损失可以忽略不计的情况下,我们可以由受弛豫驱动的自引力系统的基本物理学来了解一个星团的动力学演化。

3.3.1. 蒸发

弛豫时间(第 16 式)就是恒星趋向于建立起一种麦克斯韦速度分布所需要的时标。处于这一分布尾端所占的比例为 ξ e 的恒星,它们的速度大于 vesc ,并因此逃逸。假定这一高速的尾端每隔 trh 的时间又被填满,那么解体时标即为 tdis = trhe 。对于孤立的星团,vesc = 2<v2>1/2 。对于麦克斯韦速度分布,占比例为 ξe = 0.0074 的恒星具有 v > 2<v2>1/2 ,并因此 tdis = 137 trh 。对于受到潮汐制约的星团,因为 vesc 较小,所以 ξe 也就较大。对于一个典型的星团的密度轮廓,ξe ≈ 0.033 ,这意味着 tdis ≈ 30 trhSpitzer 1987)。

逃逸比例 ξ e 常常取为常数(例如,Gnedin Ostriker 1997),然而它依赖于 rhm(通过 <v2> ,还依赖于潮汐场的强度,或者 rJ(通过 vesc)。这也就是说,ξ e 依赖于比值 rhm /rJ(例如,Spitzer Chevalier 1973, Wielen 1988)。Gieles Baumgardt2008)证明,对于 rhm /rJ > ~ 0.05 (即在所谓潮汐范围之内),有 ξe ∝ (rhm /rJ)3/2 。于是,由第 16 式,我们得出,对于处在潮汐范围内的具有圆轨道的星团,tdis N /ω(忽略库仑对数的缓慢变化)。对于平缓的转动曲线,对一给定质量的星团,tdisRG(例如,Chernoff Weinberg 1990, Zhang Fall 1999tdis RG 的这种线性依赖,使得它难以解释球状星团质量函数(GCMF)与一个具有幂律初始质量函数的星团的动力学演化之间关系(Vesperini 等人 2003Gieles Baumgardt 2008,以及第 4.5 节)的普适性。

Baumgardt2001)证明,tdyn 还影响逃逸速率,并得出,对于等质量的恒星,tdistrh3/4 tdyn1/4 。解体时间与逃逸时间之间的非线性比例关系导致了这样一个事实,即一颗具有足够逃逸的能量的恒星在“找到”两个拉格朗日点中的一个之前可能会围绕这个系统中作很多倍时间的轨道运动,尽管它的逃逸实际上已经发生(Fukushige Heggie 2000)。Baumgardt Makino2003)得出,这一比例关系对于具有某种恒星质量谱、恒星演化的星团模型以及处于一个对数势阱中的各种不同类型的轨道也成立。他们得到的 tdis 的结果可以概括为

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                                      (19

 

 

其中 ε 是轨道的偏心率。对于一个偏心轨道,ε > 0 ,银心距 RG 取为远银心点的距离,而 VG 是环绕速度,它在一个对数势阱中是常数。如果考虑库仑对数,则在大约 103 106 M  的范围内,上述比例关系近似为 tdis N 0.65LamersGieles Portegies Zwart 2005)。

3.3.2. 核区坍缩

一些自引力系统是固有地不稳定的,而且对于一个星团来说不存在最终的平衡状态。高速星的蒸发和二体弛豫的内部影响,会把能量从星团的内部向外层区域转移,从而导致核区坍缩(Antonov 1962Lynden-Bell Wood 1968Cohn 1980Lynden-Bell Eggleton 1980Makino 1996)。在这一阶段,星团的中心部分加速趋向无穷大密度,而外层区域则膨胀。这一过程很容易理解,只要认识到,按照位力定理,一个自引力系统具有负的比热——它的能量的减少会使它变热。因此,当弛豫把能量(通过动力学过程)从温度较高的中心核区转移到温度较低的外层区域时,核区就会收缩,即在损失能量的同时升温。对于一个恒星的质量全都相同、初始状态为 Plummer 型的球状系统,这一过程趋向于完成(即成为大小等于零而密度在形式上为无穷大的核)的时标是 tcc ~ 15 trh 若初始状态是聚度更高的 King1966)分布,那么核区坍缩的时间大大缩短(Quinlan 1996),当具有很宽的质量谱时,情况也是这样(Inagaki Saslaw 1985)。

