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日志

 
 

Hipparcos原始数据的重新归算(van Leeuwen和Fantino 2005)  

2011-09-22 16:44:06|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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arXiv: astro-ph/0505432 v1 20 May 2005 = A&A, 439, 791, August 2005

Astronomy & Astrophysics manuscript no. 3193 May 20, 2005

Hipparcos原始数据的重新归算

Floor van Leeuwen1Elena Fantino2

1 Institute of Astronomy, Madingley Road, Cambridge CB3 0HA, UK

2 Dipartimento di Astronomia, Università di Padova, Vicolo dell’Osservatorio 2, 35122 Padova, Italy

 

摘要. 我们给出了Hipparcos天体测量数据重新归算的概要情况,至于为什么要这样做则在另一篇论文中阐述。重点放在数据分析中与1997年出版的星表所使用的方法根本上不同的那些方面。新的归算使用了卫星姿态的动力学模拟。它纳入了对于扫描相位中断和碰撞的处理办法,这两种情况现在大部分已经识别了出来。最后的沿扫描方向姿态(卫星扫描相位重构)、横坐标改正和仪器模型的求解,原来是在大圆解中同时解出的,现在则解除了耦合。通过把已发表的星表中的天体测量数据作为叠代求解的出发点,这样做已成为可能。耦合的解除消除了在已发表的数据中影响短时段数据组大圆解的不稳定性。模拟噪声的衰减意味着系统误差更小了,这反映在横坐标误差相关性以大约40倍的因子减小之中。对于保证两个视场的测量结果都能对沿扫描方向姿态解起显著作用作出了特别的关注。这改进了数据的整体连结和重构的天空的刚性,对于天体测量数据的可靠性来说具有关键性的重要意义。归算处理方法的改变和对于卫星动力学的认识的改进,使得亮于8等的恒星的形式误差大为减小。

 

关键词. 航天器:仪器 天体测量

1. 引言

虽然Hipparcos空间观测项目(ESA 1997; Perryman et al. 1997; van Leeuwen 1997; Kovalevsky 1998)结束已经超过10年,而且归算也在大约8年前已经结束,但是这一空间观测项目依然还有一些方面直到现在才变为有充分的了解。这些方面大多数涉及卫星转动速率(并且尤其是扫描速度)的特殊变化,以及为重构这些速率和所造成的角位移随时间变化而使用的方法。这一处理过程称为姿态重构,最终给出一个参考架,这一空间观测项目的科学产物就是对于这样一个参考架的测量结果,即118 000颗预先选定恒星的时间分辨位置信息。因此,姿态重构的准确度是由这一空间观测项目产生的天体测量数据整体品质的决定因素,并且,如另一篇论文中所述,这一处理过程在很大程度上由我们对这一航天器旋转运动的认识所决定。在这一认识上所取得的进展在新的归算中起着主要的作用。

尽管由于远地点推进发动机故障造成了轨道的严重问题(见ESA 19972卷;Dalla Torre & van Leeuwen 2003),并导致解的不稳定性和辐射损害,Hipparcos所产生的结果还是完全超出了这一空间观测项目原来的预期。这已为最终数据各种各样的统计检验所证实(Arenou et al. 1995; Lindegren 1995)。因此,在这些最终数据发表(ESA 1997)时,就一般地以为决不会再去完全重新归算这些数据,或者说根本不会有这样的必要。似乎,通过把FASTKovalevsky et al. 1992)和NDACLindegren et al. 1992)两组独立归算的结果仔细地加以合并,就已经得到了能够得到的最好结果。当时曾想象,任何进一步的改进都可以使用发表的中间天体测量数据来进行,这些中间天体测量数据就是用于导出被观测恒星天体测量参数的横坐标残差(van Leeuwen & Evans 1998)。

Hipparcos这样的全天巡天空间观测项目是一种自校准的观测项目。这类观测项目的科学产物同时被用于确定仪器的特性。就Hipparcos而言,沿扫描方向姿态重构使用了与构成天体测量参数确定的输入量相同的那些测量结果。这两种重构的差别在于它们采用了两种不同的方式。不同历元的测量结果使得由于自行产生的位移得以识别出来,而在两个视场中同时的测量结果(具有不同的眼扫描方向视差因子)则使得由于视差产生的位移最终得以识别出来。然而,这种分离的处理过程是非线性的,因此《Hipparcos星表》只能作为这一空间观测项目全部数据一系列叠代的结果来获得。在此意义上,本研究工作可以作为一组进一步的并且很可能是最后的叠代来认识。这些叠代以已出版的《Hipparcos星表》中给出的数据作为初始值为起点,这使得归算得以简化,消除了求解中潜在的不稳定性。此外,现代的计算机使得数据的归算能够远为快得多,从而使必须进行的叠代对于34等亮恒星能够达到光子计数准确度极限,这是一个好于0.1 mas的参考架所需要达到的准确度。

