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恒星初始质量函数是普适的吗?(Bastian等人2010)(上)  

2011-08-24 22:13:47|  分类: 外论选译 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Annu. Rev. Astron. Astrophys. 2010. 48:339389

恒星初始质量函数是普适的吗?对变化的一次批评性审察

A Universal Stellar Initial Mass Function? A Critical Look at Variations

Nate Bastian1, Kevin R. Covey2,3, Michael R. Meyer4,5

1 Institute of Astronomy, University of Cambridge, Cambridge CB3 0HA, United Kingdom;

email: bastian@ast.cam.ac.uk

2 Department of Astronomy, Cornell University, Ithaca, New York 14853; email: kcovey@astro.cornell.edu

3 Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, Cambridge, Massachusetts 02138

4 Institute of Astronomy, ETH Zürich, 8093 Zürich, Switzerland; email: mmeyer@phys.ethz.ch

5 Steward Observatory, The University of Arizona, Tucson, Arizona 85721

First published online as a Review in Advance on May 17, 2010

关键词

星系化学演化,银河系演化,恒星形成,星团,星族,亚恒星天体

摘要

恒星初始质量函数(IMF)是普适的呢,还是对环境条件敏感的呢?这个问题有着决定性的重要意义。初始质量函数会影响星族的大多数可观测特性,并因此也影响星系的类似特性,同时,对初始质量函数的变化的检测,可以提供对恒星形成过程的深入洞察。本评论对有关初始质量函数变化的一些报告作了批评性的审察,看看是否有其他的解释能够说明这些变化。对于场星、年轻星团和星协以及年老球状星团的一些研究表明,绝大多数都符合一个普适的系统初始质量函数。这一函数在大于几倍的太阳质量时是具有Salpeter指数(G = 1.35)的幂律函数,而对于质量较小的恒星,则为对数正态函数或较平直的幂律函数(G ~ 0-0.25)。亚恒星天体的初始质量函数形状和普适性仍还有待研究。大多数星系中一些已分辨的星族以及星系的累积特性的观测结果也与一个普适的初始质量函数相一致,意味着在长达宇宙时间的跨度内没有任何显而易见的变化。在一些特定的局部环境和河外星系环境中显示出的“非标准”初始质量函数的迹象,显然有必要作进一步的研究。不过,初始质量函数,作为初始条件的一种函数,在经历了前几代恒星之后,并没有明显的证据表明有强烈的和系统的变化。

1. 引言

每一位在读的天文系学生都知道,一颗恒星的质量(并且,在较小的程度上,还有化学组成)决定了它随后的演化路径。在某种意义上,对于恒星演化来说,重要的问题变为:怎样确定恒星的质量?这个问题,在恒星形成理论的发展中,也是中心问题之一。

为了研究恒星质量的初始状况,我们所需要的那些工具中最重要的,是初始质量函数(IMF)。首先提出这种初始质量函数的,是Salpeter1955),他以一种方便的形式,把恒星的相对数量参数化为它们的质量的函数。这种初始质量函数,除了告诉我们关于恒星起源和演化的知识之外,还是许多天体物理研究中的重要输入量。的确,现代天体物理学中的许多问题,都可以运用初始质量函数做某种特定方式的变化来予以“解决”。例如,把初始质量函数变为宇宙时间的函数,就可以得出宇宙的恒星形成史(SFH),看看在非常高的红移时,依然是平直的,还是继续上升。不过,这些解的说明功能,由于缺乏与初始质量函数变化有关的独立的观测证据,受到了一定程度的局限。

可是,一旦我们有了初始质量函数的观测结果,那么任何推测恒星形成的理论,就必须要能够说明这一函数的形状,以及它可能会如何随着初始条件的不同而变化。或者换一种方式,我们可以问:初始质量函数是普适的,还是它的形状会发生变化?如果我们能够肯定地观测到初始质量函数的变化,那么我们就有望可对这些变化进行研究,从而了解形成某一质量的恒星的决定性的尺度或者条件,获悉对于恒星形成的一种定量的解决办法(例如, McKeeOstriker 2007)。

1.1. 函数形式

E. Salpeter在他1955年的著名的论文中,提出了一个幂律形式的初始质量函数,形为

 
恒星初始质量函数是普适的吗?(Bastian等人2010) - wangjj586 - 星海微萤 

(1)

 

其中,m是恒星的质量,而N是在某一对数质量范围log m + d log m内恒星的数量。把这个函数积分,并适当地归一化,我们可以算出在某一对数质量区间内恒星的数量。下文,我们就把单一的幂律初始质量函数称为类Salpeter初始质量函数;那些 G ~ 1.35的初始质量函数,我们称为具有Salpeter斜率的初始质量函数(请注意,在本评论全文中,我们所说的“斜率”均指对数标度的斜率)。

1970年代晚期,人们认识到,初始质量函数在整个恒星质量取值范围内很可能不是单一的幂律函数。在整个1980年代和1990年代早期,对各种各样的替代方案作了探讨,其中包括一种多段幂律函数(KroupaToutGilmore 1993),所得出的较小质量处的初始质量函数斜率比在较大质量处得到的Salpeter值更平直。下文,我们把这种分段的幂律初始质量函数称为Kroupa初始质量函数。

初始质量函数还可以采用质量谱的形式来加以讨论,这种质量谱表达为一个使用线性的质量单位的分布函数:

 

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(2)

 

这使得估计某一质量范围内恒星的数量成为可能。请注意

 

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(3)

 

由此得出如下关系:

 

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 (4)

 

在文献中,把线性单位的初始质量函数斜率的结果误作为对数单位的引用(或者相反),会导致严重的混乱。G a 的数值常常被误解,但更为有害的或许是把对质量函数斜率的一些不太精确的描述混淆而造成的微妙的影响。使用对数单位时“平直”或“下降”的初始质量函数,在使用线性单位时,可以依然是上升的!在这类讨论中,一个关键的参考点是包含在大小相等的对数质量区间内质量的相对数量。对由第2式描述的分布取关于质量的一阶矩,我们可以计算出某一对数区间内的总质量。临界的斜率是 a > 2 G > 1),在这种情况下,在每个大小相等的对数区间内,质量越小的区间质量的数量越多。

某些研究人员偏好使用对数形式的初始质量函数,这有两个原因:(a)它提供了每差十倍的区间内恒星相对质量的快速估计,(b)它允许把初始质量函数描述为对数正态函数。对数正态形式的初始质量函数最早由MillerScalo1979)提出,并由Zinnecker1984;也见Larson 1973)提供了理论解释,他运用了中心极限定理。中心极限定理说的是任何由有限数量的独立变量之和得出的函数可以用一个正态或者说Gauss分布函数来描述。如果我们把恒星的形成想象为由若干变量的积确定的恒星质量的一种复杂的变换,那么取对数以后,我们就得出log m是一系列可能独立的分布函数的和。如果这一系列包含无限多个分布函数,而且变量真的独立,那么我们就可以期待log m的分布遵循Gauss形式。简而言之,如果恒星形成非常复杂,那么log m的分布是Gauss分布就并非出乎意外,也就是说,m具有对数正态分布(见AdamsFatuzzo 1996),并且形式为

 

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(5)

 

 

下文,我们把变量mc称为对数正态初始质量函数的特征质量。在1中,实线所表示的是一个对数正态函数,它被作为初始质量函数的基部。注意到下述一点是有用的,即在这幅双对数图中,幂律形式的初始质量函数(dN /d log m)是一条直线。如果我们想象Salpeter幂律函数在某一极限(大质量转折点)之上成立,而在这一极限之下初始质量函数是对数正态函数,那么我们可以用四个参数来描述初始质量函数,即特征质量、弥散度、幂律斜率和这两种分布之间的转折点。事实上,这种描述在许多应用中看来是一种有用的描述。Chabrier2003)对众多的观测约束作了评论,并给出了一个新的对数正态初始质量函数公式[DabringhausenHilkerKroupa2008)已经证明,Chabrier的初始质量函数与分为两段的幂律初始质量函数极端相似,因此,要区分Kroupa型初始质量函数和Chabrier型初始质量函数,是非常困难的]。

 

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1    八参数初始质量函数(IMF)的草图。这一初始质量函数的“基部”被近似为一个对数正态分布(用蓝色实线表示),其中,(1)为特征质量,而(2)为弥散度(s )。在大质量一侧,另有三个参数,为:(3)大质量转折点、(4)大质量斜率(用红色点划线表示)、(5)质量上限(用暗黄色虚线表示)。在小质量一侧,也另有三个类似的参数678

 

 不过,要在整个恒星和亚恒星质量范围内对初始质量函数作仔细的研究,这可能需要用八个参数来描述初始质量函数。除了上面所述的四个参数之外,我们对于小质量端也有与大质量端类似的两个参数,即对数正态斜率与小质量幂律斜率之间的转折点以及后一斜率的数值。最后,为了“封死”这一分布的两个端点,我们必须纳入下限和上限,这两个参数上存在很大的争议。

初始质量函数还有一种十分实用的参数化方法,即使用“锥形幂律函数”(de MarchiParescePortegies Zwart 2005)。这种函数形为

 
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(6)