在具有某一质量谱的系统中,二体相互作用会加速动力学演化,这种相互作用驱使这个系统趋向能量均分状态,在这种状态下不同质量的恒星的速度弥散度将具有 mv2 ~ 常数。结果是造成质量分层,质量较大的恒星慢慢地向这个星团的中心下沉,时标(Spitzer 1969)为

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                                                                                                                                                     20

 

 

Portegies Zwart McMillan2002)以及 GürkanFreitag Rasio2004)发现,对于典型的 Kroupa2001)质量函数,质量最大的那些恒星到达中心并形成一个完全确定的高密度的核区所需的时标为 ~ 0.2 trl ,其中 trl 是令人感兴趣的包含了大量大质量星的那个区域的弛豫时间(见第 13 式)——这一区域对于一个大质量星团来说就是核区,或者对于一个较小的星团来说则等于半质量半径(在这种情况下,trl = trh ;见第 16 式)。对于一些高密度的星团,ts 也许比恒星演化时标或者第一批超新星出现的时标短(Portegies Zwart 等人 1999)。

于是,一个存在碰撞的恒星系统不可避免地会朝着那些质量最大的天体集中到高密度的中心核区演化(见第 3.4.2 节)。动力学演化为在恒星密度很高的区域中使一些在天体物理上令人感兴趣的天体向中心聚集提供了一种自然而有效的机制。

3.4. 内部加热

在更长的时标上,一些在早期的质量损失阶段中幸存下来的星团的演化是受弛豫和各种内部加热机制的竞争驱动的。很高的中心密度导致了恒星之间和双星的相互作用。这些相互作用很多可以作为能源在更大的尺度上对星团起作用,满足驱动晕的弛豫的要求,并暂时性地使核区对抗坍缩,保持稳定(Goodman Hut 1989 Gao 等人1991McMillanHut Makino 19901991Heggie Aarseth 1992Fregeau 等人 2003)。在长时标上,这些过程导致星团相对来说缓慢地(以弛豫时间)整体膨胀,rvirt2/3 ,这个结果由通过半质量半径的能量流的简单考虑即可得出(Hénon 1965)。

这些过程虽然对于长期动力学演化(第 3 阶段)来说很重要,但是它们在前 100 Myr 期间的作用是有点不同的(Portegies ZwartMcMillan Makino 2007),在这个时期起主导作用的在很大程度上是恒星的质量损失(第 2 阶段)和质量最大的那些恒星的分层。它们的主要影响,常常是升高碰撞和形成新异恒星的发生率。我们现在转而考虑如下一些过程:双星加热(第 3.4.1 节)、恒星碰撞(第 3.4.2 节)和黑洞加热(第3.4.3 节)。

3.4.1. 双星相互作用

双星,与它们形成的方式无关,常常被动力学研究人员说成硬的或者软的。一对硬双星,它们的结合能大于星团中的平均恒星动能(Heggie 1975): |Eb | > <mv2>/2<m><v2>/2 ,其中 m <v2>1/2  现在是局部平均恒星质量和速度弥散度。一对质量为 mb = m1 + m2 和半长轴为 ab 的双星所具有的能量为 Eb = -Gm1m2 /2ab ,因此硬双星具有 ab < ahard ,其中

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                                      (21

 

 

这里,我们在得出右端的表达式时隐含了 m1 = m2 = <m> 的假定。在讨论双星与其他的星团成员星之间动力学相互作用时,硬软的区分是有帮助的。不过,硬度的定义依赖于星团的局部特性,名称随环境而变,而且甚至在同一个星团内,一颗在晕中为硬的双星,在核区中可以是软的。

硬双星(见第 21 式)的动力学意义自 1970 年代以来已经有所了解(Heggie 1975Hills 1975Hut Bahcall 1983)。当硬双星与另一颗星团星相互作用时,所生成的双星(它的子星可以与原来的双星相同,也可以不同)平均来说趋向于比原来的双星更硬,这使得双星相互作用对于星团来说成为了一种净加热源。软双星在交会时趋向于瓦解。对于等质量系统,因双星交会中释放的平均能量与 Eb 成正比:<ΔEb> = γEb ,其中对于“共振”相互作用,γ = 0.4Heggie 1975),而当考虑的是距离较远的“飞掠”时,γ ~ 0.2Spitzer 1987)。