自从1997年《Hipparcos星表》出版以来,对于由这一星表中数据导出的结果,已经产生了某些怀疑,其中最引人注目的是几个疏散星团的距离。这些疏散星团的天体测量数据依据的是星团成员星合并的结果,这些星团成员星放在一起以单一的星团视差和自行求解(van Leeuwen & Evans 1998; van Leeuwen 1999; Robichon et al. 1999),而不是按每一颗恒星分别求解。因此,星团视差的精密度一般地说高于单颗恒星视差的精密度,并且可以更具体地表明星表中可能存在的问题。特别是,昴星团视差的预期值和观测值之间的差别已经被用作在某些困难天区数据归算机制并非始终都为最佳的一个明证(Pinsonneault et al. 1998, 2000, 2003; Soderblom et al. 1998; Narayanan & Gould 1999; Reid 1999)。造成这些问题的原因已由Makarov2002)和van Leeuwen2005)确定,他们认为是当有高密度星场存在时沿扫描方向姿态重构出了问题。在这种情况下,有可能出现很大的权重差别,如果不纳入对权重的改正,那么沿扫描方向姿态将仅由一个视场的数据所决定,而这种高密度星场的天体测量结果就会(部分地)变得与星表的其余部分分离。这个问题将被称为数据的连结。好的连结是Hipparcos型天体测量空间观测项目的两个基本条件之一。另一个基本条件是两个视场之间基本角的稳定性要求。

本研究工作并非起始于重新归算Hipparcos数据这样一种想法或者意图。事实上,在19982003年间,我们对这颗卫星的动力学状况作了一次研究,其中使用在整个空间观测项目执行期间获得的重构姿态文件来导出卫星的动力学状况(Fantino 2000; Fantino & van Leeuwen 2003)。对于试图了解在卫星上起作用的那些转矩这样的目的来说,使用姿态重构中的信息就完全足够了。Hipparcos姿态重构独特的高准确度暴露了以前从未见到过的一些外部转矩的具体情况。然而,对于在已发表数据中使用的NDAC归算结果,重构姿态试验表明,当纳入转动速度和加速度之后,重构姿态的具体情况一般地说同对于一个自由运动刚体所能预料的情况相矛盾。这些矛盾之处,与建模误差等价,反映在横坐标残差之间的相关性中,就此而言,这些测量结果是相对于重构的姿态获得的(van Leeuwen & Evans 1998)。因此,我们想对这样一种假设进行检验,即通过使用卫星姿态的某种动力学模型,可以得到更可靠的重构。可是,检验这样一种假设,需要重新归算很大一部分Hipparcos原始数据。这一检验暴露了数据中的若干缺陷,这些缺陷是可以弥补的,例如像在另一篇论文中所述的相位跳跃和外部撞击。一旦考虑到了这些缺陷,姿态噪声和误差相关性就开始引人注目地下降。同时,对于绝对视差产生中连结性的重要性认识也变得远为更清晰。考虑到所有这些已掌握的信息,以及原始数据和新的数据分析软件包的可利用性,我们除了重新归算全部原始数据之外,没有其他选择。因为受到最严重影响的恒星(亮于8等的恒星)包括了例如许多疏散星团的成员星和许多造父变星,所以可以认为,新的归算远非仅仅是一次方法上的或者说数据分析方面的练习。从天体物理的角度来说,这样一次重新归算也是高度需要的。

19891997年间进行的原来的归算,花费了相当大的人力,仅仅为了用那时可以利用的硬件把全部数据处理一遍,就需要68个月。近年来,Hipparcos数据的处理已经变得远为简单。这一空间观测项目的数据原来保存在9磁道的6250 bpi磁带上,总共约1100盘。在NDAC团组,这些数据曾转录到早期的光盘上,总共用了约160张盘。利用这些光盘,就可以对整个空间观测项目的数据随机地进行某种读取。在1999年,这些光盘被代之以CD-ROM文档(180张盘),而在2003年初,这一文档又被转录成24DVD。原来占据了几乎一个办公室空间的数据现在放在了办公桌的一个抽屉里。采用新的软件(用C++编写,包括大量的显示功能)和新的硬件,我们现在三个星期就可以把全部数据处理一遍,而进一步叠代约34天。

在第2节中我们给出新的归算的概况,重点是新的处理方法与以前的分析方法的差别。新的归算所用的姿态重构方法在第3节中阐述。新的分析结果的统计,内部一致性的证明,在第4节中阐述。天体测量参数的导出在第5节中阐述。为了核对形式误差和新结果的总的复合情况,对外部检验提出了一些建议,这在第6节中给出,而第7节中是我们的结论。

本文与另一篇论文构成了7年多研究、检验、核对和处理工作的顶点。在此期间,各方面的人曾提出过建议,而且在有些情况下使我们重新回到了正确的轨道上。尤其是Lennart Lindegren在工作的某项关键性的阶段提出的建议有着很高的价值。我们曾与Michael PerrymanRudolf Le PooleDafydd EvansFrédéric ArenouUlrich BastianFrancois Mignard就中间结果进行过讨论,也在此深表感谢。

2. 新的归算的概况

新的归算与以前FASTNDAC归算的差别主要有两个方面,这两个方面都与沿扫描方向姿态重构有关。第一个方面是姿态的动力学模拟,其中模拟的是潜在的转矩,而不是指向的变化,而且把卫星的运动限制为一个自由旋转刚体的运动。施加这些物理限制的目的是减少姿态的系统误差。由运用动力学模拟所获得的对于卫星运动认识上的改进也有益于姿态模拟。

第二个方面是三组参数的解耦,在原来的归算中,它们是在称为大圆归算的处理过程中同时求解的(van der Marel 1988; van der Marel & Petersen 1992)。这三组参数为横坐标改正、沿扫描方向姿态和仪器参数。由于先验的天体测量参数(预测的一个大圆上恒星的位置)可由已发表的星表获得,而且在噪声中占了大部分的白噪声相对来说较小,这使得上述解耦变得可能。这与原来归算中使用《输入星表》(ESA 1989, 1992)提供的初始位置是完全不同的。这样的解耦具有许多好处:

——它防止了原来归算中对于短时段数据组来说很突出的不稳定性的出现(请参看另一篇论文);