 

其中mp是峰值质量(类似第5式中的mc),a 是质量函数上端的幂律函数指数(类似第2式中的a ),而 b 是用于描述初始质量函数下端的锥形指数。

1.2. 观测上的困难

初始质量函数除了在采用简洁的数学描述方面存在概念上的麻烦之外,为了给出在各种不同环境中初始质量函数的稳健的经验测量结果,也有一些重大的难题必须破解。Scalo1986)对在构建初始质量函数中使用的方法作了出色的介绍,而我就简单地强调一下那些与我们讨论的各种不同环境中的初始质量函数测量结果最有关系的问题。

1.2.1. 恒星形成史和多合性

对于许多初始质量函数研究工作来说,一个主要的动机就是要搜索初始质量函数的变化。具有讽刺意味的是,许多这方面的研究工作需要隐含初始质量函数在某种空间和时间尺度上不存在变化这样一种假设。像银盘这样一个复杂的、多子系的星族,它的初始质量函数的测量是一种很有用的个例研究。第一步看来很直截了当:计数在一个有限体积内的恒星,表示为质量的函数。在银河系星场中,小质量恒星比大质量恒星多得多,然而,用于构成样本的体积必须足够大,才能具有较大数量的大质量恒星。在每一样本中恒星的体密度可以相应地归一化,但由这些数据构建一个初始质量函数,则需要假设在每两个体积之间初始质量函数不存在变化。

第二个隐含的假设是由于恒星的寿命有限而需要的。如果在一个跨越很大年龄范围的星族(例如银盘)中计数恒星,那么能够构建的仅仅是今日质量函数(PDMF)。在上述例子中,某一比例的质量较大的恒星,它们的寿命比银河系的年龄短(< 10 Gyr),已经演化离开主序,并不再在银盘中存在,因此将不能在今日质量函数中表达。 可是,每一颗M ? 0.8 M的恒星(即光谱型为中等K型或更晚的恒星),不管它们什么时候形成,在银盘中均依然存在,并因此将表达在今日质量函数中。因此,为了改正前几代大质量恒星的缺失对今日质量函数的影响,就需要假设初始质量函数不随时间变化,并了解银河系的恒星形成史!对由测量得到的今日质量函数和采用的恒星形成史推断一个星族的初始质量函数所涉及的简并,ElmegreenScalo2006)作了细致的探讨。有点令人感到尴尬的是,在许多初始质量函数研究工作中识别出的Salpeter幂律函数中的转折点,需要加以运用,而其位置,恰好是在这种改正显得重要的位置附近(1 M 左右)。

为了了解银河系的恒星形成史,还需要知道质量谱的相反的一端。亚恒星天体永远不会通过氢燃烧而稳定下来,因此它们的质光关系随时间有强烈的演化。于是,一颗褐矮星的光度与质量和年龄的众多简并组合相关联,这使得银河系星场中亚恒星天体初始质量函数的测量需要非常好的原始计数数据,这些数据必须达到非常暗弱的星等,同时还需要对银河系的恒星形成史有非常细致的了解(Reid等人1999)。

为了测定初始质量函数,我们需要解决的最后一个观测上的问题,是恒星(和亚恒星)的多合性。许多恒星天体都发现具有质量较小的引力束缚伴星(按传统的定义),并且轨道间距各种各样。如果我们考虑到许多初始质量函数的测定是从单色的光度函数(LF)着手的,那么我们就可以猜到一定质量范围内的未分辨出来的伴星(并因此使光度升高)会导致初始质量函数严重失真。情况的确是这样(Kroupa 2001Chabrier 2003Maíz Apellániz 2008),但很难改正这种影响,因为在初始质量函数研究中多合星的影响既对双星所占的比例敏感,又对所涉及的系统的质量比敏感。显而易见,多合星比例越高,产生的多合性改正也就越大,但对质量比的依赖则有点更加难以捉摸:一些高质量比的系统能有效地把恒星“隐藏”起来,要检测出它是一个聚星系统也就十分困难。相反,等质量的系统将把一颗恒星隐藏起来,但这类系统的光度将会升高,使得它们能够在更大的空间范围内被检测到,在一定程度上补偿了由场星星族构建的光度函数中缺失伴星所造成的影响(ReidHawley 2005)。

为了改正这种影响,需要了解多合星比例和质量比分布随质量的变化。观测结果表明,多合性随主星质量的减小而下降(例如,Lada 2006): O型星中双星的初始频度也许高达100 %Mason等人2009),对于太阳型星则下降到 ~ 60 %DuquennoyMayor 1991DuquennoyMayorHalbwachs 1991),而对于早型M型星则为 ~ 30 %FischerMarcy 1992ReidGizis 1997Leinert等人1997Delfosse等人2004),对于甚小质量天体(M < 0.1 M)则可低到20 % 或更小(Bouy等人2003Burgasser等人2007)。质量比的分布呈现出对质量的类似依赖,其中O型星的质量比通常接近1ZinneckerYorke 2007),对于太阳型星则(可检测到的)质量比在0.11.0之间呈平直分布,而对于质量最小的那些双星则偏向于等质量系统。这些多合星比例和质量比分布可以用来粗略地改正观测到的缺失未能分辨开的伴星检测结果的质量函数。在0.1-1.0 M 范围内,由一个系统的初始质量函数转换成单颗恒星的初始质量函数,通常对应于使上升的幂律斜率变陡 ~ 0.2(也就是说,Salpeter分布将由 G = 1.35变为 G = 1.55)。恒星多合性的改正还需要有另一个隐含的假设,即多合性特性在空间上和时间上是不变的。伴星质量函数的研究是一个正在探讨中的令人感兴趣的领域(例如,GoodwinKouwenhoven 2009MetchevHillenbrand 2009)。就本评论的目的而言,我们只关心两种初始质量函数测定结果之间的差别:我们并不试图确定这种差别是由于系统的初始质量函数的改变引起的,还是伴星质量函数的改变引起的,或者是否两者兼有。

1.2.2. 已分辨星族初始质量函数测量结果的统计考虑

对于初始质量函数的变化,要作出一些有实质意义的论断,除了上述观测上的困难之外,还需要对在不同环境中测量的初始质量函数之间的一致性(或不一致性)作出统计评估。大多数研究人员通过把一个幂律或者对数正态的初始质量函数拟合到它们的测量结果,然后把他们拟合的参数与其他初始质量函数研究工作得出的参数作比较,来进行这种分析。这些得出的参数之间的不一致,通常被解释为表明了初始质量函数具有天体物理意义的变化。

然而,要推断在不同研究工作中得出的初始质量函数参数之间不一致的统计意义,可能是困难的。有些研究工作并未给出与它们的解析拟合有关的不确度,而对它们用来描述初始质量函数的函数形式,给出定量判断的则更少。具有更多自由参数的函数形式可以更好地表达给定的测量结果中的结构,但这种结构在统计上也许并不具有显著性。而且,把不同的函数形式用于得出的同一个初始质量函数,显示出所采用的函数形式能够影响对所得测量结果的特征的认识(例如,Jeffries等人2004)。诸如F检验等统计检验可以表明,对于给定的初始质量函数测量结果,选择什么样的解析形式是合适的,指出具有更多自由度的拟合是否能使 c 2的数值产生足够大的改进,以此证明它们的结论(例如,Covey等人2008)。类似地,一些稳健的统计方法可以用来使得输出参数的偏差减到最小(例如,MaschbergerKroupa 2009)。

用来描述经验初始质量函数的函数形式即使具有充分依据,在解释所得出的参数时也还是必须谨慎小心。只要初始质量函数随质量的变化是平滑的,例如像采用对数正态特征化方法时那样,那么人们要测量的形状将依赖于这一测量结果所跨的质量范围。这可用2加以说明,其中由幂律拟合到对数正态初始质量函数,得出的数值随对数质量的变化而线性地变化,由1 M 处的1.0,到0.1 M 处的?0.6,再到0.01 M 处的?2。由解析初始质量函数拟合得出的参数也许还对数据所用的分组方式敏感(Maíz ApellánizUbeda 2005CaraLister 2008)。因此,由同一母星族抽取的两组样本的初始质量函数测量结果可以是一致的,但也可以产生非常不同的解析拟合,取决于它们取样的质量范围以及数据分组的方式。诸如Kolmogorov-Smirnov检验这样的统计检验可以解决两个分布是否与直接由同一个作为基础的母星族抽取并且对数据分组时没有人为因素相一致的问题。当然,这类检验的结果可能会对两组数据(在上述情况下是恒星质量)构成中的系统差敏感。

 