在相互作用后,释放的能量进入双星和单星的反冲。采用在这一领域通用的术语,我们把双星的能量写成 Eb = -hkT ,其中 3kT/2 = <mv2/2> ,而且 h >> 1 ,于是总的反冲能量,在相互作用的质心坐标框架内,为 γhkT 。在质心坐标框架内,这一能量中的 mb /(mb+m) 部分进入单星(质量为 m),而 m /(mb+m) 部分进入双星。对于等质量的恒星,这就简化为单星占 2/3 而双星占 1/3 。忽略质心坐标框架的热运动,我们可以区分三种情况:

1. 如果 2γhkT/3 < mvesc2/2 = 2m<v2> = 6kT ,也就是说,h < 45 ,那么双星和单星都不能获得足够的能量逃逸出这个星团。在这种情况下的双星会被踢出核区,然后由于动力学摩擦而又下沉回去,我们称这样的过程为双星对流。

2. 如果 2γhkT/3 > 6kT ,但 γhkT /3< 4m<v2> = 12kT ,也就是说,45 < h < 180 ,那么单星逃逸,但双星则保留下来。我们称这样的双星为霸道双星。

3. 如果 h > 36= 180 ,那么双星和单星都被抛射出去。这样的双星称为自抛射双星。

这些数字都仅仅是用来说明问题的。对于子星质量大于平均值的双星,这是经常有的情况,则霸道行为的阈值下降,而自抛射的阈值则上升。

 

6  双星的各种不同情况的术语(第一栏)和特征(第二栏第三栏

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注:随后的各栏给出双星的轨道间距 a (单位是天文单位),总质量 m1 + m2 mb = 10 <m> mb = 100 <m> ,星团的质量 M = 105 M ,位力半径 rvir = 1 pc rvir = 1 pc 10 pc

 

    表 6 用更具有物理意义的语言对上述情况进行了考虑。请注意,在一次共振相互作用中,因为粒子之间最接近的时候可能只有双星的半长轴的百分之几那么小(Hut Inagaki 1985),所以那些最硬的双星也许完全能够经受住恒星的物理碰撞,而不会变得更硬,趋向抛射点;而且,这样的一次碰撞更可能会使幸存下来的双星变得更软。或者,在它们的下一次相互作用之前,它们也许会进入这样的情况,即其中的一些内部过程,例如像轨道的潮汐圆化,或者洛希瓣的超流,或者两者兼而有之,会变得很重要。这样的双星,未来也许会取决于它的子星的内部演化,而不是未来的交会。

双星交会的时标是 tenc = (<v2>1/2)-1 ,其中 n 是局部恒星密度,而 σ 是交会截面(见第 24 式)。我们如果任意地把双星相互作用的截面计算为在三倍的双星半长轴之内的一次飞掠的截面,从而与这样的交会对 Spitzer1987)的数值 γ = 0.2 的影响一致,并且再假定为等质量(mb = 2m),那么我们得出

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                                                                                                                                          22

 

 

其中我们使用了第 13 式并取 ln Λ = 10 。因此,在 100 % 有效阶段时(上述第 1 种情况)每对双星的局部净加热率,当反冲能量由于“双星对流”而仍然保留在这个星团中时,为

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                                                         (23

 

也就是说,按平均,每对双星对这个星团的加热作用,速率大致是常数。在霸道阶段时,加热率跌落到仅仅超过上述数值的三分之一。因为抛出的单星,通过把星团的结合能减少几倍的 kT ,仍间接地加热这个星团,所以三分之一的有限值并未达到。对于自抛射双星,加热率几乎跌落到零,只有间接加热的作用。

双星于酸性之间的相互作用,也会加热星团,不过自由度的增加是的上述讨论变得有点复杂。如果这两对双星的半长轴不一样长,那么相互作用可以按三体近似来处理,即把较硬的那对双星考虑为点质量。如果半长轴相差不大,那么作为一个经验法则,较硬的双星更有可能把间距较大的双星破坏掉(BaconSigurdsson Davies 1996)。