——它不再使用会带来额外噪声的在参考大圆上的投影;因此,对自转轴位置重构中误差的敏感性大大减小;

——现在用来确定天体测量参数的数据是星场凌,而不是卫星整圈轨道合并后的凌数据;星场凌与一圈轨道合并后的凌即所谓“轨道凌”相比具有更为明确的统计特性,并可以改进受到干扰的测量结果和小尺度栅格畸变的检测和消除;

——在三种处理过程中使用的数据的分辨率现可按特定的要求进行调整,特别是提供在例如扫描相位和卫星撞击之类干扰的检测方面的改进;

——现在可以对两个视场数据之间权重的剧烈差别进行调整,这是为改进重构后星表的刚性所需要的。

像原来的归算一样,新的归算仍采用分块叠代平差。然而,新的归算的初始条件使得先验天体测量数据的系统误差减小到了不显著的程度,从而可以把原来归算中的一块进一步分为独立求解的三块,大大地改进了解的稳定性。

在做出了这些改变之后,并且使用完全重新编写的软件包,归算的中间结果的统计就可以随之具体地给出,并用于早期检测数据中是否存在任何问题。改进还包括在中间数据产品中保存更多信息,例如像主检测器敏感区域的偏移(瞬时视场或者说IFOV)以及一次观测中的总光子计数。标称的信号调制参数M1也保存了下来(请参看另一篇论文)。后两个参数可以给出从初次归算到最后天体测量参数的确定中形式误差可靠性的判据。

在一起参数的求解中做了一些小的改变。在沿扫描方向姿态改正中还包括了基本角的改正,它被作为两个视场改正的系统差。这使得偶然发生的基本角漂移可以得到改正。颜色项原来只包括在球面解中,现在可以直接作为仪器参数求解。最后,在球面解中,也有非常小的改正。因此,这一过程也处理成较差的方式。在解出新的天体测量参数之后,保留的残差用于确定每一个圆参考相位的改正,以及残余的与颜色有关的改正。小尺度的畸变作为凌的纵坐标的函数,现在也可以加以研究。6次谐波残差调制的措施不再需要,因为这些措施原来是由于大圆归算不稳定而采取的。

新的归算纳入了主栅格调制信号的二次谐波信息,这与FAST团组曾做过的相类似。不过,对二次谐波信息所赋予的权重有所不同。对一次谐波和二次谐波采用不同的权重比,检查由此获得的横坐标残差,展现了一个比在FAST归算中似乎曾采用的权重明显小的最小权重。在新的归算中,一次谐波和二次谐波之间的权重比为91(对应于一次谐波和二次谐波的振幅比为31);在FAST归算中,权重比似乎是取为31

在归算和校准的所有层次中纳入了大变幅红变星的颜色变化,使用的数据由Dimitri Pourbaix提供(Pourbaix & Jorissen 2000; Knapp et al. 2001, 2003; Pourbaix & Boffin 2003)。颜色变化影响主栅格调制、仪器参数和色差的校准。

数据归算的其他方面与原来的NDACFAST归算完全相同或者几乎完全相同。例如,主栅格光子计数的归算遵循NDAC的相位分区方法,这种方法在1984年曾用模拟数据做过大量检验,并在整个空间观测项目实施中得到很好的执行。恒星成图器数据归算遵循NDAC的凌识别原则和拟合多次凌的可能性,但使用FAST的恒星成图器背景估计算法。仪器参数模型采用的是与NDAC所用的相同的形式,但三阶参数的约束与FAST曾采用的更相像(但不完全相同)。陀螺仪数据的使用与NDAC归算相似。

3. 姿态模型

3.1. 模型的原则

新的归算所采用的姿态模型,依据的是这样一个假设,即在观测进行期间,影响航天器的转矩,不管是外部的(太阳辐射、应力梯度、磁场)还是内部的(速率积分陀螺的角动量),都可以用例如三次样条函数这样的时间连续函数来表达。进一步,还假定航天器是一个自由漂浮的刚体。在这些假定之下,卫星的惯性速率与作用在它之上的转矩通过Euler方程相联系:


Hipparcos原始数据的重新归算(van Leeuwen和Fantino 2005) - wangjj586 - 星海微萤

 

 

 (1

 

 

其中,I是卫星的校准后的惯性张量,N是外部和内部转矩,而 w 是绕卫星轴转动的惯性速率(例如请见Goldstein 1980)。给定一个转矩模型,就可以通过1式的积分导出速率。指向的方向,作为时间的函数,可以由惯性速率通过一组适当的微分方程(取决于指向角的参考架)积分来得到。这两组积分都需要初始点,而且惯性速率或者指向每出现一次离散的中断,就需要有一组初始点。作为推进器点火和外部撞击的结果,离散的速率就发生一次变化。根据推进器点火时间长度推测的转动速度变化,其准确度不足以允许积分跨越这些点火。离散的指向改变仅当出现另一篇论文中所述的扫描相位中断时才发生。这些变化不会影响潜在的转矩模型的连续性。

姿态模型的这些原则,从最初使用陀螺仪数据的速率估计到最后使用主检测器数据的沿扫描方向相位估计,都得到了遵守。不同水平姿态重构之间的主要差别是样条拟合节点密度的增加,它反映了当由陀螺仪数据过渡到恒星成图器数据并进而过渡到主栅格凌数据时数据准确度的提高。

这里使用的样条函数是严格样条函数,其中节点处的边界条件已显式地被取代。一个节点在xi ( i = 1, ..., N ) n次严格样条函数定义为类型如下的一个多项式序列f i (x)

 