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2    Scalo1998)和Kroupa2002)的“a 图”的一种绘法。我们画出了由星团、近距恒星形成区、星协和场星得出的初始质量函数(IMF)的指数 G ,把它们表示为被取样的恒星质量的函数(每个数据点位于用来得出每个指数值的log m取值范围的中心,虚线表明了被取样的质量的整个范围)。数据点取自正文所讨论的一些研究工作,它们并不意味着是对这一领域的完整的回顾。此外,我们还加进了Kroupa2002)编制的一个星团样本。空心圆圈所表示的研究工作没有给出所得出的 G 的误差。而实心圆斑则带有对应的误差估计(用垂直实线表示)。这里给出的 G 测量结果的观测弥散整体上好像比文献中大,因为本评论的重点在“离群值”。彩色实线表示三种解析的初始质量函数:用绿色表示的是Chabrier2003)初始质量函数(在亚恒星范围内的外推用虚线表示),用浅蓝色表示的是Salpeter1955)初始质量函数,而用橙色表示的则是Kroupa2002)初始质量函数(在1 M 以上基本上就是Salpeter初始质量函数)。

1.3. 初始质量函数的用途

初始质量函数以无数的途径用于描述从星团到星系中的星族。在某些离我们最近的星系伙伴(例如,本星系群中的那些星系)中,初始质量函数的探测方式在很大程度上与银河系中相同。然而,在用Hubble太空望远镜HST)成像的大Magellan云(LMC)和小Magellan云(SMC)中,星像的密集和灵敏度可能会把初始质量函数的研究限制在 > 0.4 M 范围内,距离更远时则更限制在1 M 以上的范围内。在对初始质量函数变化的搜索中,在最极端的条件下取样更是必不可少的,因为在这样的条件下恒星的形成可能会完全不同。因为这样的条件很罕见,所以我们需要探测更大的空间范围,才能遇到密度、金属度、恒星形成率(SFR)、辐射场和其他特性的这种极端情况。此外,初始质量函数还是研究我们尚不能分辨成一颗颗恒星的遥远星系累积特性的非常有用的工具。

一个星系或它的任何部分的可观测特性(即颜色和星等)在很大程度上可用它的初始质量函数和恒星形成史确定。为了有助于理解无数的河外星系的观测结果,曾经提出了一些星族合成模型(例如,Leitherer等人1999AndersFritze-v. Alvensleben 2003BruzualCharlot 2003Maraston 2005),当给定了输入的初始质量函数时,利用这些星族合成模型,可以把演化模型积分成恒星形成史的函数,预测观测到的颜色和光度。然后就可以使用观测结果约束推断的恒星形成史以及给定星族的质量。特定的观测结果(例如B波段光度、近红外颜色等等)常常使样本偏向某一给定的恒星质量范围。除了质量最大的那些恒星以外,对于每一质量范围,均存在多个恒星形成期。因此,如果想要约束作为基础的初始质量函数,那就必须具体地了解这个星族的恒星形成史(和金属度)。对于未能分辨成一颗颗恒星的系统,恒星形成史、金属度和初始质量函数之间的这些简并甚至更为重要,这也是本评论自始至终的关注点。

如果初始质量函数随环境或金属度的不同(这两者可能依赖于回溯的宇宙时间)有系统性的变化,那么就有可能,甚至很可能,推断的恒星形成史、恒星质量并因此恒星质量密度估值在系统上将存在误差。这有可能使我们对许多重要问题的认识,从化学演化到星系如何形成,都发生强烈的偏差。对于近域星系和高红移星系来说常常测量的一个重要的量是它们目前的恒星形成率。人们可以通过约束一个星系发射的电离辐射的量(用紫外、Ha 或红外光度进行跟踪并当需要时改正消光),来估计目前的大质量恒星数量。然后把这些数据与对它们的寿命的估计合在一起,就可以用来估计大质量恒星形成的速率。不过,大质量恒星在所有已形成的恒星中只占非常小的比例(数量和质量均如此),于是,为了确定已形成的的恒星的总质量,就必须了解质量从大到小的恒星的相对数量(即初始质量函数)(参看Kennicutt 1998)。因此,在一些观测到的特性(例如,Ha 光度)转换成恒星形成率时,采用什么样的初始质量函数具有重要的影响。

1.4. 本评论涉及的范围

在本评论中,我们并不试图查考初始质量函数方面的所有工作。对于以前的初始质量函数研究工作的讨论,读者可参看Salpeter1955)、MillerScalo1979)以及尤其Scalo1986)的经典论著。更近一些,Chabrier2003)的出色的评论综合了许多领域中的重要工作,并采用了对数正态形式的初始质量函数。在ReidHawley2005)的教科书《暗恒星的新光芒(New Light on Dark Stars)》的第8章和第9章中,也可找到对初始质量函数小质量端的研究方法和结果的全面综述。在纪念Salpeter里程碑式的论文发表50周年的“初始质量函数50年”会议的论文集中,可以找到某些重要的最新信息。Elmegreen2009)还从河外星系的视角讨论了许多与初始质量函数有关的问题。

我们在本评论中未涉及的初始质量函数研究的两个重要方面是:(a)第一代恒星(即星族III恒星),(b)初始质量函数普适或可变对恒星形成理论的影响。对于前一个问题,我们请感兴趣的读者参看BrommLarson2004)、Glover2005)以及Norman2008)的最新评论。对于后一个问题,我们请读者参看McKeeOstriker2007)以及ZinneckerYorke2007)的论文。

我们在本评论中关注的是初始质量函数的一些时间更近的测定结果;尤其注意的是一些声称非标准和变化的初始质量函数。当然,由一个分布函数抽取的任何两个有限的样本都将因Poisson统计特性而具有一些小的差别。我们把这些变化看成是微不足道的,我们主要关心的是用于推断初始质量函数的观测结果据称与由在别处被认为表征初始质量函数的同样的分布函数抽取的样本不一致的情况[即两个初始质量函数由同一母星族抽取的概率很低;见Elmegreen1999)和Gilmore2001)对初始质量函数随机性的讨论]。当我们对一些非普适的初始质量函数的断言进行考查的时候,我们要问这样的问题:这些观测结果需要的是一个与众不同的初始质量函数还是另一种较平淡无奇的适当的解释?

2. 银盘中的星族

我们首先考虑在银河系的银盘中对不同星族测量得到的初始质量函数。这些星族包括:在银河系中太阳圆轨道处空间有限的恒星样本,别称为场星(第2.1节);疏散星团(年龄和金属度不变的简单星族,第2.2节);近距的恒星形成活跃区域(第2.3节);以及以诸如星团质量、恒星形成率和银河系引力势等参数表现出恒星形成的极端状况的年轻星团(第2.4节)。银河系中最年老的两个星族,即核球和球状星团(GC),在第4.2节中讨论。

2.1. 场星初始质量函数

具有高品质三角视差测量结果的近距恒星是测量恒星初始质量函数的一个有价值的样本。这些恒星的成像巡天提供了对恒星多合性的最详尽的普查,因此可以得到最纯的单星初始质量函数测量结果,并可以用来对在更遥远的环境中测量得到的系统的初始质量函数作多合性改正。因为一颗孤立的恒星的质量只能由它的光度推断(采用依赖于金属度的质光关系),所以由三角视差测定结果得出的距离测定结果还为准确地估计恒星光度提供了坚实的基础,并因此也为构建恒星的初始质量函数所需的质量的准确估计提供了同样坚实的基础。

1990年代的晚期,以三角视差星表为基础的恒星初始质量函数测量,大多数局限在离太阳5.2 pc以内的空间内,这是van de Kamp1971)为他编制的近距恒星表一开始采用的完整性极限。KroupaToutGilmore1993)对这个5.2 pc样本与另一个受星等限制的更遥远恒星样本的光度函数的联合分析证明,这两组数据,在考虑了双星、银河系结构和观测偏差之后,可以统一为单一的初始质量函数。在这些工作中得出的分段幂律拟合构成了Kroupa型初始质量函数的基础,它被成功地应用于许多银河系和河外的系统。

ReidGizis1997)随后使用GlieseJahreiss1991)收集的近距星的编制星表把这一在空间上确系完整的样本的边界扩展到了8 pc的距离。这一8 pc样本的最新版本包含了103个系统中的146颗恒星和褐矮星,其中95 % 拥有直接由三角视差测量结果得出的距离。在0.1-0.7 M 质量范围内对这个8 pc样本初始质量函数的单一幂律拟合得出 G = 0.2±0.3,而且,与5.2 pc样本的比较表明,到MV ~ 14为止,或者等价地,到光谱型M4或更晚为止,没有任何显著的(即 > 1s)不完整性(Reid等人2003)。在上述质量范围以上,这个8 pc样本代表的是今日质量函数,必须依据银盘的恒星形成史进行改正才能得出初始质量函数。在过去十年中,已经作出了大量努力,使这样的空间完整的样本进一步扩展到10 pc,并解决在低银纬和南赤纬处以及对于本身暗弱的天体的不完整性(例如,Scholz等人2005Henry等人2006Reyle等人2006)。这个样本的新的成员还在继续发现(例如,Lepine等人2009Schmidt等人2010),但其完整程度很快将足以能对与紧靠的太阳邻域的质量函数有关的不确度作重要归算,并在对纳入未分辨出来的双星的初始质量函数的研究中作至关重要的多合性改正。