过去三十年的数值经验毫无异议地表明了星团核区初始的双星分层、相互作用和对于核区进一步坍缩所起的支撑作用(McMillanHut Makino 1990Heggie Aarseth 1992)。不过,这种缓解只是暂时的。足够硬的双星通过它们最后一次相互作用中的反冲从星团中被抛射出去(自抛射;见 6),还有一些双星会由于与更硬的双星相互作用或者在相互作用过程中与两颗或更多恒星碰撞而被破坏掉。当初始双星比例很大时,这一双星支撑阶段也许会长得超过宇宙的年龄,或者在潮汐瓦解作用下的星团的寿命。不过,当初始双星比例较小时,就像在今天观测到的球状星团中所出现的情况那样(Milone 等人 2008),双星有可能会在星团瓦解前就被破坏殆尽,并导致核区坍缩重新开始(Fregeau 等人 2003)。

因此,双星的动力学相互作用会推动星团的演化,同时,星团的动力学演化过程与内部的恒星演化过程结合在一起,决定了每一对双星的内部演化。这种恒星演化过程与恒星动力学过程之间的相互影响,有时被称为星团生态学(Heggie 1992)、双星动物园(Davies 等人 2006)或者恒星大混堂(Hurley Shara 2002)。

3.4.2. 恒星碰撞

在双星所占的比例不大的系统中——无论是初始就这样的还是由于核区双星被赶尽杀绝造成的,核区的坍缩也许会持续到密度高得出现事实上的恒星碰撞。在年轻星团中,密度升高也许会由于这个系统中质量最大的一些恒星的快速分层到星团的核区而更进一步加速。因为恒星表面的逃逸速度大大超过星团中恒星的均方根速度(第 1 式中 Θ < 100),碰撞会导致所涉恒星的合并,只有很小比例的质量损失(Benz Hills 1987Freitag Benz 2001)。如果合并的产物不发生演化,那么碰撞的影响将使动能耗散,并因此使系统冷却,加速核区的坍缩(Portegies Zwart 等人 1999)。可是,当把被加速的恒星演化考虑在内时,(按时间平均来说)质量损失的增加能导致一种净的加热影响(ChatterjeeFregeau Rasio 2007)。

两颗质量分别为 m1 m2 而半径分别为 r1 r2 的天体交会的截面为

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                                                                (24

 

 

Hills Day 1976),其中,v 是相对速度,而 r = r1 + r2 。对于 r << G(m1 + m2)/v2 ,本评论讨论的系统通常就是这种情况,交会主要由第二项(引力聚焦)决定,而且第 24 式简化为

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                                                                                 (25

 

 

它与其他恒星的特性几乎没有关系。

单星之间的碰撞时不大可能发生的,除非其中的一颗恒星(或者两颗恒星都)体积非常大,或者质量非常大,或者质量和体积都非常大,在或者局部密度非常高。考虑一颗质量为 m 而半径为 r 的突击和质量都很大的恒星,它在由一些较小的恒星组成的星场中穿行,于是碰撞截面主要由这颗大质量恒星的特性决定。由于碰撞,这颗恒星质量增加的速率为:

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                              (26

 

 

因此,一颗大质量恒星(m ~ 100 M r ~ 100 R * 处于一个密集的由恒星组成的核区(ρc ~ 106 Mpc3)中,在它 ~ 3 5 Myr 的一生中,将经历多次碰撞。

 

 ————————————————————

                       * 原文中这里误为 m ~ M r ~ R 。——译者

 

 

原始双星的存在可显著地增加发生交通事故的可能性。硬双星(见第 3.4.1 节)处在引力聚焦的状况下,因此第 25 式中双星相互作用截面可由令 r = a 得到。这样的交会很可能将导致这对双星变得更硬,并且如刚讨论过的,有可能会把单星还有双星抛射出去。不过,也有可能会导致流体力学交会,也就是说,两颗恒星之间的物理碰撞。十分可能,第三颗恒星夜间被吞没在碰撞产物中(Fregeau 等人 2004)。因为双星的半长轴通常远大于两颗子星的半径,这样的以双星为中介的碰撞在确定年轻大质量星团中的恒星碰撞率时起着重要的作用(Portegies Zwart McMillan 2002),在密度较低、富含双星的环境中,产生很大数量的合并产物。年轻高密度星团中的大质量双星更容易成为碰撞的目标,而不是热源(GürkanFreitag Rasio 2004)。