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2

 

 

节点处的边界条件要求直到 ( -1 ) 阶导数都严格连续。取代这些条件,留下一个中心多项式 fī (x) 和每个节点一个附加的系数:

 

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 (3

 

 

 

 

在上述表达式中,一个5次样条函数比应用于同一区间并使用相同节点的3次样条函数仅多了2个自由度。因此,一个样条函数的导数又定义为严格样条函数,但次数低了一次。这些方程的完整的描述和导出在van Leeuwen & Fantino2003)中给出。

扫描速率或扫描相位的不连续性通过对每一次中断进一步增加零次和一次系数来解决。

陀螺仪数据(惯性速率)的拟合使用四次样条函数来做,位置改正拟合使用五次样条函数来做。对潜在转矩的改正由这些函数的一阶或二阶导数得到,而对初始点的改正通过评估每个初始点在参考时刻的拟合(或其一阶导数)来获得。这些调整是非线性的,并且需要叠代几次,直到潜在转矩改正等于零。所有这些处理过程以及所使用的函数,在van Leeuwen & Fantino2003)中有完整具体的阐述,在那篇论文中他们称之为姿态模拟的完全动力学逼近(FDA)。外部和内部转矩以及惯性张量的校准已在Fantino2000)以及Fantino & van Leeuwen2003)中作过阐述。

要把这一模型的拟合跨越一次食中很短暂的半影阶段,证明是一种太过分的要求。为此必须增加很多自由度,以便考虑可能会遇到的各种半影条件。影响半影条件的因素有地球大气(影响接受到的太阳辐射量,使其成为时间的函数)、由于在太阳能电池板与电池之间动力供应转换造成的卫星磁矩的变化(Fantino & van Leeuwen 2003)以及作为剧烈的温度变化结果的卫星结构的热调整。因此,很短暂的半影过渡被从数据中删去。

外部撞击和扫描相位中断(跳跃)以与推进器点火相同的方式处理,但在归算的所有阶段只有最大的那些撞击才被纳入。小的撞击和跳跃的影响只在归算的最后阶段即沿扫描方向姿态拟合中才加以考虑。这样做避免了依据姿态拟合划分的时段对于恒星成图器来说变得太短,而小的撞击和跳跃只在最后高准确度的沿扫描方向姿态拟合中才会产生显著的扰动。

3.2. 非刚性

在姿态重构中对完全动力学逼近模型所做的大量检验已经揭示了航天器(非)刚性的一些具体表现。这种非刚性大多数通过扫描相位中断清楚地显示出来(请见另一篇论文),还可能是某一块太阳能电池板离散的小位移造成的。非刚性还有其他各种不同的微妙的表现。非刚性的一个可能的例子是由于在这一空间观测项目实施期间围绕自转轴的太阳辐射转矩变化而被观测到的(图1)。当卫星通过近地点时,太阳能电池板的法向矢量或多或少会向卫星的速度矢量靠拢,并因此垂直于地心方向(经受地球大气高层最大的力),围绕自转轴的太阳辐射转矩分量变成了显著的扰动。这些转矩分量,描述了卫星自转周期典型的谐波的振幅,是航天器上的太阳能电池板阴影造成的。为了以系统性的和相关的方式对这些振幅产生影响,存在两种可能:或者是太阳辐射变化,或者是暴露在太阳光下的卫星表面积发生变化。太阳流量的变化与造成观测到的那种影响所需要的变化相比,小了一个数量级还多,并且也将影响xy轴的转矩,然而并未观测到。这就只留下了卫星外部特性的变化这一种解释,虽然这种影响大部分很可能也会在xy轴观测到。仍旧不清楚的是,卫星的何种特性可以发生这样的改变,以致产生了十分显著的系统性变化。

 

 

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1. 在消除日地距离变化的调制影响之后围绕自转轴的太阳辐射转矩两个主要分量中系统性的扰动。在围绕自转轴的这些转矩的其他分量中也观测到了在400天附近的扰动,但围绕另外两个轴的并没有观测到。在大约570天后扰动再次出现,这时太阳、地球和卫星轨道回到同样的排列状况。

 

上述非刚性影响很可能对卫星的视转动产生显著的扰动,这些扰动大多数不能很容易地识别或推测。其结果是影响卫星的转矩的推测只能提供其动力学行为的一级近似。具体的行为必须每一圈轨道分别重构。更多的扰动很可能是由未能分辨出来的小撞击引起的。转矩的推测还受到磁转矩存在以及卫星磁矩变化(图2)和地磁场磁流量的妨碍。磁矩变化在有些情况下可能是违背完全动力学逼近基本条件的一个原因,它会造成外部转矩很小的离散变化,但在大多数时间潜在的转矩将仍然是连续的。任何磁转矩的变化在近地点附近将更显著(在那里不进行任何观测),而在远地点附近磁场较弱,所产生的转矩非常小。

 

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2. 重构的关于y轴的磁矩。所发生的显著变化至少具有几天的时间标度。这里的测定结果每一个覆盖的时段为40圈轨道(但还是留下了少数单独的测定结果)。

 

3.3. 时间分辨率和权重

沿扫描方向姿态重构中使用的时间分辨率,以及样条拟合中的节点密度,首先由观测到的转矩中谐波信号的功率谱确定(图3)。作为比较,转矩中n次谐波An = 10-4 μNm的振幅导致位置变化的振幅为671/ n2 mas。因此,直到大约n = 70,依然会产生显著的(超过0.3 mas)位置变化。n = 70的完整的一周等价于圆上的约5°,时间的100秒,并且将需要近似两个处在节点之间的区间。沿扫描方向姿态中的节点按大约66 s的标称距离设置,而单次观测的分辨率为10.7 s 。单次观测结果,作为计权平均值,结合了在一个视场中观测到的单颗恒星凌的残差。对于亮星对权重的影响,采用了一个上限,以限制它们的影响。其结果,这些观测结果的T2统计量(例如请见Papoulis 1991)略有偏移(图4)。任何严重的野值在计算平均值是就被剔除。