许多研究人员,为了获得比由相对来说较小的受视差限制的星表所能得出的在统计上更精密的初始质量函数测量结果,已经收集了更大的太阳邻域场星样本,这些场星具有不太准确的测光或分光距离。Salpeter1955)在他的对后来有巨大影响的研究工作中曾采用这种方法测量初始质量函数,用一个 G = 1.35的幂律函数很好地描述了1 M 以上的情况。随后的一些对超太阳(M > 1 M)场星质量函数的研究已经集中在1-10 M 质量范围。质量最大的那些恒星,它们的寿命是如此之短,而且需要用十分复杂的分光方法测定质量,因此在一些OB星协中(第2.3.3节)和大质量年轻星团中(第2.4.1节)测量10 M 以上的初始质量函数更为有效。一些对银河系星场中超太阳初始质量函数的研究工作已经测得幂律初始质量函数的斜率比公认的Salpeter斜率略微更陡,但大体上还是一致的。

正如Scalo2005)所证明的,这种表观上的一致性部分地反映了超太阳场星初始质量函数测量结果的缺乏。在Scalo1986)之后,我们只找到了四次对大质量场星初始质量函数的测量的结果。RanaBasu1992)、MacielRocha-Pinto1998)以及ReidGizisHawley2002)全都通过对银河系恒星形成史作特定的假设来得出超太阳的初始质量函数[分别为SoderblomDuncanJohnson1991)及Rocha-PintoMaciel1997)的经验恒星形成史以及恒定的恒星形成率]。SchroderPagel2003)作了银河系初始质量函数和恒星形成史的联合拟合。这些大质量的初始质量函数测量结果全都与 G = 1.65±0.2的幂律一致。仅有的(部分的)例外是SchroderPagel2003)得出的初始质量函数,他们在1.6-4 M 范围内得出了略微更陡的初始质量函数(G = 2.1)。总的来说,这些测量结果与一些OB星协的初始质量函数符合得很好,后者将在第2.3.3节中讨论。

近年,更多的注意已经放在测定亚太阳(M < 1 M)场星的初始质量函数上,其推动力部分地是需要了解质量非常小的恒星和褐矮星是否占了星系中重子暗物质的显著的比例(FlynnGouldBahcall 1996GraffFreese 1996)。对银河系星场中亚太阳初始质量函数测量结果的全面的评论已由Scalo1986)、BessellStringfellow1993)以及Chabrier2003)给出。一个包含14次亚太阳场星初始质量函数测量的样本的结果见2。这些最早的研究工作对上述那些受视差限制的近距(5-8 pc)星样本起了补充作用,补充了由Hipparcos或在一些全天空照相巡天中检测到的更罕见、更明亮和更遥远的恒星的星等受限的样本(KroupaToutGilmore 1993ReidGizis 1997Chabrier 2005)。自1990年代中期开始,一些分析工作越来越多地使用非常深的笔束巡天所取得的数据,这些巡天所取样的是天空中一些并不太大的区域(< 5平方度),常常主要是出于河外的科学目标(GouldBahcallFlynn 1997MartiniOsmer 1998Zheng等人2001Schultheis等人2006Robin等人2007Vallenari等人2006)。最新的一些完全数字化的大天区巡天工作已经使得新一代的质量函数分析成为可能,这些巡天所进行的在一个很大的天区内取样一致、深度适当的测光产生了一些很大的、星等受限的亚太阳场星样本(Covey等人2008DeaconNelemansHambly 2008Bochanski等人2010)。

由亚太阳场星初始质量函数测量结果得出的一个基本的共识可在2中看到,其中,把薄盘场星的初始质量函数特征化的幂律的斜率,由1 M 以上时的 G = 1.7下降到对于0.1-0.7 M 的场星样本的 G ~ 0。对这一走势的最醒目的违背是Schultheis等人(2006)得到的初始质量函数测量结果,他们通过拟合在加法夏望远镜(CFHT)的深空星场中观测得到的光学波段的恒星计数,推测合成的银河系结构和星族模型(如恒星质量为0.18 M G = 1.5处的空心圆圈所示)。可是,这些模型的特征化需要众多参数,采用的薄盘初始质量函数却只有一个参数。Schultheis等人对这一多维的参数空间并没有作稳健的探讨,并且很可能,被他们解释为初始质量函数变陡的恒星计数的矛盾,可以通过改变另一个模型参数而得以调和。

已有两项研究工作试图要约束厚盘的亚太阳初始质量函数(ReyleRobin 2001Vallenari等人2006),他们把两组类似的数据进行比较,由此推测银河系的合成星族模型。这两项研究工作对0.2-0.8 M的恒星测得的最佳拟合厚盘初始质量函数均为 G = -0.5。这两项研究工作均没有给出形式不确度,但分析中的改变(例如采用的对双星的考虑)导致的 G 的变化为 ~ 0.25。这些斜率比在薄盘中类似质量范围观测到的斜率略微平缓。鉴于前面在观测到的恒星计数与多参数合成星族模型比较中看到的不确性,以及理论模型迎合这一质量和金属度范围内恒星颜色和光度的再现方面的困难,我们不认为这是银盘中的初始质量函数依赖于金属度的有力证据。

2还包括了四项最新的研究工作的结果, 这些研究工作分析了银河系星场中亚恒星天体的初始质量函数(Reid等人1999Allen等人2005Metchev等人2008Pinfield等人2008)。正如第1.2.1节中指出的,场星中褐矮星的初始质量函数的分析必须把银河系的恒星形成史模型化,以便把冷天体光度的分布统计地变换为质量的分布,从而不可避免地把额外的不确度带入测量结果。此外,只有Allen等人分析的样本超过25个天体,这限制了目前可以得出的关于银河系亚恒星初始质量函数的任何结论的力度。然而,这些银河系场星研究工作的结果与类似质量范围内亚恒星初始质量函数的 G ~ -1.0是一致的。

2.2. 疏散星团

疏散星团是物理上受束缚的天体,并且星族简单,非常适合作初始质量函数的观测研究。疏散星团中的恒星年龄和金属度的弥散不大(或者不存在),并具有相同的距离,避免了使场星初始质量函数研究深受其扰的大的不确性。在一些年轻疏散星团中,亚恒星天体相对来说温度仍还较高和明亮,并因此相对来说容易检测到。不过,一些光学波段可见的疏散星团,与更年轻的仍还深深地嵌埋在它们的母分子云中的星团不一样,它们具有不大的、相对来说均匀的消光,使得对一些本身暗弱的天体有更高的敏感性,并减小了与随空间位置变化的红化改正有关的不确性。星团研究工作中的一个大的麻烦是它们在动力学上随时间的演化,这使得它们经常地把小质量恒星丢弃在星场中,并且发生动力学上的质量分层(见第2.1节和Portegies ZwartMcMillanGieles 2010的评论)。

在若干疏散星团中,对超太阳(M* > 1 M)初始质量函数的测量已经报告了对Salpeter斜率的显著偏离。Scalo2005)在一篇对前十年结果的评论中指出了哪些最值得注意的矛盾。然而,应该记住,这些偏离只代表了很小一部分情况。对一些很大的同类型的星团样本(例如,BonattoBica 2007MaciejewskiNiedzielski 2007)或对各个星团的高品质观测结果(例如,Carraro等人2005SantosBonattoBica 2005)的分析得出的超太阳初始质量函数的大多数与Salpeter斜率一致。那些报告具有非Salpeter斜率的情况,结果常常可归之于很低的统计显著性或处理方法之间的系统性差异。我们把几个有说服力的情况汇总在这里。PhelpsJanes1993)汇总了对若干疏散星团的研究结果,这些研究工作涉及的质量范围约为1-8 M 。被研究的星团大多数具有与Salpeter值一致的幂律斜率 G = 1.4±0.13,但有两个星团(NGC 581NGC 663)展现出对这一平均值的显著偏离。Sanner等人(1999)把自行以及测光合在一起选择NGC 581的成员,证实了这个星团的初始质量函数具有较陡的斜率(G = 1.8±0.2),但测量结果的不确度使得这一偏离仅具有 ~ 2s 的水平。NGC 663最近又作过研究,观测结果涉及了这个星团中更大的天区,得出的初始质量函数的确与Salpeter一致(Pandey等人2005)。SannerGeffert2001)对Stock 2得出了 G = 2.01±0.4的幂律斜率,但解释说,对于这个星团,到星团的距离、某些天体的颜色以及自行的弥散度全都是有问题的。Prisinzano等人(2003)给出了对NGC 2422的一次测光研究的结果,认为它具有比Salpeter更陡的初始质量函数,其 G = 2.07±0.08 Kalirai等人(2003)对NGC 2323求得了一个同样很陡(G = 1.94)的质量函数。这两个星团(NGC 2422NGC 2323),为了证实它们具有非Salpeter的斜率,都有必要作进一步的研究。

Sagar2002)通过对星场状况的巡视认为,鉴于任何单次测量结果都有很大的不确度,银河系的疏散星团的数据在1-20 M 范围内与一个大致Salpeter形式的普适初始质量函数相一致(参看MasseyJohnsonDegioia-Eastwood 1995Massey等人1995)。鉴于这些研究工作中固有的困难,未来在这一领域内的研究工作将是极端有价值的,这些工作将解决给定的一组数据在3s 的水平上是否与由场星初始质量函数抽取的数据存在不一致、从而由这组数据重新得出了一个新的(与分组有关的)斜率的问题(见第1.2.2节)。