在一个足够密集的系统中,恒星反复地碰撞可导致所谓的碰撞逃逸(Portegies Zwart 等人 1999),在这种情况下,一颗大质量型或者碰撞产物将遭受反复的合并,在成为一颗超新星爆发前,质量增长得十分巨大(Portegies Zwart McMillan 2002; Portegies Zwart 等人 2004GürkanFreitag Rasio 2004)。这频繁地被引用来作为在星团中产生中等质量黑洞(IMBH)的一种可能的机制。然而,虽然这种情况的动力学很简单,但是在最新的文献中已经指出,在恒星演化以及最终合并产物的质量损失中存在着众多的不确定因素,这意味着净增长率并因此所得的中等质量黑洞的最终质量也许远比纯动力学模拟所认为的小——或许只有太阳质量的几百倍(BelkusVan Bever Vanbeveren 2007Yungelson 等人 2008Glebbeek 等人 2009Vanbeveren 等人 2009)。质量更大的中等质量黑洞的另一种形成机制涉及星团一生的早期第二轮恒星形成期间一颗 ~ 100 M 的种子黑洞的气体吸积(Vesperini 等人 2010),或者在星团演化的第 3 阶段恒星质量黑洞之间的反复碰撞(Miller Hamilton 2002)。

3.4.3. 黑洞加热

一个星团中的中等质量黑洞可以成为这个恒星系统的有效的能源。二体弛豫会把恒星在中等质量黑洞的势阱中散射得越来越深,并最终被潮汐破坏和毁灭掉(Bahcall Wolf 1976)。在对系统加热的过程中,能量发生损失。在一个星团内密度为 ρc 而速度弥散度为 vc 的核区中,一个质量为 MBH 的中等质量黑洞的加热速率为

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                                                                   (27

 

 

核区的环境虽然允许中等质量黑洞形成,但是那里恐怕不是今天寻找大质量黑洞存在的证据的最佳场所。甚至一颗不太大的中等质量黑洞的动力学加热作用都很可能会使得一个星团包含的核区变得相当延展(BaumgardtMakino Hut 2005)。Heggie 等人(2007)把来自中等质量黑洞周围(Bahcall-Wolf)尖点中正在向内弛豫的恒星的外向能流与星团的半质量半径处二体弛豫所应该有的外向能流对照,估计了一个质量为 M 的星团半质量半径(rhm)与核半径(rc)的平衡比。他们对模拟结果作了较准,得出结论认为,对于等质量系统,当然黑洞要除外,有

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                                                              (28

 

 

Trenti 等人(2007)曾提出,这一过程的痕迹可以在他们模拟的“孤立和弛豫后的”疏散星团样本中看到,这一样本中的星团弛豫时间短于 1 Gyr、半质量半径与潮汐半径之比 rhm /rt < 0.1 ,而且轨道偏心率小于 0.1 。在这一样本中,大致半数星团的核半径比根据简单的恒星动力学和双星加热所预期的大得多。不过,Hurley2007)认为,像这样核半径与半质量半径之比大得反常的情况也许可以用存在恒星质量的黑洞双星对这些星团的核的加热来解释(也见Lee 1998Merritt 等人 2004Mackey 等人 20072008)。上面讨论的许多结果以及我们对星团动力学的许多物理上的认识都是借助一些模拟得到的。

4. 星团的生存

大多数恒星形成出现在内埋星团中,而在银盘中目前只有很小比例的恒星处在星团之中(见第 1 节),这表明了大多数星团和星协生存的时间相对来说很短;它们瓦解的时标与太阳邻域内疏散星团的中位年龄差不多(Kharchenko 等人 2005),即约为 250 Myr(见第 1.2 节)。