最终沿扫描方向姿态重构中一个重要的新的方面是在求解中运用的两个视场所给出的权重的控制。如另一篇论文中所述,对于绝对视差的产生和重构天空的刚性来说,具有根本意义的是要保证在两个视场之间有非常好的连结性。这只有当两个视场都对沿扫描方向姿态重构起显著作用时才能达到。为了得到好的权重分布而不丢失过多的信息,对样条函数中每个节点时段的权重所起的作用都作了评估。由各次观测结果得出的权重的作用按每一时段和每一视场加起来。凡是一个视场在一个时段内的总权重超过另一视场的总权重2.89倍,则更高的权重就被降下来,即以此作为允许的最大权重比。在初次检验中,权重比由初始值6降到了目前的值2.89,最亮恒星的横坐标残差没有因此而有值得注意的变化。甚至当比值为最大值2.89时,依然需要作多次叠代才能得到星表中所有恒星的可靠的绝对视差。在作这些叠代的过程中,重构后天空的小的畸变慢慢地被平滑掉。

 

 

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3. 作用在自转轴上的转矩中自转同时谐波的功率谱。卫星的三倍对称性反映在36912次谐波相对来说较高的振幅中。直线表明与引起位置变化中0.3 mas振幅等价的数值。

 

4. 内部统计检验

对新的归算结果统计特性非常紧密的控制保证了数据中扫描相位中断、外部撞击和少量其他特性的检测,并防止了这些特性进入最终的天体测量结果之中。这种控制包括了各个方面,它们可以分为两类,即系统性变化分析和残差分布分析。在某些情况下,也采用这两类分析的合并。

4.1. 系统性变化分析

系统性变化分析应用于校准参数,为的是检测野值,这些野值可以指示出归算中存在问题。例如,应用于基本角和仪器参数校准,可揭示仪器设备的温度控制暂时(部分)丧失的那些数据组。这样的数据组或者可以修复(可在归算中纳入额外的模拟参数),或者可以剔除。

 

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4. 10.7 s格式的平均横坐标残差结构T2统计量分布。曲线表明同样数量观测结果的理想Gauss分布。向较小T2值方向的偏移是对一些最亮恒星的凌应用的权重限制造成的。

 

系统性变化分析曾应用于:

——陀螺仪的噪声、漂移和定向特性;

——恒星成图器栅格的几何校准;

——基于姿态解的恒星成图器噪声特性;

——主检测器光学传递函数的校准(这一函数描述调制信号一次和二次谐波之间的关系,为视场、罗在栅格上的位置和恒星颜色的函数);

——主栅格的测光校准参数;

——主栅格的仪器参数和基本角;

——扫描速率变化的校准,为推进器点火时间长度的函数;

——转矩的校准。

在系统性变化分析中,累积的校准参数呈现为时间的函数,数据中可能存在聚焦、散焦或泛焦,这种分析能显示出对于图中具有这些特征的位置时间和轨道圈数的识别。这样的一幅图的例子如图5所示,其中对主检测器信号的两个调制参数 b 4 b 5 进行校准(也请见第4.3节),这两个参数一起描述了一次和二次谐波之间的振幅比和相位差。它表明了对于诸如重新调焦、热控制变化和电压不足等事件在两个视场中两个参数的不同反应。这些事件大多数也在基本角漂移中显示出来(请见另一篇论文)。因此,系统性变化分析可用于检测仪器设备运行中偶然出现的反常情况,这些情况可能需要加以特别注意。把这种分析用于各种不同的参数,即使有,也仅仅是极少数反常情况会没有注意到而逃脱掉。

 

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5. 系统性变化分析的例子,这里应用于主检测器二次谐波调制参数 b 4 b 5 的校准(也请见第4.3节)。紧挨着由于重新调焦而产生的不连续性(垂直线),可在第755天(第1006圈轨道,热控制电子仪器状态变化)、第779856932天(第106012351407圈轨道,星载计算机重启动)以及第818天(第11501151圈轨道,电压反常)看到一些扰动。在每幅图中,上面一组数据点是后随视场的,而下面一组数据的是前导视场的。

 

4.2. 基于姿态重构的恒星成图器

建立姿态模型的第一步的实施,如图6所示。上图表明基于姿态的恒星成图器(SMA)在扫描相位重构时如何工作。相对来说,恒星成图器数据噪声较高而密度较低,可以用这些数据拟合的姿态细节是有限的。这种重构的整体准确度一般在10 mas以内,但系统性漂移发生相当频繁,而且可以达到200 mas。这种漂移发生的主要原因通常是缺乏合适的数据。把这种方法应用于自转轴位置的重构,情况就更是如此。尽管两个视场的凌都在沿扫描方向姿态重构中发挥作用,可是只有一个视场对自转轴一个方向的重构起作用。

 

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6. 在第401圈轨道中(19905月初)卫星一个这种周中的横坐标残差。上图给出相对于基于姿态的恒星成图器的残差,并有效地显示出了这种处理过程的实施情况。下图给出在沿扫描方向姿态拟合中最后一次叠代后的同一些观测结果。叉号和圆圈分布表示前导视场和后随视场的观测结果。上图中的中断反映了推进器点火的影响。