在最近几年,许多对疏散星团初始质量函数的研究工作已着力于测定直到亚恒星质量的亚太阳初始质量函数。尤其,大量的努力集中在昴星团上。Moraux等人(2003)给出了这个星团直到0.03 M 为止的初始质量函数的全面研究的结果,发现在很大的质量范围内(0.03-10 M)与对数正态形式一致,mc = 0.25 M ,而 s log m = 0.52,并在1.5 M 以上时比Salpeter斜率稍陡(G = 1.7)(参看Bouvier等人1998)。Bihain等人(2006)把测光与自行信息合在一起,在某些情况下识别出了直到0.02 M 的小质量成员星。他们得出的质量函数与较早的工作一致。Lodieu等人(2007a)用英国红外深空巡天(UKIDSS)的大视场红外测光识别昴星团的成员,测得的质量函数与Moraux等人(2003)的一致,并报告亚恒星双星频度远高于表征较年老的极冷L型和T型矮星场星的频度。Casewell等人(2007)给出了某些可能的L型和T型矮星成员星的很深的Iz测光以及自行确认,意味着质量小到0.01 M ,而且他们初步得出,对于亚恒星初始质量函数,G = -0.5±0.3

昴星团为与其他疏散星团的比较提供了关键的基准。M35略微比昴星团年老(前者 ~ 175 Myr,而后者为120 Myr),展现出了适度的质量分层的迹象,而且其今日质量函数与在昴星团中测量得到的一致(Barrado y Navascues等人2001)。略微年轻一些的英仙 a 星团(90 Myr)显示出的动力学演化更少,但质量函数也与昴星团一致(Barrado y Navascues等人 2002)。Jeffries等人(2004)给出了对更加年轻(~ 30 Myr)的星团NGC 2547的结构和初始质量函数的测光研究。他们发现在3 M 以上有质量分层的迹象(或许是原始的,但见第2.3.1节),0.070.7 M 之间的初始质量函数与昴星团类似,并且初步表明这个星团内亚恒星天体短缺。de Wit等人(2006)研究了年轻星团IC 466550-100 Myr),他们也发现质量函数直到0.04 M 为止与昴星团类似。Moraux等人(2007)给出了年龄为100-150 Myr的星团Blanco 1的质量函数,再次得出在0.033.0 M 之间可用对数正态函数很好地拟合,其中mc = 0.36±0.07 M ,而 s log m = 0.58±0.06

对于更年老的疏散星团,要使初始质量函数的变化摆脱动力学演化的影响,就变得更为困难了。Bouvier等人(2008)研究了 ~ 625 Myr的毕星团,这个星团显示出了明显的动力学演化的信号,但在约1.0 M 以上的初始质量函数仍与昴星团一致。可是,Boudreault等人(2010)最近得到了年龄相近(590 Myr)的鬼星团的质量函数,发现并不存在因动力学演化应有的小质量成员星的短缺。在KrausHillenbrand2007)构建的鬼星团的初始质量函数中,也存在这种小质量成员星众多的情况。这两项研究工作,均没有用分光观测结果肯定地确认每一颗恒星的成员性,但KrausHillenbrand把自行纳入了他们的成员性分析,在0.12-1.0 M 质量范围内得到 G = 0.4±0.2的幂律斜率,与场星的初始质量函数一致。然而,Boudreault及其同事们在较窄的0.15-0.5 M 质量范围内求出了一个较陡的 G = 0.8±0.1的初始质量函数。鬼星团和毕星团今日质量函数之间的不符可能是由这两个星团初始质量函数的变化引起的,但也可能是由每个星团经历的动力学演化不同引起的。这两个基准星团今日质量函数之间差异的确认,以及这些差异起源的更好认识的提出,是未来研究工作的一个有希望的领域。 

 

恒星初始质量函数是普适的吗?(Bastian等人2010) - wangjj586 - 星海微萤

  

3  对于一个由G. de MarchiF. ParsesceS. Portegies Zwart(已提交)的编制星表得到的由一些年轻恒星形成区(第2.3节)、年龄跨度很大的疏散星团(第2.2节)和年老的球状星团(第4.2.1节)组成的样本所导出的今日质量函数。此外,我们还给出了推断的场星初始质量函数(IMF)(第2.1节)。灰色点线是对数据的“锥形幂律”拟合(6式)。黑色的箭头表明了每一拟合的特征质量(mp),虚线表示每一幅图中的星团的平均特征质量,而阴影区域这时那一幅图中的特征质量的标准茶(场星初始质量函数未包括在平均值和标准差的计算中)。这些观测结果与单一的基础初始质量函数一致,虽然在恒星和亚恒星分界处及其以下的弥散显然需要进一步研究。球状星团特征质量向更大质量方向移动是根据动力学演化的考虑应该有的。

 

归纳起来,几乎所有的疏散星团所呈现的都是今日质量函数,它们看起来像(并且许多在形式上就是)动力学演化后的Kroupa型或Chabrier型的初始质量函数(见23)。G. de MarchiF. ParesceS. Portegies Zwart(已提交)在最近的一项研究工作中根据文献编制了一份疏散星团表(还包括近距恒星形成区和球状星团),并把这些星团的质量函数与锥形的幂律函数(6式)拟合。对于那些看来已经发生质量分层的较密集的星团,这些研究人员测定的质量函数,或者是整个星团的,或者,在无法这样做时,就测定半光半径处的,这样预期就不会受到质量分层的强烈影响。他们发现,所有年轻星团和恒星形成区,都能很好地用 a = 2.1±0.2(与Salpeter的数值一致)、b = 2.4±0.4mp = 0.23±0.1 M 拟合。3中给出了他们的完整样本的一个选样。在他们的样本中,某些动力学上较为年老的星团(例如,M35、昴星团和一些球状星团)具有系统地较高的mp值;可是,这种变化可能代表了动力学演化, 其中质量最小的那些恒星已经“蒸发”了(Baumgardt de MarchiKroupa 2008Kruijssen 2009)。因此,mp 与星团的弛豫时间之间,存在一种预期的、并且已经观测到的相关性(G. de MarchiF. ParesceS. Portegies Zwart,已提交)。

2.3. 年轻星团和星协

2.3.1. 原始质量分层和动力学质量分层

初始质量函数研究的一个额外的复杂因素来自星团或星协内恒星的空间分布。在一些大而年轻的星团中,质量最大的那些恒星常常位于星团的最内层区域。这种现象称为质量分层,对此已经提出了两种原因。第一种原因是原始的质量分层,大质量恒星偏向于在星团引力势的中心形成。原始质量分层需要在恒星形成云中的一些高密度区域与密度较低的区域相比形成更大比例的大质量恒星。原始质量分层的理论解释多种多样,从认为大质量恒星通过合并形成的凝结模型,到认为大质量恒星形成于势阱中央的竞争吸积模型,到认为大质量恒星形成于具有高内落速率的高压湍动云核内(最新评论见ZinneckerYorke 2007)。原始质量分层明显地违背初始质量函数不随空间和时间变化的假设,即使仅仅是在相对小的空间尺度上。

第二种解释认为质量分层简单地就是星团的动力学演化的结果,其中质量较大的恒星由于能量均分在大约一倍的弛豫时间内向星团的中心沉降(例如,BinneyTremaine 1987)。年轻星团中的质量分层常常被看成是原始质量分层的证据,因为它们的年龄小于它们目前的弛豫时标,并因此没有足够的时间发生动力学质量分层。猎户星云星团提供了一个有用的例子:将近一个世纪前就已经知道,这个星团中一些质量最大的恒星(猎户四边形恒星)位于这个星团的中心,而且BonnellDavies1998;也见HillenbrandHartmann 1998)曾得出结论,这一质量分层是原始的,是这个星团初始状态的遗留。不过,若干最新的理论研究工作表明,动力学质量分层的时标也许比以前认为的短。许多年轻星团目前正在膨胀(MackeyGilmore 2003Bastian等人2008),而且有可能通过若干较小的次团的合并形成。这两种因素都意味着一些星团中的恒星过去也许曾经处在更小的、更密集的环境中,对应地弛豫时标就更短,达到质量分层状态的动力学演化就更快(McMillanVesperiniPortegies Zwart 2007Allison等人2009MoeckelBonnell 2009)。

文献中存在大量的关于质量分层的报告,但要找到可信的检测结果很难。麻烦在于观测选择效应(例如靠近核心处的密集、完整性极限变亮)会产生与真正的质量分层相同的观测特征(AscensoAlvesLago 2009)。Allison等人(2009)以及MoeckelBonnell2009)提出了一种检测和量化质量分层的新的方法,其依据是大质量恒星之间的平均距离相对于随机抽取的较小质量恒星样本的比较。他们的方法看来克服了以前的一些方法的许多缺点(也就是说,它不再会由于次结构的存在而出现偏向),而且这些研究人员已经着手把他们的方法系统地应用于一个由一些年轻星团组成的样本,其中特别包含了猎户星云星团。未来的运动学研究对于评估一些年轻星团的动力学状态将是极端有价值的,而且将能够确定作为恒星质量函数的今日空间分布的差别是恒星形成过程造成的还是属于动力学演化的后果(例如,ProszkowAdams 2009)。