从历史上来说,星团寿命的研究一直集中在银河系中的疏散星团上。疏散星团很少有年龄达到 > ~ 1 Gyr 的,这是多项研究工作所得出的独立结果(van den Bergh 1957Oort 1958von Hoerner 1958),并且原因都归结为它们的中位寿命(约 250 MyrWielen 1971),而不是比如说形成历史的变化或者偏向于年轻天体的检测上的偏差。这些星团寿命的短暂,曾经用与巨分子云交会时的瓦解作用来解释(Spitzer 1958)。一个典型的密度为 ~ 1 M pc?3 的银河系星团,由于穿过巨分子云而受到加热,能够生存约 250 Myr。推断的平均寿命和预期的银盘中生存时间之间令人注目的一致,涉及巨分子云对疏散星团起的瓦解作用(见第 4.4 节)。这种意见进一步受到年老(几十亿年的)疏散星团存在有朝向银盘反银心方向的径向偏向并偏离银盘平面的支持,正如 1 中所示,这些地方的巨分子云密度较低(van den Bergh McClure 1980)。银河系的核球和旋涡结构对疏散星团的瓦解也起了作用,不过作用较小(Weinberg 1994GielesAthanassoula Portegies Zwart 2007)。

根据麦哲伦云中星团年龄的分布和银河系中星团年龄的分布,前一群体被发现平均来说比银河系中的更年老,而且质量也更大(Elson Fall 1985bHodge 1987)。麦哲伦云星团样本中的星团质量平均来说更大,是因为小质量星团的检测更困难的缘故。麦哲伦云中的星团显然更长的寿命可能意味着星团质量越大越倾向于长寿,虽然更长的寿命也可以用在麦哲伦云中巨分子云的密度较低、缺少核球和旋涡结构以及整体上说磁场很弱来解释。然而,在第 4.4.2 节中,我们认为,巨分子云由于初始密度较高,不太可能在年轻大质量星团的早期演化中发挥重要作用。因此,导致星团破坏的机制对于了解星团从年轻到年老的演化具有重要意义。

4.1. 星团的模拟

星团的形成、演化和死亡是一个复杂的问题,它综合了恒星动力学、气体动力学、恒星演化学以及母星系的引力势的演化,所有这些均在星团的整个生存期内对星团的外在表现产生影响(也见第 3 节)。在过去的十年中,在对第 2 阶段和第 3 阶段的星团进行数值模拟的同时,已在对这些过程中的许多建立相应的模型方面取得了显著的进展。一个突出的遗漏是在第 1 阶段恒星和气体之间相互作用的自洽的处理方面。我们这里集中考虑在第 2 阶段和第 3 阶段星团的模拟,首先描述恒星动力学的处理(见下文),然后转而把其他的物理过程纳入其中一起考虑。

年轻星团动力学演化的模拟现有各种各样的数值方法可以利用。下面大致按算法和物理的复杂性增加、但不一定增加数值上的复杂性的次序,把这些方法归纳一下。

n  静态模型是一对对自洽的势和密度,是对相空间分布函数的一些特定的选择(Plummer 1911King 1966Binney Tremaine 2008)。它们在推进我们对星团结构的认识并提供星团动力学的半解析处理框架方面,一直是有帮助的。然而,它们本身不适合对星团演化作细致研究,我们在这里不对它们作进一步讨论,请读者参看第 1.3.2 节中的讨论或 Spitzer1987)的论文。

n  “连续体”模型把星团当作准静态连续流体来处理,它们的相空间分布函数在二体弛豫和其他能源(例如像双星加热)的影响下演化,这种演化以弛豫时标(见第 14 式)进行。

n  Monte Carlo 模型把星团的某些成员或全部成员作为准粒子来处理,它们的统计特性代表了这个系统的连续体的特性,而随机选择的相互作用则模拟推动长期演化的弛豫和其他过程。

n  直接 N 体模型按照系统中的所有恒星各自的轨道运行,自动包括了动力学过程和弛豫过程,并逐颗恒星地模拟其他物理过程。

我们目前对星团演化的认识大多来自细致的数值模拟,而且绝大多数的模拟均使用上述方法。为了领会在第 4.2 节到第 4.4.2 节中给出的一些细节,对上述范围内的那些方法有某些基本的了解可能是重要的。然而,因为(我们被告知)这是一种相当技术性的讨论,所以我们在补充附录中给出。


 
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