 

基于姿态的恒星成图器不仅仅只是确定参考指向模型。它还提供卫星全部三个轴的惯性速率的信息。这是为归算主栅格凌所需要的。卫星的自转速率与栅格的几何情况一起确定了作为一次星凌这样的各次取样时间与相对调制相位之间的关系。由恒星成图器数据导出的沿扫描方向速率误差可以大到 ±6 mas s-1,但典型的在 ±1 mas s-1内(图7)。这些误差只会使估计的调制参数振幅有非常小的额外噪声。在 ±6 mas s-1情况下,重构的一次谐波振幅按大约百分之0.004衰减,而二次谐波约为百分之0.016。基于姿态的恒星成图器加速度误差一般在 ±0.06 mas s-2之间,并且造成的相位估计误差小于10 3 mas。基于姿态的恒星成图器的误差因此不像会给主栅格凌调制参数估计带来任何显著的噪声。

 

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7. 基于姿态重构的恒星成图器速率残差(上)和加速度残差(下)。数据跨度为卫星的一个自转周。大圆圈是沿扫描方向,小圆点是自转轴位置。19891127日第52圈轨道的数据。

 

4.3. 调制参数

由在主栅格上的凌得到的调制信号的分析是Hipparcos数据分析的核心。这里我们遵循NDAC的模型,这一模型描述了相对于一次谐波参数的二次谐波特征:

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4

 

 

其中pk是假定的对于基于姿态模型的样本k而言信号Ik的调制相位,它可以是基于姿态的恒星成图器结果,也可以是前一次叠代的结果。天体测量信息由调制参考相位 b3 导出,而 b4 b5 一起描述了与强度无关的相对振幅和调制信号中二次谐波的相位。这些参数和更适合于最小二乘解的调制信号的其他表达之间的关系可以在ESA1997)第3卷或van Leeuwen1997)中找到。

 

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8.调制相位 b3 形式误差的分布,以角秒计,乘以总光子计数的平方根和信号的相对调制振幅M1。第75圈轨道数据。

 

形式误差 b 3 是接受到的总光子计数和相对调制振幅M1 b2 /b1的函数,它们对视场、恒星色指数和栅格位置存在某种依赖性。调制振幅随时间而变化,这是光学组件发生小的变化的结果,典型的数值为0.72。在整个空间观测项目实施期间,调制相位误差曾校准为:

 

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5

 

 

其中I tot是信号累积的总光子计数。5式中的255因子是整个视场的平均值。在整个空间观测项目实施期间,整个视场的平均振幅缓慢减小,使得这个因子从扩建工程项目开始时的数值249演变为前导视场的257和后随视场的253。在图8中表明了对于一圈轨道这一因子的恢复。受热控制问题影响的几圈轨道一般展现出较小的调制振幅,并因此相位估计误差较大。

 

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9. 由已出版的星表导出的预测位置平均形式误差随帧凌总光子计数变化的双对数图。画出的是第66圈轨道(圆圈)和第1282圈轨道(圆点)的数据。在本空间观测项目开始时的第66圈轨道的形式误差明显大于本空间观测项目开始和结束之间一半时的第1282圈轨道的形式误差(这是由于重构自行不确性造成的结果)。对角线表明在整个空间观测项目实施期间平均的光子噪声关系,调制参数M1 = 0.72

 

进一步令人感到兴趣的是,对于具有最高光子计数的凌,在2.13 s时间间隔内(所谓帧凌)得到的内禀精密度已经比由已出版的《Hipparcos星表》导出的被观测恒星的预测位置准确度高。这在图9中可以看到,其中给出了本空间观测项目开始时的一圈轨道以及中间的一圈轨道的情况。由于重构的自行的不确性,在本空间观测项目开始和结束时与中间相比,预测的位置自然地具有较大的误差。

 

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10. 沿扫描方向姿态重构输入数据形式误差的双对数图。每一数据点表示一个视场中10.7 s的观测结果。对角线是光子噪声关系,向亮端的偏离反映了恒星预测位置的形式准确度。

 

如上所述,每一视场10.7 s时间间隔(5次相继的帧凌,也称为一幅)的数据合并,作为沿扫描方向姿态改正的输入数据。这些参考位置的形式误差在估算每一数据点形式误差时已经完全计入。每一幅数据通常包含每颗恒星多于1次的观测结果,在这种情况下,预测位置的形式误差应与那些观测结果的平均值相加,而不是单独与每次观测结果相加。在第三次叠代期间最终的形式误差在图10中表明了一圈(第64圈)轨道的情况。这些数据点的形式误差变化约达30倍,但能够保证应有连结性的误差比仅为1.7。因此,大多数潜在高精密度的观测结果在应用于沿扫描方向姿态解时要降低其权重,具体取决于另一视场中可利用的数据。不过,在大多数情况下每次观测得到的形式误差约为2.5 mas

4.4. 场凌和横坐标误差

新的归算的一个重要特征是最后的横坐标数据的时间分辨率。在ESA1997)中的《天体测量中间数据》采用的是卫星每圈轨道每颗被观测恒星一个横坐标的格式,两个视场的观测结果混合在一起。大圆归算处理使用的分辨率更高是没有意义的。然而,这一空间观测项目的历元测光是以场凌为准给出的,这破坏了测光和天体测量信息之间的一一对应关系。在新的归算中,横坐标保持以场凌为准。这大大改进了对例如像由于在另一视场中存在寄生图像所造成的凌的扰动进行检测的可能性(这类事件在历元测光文件中标明)。像这样的一些事件是单视场凌所特有的。