由于今日质量分层对观测所产生的影响,测量一个星团的整体、而不仅仅是内层区域的质量函数,就显得很重要,在某些极端情况下,动力学演化也许会迫使大量小质量恒星一起离开星团,因此,在进行非常密集的恒星系统的质量函数研究时,注意到一个星团的动力学状态,是很重要的。对于这个问题,Portegies ZwartMcMillanGieles2010)已作了详细的论述。

2.3.2. 年轻星团和嵌埋星团

据认为,绝大多数恒星都是在无束缚的集团中诞生的,当它们把它们的母分子云驱散时,它们所在的集团也就消散了开来(LadaLada 2003)。因此,确定所有的恒星形成事件是否都遵循单一的、普适的初始质量函数,或者说场星的初始质量函数是否仅仅代表了由每一区域所特有的初始质量函数产生的平均分布,是极其重要的。在嵌埋星团内,达到很深程度的初始质量函数的测量也许可一直检测到质量最小的星团成员星,即不存在质量更小的星团成员星;这一极限想必对应于可能正在发生热碎裂的云中最小的团块的质量(LowLynden-Bell 1976Rees 1976Spitzer 1978Boss 2001Larson 2005Whitworth等人2007;有关的讨论见第4节)。碎裂产生的最小质量是若干天体物理参数(例如,密度、温度、压强、金属度、磁场强度、湍流速度谱等等)的卷积的最终产物,对于不同的云有可能是不同的,并且,我们可望由不同的云环境中恒星初始质量函数的测量推断它们的影响。(可是,我们要注意,对于一个云核,由它过去的恒星形成特性推断它的初始条件,这有点像通过对一辆被火车撞坏的汽车的勘查去确定司机当时是在收听哪一个广播电台一样。)

然而,年轻星团为初始质量函数研究提供的这些独特的机会伴随着一些值得注意的难题。为了实际测量年轻恒星的温度和热光度(并由此通过与理论模型的比较推断质量和年龄),有若干复杂的问题必须解决,这包括:在紫外和蓝色波段中的非光球发射(由吸积到恒星上的物质产生)以及在红外波段中的同类发射(由星周盘产生)、由沿着到恒星的视线方向的尘埃产生的显著的消光、使得由光谱型到温度的转换发生改变的表面重力效应。为了推断每颗恒星的质量和年龄,需要使用理论模型,而在这些模型中,所采用的输入物理量的差别会导致额外的不确性:由不同的模型网格推测的质量和年龄之间的系统偏差可以大到两倍,而且一颗给定的年轻恒星体(YSO)的未知吸积史可以导致额外的随机误差(例如,HartmannCassenKenyon 1997BaraffeChabrierGallardo 2009)。把主序前恒星的模型推测结果与稳健的动力学质量测量结果比较,表明质量误差典型地在30-50 % 的水平(HillenbrandWhite 2004),而且一些特征化更差的系统的误差可能更大。

尽管存在这些难题,在1990年代还是有许多工作投入到了初始质量函数作为初始条件的函数而发生的变化的搜索之中。对若干嵌埋星团,为了估计这些星团的年龄并采用合适的质光关系,曾进行了多次红外测光观测,这些观测受到了光学和红外分光的关键性支持。在一个星团的范围内,消光存在大幅度的变化,从位于云的表面的星族的AV < 2.0m,到埋藏在云的核心区域内的恒星的AV > 30m,这造成了一种观测上的偏差,使得星团中光度最大的那些成员星(即最年轻、质量最大的那些恒星)可以在云内更深处检测到。因此,在一个星等受限的样本中,这些最明亮的恒星得到了过多的体现,迫使构成一个消光受限的星团成员星子集,由此产生云的初始质量函数的无偏测量结果(Meyer等人2000)。

这些方法已经广泛地应用于猎户星云星团,这是一个对于恒星形成研究来说很有价值的年轻星团,因为它离开我们近,而且成员星数众多(见Muench等人2008的评论)。在过去十年中,对猎户星云星团的初始质量函数,已经作了大量的研究(Hillenbrand 1997HillenbrandCarpenter 2000Luhman等人2000MuenchLadaLada 2000Muench等人2002SlesnickHillenbrandCarpenter 2004LucasRocheTamura 2005Weights等人2009)。这些独立的初始质量函数测定结果引人注目地一致,得出的结果强烈地类似于Kroupa型或Chabrier型的初始质量函数,即在超太阳范围内是类似Salpeter的斜率,在小于1 M 处出现转折点,到0.2-0.3 M 处出现一个很宽的峰(在对数空间中)。猎户初始质量函数在很宽的恒星质量范围内取样都很好,为在不同恒星形成区内测量的初始质量函数形状提供了令人满意的比较基准。不过,这些比较尚需更加小心,避免作为基础的模型和观测中一些显而易见的差别引起系统误差,以及诸如未分辨的多合星系统的识别和处理这样一些更微妙的影响。作为例子,Meyer等人(2000)完成了在昴星团中测量恒星质量分布(Bouvier 等人1998)与猎户四边形星团中测量的恒星质量分布(Hillenbrand 1997)之间的Kolmogorov-Smirnov检验。结果表明它们具有相同母体的概率非常小,但这最可能是反映了得出质量的方法中的系统差,而不是真正的天体物理上的差别。Meyer等人(2000)汇总了若干研究工作的结果,得以证明,一些年轻星团中0.110 M 之间的初始质量函数,(a)彼此一致,(b)与由场星初始质量函数提取的结果一致,(c)与一直延伸到氢燃烧极限的Salpeter幂律斜率的初始质量函数不一致。

金牛暗星云是离我们最近的活跃的恒星形成场所之一,消光相对来说较低,几十年来一直是紧张的观测活动的目标。在分子气体的边界内外,已经识别出几百颗年轻恒星体,它们都是待定的星协成员(KenyonGómezWhitney 2008)。诚然,这些巡天的完整性,作为恒星质量的函数,到今天依旧是一个有争议的话题。金牛星协的已知成员星光谱型分布,在K7-M0处有一个明显的峰,但直到近年,这个峰一直被认为在很大程度上是由选择效应造成的。金牛暗星云复合体的大小(> 20平方度)使得对整个星云作灵敏度要求能检测到接近氢燃烧极限天体的巡天变得很难,但最近的一些巡天已经在更大的区域内达到越来越深的测光深度。Briceno等人(2002)对金牛星协中光谱型分布视在的矛盾作了第一次统计检验。他们得出,金牛暗星云中质量在0.021.0 M 之间的天体的分布,有0.1% 的机会与猎户四边形星团中得出的分布一致。猎户四边形星团看来具有比金牛星协相对来说更多的褐矮星。最近的一些巡天已经在金牛星协中识别出了更多的褐矮星(例如,Luhman 2004Guieu等人2006),这减小了上述视在的差别,但金牛星协中观测到的初始质量函数相对于场星和其他恒星形成区来说依然是反常的。

最近,Luhman等人(2009)分析了Spitzer太空望远镜的观测结果以及由XMM卫星得到的X射线数据(XEST,即XMM-Newton扩充金牛巡天;Güdel等人2007)。对于在XEST巡天中检测到的待定成员星的后续分光观测以及与以前已知成员星的星表的比较表明,所覆盖的星场,对于那些已有较多演化的III类年轻恒星体来说,直到0.02 M 为止,应该是完整的,但对于I类和晚型(即M5型或更晚光谱型)的II类年轻恒星体来说,其统计数据也许受到了不完整性的影响。Luhman等人(2009)用Kolmogorov-Smirnov检验,把他们由XEST星场测得的初始质量函数与以前在IC 348中(Luhman等人2003b)和蝘蜓I中(Luhman 2007)使用类似方法测量得到的结果作了比较。他们求得,金牛星协的初始质量函数可能与IC348和蝘蜓I的初始质量函数由同一母分布提取的机会是0.04 % 。因此,这些现可利用的最好的数据表明,在金牛星协的初始质量函数于其他年轻恒星形成区的初始质量函数之间存在显著的差异。

然而,对金牛星协的一些红外巡天,继续发现新的成员星,这也许再一次使得金牛星协的初始质量函数与其他年轻恒星形成区的初始质量函数变得较为一致起来。Rebull等人(2010)得到了在Spitzer太空望远镜的遗留金牛巡天中识别的一些待定年轻恒星的后续分光观测数据,确认了37颗新的金牛星协成员星,其中16颗看来是新识别的,在Luhman等人作他们的分析时尚未包括在内。这些成员星中的半数具有M5或者更晚的光谱型,突出地表明了要把金牛星协质量最小的那些成员星全部识别出来的困难。尽管如此,金牛星协中K7M0型成员星的峰还是太明显了,要缓解这一矛盾,尚需要识别出更多得多的晚型新成员星。如果未来得不到这样的样本,那么它就将是搜索初始质量函数作为初始条件的函数而变化方面的一大突破。接下来的任务就将是了解,在金牛星协的许多不寻常的特性(总质量小、恒星密集程度低、在整个星云内恒星形成视在的协调)中,是哪一个造成了它的初始质量函数的反常。

金牛星协是唯一的一个报告在恒星范围内初始质量函数有显著不同的恒星形成区,但报告具有不寻常的亚恒星初始质量函数的则已有多个恒星形成区。对于年轻恒星形成区中亚恒星天体的评论可在Luhman等人(2007)的论文中找到。这里我们仅把注意力集中在初始质量函数的变化上。Lyo等人(2006)报告蝘蜓 h 恒星形成区的初始质量函数在亚恒星质量段显得不足。MorauxLawsonClarke2007)探讨了这一视在的不足是否可能是由动力学演化造成的,但Luhman等人(2009)发觉这种不足并不具有统计显著性。在猎户 s 星团中也已报告具有过多的褐矮星,而不是缺少褐矮星(Béjar等人2001CaballeroKroupaMatteucci 2007)。SherryWalterWolk2004)报告猎户 s 星团的初始质量函数恒星段与场星的初始质量函数一致,但Lodieu等人(2009)使用这个星团的UKIDSS观测结果作的分析展示出了质量分层的初步迹象,而且初始质量函数在越过恒星和亚恒星的边界时平滑地上升。对于上天蝎星场,也报告了在这一星场中已看到的褐矮星数量过多。LodieuHamblyJameson2006)使用UKIDSS测光数据识别待定的成员星(其中大多数后来作了分光确认), 并测量得出在0.01-0.3 M 范围内初始质量函数的 G = ?0.4±0.1 SlesnickHillenbrandCarpenter2008)也发现在上天蝎星场中褐矮星比场星或其他恒星形成区中多,初始质量函数在0.1 M 处的峰与0.2-0.3 M 处的相当。亚恒星初始质量函数中的这些差别很恼人,但它们的统计显著性尚未经与场星初始质量函数一致性的严格检验予以确定。

已被应用于亚恒星的初始质量函数的统计检验采用的是恒星与亚恒星天体的比值的比较。这一比值实质上是初始质量函数的极端粗糙的取样,降低了推断的褐矮星质量中随机误差的重要性。已经算出了若干近距恒星形成区的恒星与褐矮星之比,其中包括金牛恒星形成区(Briceno等人2002Luhman等人2003aLuhman 2004)、IC 348Luhman等人2003b)、猎户恒星形成区(HillenbrandCarpenter 2000Luhman等人2000Muench等人2002SlesnickHillenbrandCarpenter 2004)以及蝘蜓ILuhman 2007)。这些研究表明在不同的星云之间恒星与褐矮星之比的视在变化达到两倍的程度,但鉴于所涉及的不确性,并没有给出初始质量函数变化的强有力证据。Greissl等人(2007)把他们自己的数据与Wilking等人(2004)的数据合并在一起,试图构建NGC 1333中的恒星和亚恒星之比。虽然每一研究工作测得的初始质量函数在各自的质量范围内都与场星的初始质量函数一致,但是Greissl及其同事们无法使合并后的恒星与亚恒星之比与对场星初始质量函数求得的比值取得一致。Scholz等人(2009)后来测量的恒星与亚恒星天体之比与场星的这一比值一致,但他们认为在低于0.02 M 时存在小质量截止。Andersen等人(2008)研究了七个恒星形成区(麒麟R2Andersen等人2006;昴星团:Moraux等人2003NGC 2024Levine等人2006;以及金牛星协、猎户星云星团、蝘蜓IIC 348:后四个星团的参考文献见上文),计算出质量范围0.031.0M 内的恒星与亚恒星天体之比。他们发现这些比值为:(a)与单一的基底初始质量函数一致,(b)整合后的数据与初始质量函数不一致,在亚恒星区域出现上升(即要求 G < -1.0),(c)恒星与褐矮星之比与外推到亚恒星区域的对数正态形式恒星初始质量函数一致。

总而言之,大多数恒星形成区看来具有与在猎户区域和银河系星场中看到的相一致的恒星初始质量函数。迄今发现的最显著的差别是金牛区域与其他已被很好研究过的区域之间的差别,或许还有上天蝎区域与猎户四边形和昴星团之间的差别。当质量小于氢燃烧极限时,大多数恒星形成区看来具有 G <~ 3 的亚恒星初始质量函数 *

 


* 原文这一句中的符号是在小于号之下加一波形号,这里因受日志书写软件限制,故用 <~ 表示。下文同。——译者

 

2.3.3. OB星协

OB星协中,恒星虽然不像下一节讨论的那些星团中那样密集,但是就星系的化学增丰和星际介质的热动力状况而言,它们形成大量大质量恒星的能力使得它们在恒星形成中占有非常重要的地位。光学波段可见的OB星协,在它们分散到星场中去以前,对于1.0 M 以上的初始质量函数研究来说,是一些有吸引力的区域。覆盖UBV波段的测光巡天,加上后续的分光观测,可以提供消光、温度和光度的初始估计。之所以需要后续的分光观测结果,是为了区分恒星在赫罗图中的演化是朝向还是离开主序。Massey及其同事们对银河系以及其他本星系群星系中的OB星协作了全面的研究(MasseyJohnsonDegioia-Eastwood 1995Massey等人1995),发现大质量恒星的初始质量函数似乎遵循标准的 G = 1.35Salpeter斜率,并且对金属度不敏感。不过,他们注意到,孤立的OB型星的幂律质量分布似乎具有更陡的斜率(见Massey 2003)。对于离太阳几千秒差距以内的一些大质量恒星形成区的更近的研究也发现初始质量函数在大质量范围内具有幂律形式。对于英仙h c 星团,SlesnickHillenbrandMassey2002)得到 G = 1.3±0.2,而对于大质量恒星形成区W49G = 1.620 < M < 120HomeierAlves 2005)、NGC 3576G = 1.63 < M < 60Figueredo等人2002)以及银河系中其他一些HII区的寄主,也有类似的结果报告。

最后,我们向读者推荐Massey2003;也见ZinneckerYorke 2007)的评论,他在其中汇总了银河系中的各个OB星协和星团中大质量恒星的 G 的测量值,它们全都以一致的方式作了分析。这些测量值虽然存在变化,但是大多数观测值(以及平均值)与Salpeter的数值一致。我们还注意到,在这些数值中,有一些由于新的更深的成像(还有新的恒星等龄线的应用)而发生了很大的改变,例如天鹅OB2,在Massey及其同事们(MasseyJohnsonDegioia-Eastwood 1995Massey等人1995)编制的表中 G = 0.9,而在Kn?dlseder2000)的研究结果中 G = 1.6,在Wright等人(2010)的最新研究结果中则 G = 1.27

2.4. 银河系中的极端恒星形成

如果初始质量函数确实随着环境变化,那么一些极端的恒星形成场所所具有的质量函数也许就会显著偏离我们在近处看到的情况。在银河系中已经找到了某些这样的“极端场所”,即在星暴星团中,其中的恒星密度比一些近距星团高几个数量级。此外,银河系的中心也显得非同寻常,那里的动力学状态被一个超大质量黑洞所主宰。对于这两种环境,一些研究工作已经报告了奇特的、离经叛道的初始质量函数,我们在这一节中就转而探讨这些研究结果。

2.4.1. 星暴星团

银河系中质量和密度与银河系球状星团差不多或者更大的年轻星团的发现,引起了我们对星团形成的认识的一次大改变。这些年轻星团类似于在第3.2.1节中讨论的河外“星暴星团”,但由于它们离开我们近,因此可以远为更细致地加以研究。我们银河系中的这些极端星团,大多数位于离太阳3-8 kpc远处,所以我们不能像对太阳邻域中的星团那样细致地研究它们的质量函数。尽管如此,它们还是为检验在极端的恒星形成环境中初始质量函数是否有所改变提供了至关重要的实验室。

一个首选的例子是年轻的(2-4 Myr)圆拱星团。圆拱星团按投影位于离银心 ~ 25 pc远处,是银河系中质量最大和密度最高(r 2×105 M pc-3)的星团之一,并已成为众多研究工作的目标,测定它的质量函数及其是否随星团的半径变化。最早的这类研究工作,是Figer等人(1999)使用Hubble太空望远镜上的近红外照相机和多天体分光仪(NICMOS)作的大于 ~ 6 M的质量函数的测量,得出了一个显著地比Salpeter数值平缓(G = 0.65)的质量分布。Stolte等人(2002)随后在北双子望远镜上使用自适应光学(AO)辅助近红外成像,得出了略陡的斜率(在同一质量范围内 G = 0.8),但依然显著地比Salpeter分布律平缓。Stolte等人(2002)还报告了这一质量函数在 ~ 6 M处有一转折,这意味着在银心附近的特征转折质量比太阳附近区域高了 ~ 20倍。Kim等人(2006)用Keck望远镜上的自适应光学系统对圆拱星团进行观测,展现了一个略为更陡一点的初始质量函数( G = 0.9)。这些研究人员还发现,这一质量函数直到 ~ 1.3 M还在继续下降,犹如单一的幂律,而且他们指出,报告的位于 ~ 6 M处的转折或是局部的隆起,或是简单地由恒星光度到质量的变换造成的人为的超量恒星。最近,EspinozaSelmanMelnick2009)使用甚大望远镜(VLT)上的自适应光学系统测量圆拱星团 ~ 10 M 以上的整体质量函数指数,对较差消光给予了特别的注意,得到今日初始质量函数指数 G = 1.1±0.2,勉强与Salpeter的值一致。