 

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11. 场凌统计。左:由帧凌形成场凌的T2统计直方图。右:场凌横坐标与预测位置之间的归一化残差,第三次叠代。曲线表明同样数量观测结果的等价Gauss分布。第409圈轨道数据。

 

此外,建立场凌,通过合并后的帧凌即上述基本测量单位的T2统计(Papoulis 1991),为数据的内部一致性提供了一种衡量手段。单颗恒星场凌构成的T2统计,一个典型的例子如图11所示。同图还给出了第三次叠代后(单颗恒星)场凌横坐标和预测星表位置之间的归一化残差(仅按光子噪声误差计权)直方图。像这样的直方图每圈轨道都产生一幅,并结合检查系统性变化分析中的残差分布,构成了数据品质控制的一部分。

5. 天体测量参数

对于数据内部一致性的最终检查是用拟合天体测量参数之后留下的横坐标残差来做的。这一处理过程通过叠代与较差改正的确定和应用联系在一起。这些改正有的过去就是球面重构的一部分,但现在,由于在新的归算中这些改正非常小,因此独立地求解。这些改正是:

——每圈轨道的扫描相位零点;

——在整个空间观测项目实施过程中作为纵坐标函数的小尺度畸变;

 

 

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12. 在整个栅格上看到的场凌的小尺度畸变。下:实际畸变,呈现为扫描场内46行的规则图案。大起大落的是两个视场的平均值,起伏很小的是差值的一半;中:改正了栅格线系统性的非线性之后的情况;上:进一步改正了扫描场每一行倾斜之后的情况。

 

——在整个空间观测项目实施过程中残余的颜色改正。

这些改正将在下文详述,但首先要讲的是在天体测量参数求解中所看到的横坐标残差的统计特性。

5.1. 最后的残差改正

扫描相位零点在原来的Hipparcos归算的球面解中是一个重要的组成部分,但在新的求解过程中几乎已经失去了它的意义。由于回避了大圆解,也就是不再把扫描相位零点作为一个自由度,留下的很可能最多就是星表整体上很小的畸变。因此,在第三轮叠代结束后,看到这些残差只有0.03 mas左右,就没有什么可惊奇的。不管哪一圈轨道,凡表明残差数值明显较大的,都对数据品质作了检查。

 

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13. 由天体测量参数解中横坐标残差累计导出的最终颜色改正。实线和虚线分别是前导视场和后随视场的数据。线性项(在整个空间观测项目实施过程中可变)已经作为仪器参数解的一部分减去。

 

然而,小尺度畸变对数据的影响可以达到 ± 0.6 mas 。这种畸变起源于横坐标残差中残余的对颜色的依赖(图13)以及调制栅格的特性,这里对这些问题作一概述。

0.9 0.9度的调制栅格是由各种指向的扫描场组成的,这样的扫描场沿扫描方向有168个,垂直于此方向有46个。每个扫描场测量的范围为19.28 70.43 arcsec(见van Leeuwen 19975,或ESA 19972卷图2.10)。在一次帧凌期间(以标称扫描速度168.75 arcsec s-1进行),一颗恒星将穿越大约18个扫描场。因此,沿扫描方向的分辨率没有多大意义。在垂直于扫描的方向,分辨率由栅格的倾斜(5 arcmin)和卫星垂直于扫描方向自转速率( 1 arcsec s-1)的弥散度所决定。栅格倾斜引起垂直于扫描方向4.7 arcsec的位移,而垂直于扫描方向角速度弥散度等价于整个场凌位置移动约9 arcsec

为了表明小尺度畸变随凌的纵坐标的变化,我们把横坐标残差以每个扫描场分为24个区间的分辨率累计起来,等价于每个区间宽将近3 arcsec。因此,这样的区间划分不会降低信号的实际分辨率,这一分辨率主要是由垂直于扫描方向角速度弥散度决定的。这些区间已经仔细地作过标定并使之对准栅格的图案,它们可以非常容易地从累计的残差中识别出来。大小达到0.6 mas的系统差暴露出来,显示出栅格线一般都是弯曲的,从峰到峰变幅约为1 mas,并且扫描场的行有系统性倾斜(图12)。进一步细化,按帧凌累计横坐标残差,显示出了一种系统性的畸变以及由于扫描场倾斜产生的显著的系统差(图14)。在估算这些数值的时候,应该清楚,在物理的栅格上,一个扫描场高还不到0.5 mm,而图14中所表明的畸变等于大达4 nm的位移,相比之下,平均的栅格周期为8.20 μm

 

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14. 由帧凌测量的垂直于扫描场的栅格线平均畸变。七条曲线表明整个空间观测项目实施期间不同的时段(每条曲线包括380圈轨道)。扫描场纵坐标归一到一个扫描场的高度70.43 arcsec

 

随纵坐标变化的畸变不能从已发表的数据中分辨出来,因为场凌数据合并为一圈轨道的残差时把具有不同纵坐标的数据混合了起来。因此纵坐标没有保留在已发表的数据中。这些畸变构成了FASTNDAC结构中存在的未分辨模拟噪声的一部分,但在这些归算中在姿态模拟所产生的噪声中不占主要地位。然而,在新的归算中,随着模拟噪声的减小,它们变得显著起来,并且完全纳入了仪器模型中。

5.2. 残存的横坐标弥散度

场凌的横坐标残差弥散度曾作为观测到的场凌总光子计数和调制振幅M1的函数(5式)进行了研究。这提供了与归算早期所看到的统计结果的直接比较。这样的比较表明,在归算的早期,存在附加的模拟噪声,这种噪声最终被识别为主要是由扫描相位中断造成的,这种扫描相位中断在另一篇论文中作了阐述。在识别出约1500次这样的相位跳跃之后,在扫描姿态重构的模型中纳入了这些信息,留下的主要噪声来源是Poisson噪声和姿态噪声,如图15所示。场凌中残留的姿态噪声大约为0.5 mas,只有原来归算中的五分之一,原来归算中每圈轨道凌的姿态噪声大小为2 mas(每圈轨道凌平均有3.54次场凌)。残留的Poisson噪声接近其在理想状况下所应具有的大小。

为了与已发表的数据直接进行比较,我们把场凌横坐标残差合并为轨道凌残差。这些残差的统计结果与已发表数据残差统计结果的比较见图16,其中表明了随星等的变化。这幅图相当于另一篇论文中的图24。横坐标弥散度作为星等的函数,受到观测时间不同的影响。把每一星等处的弥散度按平均观测时间归一化,一个几乎完美的Poisson关系就显现了出来。在新的归算中轨道凌的横坐标弥散度在所有星等处都小于FASTNDAC的结果,但尤其对于亮星是这样。

 

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15. 场凌横坐标弥散度随凌的总光子计数的变化。对角线是对于平均信号调制振幅的Poisson噪声关系。

 

在新的归算中姿态噪声大为减小,这已为轨道横坐标误差相关统计结果所证实。正如van Leeuwen & Evans1998)以及在另一篇论文中所阐明的,这种误差相关性构成了导出疏散星团可靠视差数据的一大障碍。图17表明了新的归算的情况,应该把这幅图与例如像另一篇论文中图18那样的已发表数据的类似的图作比较。在新的归算中,这种相关性减小到了原来归算中的3040分之一,对几度天区内的恒星数据的合并不再有显著的影响,因此使得疏散星团参数的导出远为简单,同时也更可靠。

5.3. 天体测量参数的精密度

亮于大约7等的恒星的天体测量参数精密度,如已发表数据中所给出的,在很大程度上由模拟噪声而不是光子噪声所决定。这种模拟噪声在本研究工作中以显著减小,并且如预期,对于较亮恒星天体测量参数的形式误差,情况也是如此,图18表明了这种情况。在图18中表明的新的归算的主要关系展现的是数据的光子统计特性。形式误差的两条带子反映了不同的扫描方式。下面的一条带子对应于离黄极47度以内的区域,上面的一条带子对应于离黄道面43度以内的区域。还要注意,对于新的归算来说,与已发表的数据不一样,视差误差反映了较暗恒星观测时间增加的影响。这也可以从图16中已发表的解中12等恒星噪声相对增大看出来。不清楚为什么在已发表的数据中最暗的那些恒星误差大于根据它们的光子统计结果所预期的得数值,并且最引人注目的是对于较亮恒星也是如此。

 

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16. 轨道凌横坐标残差弥散度随星等的变化。方块:NDAC数据;圆点:FAST数据;圆圈:新的归算;叉号:按观测时间归一化的新的归算。对角线表示预期的光子噪声统计关系。

 

6. 外部统计检验

如上所述,新的归算所具有的潜在的视差准确度,对于亮于Hp = 4的恒星,约为0.10.2 mas。就这样的准确程度而言,以前为查证数据的形式误差而使用的那些检验方法已经丧失了它们的意义。例如,亮于Hp = 6的恒星负视差的数量显著减少(仅仅留下一个处于临界状态的例子),而且从统计上来说没有什么用处。也不再有其他准确度可比的测量结果可以利用。然而,由疏散星团中恒星的视差和自行数据可以得到某些信息。毕星团的三角视差可以与动力学视差相比较。对于昴星团、鬼星团和其他几个星团,可以检验视差和自行的内部一致性。这些检验,一旦新的归算中叠代完全收敛,就可以进行,这将在将来的一篇或多篇论文中给出。

 

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17. 新的归算每圈轨道横坐标误差的相关性。在新的硅酸中所取得的各种车辆结构已经使得横坐标误差相关性减小到了原来的3040分之一,以致不再起显著的作用。第二个峰位于相距为基本角58° 处。数据是亮于7等的恒星的。

 

在归算的当前阶段,第7轮叠代已经结束,视差平差可以认为是在亮于3.5等的恒星新、老解之差中展开,每增加一轮叠代这些差依然在缓慢地增大,而且普遍地几乎就等于已发表数据的形式误差。这是对于新归算结果的形式误差可靠性来说一个必要的条件,虽然不是充分的条件。

 

 

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18. 已发表的数据(左)和新的归算(右)中视差的精密度(形式误差)与星等的关系。图中的双峰结构反映了不同的扫描方式。在黄极附近观测的次数和它们的分布与黄道面附近相比远为更有利于取得准确的视差测量结果。

 

7. 结论

这里给出的Hipparcos数据的新的硅酸有着显著改进在那一刻就观测项目中获得的天体测量数据总体准确度的潜力。这些改进是通过处理方法的改变(大圆归算处理过程的解耦、动力学姿态模拟)和对于扫描中大量扰动的识别和处理来取得的。在沿扫描方向姿态重构中一些措施的纳入保证了全天空具有恰当的连结,而与局部的恒星密度和亮度没有关系,使得视差的可靠性得到了很大改善。不过,这些措施需要归算作多次叠代才能达到收敛。

 

(原文引用的参考文献目录从略,需要者请检索原文。译文仅供学习交流,严禁出版和商业使用。)

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