上述对圆拱星团的研究工作均报告质量函数的指数存在明显的径向梯度,表明了存在很大程度的质量分层。Kim等人(2006)对此作了计算,考虑到这个星团的年龄,动力学质量分层能使观测到的初始质量函数指数变平缓 ~ 0.1-0.2。不过,如果这个星团是由一些次团块分级合并形成的(例如,McMillanVesperiniPortegies Zwart 2007Allison等人2009),那么目前的初始质量函数告诉我们的也许事实上是这个星团的动力学历史,而不是初始质量函数。

鉴于到圆拱星团的距离,迄今的观测尚未能检测到单颗的质量比太阳小的恒星。WangDongLang2006)曾试图通过把圆拱星团的弥漫X射线发射与猎户星云星团X射线流量外推预期的量值比较,用来约束小质量段的初始质量函数,作为对分辨为单颗恒星的研究工作的一种补充手段。WangDongLang的结论是,圆拱星团的小质量恒星,与按MillerScalo1979)的初始质量函数归一化到与Stolte等人(2002)在圆拱星团中识别出的M > 60 M的恒星数量相符后预测的相比,可能少一个数量级。然而,MillerScalo的初始质量函数是对数正态形式的,对于 > 60 M的质量,产生的初始质量函数极陡(G = 2.3),从而在大质量恒星数量固定的情况下,导致小质量星族极端地大。确实,WangDongLang证明,圆拱星团的弥漫X射线发射,与由Stolte等人(2002)的 G = 0.9的初始质量函数简单外推所给出的小质量星族所预期的发射一致,甚至不必考虑初始质量函数在比太阳质量小时的趋于平缓。最近,已经获得了圆拱星团的远为更敏感的X射线图像(Hong等人2009);对这些图像的弥漫X射线发射的一次类似的分析也许会提供对圆拱星团亚太阳段初始质量函数的认识的改进。

银河系中已知质量最大的年轻星团Westerlund 14-7 Myr)比圆拱星团(2-4 Myr)略微老一点,并且是离得最近的年轻大质量星团(YMC)(离太阳3-5 kpc)。 Brandner等人(2008)得出了这个星团离中心1.5 pc之内质量在3.427 M之间的恒星的质量函数,并求得 G = 1.3,与Salpeter的数值一致。他们还报告了在这个星团的近中心部分初始质量函数显著平缓,而在外层则变得陡峭,表明了这个星团也具有显著的质量分层。

NGC 3603是银河系中另一个年轻(2-3 Myr)、密集和大质量的星团,位于离太阳 ~ 6 kpc处(Stolte等人2004)。NürnbergerPetr-Gotzens2002)使用一些恒星的K波段光度函数约束初始质量函数,并发现质量在0.5 M之上的恒星与Salpeter分布一致。SungBessell 2004 使用Hubble太空望远镜的高分辨率VRI 数据得出这个星团离中心20角分(~ 0.6 pc)之内质量在1-100 M范围内 G = 0.9Stolte等人(2006)使用甚大望远镜很深的近红外成像证实了这一数值。HarayamaEisenhauerMartins2008)使用自适应光学系统近红外成像并报告了一个在0.4-20 M范围内的更平缓的质量函数 G = 0.74。正如其他星暴星团一样,所有上述研究工作均发现了质量函数有径向变化的迹象,也就是有质量分层的迹象。

在本节(也见第3.2.1节)中讨论的星团,许多都含有大量的大质量恒星,据预测,它们会显著地影响周围的环境。例如,这些星团也许预期会缺乏小质量恒星;因为小质量恒星的形成时标比质量最大的那些恒星的寿命还长,大量的起电离作用的恒星的存在会扰乱它们所在的星云,并终结小质量恒星进一步形成(参看McKeeOstriker 2007)。因此,在这些星团中,初始质量函数小质量端(< 1 M)的形状,对于认识这些反馈的影响,将是极端重要的,而那些下一代望远镜,将能够对它进行测定。此外,反馈的存在,还可能对给定的初始质量函数如何取样,也就是说,恒星按什么次序形成,会有很大的影响,我们将在第3.2.2节中回过来讨论这个问题。

2.4.2. 银河系中心

银河系的中心区域是一个相当特殊的场所,那里在动力学上严重地受到存在一个大质量黑洞的影响,这个黑洞的质量MBH ~ 3×106 M(例如,Ghez等人2003Sch?del等人2003)。由这个大质量黑洞产生的潮汐力应该使得一个冷分子云中的引力坍缩变得实际上不可能(Morris 1993)。因此,在中心一秒差距范围内存在一个很大的年轻恒星星族(例如,Krabbe等人1995),这是令人感到惊奇的。对这些恒星的起缘正在进行活跃的争论:它们是就地形成的、还是在中心一秒差距以外形成后,由于动力学上的原因移到它们目前的位置的?它还具有一个恒星组成的银核星团,其中的恒星以几乎不变的速率形成,而这个银核星团则被两个由年轻恒星组成的翘曲的盘围绕着,这些恒星的年龄为6±1 MyrPaumard等人2006Bartko等人2009)。在这两个盘所在区域的外侧,则又是正常的星族。这两个盘是怎样形成的(在当地形成,还是通过一个由于动力学摩擦而瓦解的星团的旋涡状运动而形成),仍还在研究之中。银河系中心的这些星族代表了恒星形成的一种极端情况,并因此它们的质量函数已处于紧张的细察之中。

Paumard等人(2006)使用自适应光学系统辅助积分星场观测结果,识别了41OB型超巨星、巨星和主序星。他们由这一样本以两种方式生成了K波段光度函数。第一种方式是由所有恒星组成的样本,其中剔除了晚型星(这些恒星据想不与中心一秒差距有关)。第二种方式是根据轨道(即与内区的两个盘中的一个有关)和离银心的投影距离所取的一个选样。得出的K波段光度函数,第一种方式平缓得多,表明了结果依赖于如何选取这些源。然后他们根据Salpeter初始质量函数构建预期的光度函数,归一化,使得它通过给定星等处的观测值。对于Salpeter初始质量函数,推测得到的光度函数比观测结果陡峭,而且这些研究人员认为,为了拟合观测结果,需要远为更平缓的初始质量函数(G = ?0.15,而相比之下,GSalpeter = 1.35)。可是,在这些观测结果和根据Salpeter初始质量函数预期的K波段光度函数之间,未作任何统计比较。这些研究者还注意到,观测结果的很大一部分(mK < 11)是以非常明亮的演化了的恒星为主,这些恒星的演化是十分不确定的。K波段的消光,采用的是整个区域的单一估值,这也许会造成得出的初始质量函数具有额外的不确性,因为后来的研究工作发觉,这个星团的消光存在一定范围的变化(DAK  ~ 1Maness等人2007)。

Bartko等人(2010)给出了对银心自适应光学系统积分星场的最新研究结果,并根据离银心的投影距离和动力学状况把他们的样本分为三个子样本。在最内区(< 0.8"< 0.03 pc),观测到的K波段光度函数与根据Salpeter初始质量函数预期的相同,而在外区(12"< R < 25"),也是这样的情况。然而,这两个区域之间的那个区域(0.8" < R < 12"),其中包括两个银核恒星盘,则远为平缓。这两个盘代表了尤其极端的恒星形成环境,对它们和它们的起缘的进一步的详尽研究将具有非常的洞察意义。

极端平缓(即头重型)的初始质量函数,由于具有过多的大质量恒星,还会产生大量的恒星质量黑洞。这些暗天体将对银心的动力学状况有很大的影响,而且它们在银核星团中的存在看来与恒星运动的观测结果不一致(LoeckmannBaumgardtKroupa 2010)。此外,LoeckmannBaumgardtKroupa还报告,通过模拟质光比和恒星的总质量,银心与某种公认的(例如,Kroupa型或Chabrier型)初始质量函数和恒定的恒星形成史相一致。

NayakshinSunyaev2005)使用大质量恒星与X射线流量之比作为初始质量函数的一种近似,探讨了银河系内层几秒差距之内的质量函数。NayakshinSunyaev发现,银心的X射线流量比由猎户区域的X射线流量按为使每一区域大质量恒星数量一致而需要的相同因子标定后的预期值显著地低,从而表明了在银心中小质量恒星的亏缺。这些观测结果激发了用下一代自适应光学系统辅助的望远镜作后续观测的兴趣,这些望远镜应该能够直接测量银心的达到亚太阳范围内的初始质量函数。

 

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